п.1.2Б.Угол поворота

1. «Угол поворота.
Радианная мера
угла»10класс

2. Проверка домашней работы

3. Устный счет
Найдите градусную меру угла.
π 2π
450
900
180
1800
3600

4. Устный счет
Найдите радианную меру угла.
900
1800
3600
180
2ππ

5. Устный счет
Углы треугольника пропорциональны
числам 2, 3 и 4. Найдите углы
треугольника в градусах и радианах.
400
600
800

6. Устный счет
Конец минутной стрелки часов движется
по окружности радиусом 2 см. Какой
путь проходит конец стрелки за 20
минут?
l = α R α = 900
+ 300
= 1200
= 2π/3
l = 2π/3 • 2 = >

7. Укажите соответствие:
1
2
3
4
5
развёрнутый угол
прямой угол
тупой угол
полный угол
острый угол

8. Радианная мера угла
у
О
Р
х
1 радиан это центральный
угол, длина дуги которого
равна радиусу окружности
1 радиан 1 радиан ≈ 57 °
90°
270°
180° 0°
360°
180°= π рад
180° развёрнутый угол π
90° прямой угол
2
π
360° полный угол 2π
Формула перехода от
радианной меры к градусной :
радα
π
α ⋅=

 180
Формула перехода от
градусной меры к радианной:


α
π
α ⋅=
180
рад

9. Угол поворота
х
у
1
-1 1
-1
II
IV
I
III
ОР0 - неподвижный луч
ОР - подвижный луч
Р
Р0
Угол поворота соответствует
длине пути, пройденного
точкой Р от начального
положения Р0
Угол поворота можно
измерить двумя мерами :
градусной и радианной
О

10. 0
x
y
+
0
0 ; 0
0
30 ;
6
π
0
45 ;
4
π
0
60 ;
3
π
0
90 ;
2
π
0 2
120 ;
3
π
0 3
135 ;
4
π
0 5
150 ;
6
π
0
180 ; π
0 7
210 ;
6
π
0 5
225 ;
4
π
0 4
240 ;
3
π 0 3
270 ;
2
π
0 5
300 ;
3
π
0 7
315 ;
4
π
0 11
330 ;
6
π
0
360 ; 2π
Градусы и радианы

11. -
Градусы и радианы
0
x
y
0
0 ; 0
0 3
270 ;
2
π
− −
0
180 ;− − π
0
90 ;
2
π
− −
0
60 ;
3
π
− −
0
45 ;
4
π
− −
0
30 ;
6
π
− −

12. Заполните таблицу

25=α
2
0
πα〈〈
2
3παπ 〈〈
у
О х
90°
270°
180°
0°
360°
IV
III
II
I
интервал в градусахчетверть
0° < α < 90°
90 ° < α < 180 °
180° < α < 270°
III
IVIII
Определите, в какой четверти расположены углы:
α = 25° β = - 100° ϕ = 460°γ = 220°
πα
π
2
2
3
〈〈
πα
π
〈〈
2
интервал в радианах
270° < α < 360°
α
β
γ
ϕ

13. Самостоятельная работа