1. DÃY SỐ- CẤP SỐCỘNG (1 ĐIỂM)
1. Cho d·y sè (un) x¸c ®Þnh bëi :
1
1
2
1
2
n
n
u
u
u
CMR: 1 2 , 1nu n .
2. XÐt tÝnh t¨ng gi¶m cña c¸c d·y sè sau:
a) 1nu n n b)
2
1
n
n
u
n
c)
2 1
2 1
n
n n
u d)
( 1)
2
n
n n
u
3. XÐt tÝnh bÞ chÆn cña c¸c d·y sè sau:
a) 2
1nu n b)
1
n
n
u
n
c) 2
2 1
n
n
u
n
d)
2
sin( 1)
n
n
u
n
4. T×m sè h¹ng ban ®Çu vµ c«ng sai cña cÊp sè céng biÕt :
a) 4 2
5 3
72
144
u u
u u
b) 1 7
2 2
2 6
26
466
u u
u u
c)
3 7 4
2 6
10
8
u u u
u u
d)
7 3
2 7
8
. 75
u u
u u
e)
2 5 3
4 6
10
26
u u u
u u
f)
17 20
2 2
17 20
9
153
u u
u u
5. N¨m sè lËp thµnh 1 cÊp sè céng . BiÕt tæng cña chóng b»ng 5 vµ tÝch
cña chóng b»ng 45. T×m 5 sè ®ã.
6. T×m x biÕt:Ba sè: 5+x, 7+2x, 17+x theo thø tù ®ã lËp thµnh cÊp sè
céng .
7. Ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng . Tìm ba góc đó ?
8. Số hạng thứ 2 và số hạng thứ 7 của một cấp số cộng có tổng bằng 92, số hạng thứ tư và số
hạng thứ 11 có tổng bằng 71 . Tìm 4 số hạng đó ?
9. Một cấp số cộng có 11 số hạng . Tổng các số hạng đó bằng 176 . Hiệu số hạng cuối và số
hạng đầu là 30 . Tìm cấp số đó ?
10. Bốn số hạng lập thành một cấp số cộng . Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương
của chúng bằng 166. Tìm 4 số đó ?
11. Bốn số nguyên lập thành một cấp số cộng . Tổng của chúng bằng 20, tổng các ngị ch đảo
của chúng bằng
25
24
. Tìm bốn số đó ?
12. Viết 5 số hạng đầu tiên của các dãy số sau :
a. 1
1
2
5n n
u
u u
b/ 1
1
3
5 1n n
u
u u n
b. c/ 1 2
2 1
1
n n n
u u
u u u
d/ 1 2
2 1
2
2 3n n n
u u
u u u n
, n N
*

2. 13.
1
1
2
1
2n
n
u
u
u
a)
b) ng minh:
1
n
n
u
n
14. 1
1
0
2 3n n
u
u u n
a)
b) ng minh: 2
4 3nu n n
15. 1
1
2
5n n
u
u u
a)
b) ng minh: 1
2.5n
nu
16. 1
1
2
3 2 1n n
u
u u n
a)
b) ng minh: 3n
nu n