SlideShare a Scribd company logo

SAT/SMTソルバの仕組み

Proof Summit 2015 <http: /> で発表した、SAT/SMTソルバの仕組みです。 Proofということで、論理学的側面からの面白さを出来るだけ紹介しています。

1 of 51
Download to read offline
SAT/SMTソルバのしくみ
酒井 政裕
2015-09-12
Proof Summit 2015
改訂版
Twitter: @masahiro_sakai

github: https://github.com/msakai/

G+: https://plus.google.com/+MasahiroSakai

ブログ: ヒビルテ

Haskeller

共訳書に Alloy本 や TaPL

定理証明や決定手続きに興味

https://github.com/msakai/toysolver

今日はその中から、SAT/SMTソルバについて紹介
自己紹介: 酒井 政裕
CM: Alloy本&TaPL好評発売中
Courserian
最近はCourseraでデータ分析・機械学習に

手を出してみたりも。
Computing for Data Analysis
by Roger D. Peng @ Johns Hopkins University
Data Analysis
by Jeff Leek @ Johns Hopkins University
Machine Learning
by Andrew Ng @ Stanford University
Introduction to Recommender
Systems
by Joseph A Konstan and Michael D Ekstrand
@ University of Minnesota
Process Mining: Data science in
Action
by Wil van der Aalst @ Eindhoven University of
Technology
などなど
朝日新聞 2013.8.22 教育欄
「ネット講義 東大を世界に」
NHKクローズアップ現代2013.09.17
「あなたもハーバード大へ

∼広がる無料オンライン講座∼」
『ルポ MOOC革命』
金成 隆一
本日のお題 (1) : SAT
SAT = SATisfiability Problem
論理式の充足可能性問題
論理変数を含む命題論理式が与えられたとき、

「それを真にする(=充足する)割り当て」があるか?
例: (P∨Q) ∧ (P∨¬Q) ∧ (¬P∨¬Q)
充足可能 (P = true, Q = false のときに真)
例: (P∨Q) ∧ (P∨¬Q) ∧ (¬P∨¬Q) ∧ (¬P∨Q)
充足不能
SATソルバは命題論理式の充足可能性を判定
充足可能な場合には割り当ても出力
本日のお題 (2) : SMT
SMT = Satisfiability Modulo Theories
例:
0 ≦ b ∧ b < 10 ∧

(2×b + 1 = c ∨ read(a,b) = 0) ∧

f(read(write(a,b,3), c-2)) ≠ f(c-b+1)

を真にする a, b, c, f の解釈は存在するか?
SATが命題論理なのに対して、SMTは述語論理の
豊かな表現力
SATソルバの次としてソフトウェア検証などで普及
詳細は後述

Recommended

高速な倍精度指数関数expの実装
高速な倍精度指数関数expの実装高速な倍精度指数関数expの実装
高速な倍精度指数関数expの実装MITSUNARI Shigeo
 
充足可能性問題のいろいろ
充足可能性問題のいろいろ充足可能性問題のいろいろ
充足可能性問題のいろいろHiroshi Yamashita
 
DockerコンテナでGitを使う
DockerコンテナでGitを使うDockerコンテナでGitを使う
DockerコンテナでGitを使うKazuhiro Suga
 
組合せ最適化入門:線形計画から整数計画まで
組合せ最適化入門:線形計画から整数計画まで組合せ最適化入門:線形計画から整数計画まで
組合せ最適化入門:線形計画から整数計画までShunji Umetani
 
何となく勉強した気分になれるパーサ入門
何となく勉強した気分になれるパーサ入門何となく勉強した気分になれるパーサ入門
何となく勉強した気分になれるパーサ入門masayoshi takahashi
 
【メタサーベイ】基盤モデル / Foundation Models
【メタサーベイ】基盤モデル / Foundation Models【メタサーベイ】基盤モデル / Foundation Models
【メタサーベイ】基盤モデル / Foundation Modelscvpaper. challenge
 

More Related Content

What's hot

いまさら聞けないarmを使ったNEONの基礎と活用事例
いまさら聞けないarmを使ったNEONの基礎と活用事例いまさら聞けないarmを使ったNEONの基礎と活用事例
いまさら聞けないarmを使ったNEONの基礎と活用事例Fixstars Corporation
 
自動定理証明の紹介
自動定理証明の紹介自動定理証明の紹介
自動定理証明の紹介Masahiro Sakai
 
Pythonの処理系はどのように実装され,どのように動いているのか? 我々はその実態を調査すべくアマゾンへと飛んだ.
Pythonの処理系はどのように実装され,どのように動いているのか? 我々はその実態を調査すべくアマゾンへと飛んだ.Pythonの処理系はどのように実装され,どのように動いているのか? 我々はその実態を調査すべくアマゾンへと飛んだ.
Pythonの処理系はどのように実装され,どのように動いているのか? 我々はその実態を調査すべくアマゾンへと飛んだ.kiki utagawa
 
Dockerからcontainerdへの移行
Dockerからcontainerdへの移行Dockerからcontainerdへの移行
Dockerからcontainerdへの移行Kohei Tokunaga
 
SSE4.2の文字列処理命令の紹介
SSE4.2の文字列処理命令の紹介SSE4.2の文字列処理命令の紹介
SSE4.2の文字列処理命令の紹介MITSUNARI Shigeo
 
20221226_TITECH_lecture_ishizaki_public.pdf
20221226_TITECH_lecture_ishizaki_public.pdf20221226_TITECH_lecture_ishizaki_public.pdf
20221226_TITECH_lecture_ishizaki_public.pdfKazuaki Ishizaki
 
乱択データ構造の最新事情 -MinHash と HyperLogLog の最近の進歩-
乱択データ構造の最新事情 -MinHash と HyperLogLog の最近の進歩-乱択データ構造の最新事情 -MinHash と HyperLogLog の最近の進歩-
乱択データ構造の最新事情 -MinHash と HyperLogLog の最近の進歩-Takuya Akiba
 
分散システムについて語らせてくれ
分散システムについて語らせてくれ分散システムについて語らせてくれ
分散システムについて語らせてくれKumazaki Hiroki
 
最小カットを使って「燃やす埋める問題」を解く
最小カットを使って「燃やす埋める問題」を解く最小カットを使って「燃やす埋める問題」を解く
最小カットを使って「燃やす埋める問題」を解くshindannin
 
グラフニューラルネットワーク入門
グラフニューラルネットワーク入門グラフニューラルネットワーク入門
グラフニューラルネットワーク入門ryosuke-kojima
 
20分くらいでわかった気分になれるC++20コルーチン
20分くらいでわかった気分になれるC++20コルーチン20分くらいでわかった気分になれるC++20コルーチン
20分くらいでわかった気分になれるC++20コルーチンyohhoy
 
色々なダイクストラ高速化
色々なダイクストラ高速化色々なダイクストラ高速化
色々なダイクストラ高速化yosupo
 
プログラミングコンテストでの動的計画法
プログラミングコンテストでの動的計画法プログラミングコンテストでの動的計画法
プログラミングコンテストでの動的計画法Takuya Akiba
 
冬のLock free祭り safe
冬のLock free祭り safe冬のLock free祭り safe
冬のLock free祭り safeKumazaki Hiroki
 
エンジニアの個人ブランディングと技術組織
エンジニアの個人ブランディングと技術組織エンジニアの個人ブランディングと技術組織
エンジニアの個人ブランディングと技術組織Takafumi ONAKA
 
競プロは社会の役に立たない+ベンチャー企業の話 (NPCA夏合宿OB講演).pdf
競プロは社会の役に立たない+ベンチャー企業の話 (NPCA夏合宿OB講演).pdf競プロは社会の役に立たない+ベンチャー企業の話 (NPCA夏合宿OB講演).pdf
競プロは社会の役に立たない+ベンチャー企業の話 (NPCA夏合宿OB講演).pdfcatupper
 
暗号技術の実装と数学
暗号技術の実装と数学暗号技術の実装と数学
暗号技術の実装と数学MITSUNARI Shigeo
 
中3女子でもわかる constexpr
中3女子でもわかる constexpr中3女子でもわかる constexpr
中3女子でもわかる constexprGenya Murakami
 

What's hot (20)

いまさら聞けないarmを使ったNEONの基礎と活用事例
いまさら聞けないarmを使ったNEONの基礎と活用事例いまさら聞けないarmを使ったNEONの基礎と活用事例
いまさら聞けないarmを使ったNEONの基礎と活用事例
 
自動定理証明の紹介
自動定理証明の紹介自動定理証明の紹介
自動定理証明の紹介
 
Pythonの処理系はどのように実装され,どのように動いているのか? 我々はその実態を調査すべくアマゾンへと飛んだ.
Pythonの処理系はどのように実装され,どのように動いているのか? 我々はその実態を調査すべくアマゾンへと飛んだ.Pythonの処理系はどのように実装され,どのように動いているのか? 我々はその実態を調査すべくアマゾンへと飛んだ.
Pythonの処理系はどのように実装され,どのように動いているのか? 我々はその実態を調査すべくアマゾンへと飛んだ.
 
Dockerからcontainerdへの移行
Dockerからcontainerdへの移行Dockerからcontainerdへの移行
Dockerからcontainerdへの移行
 
SSE4.2の文字列処理命令の紹介
SSE4.2の文字列処理命令の紹介SSE4.2の文字列処理命令の紹介
SSE4.2の文字列処理命令の紹介
 
20221226_TITECH_lecture_ishizaki_public.pdf
20221226_TITECH_lecture_ishizaki_public.pdf20221226_TITECH_lecture_ishizaki_public.pdf
20221226_TITECH_lecture_ishizaki_public.pdf
 
乱択データ構造の最新事情 -MinHash と HyperLogLog の最近の進歩-
乱択データ構造の最新事情 -MinHash と HyperLogLog の最近の進歩-乱択データ構造の最新事情 -MinHash と HyperLogLog の最近の進歩-
乱択データ構造の最新事情 -MinHash と HyperLogLog の最近の進歩-
 
分散システムについて語らせてくれ
分散システムについて語らせてくれ分散システムについて語らせてくれ
分散システムについて語らせてくれ
 
最小カットを使って「燃やす埋める問題」を解く
最小カットを使って「燃やす埋める問題」を解く最小カットを使って「燃やす埋める問題」を解く
最小カットを使って「燃やす埋める問題」を解く
 
グラフニューラルネットワーク入門
グラフニューラルネットワーク入門グラフニューラルネットワーク入門
グラフニューラルネットワーク入門
 
20分くらいでわかった気分になれるC++20コルーチン
20分くらいでわかった気分になれるC++20コルーチン20分くらいでわかった気分になれるC++20コルーチン
20分くらいでわかった気分になれるC++20コルーチン
 
色々なダイクストラ高速化
色々なダイクストラ高速化色々なダイクストラ高速化
色々なダイクストラ高速化
 
Glibc malloc internal
Glibc malloc internalGlibc malloc internal
Glibc malloc internal
 
プログラミングコンテストでの動的計画法
プログラミングコンテストでの動的計画法プログラミングコンテストでの動的計画法
プログラミングコンテストでの動的計画法
 
冬のLock free祭り safe
冬のLock free祭り safe冬のLock free祭り safe
冬のLock free祭り safe
 
エンジニアの個人ブランディングと技術組織
エンジニアの個人ブランディングと技術組織エンジニアの個人ブランディングと技術組織
エンジニアの個人ブランディングと技術組織
 
TVM の紹介
TVM の紹介TVM の紹介
TVM の紹介
 
競プロは社会の役に立たない+ベンチャー企業の話 (NPCA夏合宿OB講演).pdf
競プロは社会の役に立たない+ベンチャー企業の話 (NPCA夏合宿OB講演).pdf競プロは社会の役に立たない+ベンチャー企業の話 (NPCA夏合宿OB講演).pdf
競プロは社会の役に立たない+ベンチャー企業の話 (NPCA夏合宿OB講演).pdf
 
暗号技術の実装と数学
暗号技術の実装と数学暗号技術の実装と数学
暗号技術の実装と数学
 
中3女子でもわかる constexpr
中3女子でもわかる constexpr中3女子でもわかる constexpr
中3女子でもわかる constexpr
 

Similar to SAT/SMTソルバの仕組み

第10回 配信講義 計算科学技術特論A(2021)
第10回 配信講義 計算科学技術特論A(2021)第10回 配信講義 計算科学技術特論A(2021)
第10回 配信講義 計算科学技術特論A(2021)RCCSRENKEI
 
圏論のモナドとHaskellのモナド
圏論のモナドとHaskellのモナド圏論のモナドとHaskellのモナド
圏論のモナドとHaskellのモナドYoshihiro Mizoguchi
 
Introduction to Persistence Theory
Introduction to Persistence TheoryIntroduction to Persistence Theory
Introduction to Persistence TheoryTatsuki SHIMIZU
 
RとStanでクラウドセットアップ時間を分析してみたら #TokyoR
RとStanでクラウドセットアップ時間を分析してみたら #TokyoRRとStanでクラウドセットアップ時間を分析してみたら #TokyoR
RとStanでクラウドセットアップ時間を分析してみたら #TokyoRShuyo Nakatani
 
最適輸送入門
最適輸送入門最適輸送入門
最適輸送入門joisino
 
深層学習(講談社)のまとめ 第8章
深層学習(講談社)のまとめ 第8章深層学習(講談社)のまとめ 第8章
深層学習(講談社)のまとめ 第8章okku apot
 
PostgreSQLの実行計画を読み解こう(OSC2015 Spring/Tokyo)
PostgreSQLの実行計画を読み解こう(OSC2015 Spring/Tokyo)PostgreSQLの実行計画を読み解こう(OSC2015 Spring/Tokyo)
PostgreSQLの実行計画を読み解こう(OSC2015 Spring/Tokyo)Satoshi Yamada
 
コンピュータビジョンで作る未来の栽培技術POL共催セミナー_20220527
コンピュータビジョンで作る未来の栽培技術POL共催セミナー_20220527コンピュータビジョンで作る未来の栽培技術POL共催セミナー_20220527
コンピュータビジョンで作る未来の栽培技術POL共催セミナー_20220527ssuser5ec200
 
第9回スキル養成講座講義資料
第9回スキル養成講座講義資料第9回スキル養成講座講義資料
第9回スキル養成講座講義資料keiodig
 
PostgreSQL SQLチューニング入門 実践編(pgcon14j)
PostgreSQL SQLチューニング入門 実践編(pgcon14j)PostgreSQL SQLチューニング入門 実践編(pgcon14j)
PostgreSQL SQLチューニング入門 実践編(pgcon14j)Satoshi Yamada
 
ディープラーニングフレームワーク とChainerの実装
ディープラーニングフレームワーク とChainerの実装ディープラーニングフレームワーク とChainerの実装
ディープラーニングフレームワーク とChainerの実装Ryosuke Okuta
 
第3回機械学習勉強会「色々なNNフレームワークを動かしてみよう」-Keras編-
第3回機械学習勉強会「色々なNNフレームワークを動かしてみよう」-Keras編-第3回機械学習勉強会「色々なNNフレームワークを動かしてみよう」-Keras編-
第3回機械学習勉強会「色々なNNフレームワークを動かしてみよう」-Keras編-Yasuyuki Sugai
 
introductino to persistent homology and topological data analysis
introductino to persistent homology and topological data analysisintroductino to persistent homology and topological data analysis
introductino to persistent homology and topological data analysisTatsuki SHIMIZU
 
katagaitai workshop #7 crypto ナップサック暗号と低密度攻撃
katagaitai workshop #7 crypto ナップサック暗号と低密度攻撃katagaitai workshop #7 crypto ナップサック暗号と低密度攻撃
katagaitai workshop #7 crypto ナップサック暗号と低密度攻撃trmr
 
Analyze by StatsModels or Numpy
Analyze by StatsModels or NumpyAnalyze by StatsModels or Numpy
Analyze by StatsModels or NumpyToshiki NOGUCHI
 

Similar to SAT/SMTソルバの仕組み (20)

第10回 配信講義 計算科学技術特論A(2021)
第10回 配信講義 計算科学技術特論A(2021)第10回 配信講義 計算科学技術特論A(2021)
第10回 配信講義 計算科学技術特論A(2021)
 
圏論のモナドとHaskellのモナド
圏論のモナドとHaskellのモナド圏論のモナドとHaskellのモナド
圏論のモナドとHaskellのモナド
 
Introduction to Persistence Theory
Introduction to Persistence TheoryIntroduction to Persistence Theory
Introduction to Persistence Theory
 
RとStanでクラウドセットアップ時間を分析してみたら #TokyoR
RとStanでクラウドセットアップ時間を分析してみたら #TokyoRRとStanでクラウドセットアップ時間を分析してみたら #TokyoR
RとStanでクラウドセットアップ時間を分析してみたら #TokyoR
 
最適輸送入門
最適輸送入門最適輸送入門
最適輸送入門
 
深層学習(講談社)のまとめ 第8章
深層学習(講談社)のまとめ 第8章深層学習(講談社)のまとめ 第8章
深層学習(講談社)のまとめ 第8章
 
PostgreSQLの実行計画を読み解こう(OSC2015 Spring/Tokyo)
PostgreSQLの実行計画を読み解こう(OSC2015 Spring/Tokyo)PostgreSQLの実行計画を読み解こう(OSC2015 Spring/Tokyo)
PostgreSQLの実行計画を読み解こう(OSC2015 Spring/Tokyo)
 
コンピュータビジョンで作る未来の栽培技術POL共催セミナー_20220527
コンピュータビジョンで作る未来の栽培技術POL共催セミナー_20220527コンピュータビジョンで作る未来の栽培技術POL共催セミナー_20220527
コンピュータビジョンで作る未来の栽培技術POL共催セミナー_20220527
 
JSIAM_2019_9_4
JSIAM_2019_9_4JSIAM_2019_9_4
JSIAM_2019_9_4
 
フラグを愛でる
フラグを愛でるフラグを愛でる
フラグを愛でる
 
6 Info Theory
6 Info Theory6 Info Theory
6 Info Theory
 
第9回スキル養成講座講義資料
第9回スキル養成講座講義資料第9回スキル養成講座講義資料
第9回スキル養成講座講義資料
 
PostgreSQL SQLチューニング入門 実践編(pgcon14j)
PostgreSQL SQLチューニング入門 実践編(pgcon14j)PostgreSQL SQLチューニング入門 実践編(pgcon14j)
PostgreSQL SQLチューニング入門 実践編(pgcon14j)
 
ディープラーニングフレームワーク とChainerの実装
ディープラーニングフレームワーク とChainerの実装ディープラーニングフレームワーク とChainerの実装
ディープラーニングフレームワーク とChainerの実装
 
第3回機械学習勉強会「色々なNNフレームワークを動かしてみよう」-Keras編-
第3回機械学習勉強会「色々なNNフレームワークを動かしてみよう」-Keras編-第3回機械学習勉強会「色々なNNフレームワークを動かしてみよう」-Keras編-
第3回機械学習勉強会「色々なNNフレームワークを動かしてみよう」-Keras編-
 
CMSI計算科学技術特論A(14) 量子化学計算の大規模化1
CMSI計算科学技術特論A(14) 量子化学計算の大規模化1CMSI計算科学技術特論A(14) 量子化学計算の大規模化1
CMSI計算科学技術特論A(14) 量子化学計算の大規模化1
 
introductino to persistent homology and topological data analysis
introductino to persistent homology and topological data analysisintroductino to persistent homology and topological data analysis
introductino to persistent homology and topological data analysis
 
PRML10-draft1002
PRML10-draft1002PRML10-draft1002
PRML10-draft1002
 
katagaitai workshop #7 crypto ナップサック暗号と低密度攻撃
katagaitai workshop #7 crypto ナップサック暗号と低密度攻撃katagaitai workshop #7 crypto ナップサック暗号と低密度攻撃
katagaitai workshop #7 crypto ナップサック暗号と低密度攻撃
 
Analyze by StatsModels or Numpy
Analyze by StatsModels or NumpyAnalyze by StatsModels or Numpy
Analyze by StatsModels or Numpy
 

More from Masahiro Sakai

DeepXplore: Automated Whitebox Testing of Deep Learning
DeepXplore: Automated Whitebox Testing of Deep LearningDeepXplore: Automated Whitebox Testing of Deep Learning
DeepXplore: Automated Whitebox Testing of Deep LearningMasahiro Sakai
 
Towards formal verification of neural networks
Towards formal verification of neural networksTowards formal verification of neural networks
Towards formal verification of neural networksMasahiro Sakai
 
関数プログラマから見たPythonと機械学習
関数プログラマから見たPythonと機械学習関数プログラマから見たPythonと機械学習
関数プログラマから見たPythonと機械学習Masahiro Sakai
 
Writing a SAT solver as a hobby project
Writing a SAT solver as a hobby projectWriting a SAT solver as a hobby project
Writing a SAT solver as a hobby projectMasahiro Sakai
 
RClassify: Classifying Race Conditions in Web Applications via Deterministic ...
RClassify: Classifying Race Conditions in Web Applications via Deterministic ...RClassify: Classifying Race Conditions in Web Applications via Deterministic ...
RClassify: Classifying Race Conditions in Web Applications via Deterministic ...Masahiro Sakai
 
SAT/SMT solving in Haskell
SAT/SMT solving in HaskellSAT/SMT solving in Haskell
SAT/SMT solving in HaskellMasahiro Sakai
 
Introduction to Max-SAT and Max-SAT Evaluation
Introduction to Max-SAT and Max-SAT EvaluationIntroduction to Max-SAT and Max-SAT Evaluation
Introduction to Max-SAT and Max-SAT EvaluationMasahiro Sakai
 
Aluminum: Principled Scenario Exploration through Minimality
Aluminum: Principled Scenario Exploration through MinimalityAluminum: Principled Scenario Exploration through Minimality
Aluminum: Principled Scenario Exploration through MinimalityMasahiro Sakai
 
代数的実数とCADの実装紹介
代数的実数とCADの実装紹介代数的実数とCADの実装紹介
代数的実数とCADの実装紹介Masahiro Sakai
 
How a CDCL SAT solver works
How a CDCL SAT solver worksHow a CDCL SAT solver works
How a CDCL SAT solver worksMasahiro Sakai
 
萩野服部研究室 スキー合宿 2012 自己紹介(酒井)
萩野服部研究室 スキー合宿 2012 自己紹介(酒井)萩野服部研究室 スキー合宿 2012 自己紹介(酒井)
萩野服部研究室 スキー合宿 2012 自己紹介(酒井)Masahiro Sakai
 
“Adoption and Focus: Practical Linear Types for Imperative Programming”他の紹介@P...
“Adoption and Focus: Practical Linear Types for Imperative Programming”他の紹介@P...“Adoption and Focus: Practical Linear Types for Imperative Programming”他の紹介@P...
“Adoption and Focus: Practical Linear Types for Imperative Programming”他の紹介@P...Masahiro Sakai
 
“Design and Implementation of Generics for the .NET Common Language Runtime”他...
“Design and Implementation of Generics for the .NET Common Language Runtime”他...“Design and Implementation of Generics for the .NET Common Language Runtime”他...
“Design and Implementation of Generics for the .NET Common Language Runtime”他...Masahiro Sakai
 
Relaxed Dependency Analysis
Relaxed Dependency AnalysisRelaxed Dependency Analysis
Relaxed Dependency AnalysisMasahiro Sakai
 
“Symbolic bounds analysis of pointers, array indices, and accessed memory reg...
“Symbolic bounds analysis of pointers, array indices, and accessed memory reg...“Symbolic bounds analysis of pointers, array indices, and accessed memory reg...
“Symbolic bounds analysis of pointers, array indices, and accessed memory reg...Masahiro Sakai
 
自然言語をラムダ式で解釈する体系PTQのHaskell実装
自然言語をラムダ式で解釈する体系PTQのHaskell実装自然言語をラムダ式で解釈する体系PTQのHaskell実装
自然言語をラムダ式で解釈する体系PTQのHaskell実装Masahiro Sakai
 
Whole Program Paths 等の紹介@PLDIr#3
Whole Program Paths 等の紹介@PLDIr#3Whole Program Paths 等の紹介@PLDIr#3
Whole Program Paths 等の紹介@PLDIr#3Masahiro Sakai
 
Run-time Code Generation and Modal-ML の紹介@PLDIr#2
Run-time Code Generation and Modal-ML の紹介@PLDIr#2Run-time Code Generation and Modal-ML の紹介@PLDIr#2
Run-time Code Generation and Modal-ML の紹介@PLDIr#2Masahiro Sakai
 

More from Masahiro Sakai (20)

DeepXplore: Automated Whitebox Testing of Deep Learning
DeepXplore: Automated Whitebox Testing of Deep LearningDeepXplore: Automated Whitebox Testing of Deep Learning
DeepXplore: Automated Whitebox Testing of Deep Learning
 
Towards formal verification of neural networks
Towards formal verification of neural networksTowards formal verification of neural networks
Towards formal verification of neural networks
 
関数プログラマから見たPythonと機械学習
関数プログラマから見たPythonと機械学習関数プログラマから見たPythonと機械学習
関数プログラマから見たPythonと機械学習
 
Writing a SAT solver as a hobby project
Writing a SAT solver as a hobby projectWriting a SAT solver as a hobby project
Writing a SAT solver as a hobby project
 
RClassify: Classifying Race Conditions in Web Applications via Deterministic ...
RClassify: Classifying Race Conditions in Web Applications via Deterministic ...RClassify: Classifying Race Conditions in Web Applications via Deterministic ...
RClassify: Classifying Race Conditions in Web Applications via Deterministic ...
 
ゼロピッチ: MOOC
ゼロピッチ: MOOCゼロピッチ: MOOC
ゼロピッチ: MOOC
 
SAT/SMT solving in Haskell
SAT/SMT solving in HaskellSAT/SMT solving in Haskell
SAT/SMT solving in Haskell
 
Introduction to Max-SAT and Max-SAT Evaluation
Introduction to Max-SAT and Max-SAT EvaluationIntroduction to Max-SAT and Max-SAT Evaluation
Introduction to Max-SAT and Max-SAT Evaluation
 
Aluminum: Principled Scenario Exploration through Minimality
Aluminum: Principled Scenario Exploration through MinimalityAluminum: Principled Scenario Exploration through Minimality
Aluminum: Principled Scenario Exploration through Minimality
 
代数的実数とCADの実装紹介
代数的実数とCADの実装紹介代数的実数とCADの実装紹介
代数的実数とCADの実装紹介
 
How a CDCL SAT solver works
How a CDCL SAT solver worksHow a CDCL SAT solver works
How a CDCL SAT solver works
 
Omega test and beyond
Omega test and beyondOmega test and beyond
Omega test and beyond
 
萩野服部研究室 スキー合宿 2012 自己紹介(酒井)
萩野服部研究室 スキー合宿 2012 自己紹介(酒井)萩野服部研究室 スキー合宿 2012 自己紹介(酒井)
萩野服部研究室 スキー合宿 2012 自己紹介(酒井)
 
“Adoption and Focus: Practical Linear Types for Imperative Programming”他の紹介@P...
“Adoption and Focus: Practical Linear Types for Imperative Programming”他の紹介@P...“Adoption and Focus: Practical Linear Types for Imperative Programming”他の紹介@P...
“Adoption and Focus: Practical Linear Types for Imperative Programming”他の紹介@P...
 
“Design and Implementation of Generics for the .NET Common Language Runtime”他...
“Design and Implementation of Generics for the .NET Common Language Runtime”他...“Design and Implementation of Generics for the .NET Common Language Runtime”他...
“Design and Implementation of Generics for the .NET Common Language Runtime”他...
 
Relaxed Dependency Analysis
Relaxed Dependency AnalysisRelaxed Dependency Analysis
Relaxed Dependency Analysis
 
“Symbolic bounds analysis of pointers, array indices, and accessed memory reg...
“Symbolic bounds analysis of pointers, array indices, and accessed memory reg...“Symbolic bounds analysis of pointers, array indices, and accessed memory reg...
“Symbolic bounds analysis of pointers, array indices, and accessed memory reg...
 
自然言語をラムダ式で解釈する体系PTQのHaskell実装
自然言語をラムダ式で解釈する体系PTQのHaskell実装自然言語をラムダ式で解釈する体系PTQのHaskell実装
自然言語をラムダ式で解釈する体系PTQのHaskell実装
 
Whole Program Paths 等の紹介@PLDIr#3
Whole Program Paths 等の紹介@PLDIr#3Whole Program Paths 等の紹介@PLDIr#3
Whole Program Paths 等の紹介@PLDIr#3
 
Run-time Code Generation and Modal-ML の紹介@PLDIr#2
Run-time Code Generation and Modal-ML の紹介@PLDIr#2Run-time Code Generation and Modal-ML の紹介@PLDIr#2
Run-time Code Generation and Modal-ML の紹介@PLDIr#2
 

Recently uploaded

2023年6月エンジニアの輪登壇スライド-トレードオフと向き合う覚悟を決めよ.pptx
2023年6月エンジニアの輪登壇スライド-トレードオフと向き合う覚悟を決めよ.pptx2023年6月エンジニアの輪登壇スライド-トレードオフと向き合う覚悟を決めよ.pptx
2023年6月エンジニアの輪登壇スライド-トレードオフと向き合う覚悟を決めよ.pptxssuser0e110a
 
Svelte5でのevent受け渡し in Svelte Japan Offline Meetup #2
Svelte5でのevent受け渡し in Svelte Japan Offline Meetup #2Svelte5でのevent受け渡し in Svelte Japan Offline Meetup #2
Svelte5でのevent受け渡し in Svelte Japan Offline Meetup #2ttakapi0327
 
要件定義イベント_システムオブシステムズの案件でちょいちょいSoSだった話.pptx
要件定義イベント_システムオブシステムズの案件でちょいちょいSoSだった話.pptx要件定義イベント_システムオブシステムズの案件でちょいちょいSoSだった話.pptx
要件定義イベント_システムオブシステムズの案件でちょいちょいSoSだった話.pptxssuser0e110a
 
2024_1月_品質保証プロフェッショナルの会_ソフトウェアのスコープを超えた品質.pptx
2024_1月_品質保証プロフェッショナルの会_ソフトウェアのスコープを超えた品質.pptx2024_1月_品質保証プロフェッショナルの会_ソフトウェアのスコープを超えた品質.pptx
2024_1月_品質保証プロフェッショナルの会_ソフトウェアのスコープを超えた品質.pptxssuser0e110a
 
運用監視目線でも私も助かるSmartJumperを活用しての仮想官僚作業 VMUG
運用監視目線でも私も助かるSmartJumperを活用しての仮想官僚作業 VMUG運用監視目線でも私も助かるSmartJumperを活用しての仮想官僚作業 VMUG
運用監視目線でも私も助かるSmartJumperを活用しての仮想官僚作業 VMUGnesk1
 
M5Stack用のつよつよ系負荷を駆動するUnit群(スイッチサイエンス年度末大感謝祭 240223)
M5Stack用のつよつよ系負荷を駆動するUnit群(スイッチサイエンス年度末大感謝祭 240223)M5Stack用のつよつよ系負荷を駆動するUnit群(スイッチサイエンス年度末大感謝祭 240223)
M5Stack用のつよつよ系負荷を駆動するUnit群(スイッチサイエンス年度末大感謝祭 240223)Junichi Akita
 

Recently uploaded (6)

2023年6月エンジニアの輪登壇スライド-トレードオフと向き合う覚悟を決めよ.pptx
2023年6月エンジニアの輪登壇スライド-トレードオフと向き合う覚悟を決めよ.pptx2023年6月エンジニアの輪登壇スライド-トレードオフと向き合う覚悟を決めよ.pptx
2023年6月エンジニアの輪登壇スライド-トレードオフと向き合う覚悟を決めよ.pptx
 
Svelte5でのevent受け渡し in Svelte Japan Offline Meetup #2
Svelte5でのevent受け渡し in Svelte Japan Offline Meetup #2Svelte5でのevent受け渡し in Svelte Japan Offline Meetup #2
Svelte5でのevent受け渡し in Svelte Japan Offline Meetup #2
 
要件定義イベント_システムオブシステムズの案件でちょいちょいSoSだった話.pptx
要件定義イベント_システムオブシステムズの案件でちょいちょいSoSだった話.pptx要件定義イベント_システムオブシステムズの案件でちょいちょいSoSだった話.pptx
要件定義イベント_システムオブシステムズの案件でちょいちょいSoSだった話.pptx
 
2024_1月_品質保証プロフェッショナルの会_ソフトウェアのスコープを超えた品質.pptx
2024_1月_品質保証プロフェッショナルの会_ソフトウェアのスコープを超えた品質.pptx2024_1月_品質保証プロフェッショナルの会_ソフトウェアのスコープを超えた品質.pptx
2024_1月_品質保証プロフェッショナルの会_ソフトウェアのスコープを超えた品質.pptx
 
運用監視目線でも私も助かるSmartJumperを活用しての仮想官僚作業 VMUG
運用監視目線でも私も助かるSmartJumperを活用しての仮想官僚作業 VMUG運用監視目線でも私も助かるSmartJumperを活用しての仮想官僚作業 VMUG
運用監視目線でも私も助かるSmartJumperを活用しての仮想官僚作業 VMUG
 
M5Stack用のつよつよ系負荷を駆動するUnit群(スイッチサイエンス年度末大感謝祭 240223)
M5Stack用のつよつよ系負荷を駆動するUnit群(スイッチサイエンス年度末大感謝祭 240223)M5Stack用のつよつよ系負荷を駆動するUnit群(スイッチサイエンス年度末大感謝祭 240223)
M5Stack用のつよつよ系負荷を駆動するUnit群(スイッチサイエンス年度末大感謝祭 240223)
 

SAT/SMTソルバの仕組み