3. Свойство 1.
Область определения функции y = tg x – множество
всех действительных чисел, за исключением чисел
вида x = /2 +k.
х
у
2
2
2
3
2
5
2
3
2
5
4. Свойство 2.
y = tg x – периодическая функция с
периодом .
tg(x - ) = tg x = tg(x + )
Свойство 3.
y = tg x – нечётная функция.
tg(- x) = - tg x
(График функции симметричен относительно
начала координат).
7. Свойство 5.
Функция y = tg x не ограничена ни снизу, ни сверху.
Свойство 6.
У функции y = tg x нет ни наибольшего, ни
наименьшего значений.
Свойство 7.
Функция y = tg x непрерывна на любом интервале
вида
kk
2
;
2
Свойство 8. ;)( fE
9. Пример 2.
Построить график функции y = - tg (x + /2).
х
у
2
2
2
3
2
3
Т.к. - tg (x + /2) = ctg x, то построен график функции
y = ctg x.
y = ctg x
10. Свойства функции y = ctgx.
1) D(f): множество всех действительных чисел, кроме чисел
вида x = k.
2) Периодическая с периодом .
3) Нечётная функция.
4) Функция убывает на любом интервале вида (k; + k).
5) Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.
7) Функция непрерывна на любом интервале вида (k; + k).
6) Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений.
8) E(f) = (- ; + ).