Открытый урок по ГЕО 11кл

1. Тема урока
Площадь поверхности конуса

2. Сигнальные конуса

3. Ракушки, конической формы

5. Ситуация из жизни
На родительском собрании в детском
саду родителям было предложено
сделать детям на новогодний утренник
головные уборы – колпачки гномиков.
Ваши действия?

7. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1
2
3
4
5
6
7
8
9

8. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2
3
4
5
6
7
8
9

9. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2
3
4
5
6
7
8
9

10. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С
3
4
5
6
7
8

11. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С 48
3
4
5
6
7
8

12. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3
4
5
6
7
8

13. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r
4
5
6
7
8

14. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5
6
7
8
9

15. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 Sбок поверхности
6
7
8
9

16. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 Sбок поверхности S = πrl
6
7
8
9

17. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 Sбок поверхности S = πrl
6 S пол поверхности
7
8
9

18. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 Sбок поверхности S = πrl
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2
7
8
9

19. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 Sбок поверхности S = πrl
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2
7 Sосевого сечения
8
9

20. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 Sбок поверхности S = πrl
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr
8
9

21. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 Sбок поверхности S = πrl
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
9

22. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 Sбок поверхности S = πrl
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
Sinα =
r
𝑙
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
9

23. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 Sбок поверхности S = πrl
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
Sinα =
r
𝑙
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
9 Угол развёртки - ∠β

24. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 Sбок поверхности S = πrl
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
Sinα =
r
𝑙
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

25. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l
5 Sбок поверхности S = πrl
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
Sinα =
r
𝑙
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

26. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l
5 Sбок поверхности S = πrl
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
Sinα =
r
𝑙
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

27. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302
5 Sбок поверхности S = πrl
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
Sinα =
r
𝑙
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

28. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302
5 Sбок поверхности S = πrl
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
Sinα =
r
𝑙
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

29. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302
5 Sбок поверхности S = πrl S = 3•8•31
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
Sinα =
r
𝑙
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

30. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302
5 Sбок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
Sinα =
r
𝑙
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

31. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302
5 Sбок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2 S = 744 + 3•64
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
Sinα =
r
𝑙
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

32. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302
5 Sбок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2 936 S = 744 + 3•64
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
Sinα =
r
𝑙
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

33. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302
5 Sбок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2 936 S = 744 + 3•64
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr S = 30•8
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
Sinα =
r
𝑙
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

34. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302
5 Sбок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2 936 S = 744 + 3•64
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr 240 S = 30•8
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
Sinα =
r
𝑙
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

35. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302
5 Sбок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2 936 S = 744 + 3•64
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr 240 S = 30•8
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
Sinα =
r
𝑙
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ tgα =
r
ℎ
=
8
30
= 0,2667
9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

36. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302
5 Sбок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2 936 S = 744 + 3•64
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr 240 S = 30•8
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
Sinα =
r
𝑙
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
15 ̊ tgα =
r
ℎ
=
8
30
= 0,2667
9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

37. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302
5 Sбок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2 936 S = 744 + 3•64
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr 240 S = 30•8
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
Sinα =
r
𝑙
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
15 ̊ tgα =
r
ℎ
=
8
30
= 0,2667
9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l β = 360•8:31

38. № Параметры Формулы Числа Вычисления
1 Высота конуса - h 30
2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48
3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302
5 Sбок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31
6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2 936 S = 744 + 3•64
7 Sосевого сечения S =
1
2
h • 2r = hr 240 S = 30•8
8 Угол м/д образущей и осью -
∠α
Sinα =
r
𝑙
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
15 ̊ tgα =
r
ℎ
=
8
30
= 0,2667
9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l 93 ̊ β = 360•8:31