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PLDIr#5 (PLDI2001)


2010-01-06 酒井 政裕
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Design and Implementation of
Generics for the .NET Common
     Language Runtime
   Andrew Kennedy (MSR),
       Don Syme (MSR)
背景


• JVMや当時のCLRは(パラメトリック)多相
  =Genericsをサポートしてない
• なので、多相をコンパイルしようとすると、
  ⾊々問題が……
 – プリミティブ型によるインスタンス化の禁⽌
   (GJ, NextGenのerasure変換)
 – “raw type” casting semantics (GJ)
 – 分割コンパイル出来ない (MLj)
 – 複雑なコンパイル⽅法 (NextGen)
 – プリミティブ型でインスタンス化したときのパ
   フォーマンスの問題 (PolyJ, Pizza)
• なので、ちゃんとCLRレベルで実装しましょう
Objectベースのスタック

class Stack {                            public object Pop() {
 private object[] store;                   return store[--size];
                                         }
 private int size;
  public Stack() {
    store = new object[10];           public static void Main() {
size=0;                                 Stack x = new Stack();
  }                                     x.Push(17); // boxing
                                        Console.WriteLine(x.Pop() ==
 void Push(object item) {            17)
   if (size >= store.Size) {          }
     object[] tmp = new
object[size*2];                      }
     Array.Copy(store, tmp, size);
     store = tmp;
   }
   store[size++] = x;
 }
Generic C# のスタック

class Stack<T> {                      public T Pop() {
 private T[] store;                     return store[--size];
                                      }
 private int size;
 public Stack() {
   store = new T[10]; size=0;      public static void Main() {
 }                                   Stack x = new Stack<int>();
                                     x.Push(17);
                                     Console.WriteLine(x.Pop() ==
  void Push(T item) {             17)
    if (size >= store.Size) {      }
      T[] tmp = new T[size*2];    }
      Array.Copy<T>(store, tmp,
size);
      store = tmp;
    }
    store[size++] = x;
  }
Design Choice


• クラス、インターフェース、構造体、メ
  ソッドはすべて型によるパラメータ化可
  能
• 厳密な実⾏時型:
  – e.g. List<string> と List<object> は区別
• インスタンス化は無制限にできる
  – e.g. List<int>, List<double>, …
• F-bounded polymorphism
Design Choice (2)


• インスタンス化されたクラスやインター
  フェースを継承可能
• 多相再帰(Polymorphic recursion)もOK
  – 多相的なクラスのメソッドは、異なる型でイ
    ンスタンス化された⾃分⾃⾝を呼び出せる
  – 多相的なメソッドも、異なる型でインスタン
    ス化された⾃分⾃⾝を呼び出せる
• 多相的な仮想関数もOK
Design Choice (3)


• 通常のクラスベースの⾔語はカバー
• それ以外の⾊々な⾔語では、サポートで
  きなかったものも……
  – Haskellの⾼階型と種 (e.g. List : *→*)
  – ML系⾔語のモジュールの、⾼階型を使ったエ
    ンコーディング
  – HaksellとMercuryの型クラス
  – Eiffelの、型構築⼦の型安全でない共変性
  – C++のtemplateも完全にはサポートしない
実装


• 伝統的なコンパイル・リンク・実⾏とい
  うモデルに囚われず、CLRの動的ローディ
  ングや実⾏時コード⽣成を活⽤
• ポイント
 – 実⾏時にコードを特化 (JIT type
   specialization)
 – コードと表現は可能な限り共有
 – ボックス化しない
 – 実⾏時型の効率的なサポート
ILの拡張
 オブジェクトベースのスタック                                多相的なスタック

.class Stack {                           .class Stack<T> {
  .field private class System.Object[]     .field private !0[] store
store
  .field private int32 size               .field private int32 size
  .method public void .ctor() {           .method public void .ctor() {
    ldarg.0                                 ldarg.0
    call void System.Object::.ctor()        call void System.Object::.ctor()
    ldarg.0                                 ldarg.0
    ldc.i4 10                               ldc.i4 10
    newarr System.Object                    newarr !0
    stfld class System.Object[]             stfld !0[] Stack<!0>::store
Stack::store
    ldarg.0                                   ldarg.0
    ldc.i4 0                                  ldc.i4 0
    stfld int32 Stack::size                   stfld int32 Stack<!0>::size
    ret                                       ret
  }                                       }
ILの拡張
 オブジェクトベースのスタック                                多相的なスタック

.class Stack {                           .class Stack<T> {
  .field private class System.Object[]     .field private !0[] store
store
  .field private int32 size               .field private int32 size
  .method public void .ctor() {           .method public void .ctor() {
    ldarg.0                                 ldarg.0
    call void System.Object::.ctor()        call void System.Object::.ctor()
    ldarg.0                                 ldarg.0
    ldc.i4 10                               ldc.i4 10
    newarr System.Object                    newarr !0
    stfld class System.Object[]             stfld !0[] Stack<!0>::store
Stack::store
    ldarg.0                                   ldarg.0
    ldc.i4 0                                  ldc.i4 0
    stfld 型パラメータ情報の追加
          int32 Stack::size                   stfld int32 Stack<!0>::size
    ret                                       ret
  }                                       }
       ldargなどの命令は、もともと複数の型に適用できる
       (JITが型を自動的に決定して型に応じたコード生成)
       ので、そのまま。
ILの拡張

.method public void Push(class               .method public void Push(!0 x) {
System.Object x) {
  .maxstack 4                                    .maxstack 4
  .locals (class System.Object[], int32)         .locals (!0[], int32)
  …                                              …
  ldarg.0                                        ldarg.0
  ldfld class System.Object[] Stack::store       ldfld !0[] Stack<!0>::store
  ldarg.0                                        ldarg.0
  dup                                            dup
  ldfld int32 Stack::size                        ldfld int32 Stack<!0>::size
  dup                                            dup
  stloc.1                                        stloc.1
  ldc.i4 1                                       ldc.i4 1
  add                                            add
  stfld int32 Stack::size                        stfld int32 Stack<!0>::size
  ldloc.1                                        ldloc.1
  ldarg.1                                        ldarg.1
  stelem.ref                                     stelem.any !0
  ret                                            ret
}                                            }



stelemは型に依存する命令なので、新たにstelem.anyを追加
ILの拡張

.method public static void Main() {           .method public static void Main() {
  .entrypoint                                  .entrypoint
  .maxstack 3                                  .maxstack 3
  .locals (class Stack)                        .locals (class Stack<int32>)
  newobj void Stack::.ctor()                   newobj void Stack<int32> ::.ctor()
  stloc.0                                      stloc.0
  ldloc.0                                      ldloc.0
  ldc.i4 17                                    ldc.i4 17
  box System.Int32
  call instance void Stack::Push(class            call instance void Stack<int32>::Push(!0)
System.Object)                                    ldloc.0
  ldloc.0                                         call instance !0 Stack<int32>::Pop()
  call instance class System.Object
Stack::Pop()
  unbox System.Int32
  ldind.i4                                        ldc.i4 17
  ldc.i4 17                                       ceq
  ceq                                             call void System.Console::WriteLine(bool)
  call void System.Console::WriteLine(bool)       ret
  ret                                         }
}


                           box/unboxが不要に
ILの拡張: 禁⽌されていること


• .class Foo<T> extends !0
• !0::.ctor()
• !0::.myMethod()
• クラスの型パラメータの静的変数での使
  ⽤
• パラメタ化されたインターフェースをイ
  ンスタンス化したものを、複数回実装す
  ること
ランタイム: データ表現とコード


• 伝統的には、データ表現とコードを、
 – 型パラメータ毎に特化、
 – もしくは共有
• CLRではこれらをミックス出来る
 – あるインスタンス化が必要になった時点で、互換性
   のあるインスタンス化がすでにされているか探す
 – なかったら新たに⽣成
 – ⽣成されたvtableのエントリは、呼ばれたときに実
   際にコード⽣成するスタブ
  • polymorphic recursionなどに対応するため: e.g.
    class C<T> { void m() { ... new C<C<T>>() ... } }
ランタイム: 型情報


• 厳密な型情報はvtable内に持つ
  (vtable を type handle として使う)
       Dict<int,object>   Dict<bool,string>
ランタイム: 型パラメタへのアクセス


class C { virtual void m(int) { ... } }
class D<T> : C {
  void p(Object x) { ... (Set<T[]>) x ... }
  override void m(int) { ... new List<T> ... }
}
class E<U> : D<Tree<U>> {
  // m inherited
  void q() { ... y is U[] ... }
}
                 毎回、型情報をlookupするのは大変
                なので、dictionaryをlazyに生成して……
ランタイム: Eのvtable内のdictionary

class C { virtual void       class E<U> :
   m(int) { ... } }             D<Tree<U>> {
class D<T> : C {               // m inherited
  void p(Object x) { ...       void q() { ... y is
   (Set<T[]>) x ... }           U[] ... }
  override void m(int)       }
   { ... new List<T> ... }
}
パフォーマンス


S := new stack
c := constant
for m ∈ 1…10000 do
  S.push(c) m times
  S.pop() m times
パフォーマンス2


• 実⾏時の型操作のオーバーヘッドを測定
• こんなやつ?
 – class C<T> {
     Main() {
       for … { new Dict<T[], List<T>>() }
     }}
Citation Count: 92



  Automatic Predicate
Abstraction of C Programs

        Thomas Ball (MSR),
 Rupak Majumdar (U.C.Berkeley),
Todd Millstein (Univ. of Washinton),
    Sriram K. Rajamani (MSR)
• ソフトウェアのモデル検査では抽象化が
  重要
 – 状態爆発を避けるため
 – そもそも無限状態の場合には、有限状態にす
   る必要がある
• この論⽂はSLAMが抽象化に使っている
  C2BPの詳しい話
 – CプログラムPと述語の集合Eから、
   述語抽象化した Boolean program B(P,E) を
   ⽣成
B(P, E)


• 変数はEの要素
• 元のプログラムの保守的な抽象化
  – 元のプログラムでfeasibleなパスは、抽象化
    後もfeasible
例: 元のCプログラム P

typedef struct cell {                      if (curr == *l) {
 int val;                                    *l = nextCurr;
 struct cell* next;                        }
} *list;                                   curr->next = newl;
                                     L: newl = curr;
list partition(list *l, int v) {         } else {
  list curr, prev, newl, nextCurr;         prev = curr;
  curr = *l;                             }
  prev = NULL;                           curr = nextCurr;
  newl = NULL;                         }
  while (curr != NULL) {               return newl;
    nextCurr = curr->next;           }
    if (curr->val > v) {
      if (prev != NULL) {
        prev->next = nextCurr;
      }
例: 述語の集合E


•   curr == NULL
•   prev == NULL
•   curr->val > v
•   prev->val > v
例: BP(P, E)

void partition() {                          if (*) {
 bool {curr==NULL}, {prev==NULL};             skip;
 bool {curr->val>v}, {prev->val>v};         }
 {curr==NULL} = unknown();                  skip;
 {curr->val>v} = unknown();           L: skip;
 {prev==NULL} = true;                     } else {
 {prev->val>v} = unknown();                 assume(!{curr->val>v});
 skip;                                      {prev==NULL} = {curr==NULL};
 while(*) {                                 {prev->val>v} = {curr->val>v};
  assume(!{curr==NULL});                  }
  skip;                                   {curr==NULL} = unknown();
  if (*) {                                {curr->val>v} = unknown();
    assume({curr->val>v});              }
    if (*) {                            assume({curr==NULL});
      assume(!{prev==NULL});          }
      skip;
    }
• ⾃明な話だと思ってたけど、⾊々⼯夫が
  必要
• 元のプログラムのコードに対応して、ど
  の述語の真偽がどう変化するかの判定
 – 最終的には定理証明器を駆動
  • 定理証明器は重いので、⼯夫して呼ぶ回数を削減
 – ポインタ解析による精度の改善
  • Our implementation uses Das's points-to
    algorithm [12] to obtain flow-insensitive,
    context-insensitive may-alias information.
Citation Count: 27




The Pointer Assertion Logic
          Engine
            Anders Møller
     & Michael I. Schwartzbach
  (University of Aarhus, Denmark)
概要


• ヒープの構造に関する性質を、Pointer
  Assertion Logic というロジックで、アノ
  テーション(事前条件・事後条件・不変条
  件)
• プログラムとアノテーションを、
  WS2S(weak monadic second-order
  theory of 2 successors)に変換して、
  MONAで検証する、
 – 条件を満たさない場合には、反例を出⼒
具体例

type List = {data next:List;}      proc reverse(data list:List):List
                                     set R:List;
pred roots(pointer x,y:List, set   [roots(list,null,R)]
   R:List)                         {
   = allpos p of List:               data res:List;
       p in R                        pointer temp:List;
       <=>                           res = null;
       x<next*>p | y<next*>p;        while [roots(list,res,R)] (list!=null)
                                     {
                                       temp = list.next;
                                       list.next = res;
                                       res = list;
                                       list = temp;
                                     }
                                     return res;
                                   }
                                   [roots(return,null,R)]
性能




     ※ GTA = Guided Tree Automata
• PAL(Pointer Assertion Logic)は、表現⼒
  と検証コストの良いバランス

• 主なターゲットはデータ構造
• アノテーションを書くのは⼤変だけど、
  データ構造の設計は元々invariantを注意
  深く考える必要があるから、それを考え
  れば⼤したことない

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  • 2. Citation Count: 43 Design and Implementation of Generics for the .NET Common Language Runtime Andrew Kennedy (MSR), Don Syme (MSR)
  • 3. 背景 • JVMや当時のCLRは(パラメトリック)多相 =Genericsをサポートしてない • なので、多相をコンパイルしようとすると、 ⾊々問題が…… – プリミティブ型によるインスタンス化の禁⽌ (GJ, NextGenのerasure変換) – “raw type” casting semantics (GJ) – 分割コンパイル出来ない (MLj) – 複雑なコンパイル⽅法 (NextGen) – プリミティブ型でインスタンス化したときのパ フォーマンスの問題 (PolyJ, Pizza) • なので、ちゃんとCLRレベルで実装しましょう
  • 4. Objectベースのスタック class Stack { public object Pop() { private object[] store; return store[--size]; } private int size; public Stack() { store = new object[10]; public static void Main() { size=0; Stack x = new Stack(); } x.Push(17); // boxing Console.WriteLine(x.Pop() == void Push(object item) { 17) if (size >= store.Size) { } object[] tmp = new object[size*2]; } Array.Copy(store, tmp, size); store = tmp; } store[size++] = x; }
  • 5. Generic C# のスタック class Stack<T> { public T Pop() { private T[] store; return store[--size]; } private int size; public Stack() { store = new T[10]; size=0; public static void Main() { } Stack x = new Stack<int>(); x.Push(17); Console.WriteLine(x.Pop() == void Push(T item) { 17) if (size >= store.Size) { } T[] tmp = new T[size*2]; } Array.Copy<T>(store, tmp, size); store = tmp; } store[size++] = x; }
  • 6. Design Choice • クラス、インターフェース、構造体、メ ソッドはすべて型によるパラメータ化可 能 • 厳密な実⾏時型: – e.g. List<string> と List<object> は区別 • インスタンス化は無制限にできる – e.g. List<int>, List<double>, … • F-bounded polymorphism
  • 7. Design Choice (2) • インスタンス化されたクラスやインター フェースを継承可能 • 多相再帰(Polymorphic recursion)もOK – 多相的なクラスのメソッドは、異なる型でイ ンスタンス化された⾃分⾃⾝を呼び出せる – 多相的なメソッドも、異なる型でインスタン ス化された⾃分⾃⾝を呼び出せる • 多相的な仮想関数もOK
  • 8. Design Choice (3) • 通常のクラスベースの⾔語はカバー • それ以外の⾊々な⾔語では、サポートで きなかったものも…… – Haskellの⾼階型と種 (e.g. List : *→*) – ML系⾔語のモジュールの、⾼階型を使ったエ ンコーディング – HaksellとMercuryの型クラス – Eiffelの、型構築⼦の型安全でない共変性 – C++のtemplateも完全にはサポートしない
  • 9. 実装 • 伝統的なコンパイル・リンク・実⾏とい うモデルに囚われず、CLRの動的ローディ ングや実⾏時コード⽣成を活⽤ • ポイント – 実⾏時にコードを特化 (JIT type specialization) – コードと表現は可能な限り共有 – ボックス化しない – 実⾏時型の効率的なサポート
  • 10. ILの拡張 オブジェクトベースのスタック 多相的なスタック .class Stack { .class Stack<T> { .field private class System.Object[] .field private !0[] store store .field private int32 size .field private int32 size .method public void .ctor() { .method public void .ctor() { ldarg.0 ldarg.0 call void System.Object::.ctor() call void System.Object::.ctor() ldarg.0 ldarg.0 ldc.i4 10 ldc.i4 10 newarr System.Object newarr !0 stfld class System.Object[] stfld !0[] Stack<!0>::store Stack::store ldarg.0 ldarg.0 ldc.i4 0 ldc.i4 0 stfld int32 Stack::size stfld int32 Stack<!0>::size ret ret } }
  • 11. ILの拡張 オブジェクトベースのスタック 多相的なスタック .class Stack { .class Stack<T> { .field private class System.Object[] .field private !0[] store store .field private int32 size .field private int32 size .method public void .ctor() { .method public void .ctor() { ldarg.0 ldarg.0 call void System.Object::.ctor() call void System.Object::.ctor() ldarg.0 ldarg.0 ldc.i4 10 ldc.i4 10 newarr System.Object newarr !0 stfld class System.Object[] stfld !0[] Stack<!0>::store Stack::store ldarg.0 ldarg.0 ldc.i4 0 ldc.i4 0 stfld 型パラメータ情報の追加 int32 Stack::size stfld int32 Stack<!0>::size ret ret } } ldargなどの命令は、もともと複数の型に適用できる (JITが型を自動的に決定して型に応じたコード生成) ので、そのまま。
  • 12. ILの拡張 .method public void Push(class .method public void Push(!0 x) { System.Object x) { .maxstack 4 .maxstack 4 .locals (class System.Object[], int32) .locals (!0[], int32) … … ldarg.0 ldarg.0 ldfld class System.Object[] Stack::store ldfld !0[] Stack<!0>::store ldarg.0 ldarg.0 dup dup ldfld int32 Stack::size ldfld int32 Stack<!0>::size dup dup stloc.1 stloc.1 ldc.i4 1 ldc.i4 1 add add stfld int32 Stack::size stfld int32 Stack<!0>::size ldloc.1 ldloc.1 ldarg.1 ldarg.1 stelem.ref stelem.any !0 ret ret } } stelemは型に依存する命令なので、新たにstelem.anyを追加
  • 13. ILの拡張 .method public static void Main() { .method public static void Main() { .entrypoint .entrypoint .maxstack 3 .maxstack 3 .locals (class Stack) .locals (class Stack<int32>) newobj void Stack::.ctor() newobj void Stack<int32> ::.ctor() stloc.0 stloc.0 ldloc.0 ldloc.0 ldc.i4 17 ldc.i4 17 box System.Int32 call instance void Stack::Push(class call instance void Stack<int32>::Push(!0) System.Object) ldloc.0 ldloc.0 call instance !0 Stack<int32>::Pop() call instance class System.Object Stack::Pop() unbox System.Int32 ldind.i4 ldc.i4 17 ldc.i4 17 ceq ceq call void System.Console::WriteLine(bool) call void System.Console::WriteLine(bool) ret ret } } box/unboxが不要に
  • 14. ILの拡張: 禁⽌されていること • .class Foo<T> extends !0 • !0::.ctor() • !0::.myMethod() • クラスの型パラメータの静的変数での使 ⽤ • パラメタ化されたインターフェースをイ ンスタンス化したものを、複数回実装す ること
  • 15. ランタイム: データ表現とコード • 伝統的には、データ表現とコードを、 – 型パラメータ毎に特化、 – もしくは共有 • CLRではこれらをミックス出来る – あるインスタンス化が必要になった時点で、互換性 のあるインスタンス化がすでにされているか探す – なかったら新たに⽣成 – ⽣成されたvtableのエントリは、呼ばれたときに実 際にコード⽣成するスタブ • polymorphic recursionなどに対応するため: e.g. class C<T> { void m() { ... new C<C<T>>() ... } }
  • 16. ランタイム: 型情報 • 厳密な型情報はvtable内に持つ (vtable を type handle として使う) Dict<int,object> Dict<bool,string>
  • 17. ランタイム: 型パラメタへのアクセス class C { virtual void m(int) { ... } } class D<T> : C { void p(Object x) { ... (Set<T[]>) x ... } override void m(int) { ... new List<T> ... } } class E<U> : D<Tree<U>> { // m inherited void q() { ... y is U[] ... } } 毎回、型情報をlookupするのは大変 なので、dictionaryをlazyに生成して……
  • 18. ランタイム: Eのvtable内のdictionary class C { virtual void class E<U> : m(int) { ... } } D<Tree<U>> { class D<T> : C { // m inherited void p(Object x) { ... void q() { ... y is (Set<T[]>) x ... } U[] ... } override void m(int) } { ... new List<T> ... } }
  • 19. パフォーマンス S := new stack c := constant for m ∈ 1…10000 do S.push(c) m times S.pop() m times
  • 20. パフォーマンス2 • 実⾏時の型操作のオーバーヘッドを測定 • こんなやつ? – class C<T> { Main() { for … { new Dict<T[], List<T>>() } }}
  • 21. Citation Count: 92 Automatic Predicate Abstraction of C Programs Thomas Ball (MSR), Rupak Majumdar (U.C.Berkeley), Todd Millstein (Univ. of Washinton), Sriram K. Rajamani (MSR)
  • 22. • ソフトウェアのモデル検査では抽象化が 重要 – 状態爆発を避けるため – そもそも無限状態の場合には、有限状態にす る必要がある • この論⽂はSLAMが抽象化に使っている C2BPの詳しい話 – CプログラムPと述語の集合Eから、 述語抽象化した Boolean program B(P,E) を ⽣成
  • 23. B(P, E) • 変数はEの要素 • 元のプログラムの保守的な抽象化 – 元のプログラムでfeasibleなパスは、抽象化 後もfeasible
  • 24. 例: 元のCプログラム P typedef struct cell { if (curr == *l) { int val; *l = nextCurr; struct cell* next; } } *list; curr->next = newl; L: newl = curr; list partition(list *l, int v) { } else { list curr, prev, newl, nextCurr; prev = curr; curr = *l; } prev = NULL; curr = nextCurr; newl = NULL; } while (curr != NULL) { return newl; nextCurr = curr->next; } if (curr->val > v) { if (prev != NULL) { prev->next = nextCurr; }
  • 25. 例: 述語の集合E • curr == NULL • prev == NULL • curr->val > v • prev->val > v
  • 26. 例: BP(P, E) void partition() { if (*) { bool {curr==NULL}, {prev==NULL}; skip; bool {curr->val>v}, {prev->val>v}; } {curr==NULL} = unknown(); skip; {curr->val>v} = unknown(); L: skip; {prev==NULL} = true; } else { {prev->val>v} = unknown(); assume(!{curr->val>v}); skip; {prev==NULL} = {curr==NULL}; while(*) { {prev->val>v} = {curr->val>v}; assume(!{curr==NULL}); } skip; {curr==NULL} = unknown(); if (*) { {curr->val>v} = unknown(); assume({curr->val>v}); } if (*) { assume({curr==NULL}); assume(!{prev==NULL}); } skip; }
  • 27. • ⾃明な話だと思ってたけど、⾊々⼯夫が 必要 • 元のプログラムのコードに対応して、ど の述語の真偽がどう変化するかの判定 – 最終的には定理証明器を駆動 • 定理証明器は重いので、⼯夫して呼ぶ回数を削減 – ポインタ解析による精度の改善 • Our implementation uses Das's points-to algorithm [12] to obtain flow-insensitive, context-insensitive may-alias information.
  • 28. Citation Count: 27 The Pointer Assertion Logic Engine Anders Møller & Michael I. Schwartzbach (University of Aarhus, Denmark)
  • 29. 概要 • ヒープの構造に関する性質を、Pointer Assertion Logic というロジックで、アノ テーション(事前条件・事後条件・不変条 件) • プログラムとアノテーションを、 WS2S(weak monadic second-order theory of 2 successors)に変換して、 MONAで検証する、 – 条件を満たさない場合には、反例を出⼒
  • 30. 具体例 type List = {data next:List;} proc reverse(data list:List):List set R:List; pred roots(pointer x,y:List, set [roots(list,null,R)] R:List) { = allpos p of List: data res:List; p in R pointer temp:List; <=> res = null; x<next*>p | y<next*>p; while [roots(list,res,R)] (list!=null) { temp = list.next; list.next = res; res = list; list = temp; } return res; } [roots(return,null,R)]
  • 31. 性能 ※ GTA = Guided Tree Automata
  • 32. • PAL(Pointer Assertion Logic)は、表現⼒ と検証コストの良いバランス • 主なターゲットはデータ構造 • アノテーションを書くのは⼤変だけど、 データ構造の設計は元々invariantを注意 深く考える必要があるから、それを考え れば⼤したことない