soalan Mate tambahan T4

1. Mbm2015(Uj2Smkp ) Page 1
MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 4 ( UJ 2 SMKP )
NAMA :………………………… TINGKATAN :……………………………
ARAHAN : JAWAB SEMUA SOALAN
1. Rajah 2 menunjukkan hubungan antara set A dan set B.
Rajah 2
Nyatakan
(a) objek bagi (1 m )
(b) julat hubungan itu, ( 1 m )
(c ) kodomain hubungan itu. [1 m / Aras R]
2. Diberi fungsi 43:  xxf , cari
(a) )4(f , [1 m / Aras S]
(b) nilai-nilai x yang mungkin supaya 5)( xf . [2 m / Aras T]
3 Diberi fungsi 12)(  xxf dan kxxg  3)( , cari
(a) )2(f , [1 m / Aras S]
(b) nilai bagi k dengan keadaan 7)2( gf . [2 m / Aras S]
4. Diberi fungsi 13)(  xxh dan
3
)(
x
xg  . Cari.
(a) )(1
xh
, [2 m / Aras S]

2. Mbm2015(Uj2Smkp ) Page 2
(b) )7(
1
gh . [2 m / Aras S]
5. Persamaan 03 2
 hkxx , dengan keadaan k dan h adalah pemalar, mempunyai
punca-punca
3
1
and 2. Cari nilai k dan nilai h. [3 m / Aras S]
6. Diberi bahawa 4 dan k adalah punca-punca bagi persamaan kuadratik
0752
 pxx , cari nilai k dan nilai p. [3 m / Aras S]
7. Selesaikan persamaan kuadratik )3)(13()12(5  xxx . Berikan jawapan anda betul
kepada empat angka bererti. [4 m / Aras S]
8. Diberi satu daripada punca persamaan kuadratik 0322
mxx adalah dua kali punca yang
satu lagi. Cari nilai-nilai m yang mungkin.
[4 m / Aras T]
9. Diberi fungsi kuadratik 9)3(2 2
 xy . Nyatakan
(a) koordinat titik maksimum,
[1 m / Aras R]
(b) persamaan paksi simetri.
[1 m / Aras R]
10. Rajah 4 menunjukkan graf fungsi kuadratik 4)(3)( 2
 pxxf , dengan keadaan p
ialah pemalar.
Rajah 4
Diagram 4
Lengkung )(xfy  mempunyai titik minimum (2, q), dengan keadaan q adalah
pemalar.
Nyatakan
y
y = f (x)
x
(2, q)
O

3. Mbm2015(Uj2Smkp ) Page 3
(a) nilai p,
[1 m / Aras R]
(b) nilai q,
[1 m / Aras R]
(c) persamaan paksi simetri.
[1 m / Aras R]
11. Cari julat nilai x bagi 162
x .
[3 m / Aras R]
12. Cari julat nilai x bagi .5)5)(23(  xxx
[3 m / Aras S]
13. Fungsi 2
3)( xbxaxf  mempunyai nilai maksimum 6 apabila x = 2. Carikan nilai
a dan nilai b. [4 m / Aras S]
14. Diberi fungsi kuadratik 2
34)( xxxf  .
(a) Carikan koordinat bagi titik maksimumnya.
[2 m / Aras S]
(b) Lakarkan graf )(xf itu untuk domain 24  x [2 m / Aras S]
(c) Nyatakan julat yang sepadan bagi f(x
[1 m / Aras R]
15. Diberi fungsi kuadratik 2
316)( xxxf  .
(a) Ungkapkan fungsi kuadratik )(xf dalam bentuk 2
)( nxmk  , dengan keadaan
k, m dan n ialah pemalar. Tentukan sama ada fungsi )(xf mempunyai nilai
maksimum atau minimum dan nyatakan nilainya.
[2 m / Aras S]
(b) Lakarkan graf fungsi )(xf [3 m / Aras S]
(c) Carikan julat p supaya persamaan pxx  2
316 mempunyai dua punca yang
berbeza.
[3 m / Aras S]
16. Selesaikan persamaan serentak

4. Mbm2015(Uj2Smkp ) Page 4
82  xy dan x2 – 3x – y = 2
[ 5m / Aras S ]
17 Selesaikan persamaan serentak berikut. Berikan jawapan anda tepatkepada 3 tempat
perpuluhan.
374 22
 yx and 82  yx
[ 5m / Aras S ]
18. Cari koordinat titik persilangan antara garis lurus 22  yx dengan lengkung xyxy 52  .
[ 5m / Aras T]
19. Selesaikan persamaan serentak
1
3
1
 qp and qp 692

Berikan jawapan anda tepat kepada tiga tempat perpuluhan.
[ 5 m / Aras T ]
20. Selesaikan persamaan
5 9 6
16 4x x

[3 m /Aras R]
21. Selesaikan persamaan
2 1
2 13(2 ) 24 0x x
  
[ 4 m /Aras S]
22. Diberilog 2x p dan log 7x q , ungkapkan 2
56
logx
x
 
 
 
dalam sebutan p dan q.
[ 4 m /Aras S]
23 Selesaikan persamaan
3 33 log (2 1) logx x   .
[3 m /Aras S]
24 Diberi 9 3log log 18y  , cari nilai y.
[3 m /Aras S]
25. Diberi x
y 3 , ungkapkan 112
33 
 xx
dalam sebutan y . [ 3m / Aras S ]
Seterusnya, selesaikan persamaan 0633 112
  xx
. [5 m / Aras S]

5. Mbm2015(Uj2Smkp ) Page 5