RPS pembelajaran Kurikulm Merdeka Fisika Matematika II

1. UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SAYYID ALI RAHMATULLAH TULUNGAGUNG
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
PROGRAM STUDI TADRIS FISIKA
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
MATA KULIAH (MK) KODE Rumpun MK BOBOT (sks) SEMESTER TGL
PENYUSUNAN
Fisika Matematika II PFIS6029 Ilmu Fisika T=2 P=0 5 15-07-2023
OTORISASI / PENGESAHAN Dosen Pengembang RPS Koordinator RMK Ka PRODI
Nani Sunarmi, S.Si., M.Sc. Nani Sunarmi, S.Si., M.Sc. M. Luqman Hakim Abbas, S.Si, M.Pd.
Capaian
Pembelajaran
CPL-PRODI yang dibebankan pada MK
S9 Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri.
KU1 Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi
yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya.
KU5 Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.
KU10 Menunjukkan kemampuan literasi informasi, media dan memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk pengembangan keilmuan dan
kemampuan kerja.
KK3 Mampu menganalisis masalah, menemukan sumber masalah, dan menyelesaikan masalah instrumentasi fisika dalam proses pembelajaran fisika dan
masalah manajemen laboratorium fisika sesuai dengan kaidah keilmuan fisika.
PP1 Menguasai teori belajar dan pembelajaran Fisika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK)
CPMK-1 Mampu menerapkan kalkulus variasi dengan prinsip geodesik, persamaan Euler, persamaan Lagrange, prinsip Hamilton.
CPMK-2 Mampu menanalisis deret Fourier dan transformasinya.
CPMK-3 Mampu mengunakan fungsi-fungsi khusus.
CPMK-4 Mampu memecahkan persamaan differensial biasa (PDB).
CPMK-5 Mampu menunjukan sikap kerjasama, kemandirian, dan kesungguhan dalam mempelajari konsep dan teori fisika matematika.
CPMK-6 Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis dan Inovatif dalam penyelesaian masalah fisika.
CPL / Sub-CPMK
Sub-CPMK-1 Mampu menjelaskan kalkulus variasi pada konsep geodesik dan persamaan Euler [C2, C3, A3].
Sub-CPMK-2 Mampu menggunakan prinsip Hamilton dan persamaan Euler-Lagrange pada sistem fisika [C2, C3, A2].

2. Sub-CPMK-3 Mampu menanalisis deret Fourier dan menentukan transformasinya dalam sistem periodik [C4, A3].
Sub-CPMK-4 Mampu mengidentifikasi fungsi faktorial, fungsi Gamma, fungsi Beta, Integral dan Fungsi Eliptik [C2, C3, A3].
Sub-CPMK-5 Mampu menemukan solusi dari persamaan Legendre dan Bessel [C4, A3].
Sub-CPMK-6 Mampu menemukan solusi dari persamaan Hermite dan Leguerre [C4, A3].
Diskripsi
Singkat
MK
Mata kuliah Fisika Matematika II ini merupakan mata kuliah keahlian bidang ilmu Fisika pada program S-1 Tadris Fisika dengan status mata kuliah wajib. Mata kuliah ini
diberikan kepada mahasiswa semester 5 dengan bobot mata kuliah 2 SKS. Mata kuliah ini membahas mengenai kajian penerapan konsep matematika dalam bidang kajian
fisika. Fisika Matematika II merupakan ilmu matematika lanjutan yang mendasari konsep matematika baku dari berbagai ilmu fisika lanjut beserta terapannya. Fisika
matematika II meliputi pembahasan mengenai Kalkulus variasi, Deret Fourier dan Transformasinya, Fungsi-Fungsi Khusus dan persamaan differensial biasa (PDB) yang
banyak diaplikasikan dalam berbagai masalah fisis seperti konsep Hamiltonian, analisis desain signal, ketidapastian Heisenberg, arus bolak-balik RLC, persamaan
gelombang, solusi persamaan Schrodingger pada sistem atom.
Bahan
Kajian: Materi
pembelajaran
Kalkulus Variasi
1. Persamaan Euler
2. Persamaan Lagrange
3. Prinsip Hamilton Dan Energi Total.
Deret Fourier Dan Transformasinya
1. Fungsi Periodik
2. Deret Fourier
3. Transformasi Deret Fourier
Fungsi-Fungsi Khusus
1. Fungsi Faktorial
2. Fungsi Gamma
3. Fungsi Beta
4. Integral dan Fungsi Eliptik
Persamaan Differensial Biasa (PDB)
1. Persamaan dan fungsi Legendre
2. Persamaan dan fungsi Bessel
3. Persamaan dan fungsi Hermite
4. Persamaan dan fungsi Laguerre
Pustaka Utama:
1. Arfken, G B Weber, HJ. (1995). Mathematical Methods For Physicist (4th ed). Boston: Academic Press.
2. Alatas, H. (2012). Buku Pelengkap Fisika Matematika. Institut Pertanian Bogor.
3. Astutik, S. (2012). Fisika Matematika. UPT Penerbitan UNEJ.
4. Boas, M. L. (1983). Mathematical Methods in the Physical Sciences (S. Johnson (ed.); 3rd ed.). John Wiley & Sons, Inc.
5. Karomah, S. A., Jannah, A. R., Aini, N. R., Zumarotin, R., & Sunarmi, N. (2021). Visualisasi Rapat Peluang Posisi Elektron terhadap Sudut pada Atom Deuterium.
Newthon-Maxwell Journal of Physics, 2(2), 35–44.
6. Rusmini, E., Fauziah, F. A., Arianto, N. F., Izzah, D. H., Jayanti, S. D., Hasanah, R., & Sunarmi, N. (2022). Visualisasi osilator harmonik kuantum dengan polinomial
hermitte menggunakan simulasi pemrograman matlab. Jurnal MIPA dan Pembelajarannya, 2(3), 183–189. https://doi.org/10.17977/ um067v2i3p183-189.

3. 7. Sunarmi, N., Luqman, M., Abbas, H., Wibowo, K. M., Fisika, T., Tarbiyah, F., Sayyid, U. I. N., Rahmatullah, A., Mayor, J., Timur, S., & Timur, J. (2022). Perbandingan
Orbital pada Atom Berelektron Tunggal tanpa Potensial Pengganggu dan dengan Potensial Pengganggu. Jurnal MIPA dan Pembelajarannya, 2, 448–457.
https://doi.org/10.17977/um067vXiXpXXX-XXX.
Pendukung:
8. Sunarmi, N. (2022a). Simulasi Penyelesaian Tingkat Energi Sistem Molekul Dalam Pengaruh Pengaruh Potensial Kratzer Dengan Metode Parametrik Nikiforov-Uvarov.
ORBITA Jurnal Hasil Kajian Inovasi dan Aplikasi Pendidikan Fisika, 8(2), 383–389. https://doi.org/https://doi.org/10.31764/orbita.v8i2.11452.
9. Sunarmi, N. (2022b). Analisis Persamaan Energi Menggunakan Metode Parametrik Nikiforov-Uvarov Untuk Atom Berelektron Tunggal Dengan potensial Hulthen.
Jurnal Pendidikan Fisika dan Sains (JPFS), 5(2), 68–74. https://doi.org/10.52188/jpfs.v5i2.275.
Dosen
Pengampu
Nani Sunarmi, S.Si., M.Sc.
Matakuliah
syarat
Fisika Matematika II
Minggu
Ke-
Sub-
CPMK
(Kemampuan
akhir yg
direncanakan)
Bahan Kajian
(Materi
Pembelajaran)
Bentuk dan Metode
Pembelajaran [Media &
Sumber Belajar]
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar
Mahasiswa
Penilaian
Kriteria &
Bentuk
Indikator
Bobot
(%)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
1 Sub-CPMK-1:
Mampu
menjelaskan
kalkulus variasi
pada konsep
geodesik dan
persamaan Euler
[C2, C3, A3].
• Penjelasan RPS
Kalkulus Variasi
• Prinsip variasi
pada konsep
geodesik
[4] hal.: 472-474
• Persamaan Euler
[1] hal.: 1081-1093
[2] hal.: 152-162
[4] hal.: 474-482
Bentuk:
Kuliah
Aktifitas di kelas:
Metode: Diskusi kelompok dan
Discovery Learning
Media: Komputer dan LCD
Projector atau gadget dan
internet, Aplikasi Geogebra,
Aplikasi Desmos.
[TM: 1x(2x50”)]
[PT+BM:(1+1)x(
2x60”)]
Mengaplikasikan
konsep geodesik dan
persamaan Euler
berbagai sistem fisika.
Tugas-1:
Menerapkan prinsip
variasi pada Hk.
Snellius Pemantulan,
Mekanika Klasik.
Kriteria:
Pedoman
Penskoran
(Marking
Scheme)
Bentuk non-
test & tes:
 Meringkas
materi
kuliah
 Kuis-1
 Ketepatan:
Menjelaskan konsep
geodesik pada sistem
fisika
 Ketepatan
Merumuskan
persamaan Euler dari
sistem fisika.
10
2 Sub-CPMK-2:
Mampu
menggunakan
prinsip Hamilton
dan persamaan
Euler-Lagrange
Kalkulus Variasi
• Prinsip Hamilton
[1] hal.: 1097-1100
• Persamaan
Euler-Lagrange
[1] hal.: 1112-1115
Bentuk:
Kuliah
Aktifitas di kelas:
Metode: Diskusi kelompok dan
Discovery Learning
[TM: 1x(2x50”)]
[PT+BM:(1+1)x(
2x60”)]
Menerapkan prinsip
Hamilton dan
persamaan Euler-
Lagrange pada sistem
fisika.
Kriteria:
Pedoman
Penskoran
(Marking
Scheme)
 Ketepatan:
Menjelaskan prinsip
Hamiltonan
 Ketepatan
Menentukan gerak
15

4. pada sistem fisika
[C2, C3, A2].
[2] hal.: 162-165
[4] hal.: 485-491
Media: Komputer dan LCD
Projector atau gadget dan
internet, Aplikasi Geogebra,
Aplikasi Desmos.
Tugas-2:
Menerapkan prinsip
Hamilton dan
persamaan Euler-
Lagrange untuk
mengetahui persamaan
gerak sistem fisika.
Bentuk non-
test & tes:
 Meringkas
materi
kuliah;
 Kuis-2;
sistem fisika dengan
persamaan Euler-
Lagrange.
3, 4, 3 Sub-CPMK-3:
Mampu
menanalisis deret
Fourier dan
menentukan
transformasinya
dalam sistem
periodik [C4, A3].
Deret Fourier Dan
Transformasinya
• Fungsi Periodik
[2] hal.: 120-121
[4] hal.: 340-345
• Deret Fourier
[2] hal.: 121-132
[3] hal.: 159-171
[4] hal.: 345-375
• Transformasi
Deret Fourier
[4] hal.: 378-386
Bentuk:
Kuliah
Aktifitas di kelas:
Metode: Diskusi kelompok dan
Discovery Learning
Media: Komputer dan LCD
Projector atau gadget dan
internet, Aplikasi Geogebra,
Aplikasi Desmos.
[TM: 3x(2x50”)]
[PT+BM:(3+3)x(
2x60”)]
Mampu menjelaskan,
menerapkan dan
menganalisis deret
Fourier dan
menentukan
transformasinya dalam
sistem periodik.
Tugas-3:
Menganalisis Sistem
Periodek dan
melakukan tranformasi
menggunakan deret
Fourier.
Kriteria:
Pedoman
Penskoran
(Marking
Scheme)
Bentuk test:
 Merumuskan
persaman
deret fourier
dari sistem
peiodik
 Mentransfor
masikan deret
fourier dasi
sistem
periodik.
 Kuis 3
 Ketepatan:
Menganalisis
transformasi deret
fourier dari sistem
peiodik.
 Ketepatan:
Menyusun langkah
transformasikan deret
fourier dasi sistem
periodik.
15
6,7 Sub-CPMK-4:
Mampu
mengidentifikasi
fungsi faktorial,
fungsi Gamma,
fungsi Beta,
Integral dan Fungsi
Eliptik [C2, C3, A3].
Fungsi-Fungsi
Khusus
• Fungsi faktorial
[4] hal.: 538
• Fungsi Gamma
[2] hal.: 193-196
[4] hal.: 538-542
• Fungsi Beta
[2] hal.: 196-197
[4] hal.: 542-545
Bentuk:
Kuliah
Aktifitas di kelas:
Metode: Diskusi kelompok dan
Discovery Learning
Media: Komputer dan LCD
Projector atau gadget dan
internet, Aplikasi Geogebra,
Aplikasi Desmos.
[TM: 2x(2x50”)]
[PT+BM:(2+2)x(
2x60”)]
Menjelaskan dan
mengidentifiksi fungsi
faktorial, fungsi
Gamma, fungsi Beta,
Integral dan Fungsi
Eliptik
Tugas-4:
Menyelesaikan
persamaan dari sistem
fisika dengan
melakukan identifikasi
Kriteria:
Pedoman
Penskoran
(Marking
Scheme)
Bentuk test:
Kuis-4: Soal tes
tulis fungsi
khusus.
 Ketepatan:
Mengidentifikasi
fungsi khusus.
 Ketepatan:
Menyelesaikan fungsi
khusus.
10

5. • Integral dan
Fungsi Eliptik
[2] hal.: 197-200
[4] hal.: 554-560
fungsi khusus yang
sesuai.
8 UTS: Melakukan validasi hasil penilaian, evaluasi dan perbaikan proses pembelajaran berikutnya
9, 10, 11,
12
Sub-CPMK-5:
Mampu
menemukan
solusi dari
persamaan
Legendre dan
Bessel [C4, A3].
Persamaan
Differensial Biasa
(PDB)
• Persamaan
Legendre
[2] hal.: 209-220
[4] hal.: 564-585
[5] hal.: 35–44
[7] hal.: 448–457
• Persamaan
Bessel
[2] hal.: 220-226
[4] hal.: 585-605
Bentuk:
Kuliah
Aktifitas di kelas:
Metode: Diskusi kelompok dan
Problem Based Learning
Media: Komputer dan LCD
Projector atau gadget dan
internet, Aplikasi Matlab
[TM: 4x(2x50”)]
[PT+BM:(4+4)x(
2x60”)]
Menganalisis
penyelesaian sistem
fisika yang melibatkan
Persamaan Differensial
Biasa (PDB) berbantuan
aplikasi.
Tugas-5: Studi kasus:
mengidentifikasi latar
belakang masalah,
tujuan penelitian,
memilih metode
analisis, merumuskan
dan menemukan solusi
PDB dari sistem fisika
yang disusun dalam
artikel ilmiah.
Kriteria:
Rubrik
deskriptif
Bentuk non-
test:
Peniaian
Artikel Ilmiah
 Ketepatan:
Mengidentifikasi latar
belakang masalah,
tujuan penelitian,
memilih metode
analisis, merumuskan
dan menemukan solusi
 Ketepatan:
Menyusun sistematika
penulisan artikel
ilmiah
25
13, 14,
15
Sub-CPMK-6:
Mampu
menemukan solusi
dari persamaan
Hermite dan
Leguerre [C4, A3].
Persamaan
Differensial Biasa
(PDB)
• Persamaan
Hermite
[4] hal.: 607-615
[6] hal.: 183-189
• Persamaan
Leguerre
[4] hal.: : 607-615
Bentuk:
Kuliah
Aktifitas di kelas:
Metode: Diskusi kelompok dan
Problem Based Learning
Media: Komputer dan LCD
Projector atau gadget dan
internet, Aplikasi Matlab.
[TM: 3x(2x50”)]
[PT+BM:(3+3)x
(2x60”)]
Menganalisis
penyelesaian sistem
fisika yang melibatkan
Persamaan Differensial
Biasa (PDB) berbantuan
aplikasi.
Tugas-6: Studi kasus:
mengidentifikasi latar
belakang masalah,
Kriteria:
Rubrik
deskriptif
Bentuk non-
test:
Peniaian
Artikel Ilmiah
 Ketepatan:
Mengidentifikasi latar
belakang masalah,
tujuan penelitian,
memilih metode
analisis, merumuskan
dan menemukan solusi
25

6. [8] hal.: 383–389
[9] hal.: 68–74
tujuan penelitian,
memilih metode
analisis, merumuskan
dan menemukan solusi
PDB dari sistem fisika
yang disusun dalam
artikel ilmiah.
 Ketepatan:
Menyusun sistematika
penulisan artikel
ilmiah
16 UAS: Melakukan validasi penilaian akhir dan menentukan kelulusan mahasiswa
Catatan:
1. Capaian Pembelajaran Lulusan PRODI (CPL-PRODI) adalah kemampuan yang dimiliki oleh setiap lulusan PRODI yang merupakan internalisasi dari
sikap, penguasaan pengetahuan dan ketrampilan sesuai dengan jenjang prodinya yang diperoleh melalui proses pembelajaran.
2. CPL yang dibebankan pada mata kuliah adalah beberapa capaian pembelajaran lulusan program studi (CPL-PRODI) yang digunakan untuk
pembentukan/pengembangan sebuah mata kuliah yang terdiri dari aspek sikap, ketrampulan umum, ketrampilan khusus danpengetahuan.
3. CP Mata kuliah (CPMK) adalah kemampuan yang dijabarkan secara spesifik dari CPL yang dibebankan pada mata kuliah, dan bersifat spesifik terhadap
bahan kajian atau materi pembelajaran mata kuliah tersebut.
4. Sub-CP Mata kuliah (Sub-CPMK) adalah kemampuan yang dijabarkan secara spesifik dari CPMK yang dapat diukur atau diamati dan merupakan
kemampuan akhir yang direncanakan pada tiap tahap pembelajaran, dan bersifat spesifik terhadap materi pembelajaran mata kuliah tersebut.
5. Materi Pembelajaran adalah rincian atau uraian dari bahan kajian yg dapat disajikan dalam bentuk beberapa pokok dan sub-pokok bahasan.
6. Bentuk pembelajaran: Kuliah, Responsi, Tutorial, Seminar atau yang setara, Praktikum, Praktik Studio, Praktik Bengkel, Praktik Lapangan, Penelitian,
Pengabdian Kepada Masyarakat dan/atau bentuk pembelajaran lain yang setara.
7. Metode Pembelajaran: Small Group Discussion, Role-Play & Simulation, Discovery Learning, Self-Directed Learning, Cooperative Learning,
Collaborative Learning, Contextual Learning, Project Based Learning, dan metode lainnya yg setara.
8. Pengalaman belajar mahasiswa yang diwujudkan dalam deskripsi tugas yang harus dikerjakan oleh mahasiswa selama satu semester
9. TM=Tatap Muka, PT=Penugasan Terstuktur, BM=Belajar Mandiri.
10. Kriteria Penilaian adalah patokan yang digunakan sebagai ukuran atau tolok ukur ketercapaian pembelajaran dalam penilaian berdasarkan indikator-
indikator yang telah ditetapkan. Kriteria penilaian merupakan pedoman bagi penilai agar penilaian konsisten dan tidak bias. Kriteria dapat berupa
kuantitatif ataupun kualitatif.
11. Indikator penilaian kemampuan dalam proses maupun hasil belajar mahasiswa adalah pernyataan spesifik dan terukur yang mengidentifikasi
kemampuan atau kinerja hasil belajar mahasiswa yang disertai bukti-bukti
12. Bentuk penilaian: tes dan non-tes.
13. Bobot penilaian adalah prosentasi penilaian terhadap setiap pencapaian sub-CPMK yang besarnya proposional dengan tingkat kesulitan pencapaian
sub-CPMK tsb., dan totalnya 100%.