metoda coardelor

1. Metoda coardelor
Executat:
Cîrmanu Victoria cl.a 12-a “A”

2. Metoda coardelor
Metoda coardelor se foloseste
la rezolvarea ecuatiilor
algebrice si transcendente,
solutiile carora nu pot fi
gasite analitic.

3. Se considera ecuatia f(x)=0.
Functia f(x) este continua pe[a, b].
Presupunem ca in urma unui proces
de separare a radacinilor ecuatia
f(x)=0 are cel mult o radacina in [a,
b].
Metoda este utilizata pentru gasirea
radacinii aproximativex a ecuatiei
f(x)=0 izolate intr-un interval [a, b] in
cazul in care f(a)*f(b)<0 cu
aproximarea e prestabilita.

4. Se uneste punctul (a,f(a)) cu (b,f(b)), obtinindu-se x1-
punctul de intersectie al coardei duse cu axa Ox. In
continuare in calitate de segment [a, b] se
utilizeaza[a, x1], daca functia este concava
descrescatoare - 3) sau convexa crescatoare –4) si
se utilizeaza [x1,b], daca functia este
concava crescatoare – 1) sau
convexa descrescatoare – 2). Iterind procesul, dupa
un anumit numar de pasi se obtine, fie o radacina
exacta x=xi, astfel incit f(xi)=0, fie o secventa de
intervale [a0, b0], [a1, b1]… [ai, bi]… cu ai+1 =
ai , bi+1= xi , in primul caz - 3) sau 4) si ai+1 =
xi , bi+1= bi , in cazul al II -.1) sau 2)si respectiv o
secventa de aproximari x1, x2, . . . , xn, ale solutiei x.