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08.第八章用Matlab求二元泰勒展开式

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08.第八章用Matlab求二元泰勒展开式

  1. 1. 第 8章 用 MATLAB 求二元泰勒展开式 MATLAB 自身没有计算二元函数泰勒展开的命令,但它可以通过装入 MAPLE 库 函数的方法,借助 MAPLE 函数 mtaylor 完成计算,具体使用方法如下: 首先将函数 mtaylor 由 MAPLE 的库函数读入工作空间,格式为: maple(‘readlib(mtaylor)’). 然后调用 mtaylor 函数做二元泰勒展开,格式为: maple(‘mtaylor(f,v,n)’). 其中 f 为待展开的表达式;v 是变量名列表,格式为 [x=x 0 ,y=y 0 ],表示将 f 在(x 0 ,y 0 )点处 进行展开,x 0 ,y 0 的缺省值为 0;n 是非负整数,用于指定展开阶数。 例 8.5.1 求函数 f ( x, y ) = 1 − x − y 的马克劳林展开式到四次项为止。 2 2 解 maple(‘readlib(mtaylor)’); ↙ maple(‘mtaylor(sqrt(1-x^2-y^2),[x=0,y=0],4)’) ↙ ans= 1-1/2*x^2-1/2*y^2-1/8*x^4-1/4*x^2*y^2-1/8*y^4 1 2 1 即 f ( x, y ) = 1 − ( x + y 2 ) − ( x2 + y 2 )2 + R 。 2 8

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