Reshenie neravenstv i_sistem_neravenstv_s_odnoj_pe

1. х
х
-3
1
Каратанова Марина Николаевна
МОУ СОШ №256 г.Фокино.

2. Повторение.
1.Какие неравенства соответствуют промежуткам:
[ )+∞;0
( )5;∞−
[ )5;3−
( ]5;−∞−
0≥õ
5<õ
53 <≤− õ
5−≤õ

3. Повторение.
2.Изобразите геометрическую модель промежутков:
[ )+∞− ;2
( )7;4
( ]2;1−
( ]5;−∞−
х-2
74 х
-5 х
-1 2 х

4. Повторение.
3.
Какие неравенства соответствуют
геометрическим моделям:
х-4
170 х
-33 х
-1 9 х
4−≥õ
91 ≤<− õ
33−<õ
170 << x

5. Повторение.
4.
Какие промежутки соответствуют
геометрическим моделям:
( ]8:3
( )5,2;5,1−
( )5;∞−
[ )+∞− ;4х-4
2,5-1,5 х
5 х
3 8 х

6. Решаем неравенства.
Решить неравенство – найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Правила:
1. cbax >+ <≥≤>
bcax −>

7. Решаем неравенства.
Решить неравенство – найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Правила:
2. bax ><≥≤> :а
0>a
a
b
x >

8. Решаем неравенства.
Решить неравенство – найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Правила:
2. bax > :а
0<a
a
b
x <

9. Решаем неравенства.
Решить неравенство – найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Правила:
2. bax < :а
0<a
a
b
x >
При делении (умножении) на отрицательное
число знак неравенства меняется.

10. Решаем неравенства.
1. 7326 −≤+ xx
2736 −−≤− xx
93 −≤x
3−≤x
-3 х
Ответ: ( ]3;−∞−

11. Решаем неравенства.
2. ( )( ) ( )362312 +<−+ xxxx
xxxx 3626 22
+<−−
24 <− x
5,0−>x
-0,5 х
Ответ: ( )+∞− ;5,0

12. Решаем неравенства.
65,1 <− õ
626,2 ≥õ
62 −>− õ
х-4 ( )+∞− ;4
[ )+∞;10х10
3 х ( )3;∞−
Покажите решение на числовой прямой
и запишите ответ в виде интервала:

13. Решаем неравенства.
Запишите ответ в виде интервала:
775 −>+ xõ
4912 +≤+ xõ
2938 −<+ xõ
( )2;∞−
( ]1;−∞−
( )+∞;5

14. Решаем неравенства.
Запишите ответ в виде неравенства:
( ) ( )õõ 31324123 −−≤−+
( ) ( )õõõ −+>−+− 3212415
( ) ( ) 31253245 −+≤−− õõ
0≥õ
0,6−<õ
2,5≤x

15. Решаем систему неравенств.
Решить систему неравенств – найти значение
переменной, при котором верно каждое из
неравенств системы.



−>−
>−
1335
6,12
x
õ



−>−
>
183
7,2
x
õ



<
>
6
3,5,
x
õ
63,5 Ответ: ( )6;5,3Ответ: 65,3 << xх

16. Решаем систему неравенств.
Решить систему неравенств – найти значение
переменной, при котором верно каждое из
неравенств системы.



<−
>−
01
25,23
x
õ



−<−
>
1
7,23
x
õ



>
>
1
9,
x
õ
91 Ответ: ( )+∞,9Ответ: 9>xх

17. Решаем систему неравенств.
Решить систему неравенств – найти значение
переменной, при котором верно каждое из
неравенств системы.



<−
>−
012,0
0,2
x
x



<
−>−
12,0
,2
x
õ



<
<
5
2,
x
õ
52 Ответ: ( )2,∞−Ответ: 2<xх

18. Решаем систему неравенств.
Решить систему неравенств – найти значение
переменной, при котором верно каждое из
неравенств системы.



>−
>−
0186
11,51
x
x



>
>−
186
,105
x
õ



>
−<
3
2,
x
õ
-2 Ответ: решений нет3
х

19. Решаем систему неравенств.
( )


+−>+
−≤−
xx
xx
24531
,122
( )



−≥−
−>+−
2421
,37132
xx
xx
-5 1 х
( ]1;5−
0,5-3
( )3;−∞−
х

20. Решаем двойное неравенство.
14738 <−≤ x
714378 +<≤+ x
21315 <≤ x
:3
75 <≤ x
5 7 Ответ: [ )7;5х

21. Решаем двойное неравенство.
1052 <−< õ
51052 −<−<− x
53 <−<− x
:-1
53 −>> x
-5 3 Ответ: ( )3;5−
35 <<− x
х

22. Решаем двойное неравенство.
0
6
25
1 <
−
<−
x 5,50 х
( )5,5;0
2
2
31
5,2 ≤
−
≤−
x -1 х3
[ ]3;1−