Tugas ini berisi soal-soal tentang limit fungsi, kekontinuan fungsi, turunan fungsi, dan optimalisasi volume tabung. Termasuk menentukan limit, kekontinuan, turunan pertama dan kedua dari berbagai fungsi trigonometri, logaritma, eksponensial dan hiperbolik, serta menghitung luas permukaan minimum tabung.

1. TUGAS I EA (SEM II)
(ELEKTRONIKA)
1. Tentukanlah nilai limit berikut:
a.







 xtg
x
xtgx
x
x 7
5
5.
sin4 2
0
lim
b. 







 x
xx
x 4
202
4
lim
2. Selidiki kekontinuan fungsi berikut di x = 5
3. Tentukanlah turunan pertama dari fungsi berikut:
a. y =
23
3 7 75
xx
x 
b. y = sin6x – 5 sec4x + 6 tg5x
4. Tentukanlah turunan kedua dari fungsi berikut:
a. y = 3
4
8
5
x
x
x 
b. y = cos2x + 2 cosec 2x – 3 cotg 3x
5. Tentukan turuan dari fungsi berikut
a. y = 6x2
. (x-2)
b. y = 7x3
. cos5x
6. Tentukan turuan dari fungsi berikut:
a. y = 2
6
5
x
x

b. y =
x
x
7sin
3 5
7. Dengan menggunakan dalil rantai tentukan turunan dari fungsi berikut:
a. y = 23ln 25
 xx
b. y = e (2x-5)
8. Tentukan dy/dx dari fungsi implisit berikut:
a. 4x5
– 5x2
y3
+ 6y3
- 3
x =0
b. x2
.sin2x + e5x
.y3
– cos4x.sin2y=0
9. Tentukan turunan dari fungsi hyperbolic berikut:
a. y = sinh 2x
b. y = cos 35 x












52
5,
5
3512
)(
2
xuntuk
xuntuk
x
xx
xf

2. 10. Sebuah kaleng dibuat berbentuk tabung tertutup dengan volume 20 liter. Hitunglah
luas kaleng minimum yang diperlukan untuk membuat tabung tersebut.