Aturan diferensiasi dan penggunaannya dalam statika komparatif

4,197 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
4,197
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
291
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Aturan diferensiasi dan penggunaannya dalam statika komparatif

  1. 1. Aturan Diferensiasi danPenggunaannya dalam Statika Komparatif Created By: Taufiq A. Rizqi
  2. 2. Aturan Diferensiasi untukFungsi dengan Satu Variabel•
  3. 3.
  4. 4.
  5. 5. Aturan Diferensiasi yang MelibatkanDua atau Lebih Fungsi dari Variabelyang Sama•
  6. 6.
  7. 7.
  8. 8. Aturan Diferensiasi yang Melibatkanfungsi-fungsi dari Variabel yang Berbeda•
  9. 9.
  10. 10. Diferensiasi Parsial•
  11. 11.
  12. 12. Aplikasi pada Analisis Statis- Komparatif•
  13. 13.
  14. 14. Analisis Statis-Komparatif dari Model Fungsi-Umum Created By: Taufiq A. Rizqi
  15. 15. Analisis Statis-Komparatifdari Model Fungsi-Umum• Soal statika komparatif yang sederhana dinyatakan secara eksplisit dalam bentuk yang ringkas. Deferensiasi parsial terhadap penyelesaian langsung menghasilkan informasi statis-komparatif yang diinginkan. Contoh: model pendapatan nasional dengan dua variabel endogen Y dan C Y = C + I0 + G0 C = C(Y, T0) [T0 : pajak eksogen] Yang dapat diringkas menjadi satu persamaaan kondisi ekuilibrium: Y = C(Y, T0) + I0 + G0 yang dapat diselesaikan untuk Y*. Jadi kita dapat menulis persamaan Y* = Y* (I0, G0, T0)
  16. 16. Diferensial• Simbol dy/dx, yaitu simbol untuk derivatif dari fungsi y= f (x) , sampai saat ini dianggap sebagi suatu entiitas tunggal. Deferiansi dan derivatif dy/dx = f ‘ (x) merupakan limit dari suatu hasil bagi selisih : = f ‘ (x) = dimana = 0 ketika = 0 mengalikan dengan maka akan menghasilkan
  17. 17. • Deferensial dan Elastisitas-Titik Untuk semua fungsi total y = f (x) , kita dapat menuliskan rumus untuk elastisitas titik dari y terhadap x sebagai Fungsi permintaan akan : 1.Elastis memiliki pada satu titik jika elastisitas > 1 2.Elastisitas 1 pada suatu titik jika elastisitas = 1 3.Inelastispada suatu titik jika elastisitas < 1
  18. 18. Diferensiasi Total• Konsep deferensial dengan mudah dapat diperluas menjadi fungsi yang terdiri dari dua atau lebih variabel bebas. Contoh, fungsi tabungan S = S(Y,i) Perubahan total dalam S dapat diapromasikan dengan diferensial atau dengan menggunakan notasi lain dS = Sydy + Sidi
  19. 19. Aturan-Aturan Deferensial• Aturan I dk = 0 Aturan II d(cun) = cnun-1 du Aturan III Aturan IV d(uv) = v du + u dv Aturan V Aturan VI Aturan VII d(uvw) = vw du + uw dv + uv dw
  20. 20. Derivatif Total• Derivatif total tidak mensyaratkan bahwa argumen Y * harus tetap konstan bila T0 berubah-ubah, sehingga hubungan di antara kedua argumen tersebut boleh dipostulatkan. Mencari derivatif total Y = f (x,w) dimana x = g(w) Y = f[g(w), w] Satu variasi mengenai derivatif total y = f (x1 , x2 , w ) dimana x1 = g(w) , x2 + h(w)
  21. 21. Derivatif dan Fungsi-FungsiImplisit• dalil fungsi implisit dari persamaan simultan F1 (y1, . . . , yn ; x1 , . . . , xm ) = 0 F2 (y1, . . . , yn ; x1 , . . . , xm ) = 0 ............................................................ Fn (y1, . . . , yn ; x1 , . . . , xm ) = 0 Pasti akan membentuk suatu himpunan fungsi- sungsi implisit Yi = f1 (x1...... xm) Y2= f2 (x1...... xm) ................................. Yn= fn (x1...... xm)
  22. 22. Statika Komparatif danModel-model Fungsi Umum• Model pasar Qd = Qs Qd = D (P , Y0) Qs = S(P) D (P , Y0) – S(P) = 0 P * = P * (Y0) D (P * ,Y0) – S(P *) = 0 [kelebihan permintaan = 0 dalam ekuilibrium] Pendekatan persamaan simultan
  23. 23. • Penggunaan derivativ total Model pendapatan nasional (IS-LM) Kemiringan dari kurva IS Kemiringan kurva LM
  24. 24. Memperluas Model : Suatu Ekonomi Terbuka• Ekspor neto. Misalkan X melambangkan ekspor, M melambangkakn impor, dan E memlambangkan nilai tukar )diukur sebagai harga domestikk dari mata uanga asing). Ekspor merupakan fungsi yang meningkat dari nilai tukar. X= X(E) di mana X’(E) > 0 . impor merupakan suatu fungsi yang menurun dari nilai tukar tapi merupakan fungsi yang meningkat dari pendapatan. M = K(r, rw) di mana My >0, Me <0 Aliran Modal. Aliran modal neto ke dalam suatu negara merupakan suatu fungsi dari suku bunga domestik r dan seklaigus juga dari suku bunga dunia rw. Misalakan K melambangkan aliran neto yang masuk sehingga K = K(r, rw) di mana Kr > 0, Krw < 0 Neraca pembayaran (balance of payment). Aliran masuk dan aliran keluar dari mata unang asing untuk suatu negar apada umumnya dipisahkan kedalam dua neraca: neraca berjalan (eksporo neto dari barang dan jasa) dan neraca modal (pembelian dari obligasi asing dan domestik). Bersama-sama kedua neraca tersebut membentuk neraca pembayaran. NP = neraca berjalan + neraca modal = [ X(E) – M(Y,E)] + K(r,rw)

×