1. Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Tineretului
Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
8 SUBIECTUL II (30p) – Varianta 008
 1 −1 −1
1. Se consideră matricea A =  −1 1 −1 ∈ M 3 ( ) .
 −1 −1 1
 
5p a) Să se calculeze det ( A ) .
5p b) Să se demonstreze că A2 − A − 2 I3 = O3 .
5p c) Să se determine A−1 .
2. Se consideră a ∈ şi ecuaţia x3 − x + a = 0 , cu rădăcinile complexe x1 , x2 , x3 .
5p a) Să se calculeze ( x1 + 1)( x2 + 1)( x3 + 1) .
5p b) Să se calculeze x2 , x3 , dacă x1 = 2 .
5p c) Să se determine a ∈ pentru care x1 , x2 , x3 sunt numere întregi.