2. •Determinare a unei soluții a
ecuației f(x), care constă în divizarea
segmentului în părți proporționale, proporția
fiind dată de punctul de intersecție al coardei
care unește extremitățile
segmentului cu axa Ox
3. 1.Metoda este utilizată pentru găsirea rădăcinii
aproximative “E” a ecuaţiei f(x)=0 izolate într-un interval
[a, b] în cazul în care f(a)*f(b)<0 cu aproximarea “E”
prestabilită.
2.Se consideră ecuaţia f(x)=0. Funcţia f(x) este continuă
pe[a, b]. Presupunem că în urma unui proces de
separare a rădăcinilor ecuaţia f(x)=0 are cel mult o
rădăcină în [a, b].
3.Prin “E”- notăm rădăcina ecuaţiei pe [a, b].
4. 1. Xi= Xi-1-[f(Xi-1)/f(e)-f(Xi-1)]*(e-Xi-1);
i=1,2….
2. Se demonstreaza ca sirul de valori x1,
x2,…xi,xi+1, ….xn calculate dupa formula
aceasta converge catre solutia “E” a ecuatiei
f(x)=0.
5. Aplicarea metodei coardelor necesită o cercetare
prealabilă a funcției , pentru stabilirea extremității
fixe, din care vor fi trasate coardele.
1.Determinăm extremitățile fixe e și a aproximării X0
2.Calculul Xi+1 conform formulei Formula generală
3. daca i+1=n, atunci soluția calculată
X<=Xi.SFÎRȘIT. În caz contrar, i<=i+1 și se revine
la pasul 2.
6. Pasul 1 : Determinarea extremitatii fixe
e si a aproximarii xo .
Pasul 2 : Calculul xi+1 conform formulei : I
”E”- xi I <= I M1-m1/m1 I x I xi-xi-1 I
Pasul 3: Daca I M1-m1/m1 I x I xi-xi-1 I
<= “E” , atunci solutia calculata x=xi.
Sfirsit. In caz contrar, i=i+1 si se revine
la pasul 2.
7. •Nemişcat este acel capăt al intervalului pentru care
semnul funcţiei f (х) coincide cu semnul derivatei de
ordinul doi f'' (х);
•Aproximări consecutive xn se află în acea parte de
rădăcină “E” unde funcţia f (х) are semnul opus semnului
derivatei de ordinul doi f'' (х).
