Metode ini menjelaskan 8 langkah untuk melakukan analisis balok dengan menggunakan metode kekakuan, dimulai dari identifikasi data struktur, diskretisasi, menyusun matriks kekakuan elemen dan struktur, menghitung beban luar, menyelesaikan persamaan struktur, menghitung perpindahan dan gaya dalam tiap elemen, hingga menghitung gaya pada simpul. Metode ini mengabaikan deformasi aksial pada balok.

1. METODE KEKAKUAN
UNTUK ANALISIS BALOK
(tanpa deformasi aksial)
d1
d2
d.o.f. elemen beam
d3
d4
Perpindahan aksial diabaikan

2. Langkah 1 :
Identifikasi data & diskretisasi struktur
 Menetapkan : lokasi, identitas, dan jumlah (NJ) dari titik-simpul
(node, joint).
 Menetapkan : identitas dan jumlah (NE) elemen.
 Menetapkan 1 sistem sumbu koordinat struktur (Koordinat XYZ)
 Menetapkan degress of freedom (DOF) pada semua titik-simpul :
1. DOF sebelum diterapkan syarat-batas atau boundary
conditions ( jumlah= ND1 )
2. DOF setelah diterapkan syarat-batas atau setelah direduksi
( jumlah= ND2 )
 Menetapkan urutan DOF untuk keperluan perakitan persamaan
struktur (Langkah 5)

3. Keterangan langkah 1 :
Sistem struktur “beam”
d.o.f. sebelum syarat batas diterapkan
d.o.f. sesudah syarat batas diterapkan
(sesudah direduksi /sesudah memperhitungkan sifat-sifat perletakan)
sendi sendi jepit
EL.1 EL.2
1 2 3
EL.1 EL.2
1 32
D1y
R1z
D2y
R2z
D3y
R3z
R1z
R2z

4. Langkah 2 :
Menyusun matriks kekakuan elemen [k]i
Matriks kekakuan elemen pada masing2 elemen beam
(tanpa deformasi aksial) :














−
−−−
−
−
=
LEILEILEILEI
LEILEILEILEI
LEILEILEILEI
LEILEILEILEI
k i
/4/6/2/6
/6/12/6/12
/2/6/4/6
/6/12/6/12
][
22
2323
22
2323
Terdapat sebanyak NE (banyaknya elemen) matriks [k]i

5. Langkah 3 :
Merakit matriks kekakuan struktur [K]S
∑=
=
NE
i
iS kK
1
][][
atau
[k]1=
[k]2=
[k]NE=
[K]S=
[K]S=
1 2 ………….. ND1
1 2 ..… ND2
Sebelum
reduksi
Sesudah
reduksi

6. Keterangan langkah 3 (merakit menjadi K struktur setelah direduksi) :
D1y R1z D2y R2z
D1x
R1z
D2x
R2z
D2y R2z D3y R3z
D2x
R2z
D3x
R3z
[K]1 =
[K]2 =
[K]S =
R1z R2z
R1z
R2z

7. Langkah 4 :
Menghitung dan menyusun vektor beban-luar
Kategori beban-luar :
 Joint Loads → langsung dapat disusun ke dalam vektor beban {F}
 Span Loads → diubah menjadi joint loads ekuivalen pada masing2
elemen, baru kemudian dapat disusun ke dalam vektor beban {FO}
Span loads…
Beban asal
Equivalent joint load
1
2
3
4
{Fo}i =
1
2
3
4

8. Skema penanganan span loads :
(Merakit dari vektor masing2 elemen menjadi sebuah vektor beban struktur)
{fo}1=
{fo}2=
{fo}NE=
{FO} =
1
2
.
.
.
.
ND1
atau {FO} =
1
2
.
.
ND2
Sebelum
reduksi
Sesudah
reduksi

9. Langkah 5:
Menyusun persamaan struktur, menerapkan syarat-batas,
dan menyelesaikan persamaan untuk memperoleh vektor
perpindahan {D} di tingkat struktur
{ } { } [ ] { }DKFF SO =+
Hasil penyelesaian→
memperoleh unknown
(vektor perpindahan)
{ }




















=
2
2
1
.
.
.
NDD
D
D
D
Persamaan di tingkat struktur

10. Langkah 6:
Menyusun vektor perpindahan bagi masing2 elemen {d}i
{d}1=
{d}2=
{d}NE=
{ }




















=
2
2
1
.
.
.
NDD
D
D
D Penyesuaian
bentuk matriks

11. Langkah 7:
Menghitung vektor gaya-dalam elemen beam , {f}i
{ } [ ]{ } { }














=−=
J
J
I
I
O
M
V
M
V
fdkfrumus
VI
MI
VJ
MJelemen beam
Free body diagram (f.b.d.)
berdasarkan hasil hitungan
Gambar SFD dan BMD
(berdasarkan kaidah penggambaran,
tidak sama dengan tanda pada f.b.d.)

12. Langkah 8:
Menghitung vektor global joint forces {F}
{ } [ ] { } { }OS FDKF −=Persamaan di tingkat struktur
Semua komponen vektor/matriks berukuran ND1
(ordo sebelum reduksi)
Digunakan untuk kontrol nilai external joint loads dan
menghitung reaksi tumpuan
(bila node merupakan titik-tumpuan, maka hasilnya
adalah reaksi tumpuan tersebut, sedangkan bila bukan
maka hasilnya adalah nilai nominal joint loads)