irisan kerucut

1. LEMBARKERJASISWA
Nama Kelompok : .........................................................................................
Nama anggota : 1. ............................................. ....................................
2. ........................................ .........................................
3. ................................... ..............................................
4. ……………………………………………………
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.3 Menganalisis konsep sifat- sifat irisan
kerucut (parabola, hiperbola, dan ellips) dan
menerapkannyadalam pembuktian dan
menyelesaikan masalah matematika.
1. Menjelaskan pengertian parabola dan sifat-sifat parabola
2. Menentukan persamaan parabola dengan puncak( 0,0)
3. Menentukan persamaan parabola dengan puncak(a,b)
Petunjuk:
 Tuliskan nama kelompok dan nama anggota kelompok pada lembar yang disediakan
 Diskusikan kegiatan berikut dengan teman kelompok masing-masing.
KegiatanSiswa:
1. PARABOLA
Paraboloid Revolution
paraboloid revolution results from rotating a
parabola around its axis of symmetry as shown at
the right.
They are commonly used today in satellite
technology as well as lighting in motor vehicle
headlights and flashlights.
Definisi: Parabola
“Parabola adalahtempatkedudukantitik-titik padabidangdatar
yangmempunyaijarakyang samaterhadapsuatutitik tertentu dan
suatugaristertentu”
Titik tersebut disebut titik api atau (fokus)dan garis tersebut disebut garis arah atau
(direktris).
Garis yang melalui titik fokus dan tegak lurus direktris disebut sumbu simetri.
Sedangkan segmen garis yang dibatasi oleh parabola, tegak lurus sumbu simetri, dan melalui
fokus disebut lactusrectum.

2. Perhatikan Gambar disamping, Dari gambar dapat diketahui:
titik A dan B terletak pada parabola
• titik P adalah puncak parabola
• titik F adalah titik fokus(p, 0)
• titik g adalah garis arah (direktris), dan
• titik l merupakan sumbu simetri parabola
Jarak dari titik A ke garis g dan titik fokus adalah sama. Begitu juga
halnya dengan titik B.
A. PersamaanParaboladenganpuncakO (0, 0) dansumbu simetri = sumbuX
i. Sumbu simetri = sumbu X atau y = 0
ii. PuncakO (0, 0)
iii. Fokus = titik api = F (p, 0)
iv. Direktris = garis l = x = -p atau x + p = 0
Berdasarkan definisi parabola, diperoleh:
𝑑1
2
= 𝑑2
2
( 𝑥2 − 𝑥1)2 + (𝑦2 − 𝑦1)2 = (
| 𝐴𝑥1 + 𝐵𝑦2 − 𝐶|
√𝐴2 + 𝐵2
)
2
( 𝑥 − ⋯)2 + (… − 0)2 = (
| |
√12 +
)
2
𝑥2 + 2 − … + … = 𝑝2 + 2… + ...
𝒙 𝟐 = ...
B. PersamaanParaboladenganpuncakO (0, 0) dansumbu simetri = sumbuY
i. Sumbu simetri = sumbu Y atau x = 0
ii. PuncakO (0, 0)
iii. Fokus = titik api = F (0, p)
iv. Direktris = garis l = y = -p atau y + p = 0
Berdasarkan definisi parabola, diperoleh:
𝑑1
2
= 𝑑2
2
( 𝑥2 − 𝑥1)2 + (𝑦2 − 𝑦1)2 = (
| 𝐴𝑥1 + 𝐵𝑦2 + 𝐶|
√𝐴2 + 𝐵2
)
2
( 𝑥 − ⋯)2 + (…− 𝑝)2 = (
| |
√02 +
)
2
2 + 𝑦2 − … + … = 𝑝2 + 2 …+ ...
𝒙 𝟐 = . ..

3. Isilah tabel berikut ini