1. Структурный анализ и синтез механизмов
Механизм – это система твердых тел, предназначенная для преобразования
движения одного или нескольких тел в требуемые движения остальных тел.
Механизмы
Плоские
Пространственные
Звено - твердое тело, состоящее из одной либо нескольких неподвижно
соединенных деталей.
Кинематическая пара (пара) – подвижное соединение двух соприкасающихся
звеньев.
Кинематические пары
Низшие
Высшие
2. Классификация кинематических пар по числу Н степеней свободы в
относительном движении звеньев и по числу S условий связей, накладываемых
парой на движение одного звена относительно другого: (Н+S=6)
- одноподвижная вращательная кинематическая пара (КП) V класса (Н=1, S=5);
- одноподвижная поступательная КП V класса (Н=1, S=5);
- двухподвижная цилиндрическая КП IV класса (Н=2, S=4);
- трехподвижная сферическая КП III класса (Н=3, S=3);
- четырёхподвижная линейная КП II класса (Н=4, S=2);
- пятиподвижная точечная КП I класса (Н=5, S=1);
3. Примеры механизмов
Механизмы с низшими парами
а), б) – плоский шарнирный четырёхзвенный
механизм и его структурная схема;
в) – кривошипно-ползунный механизм;
г) – кулисный механизм;
д) – гидрорычажный механизм;
е) – незамкнутая кинематическая цепь
Механизмы с высшими парами
а) – зубчатый механизм;
б) – кулачковый механизм.
4. Структурные формулы механизмов
Число степеней свободы пространственного механизма:
5
W = 6n − ∑ ( 6 − i ) pi + q = 6n − 5 p1 − 4 p2 − 3 p3 − 2 p4 − p5 + q
i =1
формула Малышева
где n – число подвижных звеньев;
pi
- число пар, подвижность которых равна i;
q – число избыточных (повторных) связей.
5
q = W − 6 n + ∑ (6 − i ) p i
i =1
(1)
(2)
Число степеней свободы плоского механизма:
WП = 3n − (2 pн + pв − q П ).
(3)
- формула Чебышева,
где рн - число низших пар;
рв - число высших пар.
q П = WП − 3n + 2 pн + рв .
При q=0 механизм оптимальный – статически определимая система.
(4)
5. Контурные и локальные избыточные связи (ИС)
q
q>0
q=0
q<0
Оптимальный
механизм
Контурные
ИС
Локальные
ИС
Местная
подвижность
звеньев
Групповая
подвижность
звеньев
8. Структурный анализ плоских рычажных механизмов
Механизм
(q
П
= 0; рв = 0
=∑
m
)
j =1
j − ый
i − ая
структурная
k
начальный
+ ∑
механизм
i =1 группа
HM j
( СГ i )
(
)
WНМ = 1; WСГ = 0.
(5)
W ПГ = 3n Г − 2 р НГ = 0; р НГ = 3n Г / 2
nГ
2
4
6
…
р НГ
3
6
9
…
Примеры структурных групп
Двухповодковые группы II класса
Группы III и IV классов
9. Пример структурного анализа плоского рычажного механизма
W П = 1; n = 5; р н = 7; рв = 0;
q П = 1 − 3 ⋅ 5 + 2 ⋅ 7 = 0, оптимальный механизм
Механизм = СГ1 + СГ 2 + НМ
10. Структурный анализ механизмов с высшими кинематическими парами
q П = W П − 3n + 2 р н + рв = 0;
q П = 1 − 3 ⋅ 2 + 2 ⋅ 2 = 0, оптимальный механизм
Для плоского механизма
WП = 1; n = 3; рн = 3; рв = 2;
q П = 1 − 3 ⋅ 3 + 2 ⋅ 3 = 0, оптимальный механизм
Для пространственного механизма
W = 1; n = 3; р1 = 3; р4 = 2;
q = W − 6n + 5 p1 + 2 p4 = 1 − 6 ⋅ 3 + 5 ⋅ 3 + 2 ⋅ 2 = 2.
Для зубчатых колёс с точечным зацеплением (с бочкообразными зубьями)
q = 1 − 6 ⋅ 3 + 5 ⋅ 3 + 1 ⋅ 2 = 0, оптимальный механизм
14. Последовательность проведения лабораторной работы
1.
Изучить основные понятия и определения, условные обозначения
кинематических пар и звеньев.
2.
Составить структурные схемы четырёх плоских механизмов, данных
преподавателем: по две схемы рычажных и зубчатых механизмов.
3. Провести структурный анализ плоских рычажных механизмов: определить по
формуле Чебышева количество избыточных связей q. Если в механизме имеется
контурная избыточная связь (q=1), необходимо сделать механизм оптимальным,
удалив звено, которое вносит избыточную связь.
4.
Изобразить структурную схему полученного оптимального механизма и
убедиться с помощью формулы Чебышева, что механизм действительно не имеет
избыточных связей (q=0).
5. Оптимальные рычажные механизмы (q=0) без высших кинематических пар
( рв = 0 ), рассчитанные в пунктах 3 и 4, необходимо представить в виде совокупности
одной или нескольких структурных групп и одного (при W=1) или нескольких (при W>1)
начальных механизмов. При этом следует различать, чем является совокупность
четырёх звеньев и шести кинематических пар – группами III-IV классов или
соединением двух простейших структурных групп II класса.
6. Для заданных зубчатых механизмов проверить наличие или отсутствие в них
избыточных связей q.
7. Два оптимальных рычажных механизма (рассмотренных в пунктах 3 и 4)
представить в виде пространственных, т.е. реально изготовленных механизмов.
Определить количество избыточных связей по формуле Малышева. Преобразовать эти
механизмы путём понижения класса кинематических пар
1) в оптимальные механизмы;
2) в механизмы с дополнительной степенью подвижности (q<0) – местной или
групповой.
15. Контрольные вопросы
1.Определение механизма, звена, кинематической пары.
2.Виды звеньев.
3.Классификация кинематических пар.
4.Определение структурной группы, виды структурных групп.
5.Формула Чебышева с пояснением параметров и коэффициентов, входящих в
формулу.
6.Формула Малышева с пояснением параметров и коэффициентов, входящих в
формулу.
7.Оптимальные
механизмы,
механизмы
с
избыточными
связями
и
дополнительными степенями подвижности.
8.Методы получения оптимальных механизмов – плоских и пространственных.
9.Структурный анализ механизмов.
10.10.Структурный синтез рычажных механизмов.
