1. Dokumen membahas fungsi satu-satu dan fungsi invers. 2. Fungsi satu-satu memiliki sifat bahwa suatu nilai x selalu menghasilkan nilai y tunggal dan sebaliknya. 3. Untuk menentukan fungsi invers, kita ubah variabel dependen dan independen.

2. maka dikatakan
contoh:
f
x
g
y
x y
1−
= fg
( ) 2
xxf =

3. Terdapatnya 2 bagian untuk kecuali di nol, disebabkan suatu x
selalu menghasilkan suatu y, tetapi suatu y memberikan 2 macam
harga x. Pada fungsi satu-satu, suatu x selalu menghasilkan suatu y
dan suatu y selalu merupakan hasil dari suatu harga x.
Pemeriksaan: 1. buat garis datar garis ini hanya berpotongan di→
satu titik.
1−
f

4. 1. Selalu naik atau selalu turun
Contoh:
2. Pada batas-batas tertentu selalu naik atau selalu turun.
contoh
3
xy =

5. Untuk menentukan fungsi invers buat supaya→
Contoh:
1.
2.
( )yfx =
3
xy =
xy 2=

6. Contoh:
1.
( ) xxfy sin==

7. Perlu dicatat bahwa -1<sin x<1 sehingga argumen untuk
invers fungsi
trigonometri adalah berbatas
x
xy
sec
1
cos ==
x
x
1
cossec 11 −−
=
x
x
1
sincsc 11 −−
=
x
x
1
tancot 11 −−
=
1cos1 <<− x 1sec ≥x
+∞<<∞− xtan

8. 211
1cossin xx −= −−
( ) 21
1cossin xx −=−
( ) 21
1sincos xx −=−
( ) 1tansec 21
+=−
xx
( ) 1sectan 21
−±=−
xx

9. ( ) ( )xx 11
tancostansin −−
+
3
xy =
Misalnya:

10. 1. selalu naik
2. selalu turun
3.
4.
5.
6.
xy 1
sin−
= → ( ) 2
1
1
1
x
xy
−
=
xy 1
cos−
= → ( ) 2
1
1
1
x
xy
−
−=
( )xy 1
tan−
= → 2
1
1
1
)(
x
xy
+
=
( )xy 1
sec−
=
( )
1
1
2
1
−⋅ xx
xy
→
1>x
( )xy 1
cot−
= ( ) 2
1
1
1
x
xy
+
−=
→
( )xy 1
csc−
=
( )
1
1
2
1
+
−=
xx
xy
→

11. 1
2
3
4
5
31
tan x
dx
d −






−
xdx
d
2sin
1
1
( )xx
dx
d
2tan 13 −
( )xx
dx
d
3sin3sin 1−
⋅
12sin 21
+=−
xyxy

12. 1
2
3
4
5
6
7
31
)2(tan xy −
=
2
sin2
2
12 x
x
x
y −
+−=
13tan13 212
+−−= −
xxy
51
3sec
3
2
xy −
=
x
y
3
sin
3
1 1−
−=
( ) 




 −
+−−= −
3
3
sin963
2
1 12 x
xxxy
3
2
sin321 1 x
xxy
−
−−⋅+= −

13. 8
9
10
11
12
13
14
15
16
21
91
3
1
3sin xxxy −+= −
( ) xxxxxy 2sin4122sin 1221 −−
⋅−+−=






+
−
= −
x
x
y
1
1
tan 1
( )61
sin1 xy −
+=
( ) 21
cos13 xxy −
−=
xyxy cos2tan 1
+=−
xyyx 11
tantan −−
=
yxxy tantan 1
=−
yxxy 11
sincos −−
=