Документ содержит задания для учащихся 10 класса на 1 семестр, разделенные на два варианта. Задачи включают решение уравнений, неравенств, сокращение дробей и доказательство рациональности числовых выражений. Предоставлены различные задания, требующие применения математических навыков и логического мышления.

1. 10 класс, 1 семестр
Вариант1
1. Решить уравнение:
xx  23
2. Сократить дробь:
baab
ba
2
1
2
1


3. Решить неравенство:
0,52х-1 < 0,25
4. Доказать, что числовоезначение выражения
67
67


- 2 42 является
числом рациональным
5. Решить неравенство: log0,4 x + log0,4 (x – 1) ≥ log0,4 (x + 3)
Вариант2
1. Решить уравнение:
х + 2 = 4x
2. Сократить дробь:
yxxy
yx
2
1
2
1


3. Решить неравенство:
0,33х-1 < 0,09
4. Доказать, что числовоезначение выражения
23
23


- 2 6 является
числом рациональным
5. Решить неравенство: log0,3x + log0,3 (x + 1) ≥ log0,3 (8 – x)

2. 10 класс, 1 семестр
Вариант 1
1. Решить уравнение:
х – 2 = x2
2. Сократить дробь:
baa
ba
2
1
2


3. Решить неравенство:
42-х < 64
4. Вычислить:
33
552552 
5. Решить неравенство:
log6(5x + 8) + log6(x + 1) ≤ 1 – log63
Вариант 2
1. Решить уравнение:
х + 4 = 4 x
2. Сократить дробь:
yxx
yx
2
1
2


3. Решить неравенство:
1,54х+1 > 2,25
4. Вычислить:
44
337337 
5. Решить неравенство:
log3(1 – x) + log3(-5x-2) ≥ 2log32 + 1