Luận Văn Dạy Học Tương Tác Trong Môn Toán Trường Trung Học Phổ Thông Qua Chủ Đề Phương Trình Và Bất Phương Trình.

DỊCH VỤ VIẾT THUÊ ĐỀ TÀI TRỌN GÓI ZALO TELEGRAM : 0934.536.149
TẢI FLIE TÀI LIỆU – TRANGLUANVAN.COM
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
-----------------0O0----------------
ĐỖ THỊ HỒNG MINH
DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TOÁN
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA CHỦ
ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
HÀ NỘI – 2023

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
-----------------0O0----------------
ĐỖ THỊ HỒNG MINH
DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TOÁN
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA CHỦ
ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14. 01.11
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. TÔN THÂN
Hà Nội – 2023

CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt Viết đầy đủ
BPT
CNTT
DHTT
ĐC
GQVĐ
GV
HĐ
HS
KTDH
NXB
PPDH
PT
SGK
SPTT
THPT
TN
Tr.
Bất phương trình
Công nghệ thông tin
Dạy học tương tác
Đối chứng
Giải quyết vấn đề
Giáo viên
Hoạt động
Học sinh
Kỹ thuật dạy học
Nhà xuất bản
Phương pháp dạy học
Phương trình
Sách giáo khoa
Sư phạm tương tác
Trung học phổ thông
Thực nghiệm
Trang

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các số
liệu và kết quả nghiên cứu trong luận án này là trung thực và chưa từng được ai
công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tác giả luận án
Đỗ Thị Hồng Minh

LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Tôn Thân-một
người thầy đáng kính đã tận tình hướng dẫn và hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình
học tập và làm Luận án này.
Em xin trân trọng cảm ơn các thày cô trong và ngoài Viện Khoa học Giáo dục Việt
Nam đã hết lòng dạy bảo và đóng góp những ý kiến quý báu để em hoàn thành Luận án.
Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thày cô: GS.TS Nguyễn Hữu Châu,
GS.TS Bùi Văn Nghị, GS.TSKH Nguyễn Bá Kim, TS. Trần Luận, TS. Phan Thị Luyến đã
luôn giúp đỡ, đóng góp những ý kiến quý báu và chân thành để em sớm hoàn thành Luận
án.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, Trung
tâm Đào tạo và Bồi dưỡng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho em trong suốt quá
trình học tập và nghiên cứu tại Viện.
Em cũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Hải Phòng, ban
lãnh đạo và các cán bộ chuyên viên phòng Khảo thí & Đảm bảo chất lượng đã tạo điều
kiện cho em được học tập và trau dồi kiến thức chuyên môn của mình.
Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu và các thầy cô cùng các em học sinh
trường THPT Kiến An, THPT Phan Đăng Lưu thuộc quận Kiến An, thành phố Hải Phòng
đã quan tâm và tạo mọi điều kiện thuận lợi trong quá trình em thực nghiệm.
Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, các bạn bè đồng nghiệp
đã chia sẻ, giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập và thực hiện Luận án này.
Do thời gian và trình độ có hạn, Luận án chắc không tránh khỏi thiếu sót, em rất
mong nhận được sự đóng góp quý báu của các thầy cô giáo và bạn bè đồng nghiệp.
Em xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, ngày 29 tháng 06 năm 2023
Tác giả
Đỗ Thị Hồng Minh

MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU 1
Chương 1. DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TOÁN 6
1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu về dạy học tương tác 6
1.1.1. Những kết quả nghiên cứu trên thế giới 6
1.1.2. Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam 11
1.1.3. Thực tiễn về dạy học tương tác trong môn Toán ở trường Trung học
16
phổ thông hiện nay
1.2. Dạy học tương tác 20
1.2.1. Dạy học và quá trình dạy học 20
1.2.2. Tương tác 21
1.2.3. Quan niệm về dạy học tương tác 22
1.2.4. Cơ sở khoa học của dạy học tương tác 23
1.2.5. Các nhân tố trong dạy học tương tác 24
1.2.5.1. Người học – người làm việc chủ động 24
1.2.5.2. Người dạy – người hướng dẫn, trợ giúp 26
1.2.5.3. Môi trường - ảnh hưởng đến toàn bộ quá trình dạy học 29
1.2.6. Sự tương tác giữa các nhân tố trong dạy học tương tác 41
1.3. Hoạt động giao tiếp toán học 48
1.3.1. Phương tiện biểu đạt 48
1.3.2. Phương thức giao tiếp 49
1.4. Mối quan hệ giữa dạy học tương tác với các phương pháp dạy 51

học khác
Kết luận chương 1 55
Chương 2. TỔ CHỨC DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TOÁN Ở
56
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
2.1. Tổ chức dạy học tương tác 56
2.1.1. Khái niệm tổ chức dạy học tương tác 56
2.1.2. Các yêu cầu đối với việc tổ chức dạy học tương tác. 57
2.1.3. Đặc trưng của việc tổ chức dạy học tương tác. 58
2.2. Các giai đoạn tổ chức dạy học tương tác 60
2.2.1. Giai đoạn chuẩn bị 60
2.2.2. Giai đoạn thực hiện dạy học tương tác 66
2.2.3. Giai đoạn kiểm tra đánh giá kết quả học tập 74
2.3. Hình thức tổ chức dạy học tương tác môn Toán ở trường Trung học phổ
75
thông
2.3.1. Học cá nhân 75
2.3.2. Học theo nhóm 76
2.3.3. Học theo lớp 76
2.4. Kỹ thuật dạy học tương tác môn Toán ở trường Trung học phổ thông 77
2.4.1. Kỹ thuật tổ chức hoạt động dạy học 78
2.4.2. Kỹ thuật tạo tình huống gợi vấn đề 87
2.4.3. Kỹ thuật sử dụng câu hỏi 88
2.4.4. Kỹ thuật đánh giá 92
2.4.5. Kỹ thuật sử dụng phương tiện dạy học 94

2.5. Công nghệ thông tin trong dạy học tương tác
2.5.1. Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học tương tác
2.5.2. Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học tương
tác Kết luận chương 2
Chương 3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TOÁN
QUA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
3.1. Chủ đề Phương trình và Bất phương trình trong môn Toán ở
trường Trung học phổ thông
3.1.1. Vị trí, vai trò của Phương trình và Bất phương trình
3.1.2. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng
3.1.3. Tiềm năng dạy học tương tác chủ đề Phương trình và Bất phương trình
3.2. Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp
3.3. Một số biện pháp dạy học tương tác chủ đề phương trình và bất
phương trình
3.3.1. Biện pháp 1: Tạo môi trường học tập hứng thú, thân thiện và hợp tác
trong quá trình dạy học.
3.3.2. Biện pháp 2: Tạo cơ hội cho học sinh được hoạt động, được giao
tiếp, được thể hiện năng lực của bản thân.
3.3.3. Biện pháp 3: Tạo tình huống dạy học tương tác khi sử dụng các
phương pháp dạy học tích cực
3.3.4. Biện pháp 4: Thực hiện các giai đoạn tổ chức dạy học tương tác
Kết luận chương 3
Chương 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
4.1. Khái quát quá trình thực nghiệm
94
94
95
103
104
104
104
105
106
107
107
107
111
116
123
126
127
127

4.1.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm 127
4.1.2. Đối tượng thực nghiệm 127
4.1.3. Nội dung thực nghiệm 127
4.1.4. Tiến trình thực nghiệm 130
4.1.5. Đo đạc và xử lý số liệu 134
4.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm 139
4.2.1. Kết quả thực nghiệm vòng 1 139
4.2.2. Kết quả thực nghiệm vòng 2 143
Kết luận chương 4 151
KẾT LUẬN 152
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ
153
CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
TÀI LIỆU THAM KHẢO 154
PHỤ LỤC 162

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ
Tên hình vẽ, sơ đồ, biểu đồ Trang
Hình 1.1 Sơ đồ cấu trúc HĐ dạy – học: bộ ba Người học – Người dạy –
22
Môi trường trong quan điểm SPTT
Hình 1.2 Sử dụng CNTT học trực tuyến qua mạng 37
Hình 1.3 Sơ đồ vị trí và mối quan hệ giữa người học – người dạy – môi trường 39
Hình 1.4 Sơ đồ sự tương tác của 3 yếu tố trong DHTT 41
Hình 1.5 Sơ đồ HĐ dạy học theo lý thuyết tình huống 53
Hình 2.1 Bản đồ tư duy mô tả kiến thức về hàm số 70
Hình 2.2 Cấu trúc của một HĐ dạy học 78
Hình 2.3 Sơ đồ học theo góc 79
Hình 2.4 Sơ đồ kĩ thuật “khăn phủ bàn” 81
Hình 2.5 Sơ đồ kĩ thuật “các mảnh ghép” 83
Hình 2.6 Cách thực hiện Sơ đồ KWL 84
Hình 2.7 Bản đồ tư duy mô tả các kiến thức cần nhớ về Logarit 87
Hình 2.8 Sử dụng phần mềm Hot potatoes thiết kế dạng bài tập trắc 97
nghiệm điền khuyết
Hình 2.9 Sử dụng phần mềm Violet thiết kế dạng bài tập chọn đúng sai 98
Hình 2.10 Sử dụng phần mềm Violet thiết kế dạng bài tập ghép đôi 98
Hình 2.11 Sử dụng phần mềm Violet thiết kế dạng bài tập điền khuyết 99
Hình 2.12 Sử dụng phần mềm Violet thiết kế dạng bài tập trắc nghiệm
99
nhiều lựa chọn
Hình 2.13 Hình ảnh sử dụng phần mềm mô phỏng bài toán về guồng nước 101
Hình 3.1 Hình ảnh sử dụng phần mềm Sketchpad mô tả trực quan hình 109

Hình 4.1
Hình 4.2
Hình 4.3
Hình 4.4
Hình 4.5
Hình 4.6
Hình 4.7
Hình 4.8
Hình 4.9
Hình 4.10
Hình 4.11
Hình 4.12
Hình 4.13
Hình 4.14
Hình 4.15
Hình 4.16
ảnh vệ tinh quay xung quanh Trái Đất
Biểu đồ so sánh kết quả học tập của các lớp thực nghiệm và các
141
lớp đối chứng (vòng 1)
Biểu đồ so sánh kết quả học tập trung bình của lớp thực nghiệm
141
và đối chứng theo các khối (vòng 1)
Biểu đồ so sánh kết quả học tập của lớp đối chứng và lớp thực
143
nghiệm (vòng 2)
Biểu đồ cột so sánh kết quả học tập trung bình của lớp thực
145
nghiệm và lớp đối chứng theo các khối
Trò chơi trắc nghiệm: “Đi tìm kho báu” 167
Bài toán trắc nghiệm 167
Hình ảnh khi người chơi chiến thắng (tìm được kho báu) 168
Hình ảnh khi HS trả lời sai 168
Sử dụng phần mềm Sketchpad mô phỏng sự dịch chuyển của điểm
172
M trên đường tròn lượng giác tương ứng với giá trị hàm số y= sinx
Sử dụng phần mềm Sketchpad mô phỏng các nghiệm của PT sinx =a 173
Sử dụng hình ảnh động xét nghiệm của PT sinx = a 175
Sử dụng phần mềm Violet thiết kế bài tập trắc nghiệm về PT
177
lượng giác cơ bản
Sử dụng phần mềm Violet thiết kế bài tập trắc nghiệm về PT
178
lượng giác cơ bản
Học sinh thi giải Toán giữa các nhóm 202
HS thi giải toán theo phương thức “tiếp sức” 202
Sử dụng “khăn trải bàn” trong các nhóm học tập tương tác 203

Hình 4.17 HS trao đổi nhóm 203
Hình 4.18 Các nhóm viết ý kiến của mình vào giữa “khăn phủ bàn” 204
Hình 4.19 Các nhóm trình bày ý kiến của nhóm mình trước lớp 204
Hình 4.20 Tác giả Luận án phỏng vấn HS khi vừa kết thúc giờ học tương tác 205
Hình 4.21 Tác giả Luận án phỏng vấn HS khi vừa kết thúc giờ học tương tác 205
Bảng 1.1
Bảng 1.2
Bảng 1.3
Bảng 1.4
Bảng 1.5
Bảng 4.1
Bảng 4.2
Bảng 4.3
Bảng 4.4
Bảng 4.5
DANH MỤC CÁC BẢNG
Tên bảng Trang
Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về điều kiện của người dạy
17
để DHTT đạt hiệu quả
Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về điều kiện của người học
18
Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về điều kiện của môi
18
trường để DHTT đạt hiệu quả
Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về việc tiến hành những
18
HĐ nào khi thiết lập kế hoạch dạy học
Các hình thức đối thoại tương ứng với các dạng tương tác 49
Phân phối tần suất kết quả điểm kiểm tra của HS lớp thực
140
nghiệm và đối chứng trong các tiết dạy (vòng 1)
Tổng hợp điểm số sai lệch của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
140
qua các bài kiểm tra theo các khối lớp (vòng 1)
Tổng hợp kết quả các tham số thống kê điểm kiểm tra của HS
142
trong các tiết dạy (vòng 1)
Tổng hợp kết quả trung bình và độ lệch chuẩn, điểm kiểm tra của
143
HS của lớp thực nghiệm và đối chứng
Tổng hợp điểm số sai lệch của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
144
qua các bài kiểm tra theo các khối lớp (vòng 2)

Bảng 4.6
Bảng 4.7
Bảng 4.8
Bảng 4.9
Bảng 4.10
Bảng 4.11
Bảng 4.12
Bảng 4.13
Bảng 4.14
Tổng hợp kết quả học tập trung bình của lớp thực nghiệm
145
và lớp đối chứng cả 3 khối
Tổng hợp kết quả các tham số thống kê điểm kiểm tra của HS
145
trong các tiết dạy (vòng 2)
Kết quả khảo sát về kỹ năng tương tác của HS 146
Kết quả khảo sát về kỹ năng giao tiếp và hòa nhập với tập thể
của HS
147
Kết quả khảo sát về tinh thần trách nhiệm với việc học tập của
HS
148
Kết quả khảo sát về khả năng tự khẳng định mình của HS 148
Kết quả khảo sát về thái độ học tập tương tác của HS 149
Kết quả khảo sát về việc học tập tương tác giúp HS học hỏi được
150
nhiều từ các bạn và môi trường
Kết quả khảo sát về việc học tập tương tác giúp HS có cơ hội thể
150
hiện khả năng của mình

MỤC LỤC PHỤ LỤC
Trang
PHỤ LỤC 1
Một số bài soạn vận dụng dạy học tương tác với chủ đề
phương trình và bất phương trình
162
Giáo án 1 : BPT bậc 2 một ẩn ( Dấu của tam thức bậc hai- tiết
162
2- Đại số 10)
Giáo án 2: Bài PT lượng giác cơ bản (tiết 1,2) – Đại số và Giải tích 11 169
Giáo án 3: Bài PT đối xứng đối với sinx, cosx : a.(sinx + cosx)+
b.sinx.cosx+c = 0 (Giáo án dạy tiết tự chọn - Đại số và Giải tích 11 178
nâng cao)
PHỤ LỤC 2
PHỤ LỤC 3
PHỤ LỤC 4
PHỤ LỤC 5
Giáo án 4: Bài luyện tập các phương pháp giải PT lượng giác
(Đại số và Giải tích 11)
182
Giáo án 5: Bài ôn tập chương về phương trình và bất phương trình
188
mũ và logarit (Giải tích 12)
Phiếu khảo sát 193
Phiếu số 1: Phiếu khảo sát của GV về dạy học tương tác 193
Phiếu số 2: Phiếu khảo sát ý kiến của HS về chất lượng giờ giảng
195
trong dạy học tương tác
Các đề kiểm tra 196
Một số hình ảnh tại lớp thực nghiệm 202
Các chứng nhận của đơn vị thực nghiệm 205

6
Chương 1. DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TOÁN
1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu về dạy học tương tác
1.1.1. Những kết quả nghiên cứu trên thế giới
Quan hệ tương tác giữa các yếu tố của HĐ dạy và học đã được đề cập từ rất sớm
trong lịch sử giáo dục của nhân loại. Khổng Tử (551 – 479 TCN) hay Socrate (469 –
TCN) đã tỏ thái độ hết sức trân trọng đối với người thầy giáo và đề cao vai trò tích
cực, chủ động trong học tập của người học khi mô tả HĐ dạy học.
Tư tưởng SPTT đã được nhiều người nghiên cứu. Trong các tài liệu sư phạm
của Liên Xô, Đức trước đây, người ta đã nói nhiều đến tương tác Dạy - Học. Các nhà
giáo dục Liên Xô như : N.V. Savin, T.A. Ilina, B.P. Êsipốp, Iu.K. Babanxki,… đã
đánh giá tính chất nhiều nhân tố trong quá trình dạy học (ba nhân tố : Dạy – Nội dung
– Học), khẳng định mối quan hệ qua lại giữa hai yếu tố Dạy và Học. Tuy nhiên, vẫn
chưa bao quát hết chức năng và cấu trúc của từng yếu tố, chưa nêu rõ được cơ chế tác
động qua lại giữa các yếu tố thuộc cấu trúc HĐ dạy học nên chưa có tác dụng phát
huy hết tính tích cực, chủ động của HS trong quá trình dạy học.
Vào những năm 90 của thế kỉ XX, nhóm tác giả người Pháp là Guy Brousseau,
Claude Margolinas, Claude Comiti,... cũng đã nghiên cứu sự tương tác giữa các yếu
tố của HĐ dạy học trong lí thuyết tình huống môn Toán [81, tr. 115]. Họ đã đặt cơ sở
khoa học cho những tác động sư phạm, thúc đẩy HĐ học của HS lên đến mức cao mà
vẫn không làm lu mờ, hạ thấp vai trò của thày giáo với tư cách là người “khởi xướng”
và cũng là người “kết thúc” một tình huống dạy học. Guy Brousseau đã nghiên cứu
mối quan hệ tương tác và tương hỗ giữa người dạy (dạy) - người học (học) và môi
trường trong quá trình dạy học. Trong đó môi trường được xem xét dưới góc độ tình
huống. Theo ông, có hai loại tình huống trong dạy học là tình huống didactic và tình
huống a- didactic. G.Brousseau và các cộng sự của ông đã đưa ra các phương tiện,
các công cụ để kích thích hứng thú và xây dựng các tình huống dạy học, đặc biệt cách
thức gia tăng sự tương tác, hợp tác giữa Dạy – Học – Môi trường để dạy học đạt hiệu
quả cao. Trong những công trình nghiên cứu, các tác giả đã phân tích kĩ các vấn đề cơ
bản của quan điểm SPTT như:

7
- Xác nhận cấu trúc HĐ dạy học bao gồm bốn nhân tố: Học (Người học); Dạy
(Người dạy); Kiến thức (Khái niệm khoa học); Môi trường (Điều kiện dạy học cụ thể).
- Phân tích hai vai trò khác nhau của thầy giáo trong tình huống dạy học: đề
xuất tình huống và tổ chức cho HS giải quyết tình huống để tìm thấy kiến thức và tạo
điều kiện để HS chính xác hoá kiến thức thành tri thức khoa học ( mà các tác giả gọi
là uỷ thác một tình huống và thể chế hoá kiến thức).
- Phân loại tình huống dạy học và mức độ can thiệp của thày giáo trong từng
loại tình huống.
- Môi trường (theo các tác giả) không phải là một yếu tố tĩnh, bất động, mà đích
thực là một thành tố thuộc cấu trúc HĐ dạy học. Môi trường không chỉ ảnh hưởng
đến người học, mà quan trọng ở chỗ nó làm thay đổi người học, người dạy nhằm đảm
bảo sự thích nghi của họ trước những đòi hỏi của môi trường, và ngược lại, người học
và người dạy cũng làm thay đổi chính môi trường nữa.
Jean- Marc Denommé & Madeleine Roy là hai tác giả cuốn sách “Tiến tới một
phương pháp SPTT (bộ ba: Người học - người dạy – môi trường)” [38] và “SPTT một
tiếp cận khoa học thần kinh về học và dạy” [37] đã khởi xướng một cách tiếp cận sư
phạm, gọi là phương pháp SPTT. Hai cuốn sách này trình bày về sự tương tác giữa ba
tác nhân trong quá trình dạy học là người dạy, người học và môi trường. Chất lượng
dạy học tốt hay không là do sự tương tác của ba tác nhân này có tốt hay không. Trong
hai cuốn sách này, các tác giả này đã nói tới một trường phái sư phạm học tương tác
cùng nền tảng lý luận của nó. Tư tưởng sư phạm học tương tác được J.M.Denommé
và M.Roy giới thiệu lần đầu tiên ở Việt Nam vào năm 2000. Trong công trình nghiên
cứu của mình, các tác giả đã giới thiệu những kết quả sau:
- HĐ dạy học: Giáo dục là sự tương tác lẫn nhau giữa ba yếu tố: Người dạy –
người học và môi trường.
- Xác định chức năng của từng yếu tố (người học – người thợ ; người dạy –
người hướng dẫn; môi trường và các ảnh hưởng của nó).
- Xác định quan hệ qua lại (tác giả gọi là các liên đới) giữa các yếu tố và giữa
các bộ phận trong một yếu tố.

8
- Đặc biệt, tác giả đã phân tích kỹ cơ sở thần kinh nhận thức (bộ máy học) và
các điều kiện khác (như vốn sống, xúc cảm, phong cách học và dạy,...) ở người học
làm cơ sở cho các tác động sư phạm có hiệu quả.
- Xác nhận các thành phần không thể thiếu của sư phạm học tương tác đó là sư
phạm hứng thú, sư phạm hợp tác, và sư phạm thành công, các khâu của HĐ dạy học (
như lập kế hoạch, tổ chức HĐ và hợp tác).
J.M. Denommé và M.Roy đã thành công trong việc mô tả yếu tố môi trường
một cách cụ thể và trực quan. Tuy nhiên môi trường ở đây được nhìn nhận trên nhiều
bình diện, nhiều mức độ khác nhau, nhưng vẫn chỉ dừng lại ở việc xem xét môi
trường như một yếu tố tĩnh, có sẵn, tồn tại xung quanh và ảnh hưởng đến người dạy,
người học và HĐ của họ.
Từ những phân tích trên, có thể thấy hai nhóm tác giả đã có những điểm tương
đồng như: xác nhận các yếu tố cơ bản của sư phạm học tương tác là Dạy – Học – Môi
trường, chức năng của từng yếu tố và làm rõ quan hệ giữa các yếu tố trong HĐ dạy
học. Tuy nhiên J.M. Denommé và M.Roy đã thành công trong việc mô tả yếu tố môi
trường một cách cụ thể và trực quan, nhưng lại chưa làm rõ bằng cách nào và công cụ
nào để các nhà sư phạm phát huy tác động tích cực của môi trường đến người học.
Trong khi đó, G.Brousseau và các cộng sự của ông đã đưa được ra phương tiện, các
công cụ để kích thích sự hứng thú và xây dựng các tình huống dạy học, và các cách
thức gia tăng sự tương tác, hợp tác giữa Dạy – Học – Môi trường để dạy học đạt hiệu
quả cao. Như vậy các tác giả đã kế thừa, bổ sung cho nhau làm cho tư tưởng SPTT
phát triển và ngày càng phong phú.
Gần đây, trong cuốn sách “The construction of new mathematical knowledge
in classroom interaction” (Xây dựng kiến thức toán học mới trong lớp học tương
tác), tác giả Heinz Steinbring [101] cũng đưa ra cách tiếp cận dạy học theo quan điểm
sư phạm này. Nội dung cuốn sách đề cập tới sự kết nối và đa dạng của những khái
niệm cơ bản của lý thuyết nền và nhận thức về bản chất của kiến thức toán học. Tác
giả xây dựng những lý thuyết cơ bản và phương pháp nhận thức theo định hướng
phân tích sự tương tác trong toán học cùng những kiến thức toán học và hệ

9
thống giao tiếp cần thiết trong quá trình nhận thức toán. Tác giả khẳng định người
học giữ vị trí trung tâm trong quá trình dạy học. Tác giả đề cao vai trò của sự giao
tiếp và sự tranh luận trong lớp học. Ông còn đưa ra các mẫu giao tiếp quen thuộc
được đúc rút từ những kinh nghiệm. Theo ông, đối với trẻ em khi học toán, tranh luận
về một nội dung nào đó là một cách phát triển những kiến thức toán của mình. Hơn
nữa, sự tranh luận về toán học của những sinh viên trẻ là sự thể hiện những điều kịên
nhận thức về kiến thức toán học. Ông còn nhấn mạnh mục tiêu dạy học có vai trò đặc
biệt quan trọng trong việc tìm hiểu và phân tích bài dạy nhất là trong quá trình dạy và
học tương tác. Trong cuốn sách này, Heinz Steinbring đưa ra khái niệm cơ bản của lý
thuyết nền và những nét chính về cách lựa chọn phương pháp luận nghiên cứu trong
sự tương tác ở lớp học toán. Ông đã minh hoạ bằng một loạt khái niệm học tập toán ở
trường Tiểu học mà ông đã phân tích rõ điều kiện của việc xây dựng những kiến thức
toán học mới trong sự tương tác ở lớp học. Cuốn sách đã đưa ra cách tiếp cận mới
trong dạy và học toán đặc biệt là nhận thức luận về bản chất của kiến thức Toán cùng
với cách giao tiếp trong dạy học Toán. Tuy nhiên, hàng loạt các ví dụ Heinz
Steinbring minh hoạ ở đây chủ yếu trong toán Tiểu học mà chưa thấy mở rộng hơn
trong các bậc học cao hơn...
Hiện nay, trên thế giới đang sử dụng một công cụ trong giảng dạy tạo được môi
trường tương tác cao đó là Bảng điện tử tương tác Activboard. Bảng điện tử này được
xem như sản phẩm nòng cốt trong việc xây dựng giải pháp lớp học tương tác của
công ty Promethean (Anh quốc) [97]. Đây cũng là công ty đi tiên phong về lĩnh vực
xây dựng lớp học tương tác, đưa truyền thông đa phương tiện phục vụ cho việc dạy
và học. Loại bảng này có chức năng của màn hình tiếp xúc trực tiếp, cho phép người
sử dụng dùng bút thể hiện tự do những nội dung cần trình bày và kết nối được với các
môi trường mạng, Internet. Các GV và HS các cấp đều có thể dùng hệ thống này để
xây dựng, tiếp cận các bài giảng điện tử, giáo án hay các thư viện số hóa trên mạng;
trình bày những cuộc thảo luận nhóm, trắc nghiệm trực tiếp nhờ những phần mềm đi
kèm.

10
So với môi trường dạy học chỉ bằng sách vở truyền thống và hệ thống các
phòng học bộ môn có nối mạng máy tính, Activboard có nhiều ưu điểm vượt trội hơn,
tiết kiệm nhiều chi phí và hiện đang là sản phẩm được nhiều nền giáo dục quốc gia
trên thế giới ứng dụng.
Ưu điểm nổi bật của Hệ thống giảng dạy tương tác và đánh giá Activboard:
- Đây là công nghệ chuyên dùng cho phục vụ dạy và học, hàm lượng công
nghệ được ứng dụng đến 99% vào công tác giảng dạy và đánh giá hiệu quả dạy và
học giúp tiết kiệm tối đa hiệu quả đầu tư vào con người và vật chất.
- Với trình độ cơ bản về CNTT, GV bộ môn có thể vận dụng và khai thác hiệu
quả phần mềm, phần cứng vào công tác chuyên môn.
- Công nghệ điện từ trường cho phép xem bảng như một màn hình cảm ứng
toàn diện với độ chính xác tương tác tuyệt đối.
- Tương tác tích hợp vào hệ thống bài giảng và cho lưu lại thành tập tin.
- Cung cấp bộ công cụ giảng dạy tương tác và phong phú, đặc biệt là các
hiệu ứng tương tác tạo hiệu quả truyền đạt và tiếp thu kiến thức hiệu quả.
- Hệ thống thư viện hoàn hảo, thông minh và cho phép tự cập nhật.
- Công nghệ duy nhất có hệ thống đánh giá hiệu quả dạy và học theo qui trình
khép kín.
- Phần mềm và giáo trình được Việt hoá 100%.
- Tương thích với tất cả ngôn ngữ phần mềm khác, cho phép tương tác trên bề
mặt (powerpoint, word, excel, đồ hoạ), đặc biệt có chức năng Powerpoint Converter
giúp rút ngắn thời gian thiết kế lại bài giảng.
- Tất cả các ứng dụng chạy tương thích trên các hệ điều hành Window, MAC,
Linux.
- Công nghệ tạo ra giá trị kinh tế cao.
Promethean được nhiều danh hiệu và phần thưởng cao quí của các tổ chức
giáo dục uy tín thế giới vì có công đóng góp vào sự nghiệp giáo dục chung và sản
phẩm luôn được cải tiến công nghệ giáo dục làm nâng cao chất lượng dạy học và
đánh giá, đặc biệt tạo ra một động lực rất lớn giúp GV yêu nghề, sáng tạo; HS tích

11
cực và tiếp thu hiệu quả. Để có thể sử dụng bảng điện tử tương tác Activboard GV có
thể biên soạn giáo án bằng một trong các phần mềm: Activprimary, Activstudio,
Activsoftware Inspire Edition tùy theo cấp độ từng lớp học với những chức năng
chuyên biệt.
Hệ thống dạy và học tương tác (Digital Interactive Classroom) là một giải pháp
dạy và học hoàn chỉnh, tích hợp phần mềm và phần cứng. Đây là hệ thống bảng điện
tử thông minh tương tác trực tuyến, tạo môi trường tương tác toàn diện, thu hút sự tập
trung chú ý của trẻ, kích hoạt khả năng tư duy, sáng tạo với những bài giảng thật sự
sinh động, liên kết với thực tế cuộc sống. DHTT là xu hướng mới của giáo dục hiện
nay. Hình thức dạy học này mang đến cho người học một môi trường lý tưởng để
kiến tạo và tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua các họat động được thiết kế bởi người
dạy. Người học có điều kiện phát triển mạnh mẽ tính chủ động, tư duy sáng tạo và
các kỹ năng sử dụng những công cụ hiện đại của khoa học công nghệ, đáp ứng nhu
cầu của thực tiễn đối với sản phẩm đào tạo.
Trong các hình thức DHTT, sử dụng phần mềm và các phòng học đa chức năng
có nối mạng internet hoặc mạng nội bộ tỏ ra có nhiều ưu điểm và được nhiều nước
trên thế giới quan tâm theo đuổi. Kết hợp với các hình thức hội thảo và thực hiện các
tiểu luận theo nhóm, DHTT tạo ra sự phát triển toàn diện và nâng cao chất lượng
giảng dạy.
Hiện nay, chương trình giáo dục mầm non ở một số nước trên thế giới đang
từng bước đổi mới cả nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức HĐ. Vấn đề quan
trọng nhất là tạo một môi trường giáo dục tương tác tốt cho trẻ. Việc tổ chức HĐ
DHTT được quan tâm đúng mức sẽ tạo điều kiện cho cả GV và trẻ phát huy tính sáng
tạo trong việc thực hiện kế hoạch HĐ. Bên cạnh đó, trẻ sẽ chủ động, tự tin khi tiếp
cận với các sản phẩm CNTT mới.
1.1.2. Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam
Phương pháp SPTT được phổ biến ở Việt Nam vào năm 1992 tại Huế và
1995 tại trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh trong hội thảo Didactic

12
của những nước nói tiếng Pháp. Mặc dù vậy, thuật ngữ sư phạm học tương tác là một
thuật ngữ mới ở Việt Nam.
Trong thời gian gần đây, các nhà giáo Việt Nam đã trao đổi nhiều về tư tưởng
sư phạm mới này. Trong cuốn sách “Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn
Toán ở trường phổ thông” [59], tác giả Bùi Văn Nghị đã trình bày một cách sơ lược
việc vận dụng thuyết tương tác trong dạy học một vài nội dung của chương trình
Toán ở phổ thông. Trong luận án Tiến sĩ Giáo dục học “Tổ chức dạy học theo quan
điểm SPTT trong các trường (khoa) cán bộ quản lý giáo dục và đào tạo hiện nay”
[88], tác giả Nguyễn Thành Vinh cũng đã trình bày một số vấn đề cơ bản của phương
pháp SPTT. Trong cuốn sách “Dạy học và PPDH trong nhà trường” [61], tác giả
Phan Trọng Ngọ đề cập đến sự tương tác giữa người dạy, người học và đối tượng dạy
học. Tác giả đã đưa ra một nhóm phương pháp tổ chức tương tác hành động học bao
gồm: Các phương pháp kịch, các PPDH bằng trò chơi, và DHTT theo lí thuyết lịch sử
văn hoá về sự phát triển các chức năng tâm lí cấp cao của L.X. Vưgotxky. Tác giả
khẳng định rằng trong bất kỳ quá trình dạy học nào cũng tồn tại sự tương tác giữa ba
yếu tố: người dạy, người học và đối tượng dạy học. Trong cuốn sách “PPDH truyền
thống và đổi mới” [81], tác giả Thái Duy Tuyên cũng trình bày những khái niệm của
phương pháp sư phạm học tương tác, các dạng bài học trong sư phạm học tương tác
và các dạng tương tác trong dạy học.
Về vấn đề môi trường dạy học theo phương pháp SPTT, tác giả Nguyễn Thị
Bích Hạnh (khoa Tâm lý Giáo dục học trường Đại học Sư Phạm thành phố Hồ Chí
Minh) đã có nhiều bài viết trao đổi sâu về vấn đề này[19]. Tác giả đã khẳng định các
yếu tố cấu thành HĐ dạy học gồm: Kiến thức (khái niệm khoa học hay nội dung);
Học (người học – trò); Dạy (người dạy – thầy); Môi trường (điều kiện dạy học cụ
thể). Mỗi yếu tố thuộc cấu trúc HĐ dạy học đảm nhận chức năng riêng biệt. Các yếu
tố không tồn tại rời rạc bên cạnh nhau mà chúng có mối quan hệ với nhau và luôn tác
động qua lại lẫn nhau. Môi trường trong sư phạm học tương tác không hiểu như là
các đòi hỏi của xã hội (mô hình nhân cách) đặt ra cho nhà trường, trong đó có quá
trình dạy học; cũng không hiểu là các điều kiện vật chất, tinh thần; các

13
yếu tố bên trong và bên ngoài người dạy và người học ảnh hưởng đến HĐ dạy và học,
mặc dù sư phạm học tương tác có tính đến. Môi trường bàn đến ở đây được hiểu là
các tình huống dạy học do người dạy tạo ra cho người học HĐ, cải biến và thích nghi
[19]. Trong cuốn sách xuất bản năm 2011 “ Phương pháp và công nghệ dạy học
trong môi trường SPTT” [27], tác giả Phó Đức Hòa đã mang đến cho người đọc một
cách nhìn tổng quan về mô hình HĐ SPTT và việc ứng dụng phương pháp và công
nghệ dạy học trong môi trường này ở các loại hình nhà trường khác nhau. Tác giả
cuốn sách đã đưa ra cách tiếp cận mới về SPTT cũng như các PPDH tích cực đã được
sử dụng trong môi trường này. Tác giả cuốn sách đã khẳng định các PPDH tích cực
chỉ được thực hiện có hiệu quả trong một môi trường giàu tính công nghệ, môi trường
dạy học đa phương tiện. Người dạy và người học sử dụng công nghệ dạy học mới
nhưng không lạm dụng CNTT đang là một vấn đề thời sự, đã và đang được đặt ra
trong cuốn sách này với các biện luận và phân tích cụ thể. Điểm sáng của cuốn sách
này là việc tác giả đã chỉ ra được các PPDH tích cực áp dụng trong môi trường SPTT
và CNTT cùng các phần mềm hữu ích được sử dụng trong dạy học. Tuy nhiên, cuốn
sách chưa đề cập tới việc áp dụng quan điểm SPTT vào dạy học một môn học cụ thể,
đặc biệt trong môn Toán.
Gần đây nhất, trong luận án tiến sĩ “Dạy học dựa vào tương tác trong đào tạo
GV tiểu học trình độ đại học” [78] được bảo vệ năm 2013, tác giả Phạm Quang Tiệp
đã xây dựng khung lý thuyết về dạy học dựa vào tương tác. Tác giả đã phân tích và
đánh giá thực trạng dạy học dựa vào tương tác trong đào tạo GV tiểu học trình độ đại
học, đồng thời thiết kế được năm mô hình dạy học dựa vào tương tác và một số
KTDH, nhằm triển khai hiệu quả những mô hình dạy học này trong thực tiễn đào tạo
GV trình độ đại học.
Ngoài ra, còn rất nhiều luận án và luận văn thạc sỹ bàn về DHTT như luận văn:
“Vận dụng quan điểm SPTT vào dạy học nội dung Phép dời hình và phép đồng dạng
trong mặt phẳng, Hình học 11 nâng cao trường THPT” [10] của Vũ Văn Công; Luận
văn: "Vận dụng SPTT trong dạy học môn Toán ở lớp 3" [71] của Nguyễn Thế Sang;
hay “Tổ chức dạy học theo nhóm nhằm tăng cường tương tác sư

14
phạm trong dạy học lý luận dạy học môn Toán (phần 2) ở trường Đại học Sư
Phạm”[47] của tác giả Bùi Thị Hạnh Lâm,...Trên các tạp chí giáo dục và nghiên cứu
khoa học gần đây cũng đăng nhiều bài trao đổi về bản chất và sự hình thành của
phương pháp SPTT, cũng như cách tiếp cận các PPDH khác theo mô hình tương tác,
như các bài báo của tác giả Nguyễn Phương Hồng về "Tiếp cận kiến tạo trong dạy
học khoa học theo mô hình tương tác",[31 , trang 13,14]; "Phương pháp SPTT: bản
chất và hướng ứng dụng", của Nguyễn Đình Chắt [8 , trang 19, 20, 23]; hay bài viết
về "Dạy - học tương tác theo hướng người học tự hình thành kiến thức mới"
[76] của tác giả Đỗ Thị Phương Thảo cũng đề cập tới yếu tố môi trường trong
DHTT. Trong bài báo về " Phương pháp SPTT và hình thức đào tạo theo học chế tín
chỉ" của tác giả Cao Xuân Liễu (Khoa Sư phạm – Trường đại học Đà Lạt) [50, trang
21-24],...Điều đó là minh chứng về việc quan tâm của các nhà giáo dục Việt Nam đến
quan điểm dạy học mới này.
Ngày nay, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ, xu
hướng ứng dụng CNTT trong giáo dục và tạo môi trường học tập mang tính tương tác
là một trong những mối quan tâm hàng đầu của ngành giáo dục cũng như các bậc phụ
huynh. Hình thức dạy học này mang đến cho người học một môi trường lý tưởng để
kiến tạo và tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua các họat động được thiết kế bởi người
dạy. Người học có điều kiện phát triển mạnh mẽ tính chủ động, tư duy sáng tạo và
các kỹ năng sử dụng những công cụ hiện đại của khoa học công nghệ, đáp ứng nhu
cầu của thực tiễn đối với sản phẩm đào tạo. Tuy nhiên, việc vận dụng quan điểm
SPTT vào dạy học các nội dung cụ thể của các môn học trong nhà trường còn ít được
nghiên cứu.
Ở Việt Nam hiện nay, đã và đang áp dụng quan điểm này tuy chưa được rộng
rãi ở một số trường phổ thông. Việc áp dụng quan điểm này được thể hiện rõ nhất đó
là thi giải toán qua mạng cho HS Tiểu học thông qua việc sử dụng học liệu Toán
tương tác của tác giả Hoàng Khánh Hòa đã được giới thiệu trên mạng Internet [99].
Học liệu Toán tương tác đã thu hút được sự tham gia đông đảo của các em HS Tiểu
học và phổ thông cơ sở, cũng như sự quan tâm của các bậc phụ huynh.

15
Toán tương tác là học liệu Việt ngữ đầu tiên và duy nhất cho phép HS học toán
qua hình thức thực hành tương tác, với số lượng bài học đa dạng theo chủ đề và cấp
độ lớp học. Học liệu Toán được thiết kế để phù hợp với chương trình trong chuẩn
SGK Việt Nam, đặt biệt phù hợp cho HS theo học các chương trình theo chuẩn Anh-
Mỹ-Singapore-Úc ở Việt Nam hoặc tiếp tục theo học chương trình phổ thông tại các
quốc gia này. Học liệu thực hành Toán tương tác được đánh giá là hệ thống, đủ tốt,
nhiều người đã học: cơ hội để học tập theo mức tiến bộ của bản thân và trải nghiệm
tiếp thu kiến thức được cá nhân hóa.
Tuy nhiên, học liệu thực hành Toán tương tác chủ yếu dành cho đối tượng HS
từ mẫu giáo đến lớp 8, với các lớp tiếp theo còn đang từng bước hoàn thiện để đáp
ứng nhu cầu học tập.
Hiện nay, hệ thống trường Quốc tế Châu Á - Thái Bình Dương (APC) ở quận 1,
thành phố Hồ Chí Minh triển khai việc ứng dụng tiện ích CNTT vào việc giảng dạy
và quản lý, nhằm phục vụ cho mục tiêu đào tạo HS thành những công dân toàn cầu
sau này. Nhằm tăng cường tính sinh động và khả năng tự chủ của HS, tất cả GV tại
APC đều dùng giáo án điện tử kết hợp sử dụng thiết bị hỗ trợ là Bảng tương tác điện
tử thông minh theo công nghệ Hoa Kỳ - Mimio trong giảng dạy. Với sự trợ giúp của
thiết bị công nghệ cao, GV dễ dàng giúp HS “tương tác” trực tiếp vào bài giảng của
mình một cách trực quan và đa dạng, tạo cảm hứng cho GV lẫn HS. Từ đó, giúp HS
tiếp thu bài giảng tốt hơn, phát huy khả năng suy luận và trí tưởng tượng của các em.
Có thể nói, việc nghiên cứu về DHTT ở trong và ngoài nước đã đạt được nhiều
thành tựu về lý luận và thực tiễn. Tuy nhiên, theo chúng tôi được biết, chưa có công
trình nào nghiên cứu sâu về DHTT trong môn Toán, nhất là DHTT trong một chủ đề
cụ thể như PT và BPT.
Kế thừa những thành tựu nghiên cứu về DHTT, hiện nay trên thế giới và ở Việt
Nam đang từng bước vận dụng những lý thuyết về tương tác vào dạy học các môn
học cụ thể. Có thể tổng hợp theo ba đường hướng như sau:

16
Thứ nhất, trường phái “SPTT” (Interactive pedagogy) của hai tác giả J.M.
Denommé và M.Roy, cùng với việc khai thác mối quan hệ qua lại của ba tác nhân
người học – người dạy – môi trường dựa trên cơ sở của sinh lý thần kinh. Trường
phái này chủ yếu khai thác và đề cao vai trò ảnh hưởng của môi trường và hệ thống
thần kinh (bộ máy học) trong quá trình dạy học. SPTT có mối quan hệ mật thiết với
lý thuyết tình huống trong Didactic.
Thứ hai, phần đông hiện nay đi theo hướng hiểu học tương tác theo quan niệm
hiện đại (Interactive learning). Theo quan niệm này, học tương tác được hiểu là một
tiếp cận sư phạm mà ở đó khai thác sự kết hợp chủ yếu của công nghệ dạy học và kỹ
thuật số trong dạy học.
Trường phái thứ ba mang tính tổng hòa hơn, đó là tương tác trong lớp học
(Interactive classroom). Theo trường phái này, người học giữ vai trò chủ đạo trong lớp
học, người dạy đóng vai trò như người hướng dẫn và tổ chức. Trong trường phái này chủ
yếu khai thác sự tác động qua lại, tương tác giữa người học – người học, người học với
người dạy và tương tác giữa người học - người dạy - môi trường dạy học trong đó có
SGK, tài liệu học tập, phương tiện dạy học,…chủ yếu là máy tính, các trò chơi, và tình
huống DHTT. Trong luận án này, chúng tôi đi theo trường phái thứ ba.
1.1.3. Thực tiễn về dạy học tương tác trong môn Toán ở trường trung học phổ
thông hiện nay
Trong xu thế hiện nay, cùng với trào lưu đổi mới PPDH, DHTT đang được
nhiều người quan tâm và áp dụng. Một số trường đã tổ chức khóa tập huấn về SPTT
và xây dựng hồ sơ môn học cho các GV. Tuy nhiên, việc áp dụng DHTT, đặc biệt
trong dạy học môn Toán ở trường THPT còn nhiều hạn chế.
Qua việc tham gia giảng dạy tại trường THPT, kết hợp với dự giờ, thăm lớp và
trao đổi với GV giảng dạy, cùng với việc phát phiếu khảo sát về tình hình áp dụng
DHTT ở trường THPT, chúng tôi nhận thấy dạy học môn Toán ở hầu hết các trường
THPT hiện nay có thể hiện được sự tương tác trong dạy học nhưng chưa rõ nét, hầu
hết là tương tác một chiều giữa thầy - trò. Tương tác giữa thày và trò được thể hiện
nhiều nhất qua đàm thoại, phát vấn, hay dạy học GQVĐ,...trong khi tương tác giữa

17
người học với môi trường thì rất ít. Tương tác giữa các học trò với nhau thường chỉ
thể hiện thông qua các PPDH tích cực khác, như qua dạy học hợp tác, khi GV chia
lớp thành các nhóm nhỏ và yêu cầu làm bài tập theo nhóm. Tương tác giữa trò với
môi trường qua việc trò tự tìm hiểu tài liệu, làm bài tập và đối chiếu với sách, hay
tương tác giữa trò với máy tính và mạng Internet thường rất ít, gần như không có.
Thống kê phiếu khảo sát ý kiến của giáo viên về DHTT [phụ lục 1] qua việc lấy
ý kiến của 42 GV giảng dạy môn Toán ở trường THPT cho thấy sự hiểu biết về
DHTT của GV chưa được đầy đủ. 62% số GV được lấy ý kiến cho rằng DHTT là sự
tác động qua lại giữa người dạy – người học – nội dung; 34% số GV được lấy ý kiến
cho rằng DHTT là sự tác động qua lại giữa người dạy – người học – môi trường, số
còn lại cho rằng có thể coi DHTT là sự tác động qua lại giữa thầy và trò, giữa người
học với nhau,… Khi được hỏi về tầm quan trọng của các mối quan hệ tương tác trong
dạy học, thì 100% GV lựa chọn câu trả lời là quan trọng hoặc rất quan trọng. Khi
được hỏi về việc sử dụng những PPDH nào, hầu hết các GV đều đã sử dụng đa dạng
các phương pháp như: phát hiện và giải quyết vấn đề, thuyết trình, hợp tác, … nhưng
chưa có GV nào sử dụng DHTT trong dạy học Toán. Khi được hỏi về một lớp học
tương tác cần đảm bảo những yếu tố nào, 95% số GV cho rằng cần tạo được bầu
không khí sôi nổi, thân thiện trong lớp học, đảm bảo sự hứng thú, tham gia của người
học; 60% số GV cho rằng cần có kế hoạch bài học chặt chẽ, ngắn gọn, nêu rõ những
HĐ chủ yếu của GV và HS; 72% số GV được lấy ý kiến cho rằng tổ chức HĐ nhất
thiết gây lên mối quan hệ qua lại giữa người dạy và người học; 20% số GV đó cho
rằng cần phối hợp sử dụng các phương tiện, kĩ thuật dạy học hiện đại. Để tìm hiểu về
yêu cầu đối với người dạy, người học và môi trường để tiến hành DHTT đạt hiệu quả,
kết quả thống kê phiếu trả lời như sau:
Đối với người dạy:
Bảng 1.1. Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về điều kiện của người dạy
Tiêu chí Tỷ lệ lựa chọn
Tổ chức trao đổi với học sinh về những mẫu kĩ năng, hành vi
90%
cần luyện tập;

18
Kết hợp giữa trình diễn mẫu hành động, kĩ năng với đàm thoại ngắn; 75%
Phối hợp sử dụng các phương tiện, kĩ thuật dạy học hiện đại
100%
trong trình diễn mẫu;
Tăng cường kiểm tra và hiệu chỉnh từng phần; 30%
Kĩ thuật/ biện pháp khác. 0%
Đối với người học:
Bảng 1.2. Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về điều kiện của người học để
DHTT đạt hiệu quả
Người học cần có động cơ học tập đúng đắn; 100%
Người học phải có kỹ năng để tham gia các tương tác sư phạm; 35%
Người học cần có ý chí để học tập kiên trì bền bỉ; 30%
Người học cần có trách nhiệm với việc học tập của mình; 60%
Các điều kiện khác. 0%
Đối với môi trường:
Bảng 1.3. Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về điều kiện của môi trường để
DHTT đạt hiệu quả
Đảm bảo các yêu cầu cơ bản về cơ sở vật chất: phòng học, ánh
100%
sáng, âm thanh, phương tiện công nghệ dạy học phổ biến;
Đảm bảo các nguồn liệu dạy học khác như chương trình, học
5%
liệu,...
Cần có cơ chế tổ chức quản lý theo hướng tăng cường tương tác
33%
trong dạy học;
Tạo bầu không khí thân thiện, cởi mở trong lớp học; 98%
Các điều kiện khác. 0%
Khi được hỏi về việc thiết lập kế hoạch dạy học, các GV thường tiến hành các
HĐ nào, kết quả khảo sát như sau:
Bảng 1.4. Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về việc tiến hành những HĐ
nào khi thiết lập kế hoạch dạy học
Phân tích chương trình, nội dung dạy học; 100%
Tìm hiểu về đặc điểm của học sinh ; 45%
Thiết kế mục tiêu dạy học; 64%
Thiết kế nội dung dạy học; 62%
Thiết kế PPDH; 68%
Thiết kế hoạt động học tập của học sinh; 66%
Hoạt động khác. 0%

19
Khi được hỏi về việc GV thường quan tâm tới những yếu tố nào khi thiết kế
PPDH, phần đông (chiếm 98%) cho rằng cần quan tâm tới điều kiện, phương tiện dạy
học, còn lại số GV lựa chọn việc quan tâm tới khả năng thực hiện của bản thân là
64%, quan tâm tới nội dung dạy học cụ thể là 63%, số ít lựa chọn do khả năng, sở
trường học tập của HS (chiếm 20%). Khi hỏi về những khó khăn của gặp phải khi áp
dụng DHTT, thì khó khăn lớn nhất được các GV lựa chọn là do điều kiện, phương
tiện dạy học còn thiếu (chiếm 76%), ngoài ra khó khăn do việc soạn giáo án và tổ
chức lên lớp cũng được GV đề cập đến tương đối nhiều (chiếm khoảng 74%), còn
khó khăn do nhà trường không khuyến khích và HS không tích cực tham gia chiếm tỷ
lệ bằng nhau là 33%.
Qua con số thống kê ở trên, phần nào cho thấy DHTT chưa được áp dụng trong
dạy học môn Toán ở trường THPT, biểu hiện về sự hiểu biết của GV về DHTT chưa
nhiều. Mặc dù trong dạy học, sự tương tác đã có thể hiện, chủ yếu thông qua các
PPDH tích cực khác nhưng chưa rõ nét. Việc áp dụng DHTT còn nhiều khó khăn,
trong đó khó khăn lớn nhất do điều kiện, phương tiện dạy học còn thiếu, ngoài ra một
khó khăn không nhỏ còn do việc soạn giáo án và tổ chức lên lớp có thể vì GV chưa
được trang bị kiến thức về DHTT.
Hiện nay, trên mạng Internet xuất hiện nhiều lớp học trực tuyến, có lớp học trực
tuyến môn Toán theo các chuyên đề hay lớp ôn thi đại học. Nhiều HS đã đăng ký
tham gia, học tập ở đây chủ yếu là sự tương tác của người học và môi trường CNTT.
Tuy nhiên, trong học tập thiếu vắng sự có mặt của người thày trực tiếp chỉ bảo và
hướng dẫn nên việc tiếp thu của người học sẽ rất khó khăn, việc duy trì học tập một
cách thường xuyên qua mạng có bị ảnh hưởng.
Ngoài ra, học liệu thực hành Toán tương tác [99] do tác giả Hoàng Khánh Hòa đưa
ra đã thu hút được đông đảo HS các trường Tiểu học và Trung học cở sở tham gia. Học
liệu thực hành Toán tương tác đã và đang từng bước xây dựng và hoàn thiện dành cho
không chỉ với đối tượng HS từ mẫu giáo đến lớp 8, mà còn cho đối tượng HS lớp 9 và
THPT. Học liệu thực hành Toán tương tác đã đáp ứng được phần nào nhu cầu học tập của
HS, là một sân chơi bổ ích cho các em trong việc củng cố và rèn luyện các thao

20
tác làm toán cơ bản. Tuy nhiên, trong một chừng mực nào đó, học liệu này còn hạn
chế trong việc đào sâu và bồi dưỡng kiến thức Toán nâng cao.
DHTT là một cách tiếp cận dạy học hiện đại, đã áp dụng thành công ở một số
nước trên thế giới, và đạt được nhiều kết quả khả quan. Tuy nhiên, việc áp dụng
DHTT vào Việt Nam hiện nay đặc biệt đối với việc dạy học môn Toán ở trường
THPT vẫn còn nhiều khó khăn. Bởi lẽ người học trong môi trường học của chúng ta
vẫn còn khá thụ động, sự hứng thú không phải lúc nào cũng khơi dậy và duy trì được
ở người học. Mặt khác, các phương tiện dạy học phục vụ cho DHTT ở nước ta còn
hạn chế. Trong trào lưu đổi mới PPDH như hiện nay, việc nghiên cứu và đề xuất
những biện pháp áp dụng hiệu quả DHTT vào dạy học trong trường phổ thông là rất
cần thiết. Điều đó sẽ làm tăng tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học, giúp
bài học trở nên sinh động hơn, có hiệu quả hơn, đồng thời ngoài những tri thức và kĩ
năng có được, HS còn học được cách thức tương tác, giao tiếp, hợp tác với nhau.
1.2. Dạy học tương tác
1.2.1. Dạy học và quá trình dạy học
Theo từ điển Tiếng Việt “dạy học là dạy văn hóa theo những chương trình
nhất định”[64, tr. 313].
Theo nghĩa thông thường, người ta hiểu dạy học là truyền thụ một điều gì đó
cho người khác, là sự truyền kiến thức hoặc lý thuyết, hoặc thực hành. Có người còn
cho rằng: Dạy học là truyền một thông điệp. Định nghĩa này khó chấp nhận vì nó đơn
giản hóa hành vi dạy học thành HĐ truyền thông tin. Định nghĩa của Ga-nhê có lý
hơn: “Dạy học là tổ chức các tình huống học tập”. [4]
Chúng tôi tán thành với tác giả Đỗ Ngọc Đạt khi ông viết: “Dạy học là khái
niệm chỉ HĐ chung của người dạy và người học, hai HĐ này song song tồn tại và
phát triển trong cùng một quá trình thống nhất là quá trình dạy học” [13, tr. 50].
Theo tác giả Phan Trọng Ngọ, quá trình dạy học là chuỗi liên tiếp các hành
động dạy học của người dạy và người học đan xen và tương tác với nhau trong

21
khoảng không gian và thời gian nhất định, nhằm thực hiện các nhiệm vụ dạy học.[61,
tr. 89]
Quá trình dạy học được xác định bởi 4 dấu hiệu sau:
- Dạy học là một dạng HĐ đặc thù của xã hội, nhằm truyền thụ và lĩnh hội kinh
nghiệm xã hội, trên cơ sở đó hình thành nhân cách của người học.
- HĐ dạy và HĐ học đều phải được tiến hành trên bản thể của quá trình dạy học
là nội dung dạy học.
- Kết quả của quá trình dạy học là làm biến đổi ở người học những đặc tính nào
đó đã được xác định từ trước và tương ứng với nội dung dạy học.
- Quá trình dạy học phải là một quá trình học tập có kiểm soát và điều khiển.
Cấu trúc của quá trình dạy học bao gồm các yếu tố sau: Mục đích, nội dung dạy
học, các HĐ dạy và học, kết quả học tập.
1.2.2. Tương tác
Theo từ điển Tiếng Việt [64], tương tác là sự tác động qua lại. Mặt khác, từ
“tương tác” trong Tiếng Anh là “interaction”, đây là từ ghép, được ghép bởi từ
“inter” và “action”. Trong đó, “inter” là sự liên kết, nối liền với nhau, còn “action” là
sự tiến hành làm điều gì, HĐ hay hành động [34, tr. 17]. “Interaction” là sự tiếp xúc
với nhau, tác động qua lại [34,tr. 548] hay còn là hành động tương hỗ, ảnh hưởng lẫn
nhau giữa các đối tượng, hoặc là sự trao đổi giữa người này với người khác.
Trong tác phẩm “Dạy học và PPDH trong nhà trường”, tác giả Phan Trọng Ngọ
đã quan niệm “HĐ dạy và HĐ học là sự tương tác lẫn nhau giữa hai mặt của một
HĐ: HĐ dạy học.”[61, tr. 131] Trong đó tác giả còn nhấn mạnh đến sự tồn tại và phát
triển của mặt này quy định sự tồn tại và phát triển của mặt kia.
Trong quá trình dạy học, có thể hiểu tương tác là sự tác động qua lại trực tiếp
giữa người học với người dạy và giữa người học với nhau trong môi trường giáo dục
nhằm thực hiện các nhiệm vụ học tập, các mục tiêu dạy học đã xác định.

22
1.2.3. Quan niệm về dạy học tương tác
Có nhiều quan niệm về DHTT. Trong tác phẩm “Dạy học và PPDH trong nhà
trường”, tác giả Phan Trọng Ngọ đã trình bày khái niệm về DHTT phát triển:
“Phương pháp DHTT phát triển là dạy học được thực hiện qua sự tác động hai chiều
giữa GV và học viên, trong đó mọi chỉ dẫn của GV hướng đến sự phát triển của học
viên, nhờ tác động phù hợp với trình độ phát triển gần của các em” [61, tr. 297].
Trong tác phẩm “Tiến tới một phương pháp SPTT”[38], hai tác giả Jean Marc
Denomme’ và Madeleine Roy đã nói tới một trường phái sư phạm học tương tác cùng
nền tảng lí luận của nó. Trong công trình nghiên cứu của mình, các tác giả đã nhấn
mạnh: “HĐ dạy học – giáo dục là sự tương tác lẫn nhau giữa ba yếu tố: Người dạy –
Người học và môi trường”. Sự tương tác đó được thể hiện qua sơ đồ:
Người học
Người dạy Môi trường
Hình 1.1. Sơ đồ cấu trúc HĐ dạy – học:
bộ ba Người học – Người dạy – Môi trường trong quan điểm SPTT
Trong quan điểm SPTT, Jean Marc Denomme’ và Madeleine Roy đã làm rõ vai
trò của người dạy, người học và yếu tố môi trường cùng các mối quan hệ tác động
qua lại giữa chúng trong HĐ dạy học. Trong kiểu dạy học này, người dạy có chức
năng thiết kế, tổ chức, chỉ đạo và kiểm tra quá trình học. Còn người học tự tổ chức, tự
thiết kế, tự thi công và tự điều khiển quá trình chiếm lĩnh tri thức của bản thân.
Trong luận án này, chúng tôi hiểu: “DHTT là dạy học được thực hiện qua sự
tác động hai chiều giữa các nhân tố của quá trình dạy học bao gồm: người học,
người dạy, môi trường.”
Trong DHTT, người dạy và người học cùng tham gia làm gia tăng giá trị lợi ích
của nhau. GV quan tâm nhiều hơn tới sự tham gia, tương tác và hành động của HS.
GV thường đưa ra các thông tin, chỉ dẫn, lời gợi nhắc, sự khuyến khích phù

23
hợp với trình độ phát triển của HS. Mọi sự trợ giúp của GV phải tác động vào vùng
phát triển gần trong lộ trình phát triển của HS. Đây cũng là đặc trưng cơ bản giúp đạt
được kết quả cao trong quá trình dạy học.
DHTT trong môn Toán là HĐ dạy học, ở đó người dạy sử dụng các KTDH,
phương tiện dạy học, đặc biệt là CNTT và truyền thông,... tạo ra môi trường tương
tác, với các tình huống dạy học có dụng ý giúp người học chiếm lĩnh tri thức toán
học, rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học, phát triển tư duy qua các tác động qua lại,
trao đổi, hợp tác giữa người học, người dạy và môi trường.
1.2.4. Cơ sở khoa học của dạy học tương tác
1.2.4.1. Cơ sở triết học
Theo nguyên lí về mối liên hệ phổ biến, các sự vật hiện tượng trong thế giới
khách quan không tồn tại độc lập, riêng rẽ, mà giữa chúng có mối liên hệ qua lại, tác
động và ảnh hưởng lẫn nhau, thúc đẩy hoặc kìm hãm nhau phát triển. Quá trình dạy
học cũng được xem như một hiện tượng xã hội đặc thù, trong nó chứa đựng rất nhiều
thành tố: người học, người dạy, nội dung dạy học, các thiết bị, phương tiện dạy học,
không gian,...và những thành tố này không tồn tại độc lập, mà giữa chúng có mối liên
hệ, tác động qua lại, chế ước lẫn nhau, tạo động lực cho từng thành tố cùng vận động
và phát triển. Trong đó, quan trọng nhất là sự phát triển của người học.
Trong DHTT, các nhân tố người học, người dạy và môi trường không tồn tại
một cách độc lập, mà luôn có có sự tương tác, ảnh hưởng lẫn nhau nhằm thúc đẩy sự
tiến bộ của người học trong HĐ học và người dạy trong HĐ dạy.
1.2.4.2. Cơ sở giáo dục học
Trong DHTT, HĐ dạy và HĐ học mang tính chất hai chiều, tất yếu phải có sự
tác động qua lại giữa người dạy và người học, sự tác động này diễn ra trong những
điều kiện xác định, đảm bảo sự thống nhất giữa HĐ điều khiển của thầy và HĐ học
của trò. DHTT phù hợp với nguyên tắc dạy học là: “Đảm bảo sự thống nhất giữa vai
trò chủ đạo của thày và vai trò tự giác, tích cực, độc lập của trò”.

24
1.2.4.3. Cơ sở tâm lý học
Cơ sở tâm lý của DHTT bắt nguồn từ những luận điểm cơ bản của thuyết lịch
sử - văn hóa về sự phát triển các chức năng tâm lý cấp cao của L.X.Vưgotxky [61, tr.
65]. Ông cho rằng, học tập tức là tương tác với môi trường, dạy học tức là can thiệp
vào kinh nghiệm thường trực ở người học thuộc vùng phát triển gần nhất. Vùng phát
triển gần nhất là khái niệm chỉ khu vực kinh nghiệm cá nhân nằm giữa trình độ phát
triển tiềm tàng (ở dạng tiềm năng) được đặc trưng bằng năng lực GQVĐ có sự hỗ trợ
từ bên ngoài (ở quá khứ), và trình độ phát triển hiện tại (thành tựu mới đạt được) có
đặc trưng là năng lực GQVĐ độc lập. Theo ông, vùng phát triển gần nhất hôm nay thì
ngày mai sẽ trở thành trình độ hiện tại và xuất hiện vùng phát triển gần nhất. Vậy
trong DHTT, người dạy cần tác động vào vùng phát triển gần nhất của HS thì việc
dạy học mới đạt hiệu quả.
Tóm lại, DHTT có cơ sở khoa học vững chắc dựa trên sự phát triển của nhiều
ngành khoa học và được ứng dụng trong giáo dục. Sự phân tích về cơ sở khoa học
của DHTT giúp người dạy có thêm cơ sở và định hướng trong việc lựa chọn PPDH
phù hợp để việc dạy học đạt hiệu quả.
1.2.5. Các nhân tố trong dạy học tương tác
1.2.5.1. Người học- người làm việc chủ động
Trong DHTT, người học trước hết là người đi học mà không phải là người
được dạy. Trong quá trình nhận thức, người học phải dựa trên chính tiềm năng của
mình, khai thác những kinh nghiệm, những tri thức đã được tích lũy để tiếp cận, khám
phá những chân trời mới. Nhờ vào sự hứng thú, người học tham gia tích cực và biết
tiếp tục quá trình học bằng cách đặt ra nhiệm vụ học tập cho chính bản thân mình và
phải hoàn thành nó. Đồng thời, người học phải tham gia vào dự án học tập của tập
thể, hoàn thành nhiệm vụ đã đề ra.
*) Các yêu cầu đối với người học

25
Người học là chủ thể của HĐ học. Người học đảm nhiệm vai trò mấu chốt này
bằng cách thể hiện ngay từ khi bắt đầu học một sự hứng thú hiển nhiên và trong suốt
quá trình học một sự tham gia liên tục, và có trách nhiệm.[38, tr.31- 32]
* Sự hứng thú
Khi tham gia vào quá trình học, người học phải tỏ ra có sự hứng thú rõ rệt đối
với lợi ích của tri thức cần chiếm lĩnh cho bản thân mình. Sự hứng thú, trước hết dựa
vào lòng tự tin của người học. Ví dụ như người học sẽ không thể quan tâm đến việc
thực hiện một phương pháp học toán nào đấy nếu như họ không cảm thấy thích thú
với việc làm đó. Ngược lại, nếu người học có sự tự tin vào khả năng và kiến thức của
mình, có sự hứng thú thì sẽ tích cực suy nghĩ để giải bài toán. Người học cần có cảm
giác sâu sắc là có khả năng thực hiện thành công phương pháp học, phải tin vào khả
năng và phương pháp làm việc của mình.
Tham vọng vượt qua chính mình cũng có thể trở thành một nguồn hứng thú có
giá trị đối với người học. Và như vậy, người học làm việc hết mình để đóng vai trò
chủ động trong tất cả các HĐ học tập của mình. Sự hứng thú của người học không chỉ
phụ thuộc vào nhu cầu của người học mà còn phụ thuộc ở sự tác động sư phạm của
người dạy, từ điều kiện thuận lợi của môi trường. Do đó, nếu người học không có
hứng thú học thì sẽ khó đạt hiệu quả trong việc học tập của chính mình.
* Sự tham gia
Người học tham gia thực hiện phương pháp học bằng tất cả các vốn tri thức
đã tích lũy được, cũng như tất cả những kinh nghiệm sống của mình. Người học phải
có ý thức rằng bản thân người học có khả năng thực hiện được việc học tập dựa trên
sự ham muốn học hỏi, sở thích thu lượm tri thức và nhu cầu thỏa mãn một lợi ích nào
đó.
Quá trình học đòi hỏi người học phải có một sự HĐ liên tục và có nhiều cố
gắng. Khi người học cảm thấy không vượt qua được thì người học cần sự giúp đỡ của
người dạy. Trong quá trình học, người học tham gia hợp tác với bạn và cùng chia sẻ
nhiệm vụ để cùng đạt được kết quả học tập. Chính sự tham gia đó tạo cho

26
người học thiết lập được mối quan hệ qua lại giữa người dạy với người học. Mặt
khác, sự tham gia của người học cũng góp phần tạo ra môi trường thân thiện và hợp
tác giữa người học, người dạy trong quá trình dạy học.
* Trách nhiệm
Ngoài sự hứng thú và sự tham gia, người học đặc biệt cần có ý thức trách
nhiệm suốt trong quá trình học. Người học phải chủ động trong quá trình học. Khi
gặp những khó khăn trong học tập thì cần cố gắng tự tìm cách giải quyết khó khăn
bằng cách sử dụng các tri thức đã có và các kinh nghiệm đã trải qua, biết bày tỏ quan
điểm của mình về cách GQVĐ. Qua đó, người dạy cũng như người học biết được
hướng đi đúng hay sai để điều chỉnh phương pháp học cho phù hợp.
Sự hợp tác và sự tác động qua lại giữa người dạy và người học như vậy làm
cho bầu không khí lớp học sôi nổi hơn và người học có nhiều phương án tốt hơn để
giải quyết nhiệm vụ học tập của mình. Ngoài ra, trách nhiệm của người học còn phụ
thuộc vào nhiệm vụ và lợi ích của việc học tập đối với bản thân người học. Do đó,
ngay từ khi bắt đầu quá trình học, người học cần phải hiểu được nhiệm vụ và lợi ích
của việc học tập, tích cực, chủ động tham gia các HĐ học.
1.2.5.2. Người dạy- người hướng dẫn, trợ giúp
Người dạy là người bằng kiến thức, kinh nghiệm của mình giữ vai trò là người
tổ chức, hướng dẫn và điều khiển người học học. Người dạy giúp cho người học hiểu
được mục tiêu mà họ phải đạt được, sắp xếp nội dung, lựa chọn PPDH và xây dựng
môi trường cởi mở, làm cho người học hứng thú học và đưa họ tới mục đích. Người
dạy cần phải tạo cơ hội cho người học được HĐ, được bày tỏ, được thể hiện và tự
khẳng định được mình, tránh sự áp đặt thông tin một chiều. Chức năng chính của
người dạy là giúp đỡ người học học và hiểu. Người dạy phục vụ người học và phải
làm nảy sinh tri thức ở người học theo cách của một người hướng dẫn.[38, tr 18-19]
*) Các yêu cầu đối với người dạy

27
Có ba HĐ sau đây mà người dạy với tư cách là người hướng dẫn phải thực
hiện, đó là: Xây dựng kế hoạch, tổ chức HĐ và hợp tác.[38, tr. 33-38]
i) Xây dựng kế hoạch
Nhiệm vụ xây dựng kế hoạch là xác định trước một định hướng cả về quá
trình học của người học cũng như phương pháp giảng dạy của người dạy. Việc xây
dựng kế hoạch chặt chẽ góp phần tạo sự tự tin cho người dạy, cũng như gây được
những ảnh hưởng tốt cho người học. Người dạy phải có nhiệm vụ xây dựng một kế
hoạch dạy học trước khi bắt đầu năm học, và chuẩn bị giáo án trước mỗi buổi lên lớp.
Kế hoạch dạy học
Khi xây dựng kế hoạch dạy học hàng năm, người dạy cần nắm vững mục tiêu,
nội dung chương trình và có phương pháp chung về dạy học môn học mà mình được
phân công giảng dạy. Để làm được việc này, người dạy cần có cái nhìn tổng thể về
chương trình học đối với các lớp mà mình phải dạy và cả những lớp ở bậc học thấp
và cao hơn. Người dạy cần dự kiến sắp xếp các kiến thức theo các nội dung quan
trọng, các kiến thức khó và phân bố thời gian cho từng phần, sao cho tất cả các kiến
thức cần dạy phù hợp với nhận thức của người học.
Trong việc chuẩn bị kế hoạch dạy học, người dạy đặc biệt để ý tới mục tiêu
chương trình mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đề ra cho môn học. Dựa trên kế hoạch
này, người dạy xây dựng kế hoạch dạy học cụ thể cho từng bài dạy.
Đề cương bài giảng (giáo án)
Để thực hiện đúng vai trò hướng dẫn của mình, người dạy phải chuẩn bị một
cách kỹ lưỡng từng giờ dạy của mình. Người dạy xây dựng một đề cương bài dạy của
mình bằng cách xác định chính xác mục tiêu bài dạy, nội dung bài học, đồ dùng dạy
học thiết yếu được sử dụng trong tiết học, các HĐ cơ bản của người học, người dạy;
xác định các kiến thức mà người học cần phải học trong bài; xác định các điều kiện
để thực hiện và liên hệ với những kiến thức mà người học đã có.
Yếu tố quan trọng của đề cương bài giảng là hình thành một cách rõ ràng mức
độ kết quả mà người học phải đạt khi kết thúc việc học. Trách nhiệm của

28
người dạy là vạch ra được mục tiêu này, đặc biệt là làm cho người học chấp nhận
biến nó thành mục tiêu cá nhân của mình và phải làm cho họ có trách nhiệm đối với
các mục tiêu đó. Trong đề cương bài giảng của mình, người dạy cũng phải xác định
rõ những PPDH, hình thức dạy học đặc biệt tương ứng với mục tiêu, với những đòi
hỏi, những khả năng của môi trường và phong cách học cũng như khả năng nhận thức
của người học. Mặt khác, người dạy cần phải dự kiến được cách thức đánh giá mức
độ hiểu bài và sự tiến bộ của người học để thu được thông tin ngược về HĐ dạy học,
qua đó điều chỉnh lại PPDH của mình cho phù hợp với đối tượng HS.
ii)Tổ chức HĐ
Tổ chức HĐ nhất thiết gây nên mối quan hệ qua lại giữa người dạy và người
học. Người dạy có nhiệm vụ tạo nên bầu không khí học tập sôi nổi ở trong lớp. Sự
hứng thú của người dạy đối với bài học chắc chắn sẽ tạo ra một cách ứng xử tương tự
ở người học. Người dạy cần vận dụng linh hoạt các hình thức học tập, các phương
pháp và biện pháp dạy học cho phù hợp để tạo điều kiện thuận lợi cho sự tham gia ở
người học, thúc đẩy người học học. Ví dụ, làm việc theo nhóm có thể làm đa dạng bài
dạy một cách có lợi hoặc dành một chút thời gian cho thảo luận cả lớp để tạo nên sự
hứng thú ở người học.
Bảo đảm sự hứng thú ở người học là mối quan tâm hàng đầu của người dạy
với tư cách là người hướng dẫn. Người dạy phải tạo được sự hứng thú ở người học và
người học sẽ tham gia tích cực vào việc học nếu như họ cảm thấy việc học nội dung
đó có thể làm thỏa mãn nhu cầu nào đó ở người học. Có nhiều cách khác nhau để tạo
sự hứng thú ở người học như kích thích tư duy người học bằng tình huống gợi vấn đề,
khích lệ động viên, vận dụng linh hoạt các hình thức tổ chức trò chơi, câu đố,..
Mặt khác, để tạo sự hứng thú ở người học thì người dạy cần có khả năng tổ
chức, hướng dẫn HĐ và giao tiếp với người học. Người dạy cần phải có sự giao tiếp
với người học và sự giao tiếp đó phải là hai chiều thì mới hiệu quả trong quá trình
dạy học.

29
iii) Hợp tác
Người dạy hợp tác và là người bạn đồng hành, HĐ với người học trong suốt quá
trình người học học. Người dạy cần làm cho kiến thức mà mình đưa ra gần với vốn hiểu
biết và kinh nghiệm của người học, phù hợp với khả năng nhận thức của người học. Sự
hợp tác của người dạy đối với người học thường làm nảy sinh lòng tự tin ở người học, tạo
cho mối quan hệ qua lại giữa người học và người dạy được phát triển.
Sự giúp đỡ của người dạy tập trung đặc biệt vào các vấn đề mà người học gặp
trong quá trình thực hiện phương pháp học: người dạy gợi cho người học giải pháp
thực hiện để GQVĐ đó. Sự quan tâm, hợp tác của người dạy phải thể hiện với tất cả
các thành viên trong lớp và mang đến sự hỗ trợ cho người học để phát huy tiềm năng
ở họ. Sự giúp đỡ của người dạy cần sự tham gia đáp lại ở người học. Chính sự hợp
tác đó tạo nên mối quan hệ qua lại thuận lợi giữa người dạy và người học. Do đó,
việc đảm bảo giúp đỡ thỏa mãn cho mỗi người học trong một lớp học trở thành một
nhiệm vụ có yêu cầu rất cao, đòi hỏi những kinh nghiệm sư phạm và sự sáng tạo của
người dạy trong quá trình dạy học.
Trong dạy học môn Toán, sự hướng dẫn của người dạy được thể hiện qua việc
thiết kế bài giảng, xây dựng những tình huống toán học có dụng ý và biến ý đồ dạy
học của thày thành nhiệm vụ học tập tự nguyện, tự giác của trò; là sự chuyển giao
cho trò không phải những tri thức dưới dạng có sẵn mà là những tình huống để trò
HĐ và thích nghi. Sự hướng dẫn của thày còn bao gồm cả sự điều khiển về mặt tâm
lý, sự động viên, trợ giúp khi cần thiết và đánh giá mức độ hiểu bài của HS.
1.2.5.3. Môi trường - ảnh hưởng đến toàn bộ quá trình dạy học
Môi trường là toàn bộ các yếu tố và các điều kiện xung quanh ảnh hưởng đến
con người. Môi trường được xem xét dưới nhiều bình diện khác nhau: môi trường vật
chất và môi trường tinh thần, môi trường rộng và môi trường hẹp, môi trường bên
trong và môi trường bên ngoài, tất cả tạo thành môi trường của người dạy và người
học. Môi trường là nhân tố quan trọng có thể gây ảnh hưởng tiêu cực hoặc tích cực
đến cả người dạy và người học.

30
Xung quanh GV và HS là cả một thế giới vật chất, xã hội và văn hóa. Môi
trường thường chỉ được đề cập đến như những yêu cầu của xã hội đặt ra cho giáo dục,
cho nhà trường hoặc môi trường được xem như là những điều kiện kinh tế - xã hội
ảnh hưởng đến nhà trường và người dạy. Khi nói tới môi trường, các tác giả thường
chỉ quan tâm tới yếu tố bên ngoài, nhưng trong tác phẩm “Tiến tới một phương pháp
SPTT”[38] của Jean- Marc Denommé và Madeleine Roy, các tác giả đã phân chia
môi trường thành hai loại đó là: môi trường bên trong (bao gồm: tiềm năng trí tuệ,
những xúc cảm, các giá trị, vốn sống, phong cách học và dạy, tính cách,…) và môi
trường bên ngoài (bao gồm: môi trường vật chất, người dạy, người học, gia đình, nhà
trường, xã hội,..).Jean Marc Denomme’ và Madeleine Roy đã mô tả môi trường ảnh
hưởng đến quá trình dạy học hết sức đa dạng.
Quan niệm về môi trường trong DHTT
Trong DHTT, có thể coi môi trường giáo dục bao gồm môi trường vật chất và
môi trường tinh thần. Môi trường tinh thần chủ yếu là hệ thống các mối quan hệ, nổi
bật nhất là quan hệ thầy – trò, trò – trò, đó đồng thời cũng là những tương tác chủ yếu
trong HĐ dạy và học. Môi trường vật chất bao gồm: chương trình, SGK, thiết bị học
tập, trường lớp, khuôn viên,…và cả tri thức được chứa đựng trong các tình huống dạy
học. Môi trường là nơi diễn ra các HĐ, các tương tác, là yếu tố tác động trực tiếp đến
HĐ dạy và học.
Môi trường là yếu tố không thể tách rời khỏi người học và người dạy, tác động
của nó hiện hữu và rõ nét trong HĐ dạy học, sự tác động của nó có thể là tích cực hay
tiêu cực đến HĐ giảng dạy. Mặt khác, người học và người dạy cũng có thể tác động
trở lại môi trường nhằm tăng cường hay giảm nhẹ ảnh hưởng của nó. Từ đó nảy sinh
mối quan hệ tương hỗ giữa ba nhân tố này.
Có nhiều tình huống ảnh hưởng đến hiệu suất học của người học và PPDH của
người dạy. Những ảnh hưởng đó có thể có nguồn gốc từ bên ngoài như gia đình, nhà
trường và xã hội. Chẳng hạn, khi thày giáo lên lớp với một trạng thái vừa có chuyện
buồn trong gia đình, hay một áp lực công việc ở cơ quan,…Một HS đến lớp với một
tâm trạng mệt mỏi do thiếu ngủ, hoặc vừa chứng kiến một cuộc cãi lộn

31
trong gia đình mình,…tất cả điều đó đều ảnh hưởng ít nhiều tới hiệu quả của việc dạy
học.
Trong DHTT, có thể xem người học và người dạy được “nhúng” trong không
gian bao quanh là môi trường. Môi trường tương tác thường được GV tạo ra nhằm
hướng người học vào các HĐ dạy học có dụng ý của người dạy. Sự ảnh hưởng của
môi trường trong dạy học môn Toán thể hiện nhiều nhất qua sự tác động của các tình
huống dạy học mà GV đưa ra, qua các phương tiện trực quan phục vụ trong giảng
dạy, qua sự giao tiếp giữa thày và trò, qua hệ thống CNTT và truyền thông,...Có thể
nói môi trường gây ảnh hưởng rất lớn đến HĐ dạy và học, đồng thời nó cũng chịu
ảnh hưởng bởi người dạy và người học.
Một số thành tố của môi trường trong DHTT
Trong khuôn khổ của luận án này, chúng tôi chỉ xét một số thành tố của môi
trường đặc biệt quan trọng, có ảnh hưởng lớn đến quá trình DHTT, bao gồm: Tri
thức, tình huống DHTT và phương tiện dạy học trong đó có CNTT và truyền thông.
Điều quan trọng đầu tiên, cũng là cái cốt lõi của môi trường trong quá trình dạy
học là phải chứa đựng được tri thức cần chuyển tải tới người học. Sau khi người học
thực hiện hàng loạt các hành động tương tác với môi trường, họ lĩnh hội được tri thức
gì? Đó là điều hết sức quan trọng. Điều này được thể hiện qua dụng ý của người dạy
khi thiết kế môi trường tương tác cho người học, đây cũng là mục tiêu của bài học.
Trong quá trình dạy học, người dạy cần quan tâm nhiều tới tri thức trong môi trường,
môi trường do người thày tạo ra có tác động rất lớn tới người học trong việc lĩnh hội
tri thức.
Tri thức với tư cách là thành tố của môi trường dạy học bao gồm tri thức
chương trình và tri thức dạy học thể hiện qua các SGK, sách tham khảo, các tài liệu
học tập,.. được cụ thể hóa bằng các mục tiêu của bài học,...Thành tố này ảnh hưởng
đến người dạy (người dạy phải căn cứ vào tri thức cần truyền thụ để chọn PPDH thích
hợp, vì mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những HĐ nhất định mà người thầy phải
khai thác để dạy học có hiệu quả). Ngược lại, người dạy cũng tác động trở

32
lại với tri thức, người dạy phải thực hiện “chuyển hóa sư phạm” để biến tri thức
chương trình thành tri thức dạy học phù hợp với đối tượng HS của mình.
Môi trường nhất thiết phải gây được sự ảnh hưởng nhất định tới người học, thể
hiện qua việc môi trường phải chứa đựng những tình huống DHTT. Tình huống này
phải tạo được động cơ học tập cho người học và gợi nhu cầu nhận thức ở người học.
Người học cảm thấy cần thiết phải tương tác với môi trường, thích thú khi được hòa
vào môi trường để khám phá tri thức.
Tình huống DHTT cũng là một thành tố của môi trường DHTT. Ta đã biết
“tình huống dạy học là tình huống mà vai trò của GV được thể hiện tường minh với
mục tiêu để HS học tập một tri thức nào đó” [45, tr. 218].
Trong DHTT, chúng tôi quan niệm: “Tình huống DHTT là tình huống dạy
học trong đó xác định rõ mục tiêu bài học và tạo nhu cầu tương tác giữa các nhân
tố người học, người dạy và môi trường để đạt được mục tiêu đó.”
Tình huống DHTT phải thỏa mãn các điều kiện sau:
- Kích thích ở người học hứng thú và nhu cầu giải quyết nhiệm vụ học tập
được đề ra;
- Hướng đến mục tiêu bài học và vừa sức với người học;
- Tạo được tác động hai chiều giữa người học, người dạy và môi trường.
Ngoài việc gây được ảnh hưởng đến người học, tình huống DHTT phải vừa
sức với người học, thể hiện người học có khả năng thích nghi được với môi trường
này. Có nghĩa, kiến thức trong tình huống không quá khó đối với người học, mà nó
đã có trong “vùng phát triển gần nhất” của người học. Bởi vậy, khi thiết kế tình
huống DHTT, GV cần lựa chọn kiến thức vừa sức đối với HS.
Ví dụ: Khi giải bài toán: “Tìm m để PT x4
 x2
 2mx m2
 0 có bốn nghiệm
phân biệt”, một HS đã giải như sau:
Ta viết PT dưới dạng: x4
 x2
 2mx m2
 0

33
 x4
 (x m)2
 0

 (x2
 x m)(x2
 x m) 0

x2
 x m 0(1)
 
x2
 x m 0(2)
PT có bốn nghiệm phân biệt
tức là:
10 1 4m 0 1

 0
 


2 1 4m 0 4
 (1) và (2) đồng thời có hai nghiệm phân biệt,


 m
1

4
Vậy PT có bốn nghiệm phân biệt khi
1
 m
1
.
4 4
Em hãy phát hiện sai lầm trong cách giải trên và nêu cách sửa chữa sai lầm đó.
Tình huống dạy học này đã thỏa mãn ba điều kiện của một tình huống DHTT:
-Tình huống này kích thích ở người học hứng thú và nhu cầu giải quyết nhiệm
vụ học tập đề ra (vì cách giải của HS đó có vẻ rất bài bản, khó có thể tìm thấy sai
lầm.)
-Tình huống này hướng đến mục tiêu bài học là rèn luyện kỹ năng giải PT có
chứa tham số và vừa sức với HS, vì các em đã học cách giải PT quy về bậc hai và
cách biện luận PT có chứa tham số.
-Tình huống này tạo được tác động hai chiều giữa người học, người dạy, môi
trường. Chẳng hạn, khi HS không tìm ra chỗ sai, GV có thể nêu yêu cầu: “Hãy xét PT
đã cho trong trường hợp m 0 .” HS sẽ thấy với m 0 PT đã cho chỉ có ba nghiệm
phân biệt. Điều này gợi ý cho HS hướng sửa chữa sai lầm.
Cũng như các tình huống dạy học khác, có 3 kiểu tình huống DHTT:
1. Tình huống tương tác qua hành động:
Đây là kiểu tình huống có sự tác động qua lại của HS với môi trường bằng sự
lựa chọn và quyết định của mình thông qua những hành động là chủ yếu.
Ví dụ: Sau khi học khái niệm “PT tương đương”, GV có thể tạo ra tình huống
tương tác sau:

34
Xét xem các cặp PT sau có tương đương hay không?
a) 2x2
 ( 2 3)x 3 0 (1) và ( 6 2)x2
 x 3 6 0 (2)
b) x2
 x1 0 (3) và x2
 4x 3 0 (4)
HS phải “hành động” bằng cách giải các PT trên để tìm tập nghiệm của chúng.
HS có thể sẽ nêu ra các cách giải khác nhau như: Phân tích các đa thức ở vế trái thành
nhân tử; Dùng công thức nghiệm của PT bậc hai hoặc ứng dụng định lý Vi-ét,…Qua
sự tương tác giữa HS với nhau, các em sẽ lựa chọn và quyết định cách giải quyết tối
ưu. Chẳng hạn, ở câu a) PT (2) chính là PT (1) sau khi nhân 2 vế với ( 3 2) . Ở
câu b) PT (4) có nghiệm là x 3 nhưng không là nghiệm của PT (3).
2. Tình huống tương tác qua giao tiếp:
Trong tình huống kiểu này, người học có nhu cầu diễn đạt trong quá trình tác
động qua lại với môi trường, có giao tiếp và phản hồi giữa người học với người dạy,
giữa những người học với nhau.
Ví dụ: Để củng cố khái niệm về PT tương đương, GV có thể nêu ra một số câu
hỏi sau:
a) Nêu các cách phát biểu khác nhau về khái niệm PT tương đương.
b) Hai PT cùng vô nghiệm có tương đương với nhau không? Vì sao?
c) Hai PT cùng vô số nghiệm có tương đương với nhau không? Vì sao?
Trong tình huống này, HS có nhu cầu diễn đạt, giao tiếp giữa HS với nhau và
với GV. Chẳng hạn, ở câu a) HS có thể diễn đạt khái niệm theo các cách sau:
“Hai PT gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm” hoặc “hai PT gọi
là tương đương khi chúng có tập nghiệm bằng nhau”, hoặc “Hai PT gọi là tương
đương khi nghiệm của PT này cũng là nghiệm của PT kia và ngược lại”.
Câu b) không khó khăn đối với HS, nhưng ở câu c) có khả năng xảy ra tranh
luận. GV có thể tương tác với HS bằng đề nghị: “Hãy xét hai PT vô số nghiệm là:
x  x và xx . Tác động này của GV sẽ giúp HS tìm ra câu trả lời đúng đắn. Dễ
thấy rằng cả hai PT này đều vô số nghiệm nhưng PT x x có tập nghiệm là0;,

35
còn PT xx có tập nghiệm là;0. Bởi vậy, hai PT này không cùng tập nghiệm
nên không tương đương.
3. Tình huống tương tác qua xác nhận:
Trong kiểu tình huống này, những kiến thức được kiểm chứng, xác nhận trong
quá trình người học giao lưu với nhau và tác động qua lại với môi trường. Quá trình
này dẫn tới sự xác nhận kiến thức.
Ví dụ: Để lưu ý HS khi xét sự tương đương của các PT phải chú ý tới việc xét
chúng tương đương trên tập nào. GV đưa ra tình huống tương tác như sau:
“ Xét hai PT x2
1 0 (1) và 2x 2
 x1 0 (2)
Bạn An khẳng định hai PT này không tương đương, còn bạn Bình thì nói
“nước đôi”: Hai PT này có thể tương đương mà cũng có thể không. Em hãy bình luận
về ý kiến của hai bạn.”
Trong tình huống này HS phải giao lưu với nhau để kiểm chứng và xác nhận
kiến thức về hai PT tương đương. Trong trường hợp tất cả HS đều xác nhận bạn An
đúng thì GV sẽ tác động bằng cách chỉ ra rằng bạn Bình nói cũng có lý nếu ta xem
xét hai PT đó trong những tập số khác nhau. HS sẽ thấy hai PT đó tương đương trên
Z
, nhưng không tương đương trên Z,Q, R .
Từ đó, khi xét sự tương đương của hai PT cần lưu ý xem chúng tương đương
trên tập nào. Trong trường hợp hai PT có cùng tập xác định D và có tập nghiệm bằng
nhau, ta nói hai PT đó tương đương trên D.
Phương tiện dạy học chính là công cụ thể hiện của môi trường dạy học.
Phương tiện dạy học được sử dụng trong DHTT là những phương tiện tạo được môi
trường tương tác cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực, chủ động và
sáng tạo. Ví dụ những bộ ghép hình cho HS Tiểu học, những phần mềm vi thế giới
[45. tr. 405], …

Luận Văn Dạy Học Tương Tác Trong Môn Toán Trường Trung Học Phổ Thông Qua Chủ Đề Phương Trình Và Bất Phương Trình.

Luận Văn Dạy Học Tương Tác Trong Môn Toán Trường Trung Học Phổ Thông Qua Chủ Đề Phương Trình Và Bất Phương Trình.

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Luận Văn Dạy Học Tương Tác Trong Môn Toán Trường Trung Học Phổ Thông Qua Chủ Đề Phương Trình Và Bất Phương Trình.

Similar to Luận Văn Dạy Học Tương Tác Trong Môn Toán Trường Trung Học Phổ Thông Qua Chủ Đề Phương Trình Và Bất Phương Trình. (20)

More from Dịch Vụ Viết Thuê Đề Tài Trangluanvan.com / 0934.536.149

More from Dịch Vụ Viết Thuê Đề Tài Trangluanvan.com / 0934.536.149 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (18)

Luận Văn Dạy Học Tương Tác Trong Môn Toán Trường Trung Học Phổ Thông Qua Chủ Đề Phương Trình Và Bất Phương Trình.