1. Թիվ 198 ավագ դպրոցի
11³ դասարանի աշակերտուհի
ՊԵՏՐՈՍՅԱՆ ԳՈՀԱՐ

3. Եñ Ï ñ ³ ã³ ÷ Ï ³ ÝÑ ³ ë ³ ó áÃÛõ Ýñ
³ Ï õ áÝ»
• Ð ³ ñ ÃáÃÛ õ - Çë
õ áÝÝ ï
· ³· ³Ã
• àւÕ ÇÕ-Ï á
Õ
• Î »- · ³ · ³ Ã
ï
Ý ï
Çë
· ³· ³Ã

4. ´³ ½Ù³ Ý ï»
Çë ñ
• ø³ é³ Ý ï
Çë
• ¼á· ³ Ñ » Ý ï
õ é³ Çë

5. ºñ Ï ñ ³ ã³ ÷ Ï ³ ÝåÝ õ »
³ ¹áÙÝñ
• ºÃ»ÙÇ áÕÕ Ç » Ï á » ñ · ïÝ õ » Ñ ³ ñ ÃáÃÛ Ýíñ ³ , ³ å³
õ ñ õÏ ï» íáÙ Ý õ ³
³Û¹ ³ÙµáÕç áõÕÇ ÕÁ å³ïÏ ³Ý áõÙ ¿ ³Û¹ ѳñÃáõÃÛ³Ý Á:

6. ºñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åݹáõÙ
• ºÃ»» Ï á ½á· ³ Ñ » áÕ Õ Ýñ Ñ ³ ïáÙ »
ñ õ õ é õÇ » õ Ý
» ñ á ¹á,³ å³
ñ ñ í
Ý ñ³Ý ó ѳïÙ³Ý ·Í» ñÁ ½áõ· ³Ñ» é » Ý :

7. Հատույթներ
1

8. 2

9. 3

10. 4

11. 5

12. ÊݹÇñÝ»ñ
I II
1 1
2
2
3

13. ÊݹÇñ 1
1

14. ÊݹÇñ 1 (լուծում)
1

15. ÊݹÇñ 2
2

16. ÊݹÇñ 2 (լուծում)
2

17. Տրված կետերով կառուցել
հատույթներ

18. Ստացված հատույթները

19. Տրված կետերով կառուցել հատույթներ

20. Ստացված հատույթները

21. Խորանարդի վրա կառուցել հատույթ

22. Ստացված հատույթը

23. Կառուցումներ պատկերների վրա
Խնդիր 1
Կառուցենք ABCD բուրգի հատույթը K, L, M կետերով անցնող
հարթությամբ:
Լուծում : ABD հարթությունում տանենք KL ուղիղը: Նշանակենք P-ով KL և BD ուղիղների
հատման կետը: Այնուհետև տանում ենք PM ուղիղը, ստանում ենք N կետը և ավարտում
ենք հատույթի կառուցումը:

24. êî²òì²Ì ä²îκðÀ
B B
K M M
K
A C
A C
L L
D B D
K
A C
L N
D

25. ÊܸÆð 2
Դիտարկենք BMK օժանդակ հարթությունը: Այդ հարթությունում կառուցենք
MK ուղիղը: Նշանակենք P-ով MK և EF ուղիղների հատման կետը: Այդ կետն
ընկած է և′ հատույթի, և′ ADC հարթություններում: Վերջին հարթությունում է
գտնվում L կետը: Տանելով LP ուղիղը` հատույթի ‹‹հետքը›› ADC
հարթությունում` ստանում ենք N կետը և ավարտում հատույթի կառուցումը:

26. êî²òì²Ì ä²îκðÀ
B B
K K
M M
A L C A C
L
E F
E F P
D D
B
F
A M C
E
F N P
D

27. ԽՆԴԻՐ 3
Կառուցման հաջորդականությ ունը
.
1 Կառուցենք BLC օժանդակ հարթությունը և նրանում `` LM հատվածը (այդ
հատվածը պատկանում է հատույթի հարթությանը ):
5. Տանենք ևս մի ` DSK օժանդակ հարթություն և կառուցենք BL և DK
ուղիղների E հատման կետը :
7. Գտնենք LM և EC հատվածների F հատման կետը (այդ հատվածներն
ընկած են BLC հարթությունում ): Այդ կետն ընկած է հատույթի DSK
հարթությունում :
10. Տանենք KF ուղիղը և գտնենք նրա N հատման կետը DS ուղղի հետ (N
կետը պատկանում է հատույթին ). KLMN քառանկյունը փնտրվող հատույթը :

28. B B
K K
M M
A C A E F C
Y
L L
D D

29. êî²òì²Ì ä²îκðÀ
B
K
M
A E F C
N
L
D

30. ԽՆԴԻՐ 4
ՏՎՅԱԼ
ABCD բուրգի AD, DC և BC կողմերի վրա վերցված են K, L, M կետերը :
ՊԱՀԱՆՋ
Պետք է կառուցել M կետով անցնող BK և AL ուղիղները հատող ուղղի
պատկերը:

31. Դիտարկենք ավելի ընդհանուր դեպք: Դիցուք ունենք երկու` L1 և L2 խաչվող
ուղիղներ և M կետով անցնող L1 և L2 ուղիղները հատող ուղիղը կլինի երկու
հարթությունների հատման գիծը, որոնցից մեկն անցնում է L1 ուղղով և M
կետով, իսկ մյուսը` L2 ուղղով և M-ով:
ԼՈՒԾՈՒՄ
Այսպիսով` պետք է կառուցել BMK և AML հարթությունների հատման ուղիղը:
Դրա համար բավական է կառուցել M-ից տարբեր ևս մի կետ, որը պատկանի
այդ հարթությունների հատմանը: Այդպիսին է, օրինակ, KC և AL ուղիղների
հատման P կետը:
ԴԻՏՈՂՈՒԹՅՈՒՆ
Եթե պարզվի, որ PM և BK ուղիղները զուգահեռ են , ապա խնդիրը լուծում չունի :

32. ՍՏԱՑՎԱԾ ՊԱՏԿԵՐԸ
B B
K
K L L
A C A C
M
M
D D