Kinh tế Vĩ mô

1. M VĂN MINH (Chủ biên)
H BẢO - ThS. ĐÀM THÁI SƠN
(DŨNG TRONG CÁC TRƯỜNG ĐAI HOC,
CAO ĐẲNG KHỐI KÌNH TÊ)
ÁI NGUYÊN
1HỘCLIỆU

3. PG S.T S. PHẠM VĂN MINH (Chủ biên)
ThS. HỔ ĐÌNH BẢO - ThS. ĐÀM THÁI SƠN
Bỉu tập
KINH TẾ VI MÔ
CHỌN LỌC
Theo giáo trình Kinh tê học vi mô
Dùng trong các trường Đại học, Cao đẳng khối Kinh tê
(Tái bản lấn thứ hai)
NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC

4. Công ty cổ phẩn sách Đại học - Dạy nghề - Nhà xuất bản Giáo dục giữ quyển
công bô tác phẩm.
Mọi tổ chức, cá nhàn muốn sử dụng tác phẩm dưới mọi hình thức phải được sự đóng ỷ của
chủ sở hữu quyển tác giả.
04 - 2009/CXB/540 - 2117/GD Mã sô' : 7L190y9 - DAI

5. LỜI GIỚI THIỆU
Giáo trình Kinh tê hoc vi mô biên soạn theo chương trình
khung của Bộ Giáo dục và Đào tạo, được xuất bản từ năm 1995 (đến
nay đã tái bản nhiều lần), và được sử dụng giảng dạy ở tất cả các
trường Đại học, Cao đẳng khỏi kinh tê trong cả nước. Để giúp sinh viên
khắc sâu kiến thức lý thuyết và ứng dụng vào thực tiễn, Nhà xuất bản
Giáo dục cho xuất bản cuốn Bài tâp kinh tế vi mô chon loc.
Trong cuốn sách này, các tác giả đã chọn lọc những bài tập phô biến
nhất thường gặp trong Kinh tế học vi mô và được sắp xếp theo trình tự
thống nhất với nội dung giáo trình Kinh tế học vi mô nói trên, như: chi
phí cơ hội, cung cầu, co giãn, cạnh tranh, độc quyền... Mỗi chương hoặc
chủ đề chính trong cuốn sách được cáu trúc thống nhất gồm 10 bài tập
và sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó, bao gồm 5 bài tập tính toán có lời
giải mẫu và 5 bài tập sinh viên tự làm (có đáp sô'hoặc chi dẫn). Ngoài
ra, mỗi chương còn có 01 bài tập tổng hợp có lời giải mẫu.
Cuốn sách do PGS.TS. Pham Văn Minh, ThS. Hồ Đình Bảo và
ThS. Đàm Thái Sơn biên soạn —các giáo viên có kinh nghiệm giảng
dạy ở Bộ môn Kinh tế vi mô, Khoa Kinh tế học —Trường Đại học Kinh tế
quốc dân. Chủ biên là PGS. TS. Phạm Văn Minh - trưởng bộ môn Kinh tế
ui mô. Trong quá trình biên soạn và xuất bản cuốn sách ríày, các tác giả đã
nhận được sự giúp đỡ của Hội đồng Khoa học Khoa Kinh tế học và những ý
kiến đóng góp quý giá của các giáo viên Bộ môn Kinh tê'vi mô. Các tác giả
và Nhà xuất bản Giáo dục cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Kinh tế
quốc dân, đã tạo điều kiện đế việc biên soạn và xuất bản cuốn sách này
thuận lợi.
Mặc dù có nhiều cốgắng trong khi biên soạn, song không thê tránh
được các thiếu sót, rất mong nhận được ý kiến đóng góp của bạn đọc.
Thư góp ý xin gửi về: Công ty Cô phần Sách Đại học —Dạy nghề,
25 Hàn Thuyên - Hà Nội.
NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC
3

6. M Ụ C L Ụ C
Lòi nói đầu 3
Chương 1. Tổng quan về Kinh tế vi mô 5
Chương II. Cung, cầu 18
Chương III. Co giãn 31
Chương IV. Lý thuyết hành vi người tiêu dùng 45
Chương V. Lý thuyết hành vi người sản xuất 59
* Sản xuất 59
* Chi phí 71
* Lợi nhuận 84
Chương VI. Các cấu trúc thị trường 95
* Cạnh tranh hoàn hảo 95
* Độc quyền bán 107
* Cạnh tranh không hoàn hảo 120
Chương VII. Thị trường yếu tố sản xuất 133
Chương VIII. Hạn chế của Kinh tế thị trường và
Vai trò điều tiết của Nhà nước 145
Tài liệu tham khào 155
k
4

7. Chương I
TỔNG QUAN VỀ KINH TẾ VI MÔ
BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI
Bài sô 1 (K hái niệm Chi p h í cơ hội)
Giả sử sau khi tôt nghiệp đại học, bạn dự định đầu tư vào kinh
doanh. Bạn đến một công ty tư vấn vói mức phí tư vấn là 5 triệu đồng
và công ty này đưa ra cho bạn hai phương án đầu tư A và B. Bạn đang
cân nhắc và sẽ lựa chọn một trong hai phương án đầu tư trên.
Bằng sự hiểu biết của mình về khái niệm chi phí cơ hội, bạn hãy
cho biết yếu tô’nào sau đây không bao hàm trong chi phí cơ hội của dự
án đầu tư A:
a) Lợi nhuận do dự án B mang lại
b) Chi phí đầu tư vào máy móc thiết bị của dự án A
c) Phí trả cho công ty tư vấn
d) Chi phí cho các yếu tô"sản xuất khác của dự án A
LỜI GIẢI
Chi ph í cơ hội là cơ hội tốt nhất bị bỏ qua khi đưa ra một sự lựa
chọn về kinh tế. Người ta quan niệm rằng, chi phí cơ hội của một hành
động, một phương án, một cái gì đó... là giá trị của hành động, phương
án, cái thay thế {tốt nhất) bị bỏ qua khi một sự lựa chọn kinh tế được
lliự c liiỌn. V í ilụ. C lii p lií CÜ h ộ i c ủ a việc g iữ tiề n là lãi o u ấ t m à c h ú n g
ta C
Ó thể thu được khi gửi tiền vào ngân hàng. Chi phí cơ hội của lao
động là thời gian nghỉ ngơi bị mất v.v...
Ngoài ra, chúng ta thường gặp một khái niệm khác về chi phí cơ hội:
Chi phí cơ hội là những hàng hoá và dịch vụ cần thiết nhất bị bỏ qua đê
thu được những hàng hoá và dịch vụ khác. Ví dụ: Khi ngưòi nông dân
quyết định trồng hoa trên mảnh vưòn của mình thay cho cây ăn quả
hiện có, thì chi phí cơ hội của việc trồng hoa là lượng hoa quả bị mất đi.
Như vậy khi đưa ra bất cứ sự lựa chọn kinh tê nào chúng ta cũng
phải cân nhắc, so sánh các phương án với nhau dựa vào chi phí cơ hội
5

8. s
của sự lựa chọn. Dựa vào sự phân tích trên thì trong những yếu tiô*đê
bài đã đưa ra, Phí trả cho công ty tư vấn không được tính đến tirong
chi phí cơ hội. Vì nó phát sinh trong cả hai phương án đầu tư chọn liựa.
Bài sô 2 (Tính toán chi p h í cơ hôi)
Giả sử có thể đi từ Hà Nội tới Sài Gòn bằng hai cách: đi máy bay
hoặc đi tàu hoả. Giá vé máy bay là 1.500.000 đồng và chuyến bay imất
2h. Giá vé tàu hoả là 800.000 đồng và đi mất 30h.
a) Cách đi nào sẽ được lựa chọn đối với:
—Một nhà kinh doanh mà thời gian tính bằng 1.000.000 đồng/h .
—Một sinh viên ìnr thòi gian tính bằng 20.000 đồng/h.
b) Vì sao khái niệm chi phí cơ hội ở đây là quan trọng ?
LỜI GIẢI
a) Các cách lựa chọn:
—Đôi với nhà kinh doanh nếu đi bằng:
+ Máy bay thì tổng chi phí là:
1.500.000 đồng + (2h X 1.000.000 đồng) = 3.500.000 đồng
+ Tàu hoả thì tổng chi phí là:
800.000 đồng + (30h X 1.000.000 đồng) = 30.800.000 đồng
Do đó nhà kinh doanh sẽ lựa chọn phương tiện máy bay.
—Đối với người sinh viên nếu đi bằng:
+ Máy bay thì tổng chi phí là:
1.500.000 đồng + (2h X 20.000 đồng) = 1.540.000 đồng
+ T à u h o ả t h ì t ô n g c h i p h í lù:
800.000 đồng + (30h X 20.000 đồng) = 1.400.000 đồng
Do đó người sinh viên sẽ lựa chọn phương tiện tàu hoả.
b) Chi phí cơ hội là một công cụ quan trọng để lựa chọn kinh tế tôi
ưu, bởi vì mỗi sự lựa chọn là hỗn hợp của cơ hội được và cơ hội mất.
Bài sô 3 (Đường giới han khả năng sản xuất tuyến tính)
Một trang trại có thể canh tác hai hàng hoá cafe (X) và hạt điều
(Y). Các khả năng có thể đạt được của trang trại này được thê hiện
trong bảng sau:
6

9. Các khả năng Cafe (tạ) Hạt điều (tạ)
A 25 0
B 20 2
c 15 4
D 10 6
E 5 8
F 0 10
a) Hãy vẽ đường giới hạn khả năng sản xuất của trang trại này.
b) Cho biết chi phí cơ hội của việc sản xuất cafe và hạt điều của
trang trại này có xu hướng gì ?
LỜI GIẢI
a) Đường giới hạn khả năng sản xuất tuyến tính được minh hoạ
trên hình 1.1.
Hình 1.1
b) Chi phí cơ hội của việc sản xuất mỗi tạ cafe dều là 2/5 = 0,4 tạ
hạt điều phải hy sinh hay từ bỏ. Ngược lại, chi phí cơ hội của việc sản
xuâ't mỗi tạ hạt điểu đều là 5/2 = 2,5 tạ cafe phải hy sinh.
Chi phí cơ hội trong trường hợp này có xu hướng không đổi.
Bài sô 4 (Xây dựng đường giới hạn khả năng sản x u ă t)
Một nền kinh tế giản đơn có hai ngành sản xuất là X và Y. Giả
7

10. định rằng, các nguồn lực được sử dụng một cách tôi ưu. Các khả năng
có thế đạt được của nền kinh tê được thể hiện ở bảng sau:
Các khả năng X (triệu tấn) Y (triệu đơn vị)
A 10 0
B 8 5
c 6 9
D 3 14
E 0 18
a) Hãy vẽ đường giới hạn khả năng sản xuất (PPF).
b) Nếu sản xuất dừng ở việc kết hợp 3 triệu tấn X, 9 triệu đơn! vị Y,
bạn có nhận xét gì?
c) Nền kinh tế đó có thể sản xuất được 8 triệu tấn X và 18 triệu
đơn vị Y không?
d) Tính chi phí cơ hội của việc sản xuất X (Y).
LỜI GIẢI
a) Đường giới hạn khả năng sản xuất của nền kinh tế được xác định
trên hình 1.2.
Hình 1.2
8

11. b) Nếu sản xuất dừng ở điểm H (kết hợp 3 triệu tấn X, 9 triệu đơn
vị Y) nằm trong đường giới hạn khá năng sản xuất (PPF), chúng ta có
kết luận các nguồn lực chưa được sứ dụng một cách hiệu quả. Vì có the
đạt dượt các mức sản lượng cao hdn ớ diêm c hoặc diếm D (nếu giũ một
mức sán lượng X hoặc Y là cố định).
c) Nền kinh tê không thê đạt dượe diêm K (8 triệu tấn X và 1Htnệu,
đơn vị Y vì điều đó nam Iigoài khả năng sản xuất của nên kinh tè.
d) căn cứ vào các sô liệu dã cho. chúng ta lần lượt tính chi phí cơ
hội của việc sản xuất X và sản xuất Y.
* Chi phí cơ hội của việc sản xuất X:
Chi phí cỡ hội của
1 triệu tân X (triệu dơn vị Y)
3 triệu tấn X đấu tiên đòi hỏi phải bỏ qua 4 triệu
đơn vị Y
4/3 = 1,3
3 triệu tấn X tiếp theo đòi hỏi phải bỏ qua 5 triệu
đơn vị Y
5/3 = 1,7
2 triệu tấn X tiếp theo đòi hỏi phải bỏ qua 4 triệu
đơn vị Y
4/2 = 2
2 triệu tấn X cuối cùng đòi hỏi phải bỏ qua 5 triệu
đơn vị Y
5/2 = 2,5
* Chi phí cơ hội của việc sản xuất Y:
Chi phi cơ hội của
1 triệu đơn vị Y (triệu tấn X)
5 triệu đơn vị Y đấu tiên cấn hy sinh 2 triệu tấn X 2/5 = 0,4
4 triẹu dơn V
Ị Y tiep theo cán hy sinh í triẹu tán A 2/4 - 0,í)
5 triệu đơn vị Y tiếp theo cấn hy sinh 3 triệu tấn X 3/5 = 0,6
4 triệu đơn vị Y cuối cùng cấn hy sinh 3 triệu tấn X 3/4 = 0,75
Bài sô 5 (Phăn tích cãn biên)
Một hoạt dộng có:
—Tông lợi ích được mô tả bằng phương trình: TB = 100Q - 0,05Q2
—Tông chi phí được mô tả bằng phương trình: TC = 40Q + 0.05Q2
Hãy xác định:
9

12. a) Mức độ hoạt động Q, tôi đa hoá tổng lơijch.
b) Mức dộ hoạt động Q tối đa hoá tổng lợi ích ròng.
c) Viết các phương trình về lợi ích cận biên và chi phí cận biên
d) Hãy cho biết bán chất của nguyên tắc cận biên.
LỜI GIẢI
a) Giải phương trình: (TB)q = 100 - 0,1Q = 0
Vậy TBm
ax khi Q = 1000
b) Khi dưa ra các quyết định về sự lựa chọn người ra quyết định
phải so sánh giữa lợi ích thu được vối chi phí bỏ ra, từ đó xác định được
mức hoạt dộng cần thiết đê đạt dược mục tiêu tối đa hoá lợi ích ròng:
NSBn
m
x<
=
> (NSB)q = 60 0,2Q = 0, khi đó Q'= 300
c) Ta có: MB = (TB)q
MC = (TQq
Vậy các phương trình vê lợi ích cận biên và chi phí cận biên được
biểu diễn như sau: MB = 100 - 0,1Q và MC = 40 + 0,1Q
d) Bản chất của phương pháp phân tích cận biên dược hiếu như sau:
* Nếu MB > MC thì mở rộng quy mô hoạt động;
* Nếu MB = MC quy mô hoạt động là tối ưu;
* Nếu MB < MC thì thu hẹp quy mô hoạt động.
Trong đó:
- MB (marginal benefit) là lợi ích cận biên: phản ánh lợi ích tàng
thêm khi tăng quy mô hoạt động lên một đơn vị (sản xuất hoặc tiêu
dùng thêm một đơn vị).
- MC (marginal cost) là chi phí cận biên: phản ánh chi phí tảng
thêm để tăng quy mô hoạt động lên một đơn vị (sản xuất hoặc tiêu
dùng thêm một đdn vị).
Khi MB = MC thì lợi ích ròng dạt giá trị tối da.
Như vậy, khi dưa ra các quyết dinh vê sự lựa chọn kinh tế các thành
viên kinh tế luôn phải so sánh giữa phần tăng thêm về lợi ích và phần
tăng thêm vê chi phí nhằm mục đích xác định một mức hoạt động tối ưu.
10

13. BÀI TẬP TỔNG HỌP
Một nền kinh tế đơn giản có hai ngành sản xuất: gạo và máy kéo.
Giả dinh rằng, nền kinh tế này ở trạng thái toàn dụng (sử dụng tối ưu
tất cả các nguồn lực). Các khả năng có thể đạt được của nền kinh tế đó
được thể hiện trong bảng sau:
Các khả năng
Gạo
(triệu tấn)
Máy kéo
(triệu chiếc)
A 100 0
B 80 16
c 60 28
D 30 36
E 0 40
a) Hãy vẽ đường giới hạn khả năng sản xuất (PPF) của nền kinh tế.
b) Xác định chi phí cơ hội của việc sản xuất gạo và máy kéo.
c) Cho biết quy luật chi phí cơ hội tăng dần đã được minh hoạ như
thế nào ?
LỜI GIẢI
a) Đường giới hạn khả năng sản xuất cong lồi ra ngoài (hình 1.3).
0 30 60 80 100 Gạo (triệu tấn)
Hình 1.3
11

14. b) Xác định chi phí cơ hội:
* Chi phí cơ hội của việc sản xuất gạo:
Chi phí cơ hội của
1 triệu tấn gạo (triệu chiếc máy kéo)
30 triệu tấn gạo đầu tiên đòi hỏi phải
hy sinh 4 triệu chiếc máy kéo
4/30
30 triệu tấn gạo tiếp theo đòi hỏi phải
hy sinh 8 triệu chiếc máy kéo
8/30
20 triệu tấn gạo tiếp theo đòi hỏi phải
hy sinh 12 triệu chiếc máy kéo
12/20
20 triệu tấn gạo cuối cùng đòi hỏi
phải hy sinh 16 triệu chiếc máy kéo
16/20
* Chi phí cơ hội của việc sản xuất máy kéo:
Chi phí cd hội của
1 triệu chiếc máy kéo (triệu tấn gạo)
16 triệu chiếc máy kéo đầu tiên đòi
hỏi phải hy sinh 20 triệu tấn gạo
20/16
12 triệu chiếc máy kéo tiếp theo đòi
hỏi phải hy sinh 20 triệu tấn gạo
20/12
8 triệu chiếc máy kéo tiếp theo đòi
hỏi phải hy sinh 30 triệu tấn gạo
30/8
4 triệu chiếc máy kéo cuối cùng đòi
hỏi phải hy sinh 30 triệu tấn gạo
30/4
c) Nội dung quy luật chi phí cơ hội tăng dần phát biểu rằng: đê c
thêm được một sô lượng hàng hoá bằng nhau của hàng hoá này, xã hội
ngày càng phải hy sinh những lượng lớn hơn hàng hoá khác.
Ta thấy nội dung của quy luật chi phí cơ hội tăng dần được thể
hiện rõ trong xu hướng thay đổi giá trị chi phí cơ hội của cả hai hàng
hoá trên.
Quy luật chi phí cơ hội tăng dần thường được minh hoạ bằng đường
giới hạn khả năng sản xuất lồi ra phía ngoài so với gốíc toạ độ. Trong
trường hợp, đường giới hạn khả năng sản xuất là tuyến tính sẽ cho thấj
chi phí cơ hội không đổi. Quy luật này còn giúp chúng ta tính toán V
È
lựa chọn sản xuất cái gì, bao nhiêu cho có lợi nhất.
12

15. BÀI TẬP Tự LÀM
Bài s ố 6
Doanh nghiệp của bạn có một dây chuyền sản xuất đã được đầu tư
cách đây 5 năm về trưốc, giá trị còn lại của dây chuyển là 1 tỷ đồng.
Bạn đang cân nhắc xem nên sử dụng dây chuyền sản xuất này vào việc
sản xuất một trong hai sản phẩm A và B. Nếu sản xuất sản phẩm A
bạn thu được lợi nhuận là 1,5 tỷ dồng; nếu sản xuất sản phẩm B bạn
thu được lợi nhuận là 1 tỷ đồng. Bạn quyết định lựa chọn sản phẩm A,
đê sản xuất sản phẩm này cần một lượng chi phí cho nguyên vật liệu là
5 tỷ và nhân công là 4 tỷ đồng. Hãy xác định chi phí cơ hội của việc sản
xuất sản phẩm A.
ĐÁP SỐ
1 tỷ + 5 tỷ + 4 tỷ =10 tỷ đồng
Bài sô 7
Có hai người công nhân cùng làm việc trong một doanh nghiệp tư
nhân nhỏ lắp ráp xe đạp. Mỗi công nhân đều có thể làm cả hai công việc
là lắp ráp và sơn khung xe. Với 8h mỗi ngày công nhân A sơn được 12
khung xe hoặc cũng có thể lắp được 5 chiếc xe đạp, công nhân B có thể
sơn được 4 khung xe hoặc lắp được 4 chiếc xe đạp. Vâi tư cách là người
quản lý doanh nghiệp, bạn sẽ phân công lao động như thế nào? Tại sao?
ĐÁP SỐ
Công nhân A sẽ sơn khung xe và công nhân B sẽ lắp ráp xe đạp. Vì
chi phí cơ hội của công nhân A trong việc sơn khung xe (5/12 xe đạp
được lắp) thấp hơn so với công nhân B (4/4 = 1 xe đạp được lắp) và
ngươc lại.
Bài số 8
Cho biểu giới hạn khả năng sản xuất sau:
Khả năng Vài (triệu m) Gạo (triệu tấn)
A 0 30
B 1 28
c 2 24
D 3 18
E 4 10
F 5 0
13

16. a) Vẽ đường giới hạn khả năng sản xuất.
b) Tính chi phí cơ hội của việc sản xuất 1, 2, 3, 4, 5 triệu m vái.
c) Tính chi phí cơ hội của việc sản xuất triệu m vải thứ nhất, thứ
hai, thứ ba, thứ tư, thứ năm.
d) Tại sao có sự khác nhau giữa các chi phí cơ hội đưọc tính ở câu (<
■
).
e) Giả sử tài nguyên hiện có tăng lên, điều gì sẽ xảy ra dôi với dường
giới hạn khả năng sản xuất.
ĐÁP SỐ
a) Đường giối hạn khả năng sản xuất (hình 1.4)
Hình 1.4
b) 2, 6, 12, 20, 30.
c) 2, 4, 6, 8, 10.
d) Thế hiện quy luật chi phí cơ hội tăng dần.
e) Dịch chuyến ra ngoài mô tả sự tăng trưởng kinh tế.
Bài số 9
Cho biếu số liệu sau đây về tống lợi ích (TB) và tống chi phí (TC):
14

17. Q TB TC
10 2000 200
20 3600 600
30 4800 1200
'10 5600 2000
50 6000 3000
a) Xác dinh các giá trị MB và MC tương ứng với từng mức quy mô
hoạt động Q. . ^ v
x
b) Xác định quy mô hoạt dộng tối ưu. 'ơ'*’ —
V.) Nêu người ra quyết định này dang hoạt dộng VỚI quy mô Q = 30,
thi nên thay đổi sán lượng như thê nào ? Vi sao ?
ĐÁP S ỏ
a) MB và MC tương ứng vói từng mức quy mô hoạt dộng đưdc tính
toán trong báng sau:
Q MB MC
10 200 20
20 (hhT) ©
30 120 60
40 80 80
50 40 100
b) Q u y m ô h o ụ t d ô n g tôi ư u lù. Q -10.
c) Nếu Q = 30 thì người ra quyết định nên tăng quy mô hoạt động
lên, vì khi đó lợi ích ròng thu được sẽ tăng.
Bài sô 10
Một nền kinh tê giản dơn sản xuất hai loại hàng hoá là X và Y.
Nền kinh tê đó bao gồm ba khu vực địa lý: KV1. KV2 và KV3. Giá sứ
rang, cả ba khu vực sú dụng tối ưu lất cả các nguồn lực. Các khá năng
có the dạt dược cúa ba khu vực như sau:
15

18. KV1 KV2 KV3
X Y X Y X Y
A 200 0 D 100 0 G 50 0
B 100 50 E 50 50 H 25 50
c 0 100 F 0 100 I 0 100
a) Hãy vẽ các đường giới hạn khả năng sản xuất (PPF) cho các khu
vực: KV1, KV2, KV3. Bạn có nhận xét gì về các đường này?
b) Từ các đường giói hạn khả năng sản xuất trên hãy xác định đường
giới hạn khả năng sản xuất của nền kinh tế vối hai hàng hoá X và Y.
ĐÁP SỐ:
a) Ta có các đường giới hạn khả năng sản xuất tương ứng với từng
khu vực như sau:
Hình 1.5
16

19. Hình 1.5 minh hoạ các đường giói hạn khả năng sản xuất tuyến
tính, chi phí cơ hội trong các đường giới hạn khả năng sản xuất này là
một hằng sô.
b) Đường giới hạn khả năng sản xuất của nền kinh tế được minh
hoạ trên hình 1.6.
Hình 1.6
2B
T
K
T
V
M
C
L
-A 17

20. Chương II
CUNG, CẦU
BÀI TẬP CÓ LỜI G IẢI
Bài sô 1 (Tổng hợp cầu cá nhân = cầu thị trường)
Cầu cá nhân về hoa ngày 8/3 của các nhóm sinh viên A và B
được cho trong bảng sau:
Nhóm sinh viên A Nhóm sinh viên B
Giá
(nghìn đồng/bó)
Lượng
(số bó hoa)
Giá
(nghìn đồng/bó)
Lượng
(số bó hoa)
10 12 10 8
15 8 15 6
20 4 20 4
30 2 30 2
Hãy tìm cầu thi trường về hoa ngày 8/3.
* " Àm * >•
LỜI GIẢI '
Cẩu thi trường là t.ổng của các cầu cố nhân.
Cầu thị trường về hoa ngày 8/3 cho trong bảng sau:
Giá 10 15 20 30
Lượng cẩu 20 14 8 4
Trên đồ thị, đường cầu thị trường là tổng (theo chiều ngang)
của các đường cầu cá nhân (hình 2.1).
18 2 BTKTVMCL-B

21. Hình 2.1
Bài sô 2 (Tổng hợp cung cá nhân = cung thị trường)
Cung cá nhân vế hoa ngày 8/3 của các cứa hàng hoa 1, 2 và 3
trong một trường đại học được cho ở bảng sau:
cửa hàng 1 cửa hàng 2 cửa hàng 3
Giá Lượng Giá Lượng Giá Luọng
(nghin đồng/bó) (số bó hoa) (nghin đồng/bó) (số bó hoa) (nghìn đồng/bó) (số bó hoa)
10 0 10 1 10 2
15 1 15 2 15 5
20 2 20 3 20 7
30 3 30 4 30 10
Hãy tìm cung thị trường về hoa ngày 8/3.
19

22. LỜI GIẢI
Cung thị trường là tông của các cung cá nhân:
Giá 10 15 20 30
Lượng cung 3 8 12 17
Trên đồ thị, cung thị trường là tống (theo chiều ngang) của các
đường cung cá nhân (hình 2.2).
Hình 2.2
Bàl sô 3 (Xác dinh giá và lượng căn bầng cúa thị trường)
Một thị trường cạnh tranh hoàn hảo có các lượng cầu và các
lượng cung (một năm) ơ các mức giá khác nhau như sau:
Giá
(nghin dống)
Lượng cẩu
(triệu đơn vị)
Lượng cung
(triệu dơn vị)
60 22 14
80 20 16
100 18 18
120 16 20
20

23. a) Viết phương trình đường cung và đường cầu.
b) Giá và lượng cân bằng là bao nhiêu ?
c) Minh hoạ kết quả trên đồ thị.
LỜI (ỈIÁ l
a) Phương trình đường c u n g và dường cầu tương ứng là:
S: p = 10Q - 80
D: p= 280- 10Q
b) Đê xác định giá và sản lượng cân bằng, giải hệ phương trình
cung cầu trên, ta có:
Giá cân bằng: p = 100 (nghìn dồng)
Sán lượng cân bằng: Q = 18 (triệu đơn vị)
Chúng ta cũng thây rõ trong bảng trên, tại mức giá p = 100 (nghìn
đồng), cả lưựng cung và lượng cầu đểu là 18 (triệu dơn vị).
c) Minh hoạ trên đồ thị hình 2.3.
Hình 2.3
Bài sô 4 (Xác đinh dư thừa, thiếu hụt với giá sàn và giá trần)
Thị trường vê một loại hàng hoá X có đưòng cầu Q[) = 180 - 10P,
bao gồm 100 người bán có biểu cung cá nhân về hàng hoá này hoàn
toàn giống nhau như sau:
21

24. Giá
(nghìn dồng/kg)
Lượng cung
(triệu tấn)
18 1,5
17 1.3
16 1.1
15 0,9
14 0,7
13 0,5
12 0,3
11 0,1
a) Viết phương trình biểu diễn hàm cung thị trường ?
b) Giá và sản lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu ?
c) Nếu Chính phủ quy định giá trần là 12 nghìn đồng/kg, thì trên
thị trường xảy ra hiện tượng gì ? Đổ khắc phục hiện tượng này Chính
phủ phải làm như thế nào ?
d) Cũng hỏi như câu (c) nhưng Chính phủ lại quy định giá sàn là
14 nghìn dồng/kg.
LỜI G IẢ I
a) Cung thị trường là tổng cung của các cá nhân, do dó phương
trình cung thị trường là: Qs = Xq,j vái (j = l,n) => Qs = 100q.s, biểu cung
thị trường sẽ là:
Giá
(nghìn dống/kg)
Lượng cung
(triệu tấn)
18 150
17 130
16 110
15 90
14 70
13 50
12 30
11 10
2 2

25. Vậy phương trình đường cung thị trường là: Qs= 20P - 210
b) Giá và sản lượng cân bằng được xác định khi lượng cung bằng
lượng cầu:
Qk = Qo => 20P - 210 = 180- 10P
=> p = 13 nghìn đồng/kg và Q = 50 triệu tấn
c) Khi Chính phủ quy định giá trần p = 12 nghìn đồng/kg sõ gây
ra hiện tượng thiếu hụt hàng hoá, lượng thiếu hụt là:
AQ = Qd- Qs = (60 - 30) = 30 triệu tấn.
Chính phủ phải cung cấp 30 triệu tấn.
d) Khi Chính phủ quy định giá sàn là p = 14 nghìn đồng/kg, gây nôn
hiện tượng dư thừa hàng hoá, lượng dư thừa là:
AQ - Qs —Qd = 70 - 40 = 30 triệu tấn.
Chính phủ phải mua hết 30 triệu tấn hàng hoá này.
Bài sô 5 (Anh hưởng của thuế, trợ cấp, quảng cáo...)
Có số liệu sau đây vổ cung và cầu loại kẹo alpha như sau:
Giá
(nghìn dống/gói)
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Lượng cung
(triệu gói/tuẩn)
0 30 60 90 120 150 180 210 240
Lượng cẩu
(triệu gói/tuẩn)
200 180 160 140 120 100 80 60 40
a) Viết phương trình cung, cầu. Xác định giá và sản lượng cân
bang. Tính tổng chi tiêu của người tiêu dùng.
b) Nếu Chính phủ áp đặt giá là p = 40 nghìn đồng/gói thì điều gì sẽ
xảy ra?
c) Nô’u Chính phủ đánh thuế t = 10 nghìn đồng/gói kẹo bán ra. Giá
và sản lượng sẽ thay đổi như thế nào? Vẽ đồ thị minh họa.
d) Tác động của thuê' đối vói các thành viên kinh tế tham gia vào
thị trường như thế nào?
23

26. LỜI GIẢI
a) Từ sô" liệu đã cho chúng ta nhận thấy: mối quan hệ giữa giá và
lượng cầu, lượng cung có quan hệ tuyến tính. Do đó ápdụngphương
trình tổng quát p = aQ + b để xác định các hàm cung và cầu ta có:
Cung: p = 10 + — Cầu: p = 110 - 0,5Q
- Giá và sản lượng cân bằng được xác định như sau:
1 0 + ^ = 110 - 0,5Q => Q = 120
Thay Q = 120 vào phương trình cung hoặc cầu ta thu được p = 50
Vậy giá cân bằng là p = 50 nghìn dồng/gói và lượng cân bằng là:
Q = 120 triệu gói/tuần.
- Tông chi tiêu của người tiêu dùng là:
50.103đồng X 120.106gói = 6.101
2đồng.
b) Nếu Chính phủ áp dặt giá là p = 40 nghìn đồng/gói thì sẽ xuất
hiện hiện tượng thiếu h ụ t hàng hoá, vì giá đó thâ'p hơn giá cân bằng
(50 nghìn đồng/gói). Đế’ tính lượng thiếu hụ t ta thay p = 40 vào phương
trình cung và cầu. Tại mức giá đó lượng cung sẽ là Qs = 90 triệu gói/tuần
và lượng cầu sẽ là Qu = 140 triệu gói/tuần. Lượng kẹo thiếu h ụ t sẽ là:
AQ = Q[) - Qs = 50 triệu gói/tuần.
c) Nếu Chính phủ đánh th u ế t = 10 nghìn đồng/gói thì dường cung
sẽ dịch chuyển lên trên từ s đến s, như hình 2.4.
Hình 2.4
24

27. Phương trình đường cung mới (St): Ps = 10 +— + 10 = 20 +—
Phương trình đường cầu không đổi: pu = 110 - 0,5Q
Vậy cân bằng mới sẽ là Q = 108 triệu gói/tuần và p = 56 nghìn dồng/gói.
d) Tác động của thuế
Đối với mỗi gói kẹo alpha bán ra, Chính phủ sẽ thu được 10 nghìn
dồng tiền thuế, trong đó người tiêu dùng chịu 6000 đồng và nhà sản
xuất chịu "1000 đồng.
* BÀI TẬP TỔNG IIỢP
Hàm cầu về sản phẩm X hằng năm có dạng: p = 20 - 0,2Q.
Hàm cung về sản phẩm X trong năm trước là: p = 5 + 0,lQ (dơn vị
tính: p - nghìn đồng/kg; Q - tấn).
a) Xác định giá và sản lượng cân bằng sản phẩm X của năm trước.
b) Cung về sản phẩm X năm nay tăng lên thành p = 2 + 0,lQ. Thu nhập
của người sản xuất sản phẩm X thay đổi như thê’nào so với năm trước ?
c) Nếu Chính phủ đặt giá sàn p = 10 nghìn đồng/kg trên thị trường
san phẩm X và cam kết mua hết phần sản phẩmdưthừa thì thu nhập
của người sản xuất sản phẩm X là bao nhiêu ?
d) Nếu Chính phủ không can thiệp vào thị trường sản phẩm X mà
thực hiện trợ giá 5333 đồng/kg thì thu nhập của người sản xuất sản
phẩm X là bao nhiêu ?
Theo Anh (Chị) giải pháp ở câu (d) hay câu (c) là có lợi hơn ?
e) Minh hoạ các kếtquả trên bằng đồ thị.
LỜI GIẢI
a) Đế xác dịnh giá và sán lượng cán băng cúa sán phấm X trên thị
trường ta giải hệ phương trình sau:
r p = 5 + 0,1Q
p = 20 - 0,2Q
Vậy giá và sản lượng cân bằng sản phẩm X năm trước trên thị
trường là:
p = 10 và Q = 50.
b) Giải hệ sau:
J P = 2 + 0,1Q
Ị_P = 20-0,2Q
25

28. Ta có, giá và sản lượng cân bằng sản phẩm X năm nay trôn thị
trường là:
p = 8 và Q = 60
Thu nhập của người sản xuâ't năm trước là:
TR, = 10.10'.50.103= 500 triệu dồng
Thu nhập của người sản xuất năm nay là:
TR, = 8.10:).60.10:)= 480 triệu dồng
Như vậy. thu nhập của người sản xuất năm nav giảm so với nám trước.
c) Nếu Chính phủ dật giá sàn p = 10 nghìn đồng/kg, trên thị trường
năm nay, thì lượng cầu và lương cung sẽ là: Qu = 50 và Q.s = 80, do dó
lượng dư thừa là 30 tấn.
Phần tiền Chính phú chi ra đê mua lượng dư thừa nàv là:
10.10:i.30.103= 300 triệu đồng
Như vậy thu nhập của người sản xuất là: ’
10.10 '.50.10' + 300.10“ = 800 triệu dồng
d) Nêu Chính phú không can thiệp vào thị trườngsản phẩm X mà
thực hiện trợ giá 5333 đồng/kg thì thu nhập cúa người sánxuấtsẽ là:
8.10‘.60.10;i + 5333.60^10* = 800 triệu đổng.
Lượng tiên Chính phú bỏ ra dế trợ giá là 320 triệu dồng.
Cả hai trường hợp thu nhập của ngưòi sán xuâ't đểu là 800 triệu
đồng, nhưng chính sách đặt giá sàn có chi phí thấp hơn.
e) Đồ thị minh hoạ :
Hình 2.5
26

29. BÀI TẬP T ự LÀM
Bài sô 6
Có biểu cung, cầu vê thị trường một loại sản phẩm X như sau:
Giá
(nghìn dồng/kg)
Lượng cẩu
(triệu tấn)
Lượng cung
(triệu tấn)
6 44 26
8 36 36
10 28 46
12 20 56
a) Hãy xây dựng phương trình hàm cung, hàm cầu của thị trường
vê sản phẩm X.
b) Trên cơ sở đó hãy xác định giá và mức sản lượng cân bàng của
thị trường.
c) Hãy xác định lượng hàng hoá dư thừa hoặc thiếu hụt nếu giá bị
áp đặt là 10 nghìn đồng/kg.
d) Võ dồ thị mô tả các kết quả đạt dược.
ĐÁP SỐ
a) Hằm cung: p = 0,8 + 0,2QS
Hàm cầu: P = 1 7 -0 ,2 5 Q D
b) p = 8 nghìn đồng/kg; Q = 36 triệu tấn
c) Nếu p = 10 nghìn dồng/kg thì:
=> Qo = 28 triệu tấn
=> Qs = 46 triệu tấn
Lượng dư thừa của thị trường là: AQ = Qs - Qũ= 18 triệu tấn
d) Đồ thị minh hoạ
Hinh 2.6
27

30. Bài sô 7
Thị trường vê sản phẩm X dược cho bơi các hàm cung và cầu sau:
Cầu: P = 20-0,1Q f-1)0 •) & - ¿uo
Trong dó, giá tính bằng nghìn đồng/dơn vị. lượng tính bàng nghìn
đdn vị/ngày.
a) Tính giá và sản lượng cân bàng cua sán phâm X.
b) Nếu chính quyền thành phô dặt giá trần p = 10 nghìn dồng/dơn
vị thì điều gì sẽ xảv ra trên thị trường ?
c) Nêu chính quyền thành phô muốn giá sán phám ỏ mức 10 nghìn
đồng/dơn vị và không có thiếu hụt hàng hoá thì phái hỗ trợ cho những
người bán sản phẩm bao nhiêu tiền ?
d) Minh hoạ các kêt quả bằng dồ thị.
ĐÁP SỐ
a) Q, = 50, p„ = 15
w p =10 => Q|, = 100, Qs = 25, thiếu hụt 75 nghìn đơn vị/ngày.
c) Chính phú cần hỗ trự 15 nghìn dồng trên một đơn vị, hay tông
cộng là: 15.10:l.100.10:i = 1,5 tý dồng.
d) Minh hoạ bàng đồ thị (tưưng tự hình 2.6).
Bài sô' 8
C h o c u n g , c ầ u vổ s a n p h ô í m X n h ư s a u :
PD= 15 - 0,1 Q„ và p s = 3 + 0,2Qs
Trong đó, giá tính bằng nghìn đồng/kg, lượng tính bằng tấn.
a) Nếu không có thuê hoặc trợ cấp thì giá và lượng cân bằng là
bao nhiêu ?
b) Nêu Chính phủ đánh thuê vào người sản xuất sản phẩm X là
3 nghìn đồng/kg thì giá và lượng cân bằng mới ]à bao nhiêu ? Gánh
nặng thuê được chia sẻ như thế nào ?
c) Vẽ đồ thị minh hoạ các kết quả đã tính được.
Cung: p = 5 + 0,2Q
28

31. »ÁP so
a) p„ = 11 nghìn đồng/kg; Q, = 40 tấn.
b) p,.= 12 nghìn đồng/kg; Q „= 30 tấn , người tiêu dùng chịu tiền
th u ê là 1 nghìn đổng/kg và ngưòi sản x uất chịu tiển thuê là 2 nghìn
đồng/1 kg.
c) Đồ thị (người học tự vẽ).
Bài s ô 9
Hình 2.7 mô tả cầu rùa một sán phẩm ứ hai thị trường 1và 11
Hinh 2.7
a) Hăy viết các phương trình biêu diễn D| và D||
b) Giá sii cung cô dịnh ớ mứt' Q’s = 600. Tính giá và lượng cân bàng
Irên thị Irưòng.
c) Nếu có một chiến dịch quáng cáo được tiến hành thì hàm cầu về
sán phẩm trên thị trường 1 sẽ thay đổi thành Q = 2000 100R Khi đó
sẽ có thay dôi gì dối với giá và lượng cân bàng ở thị trường 1?
d) Minh hoạ bàng đồ thị.
ĐÁP SỐ
a) Đưòng cầu trôn mỗi thị trường là:
D,: p = 1 8 -0 .0 1 Q
D„: p = 16 0.005Q
29

32. b) Thị trường I: p = 12, Q = 600
Thị trường II: p = 13, Q = 600
c) p = 14, Q = 600. Giá tăng 2 đơn vị đôi vói một sản phẩm và sản
lượng không đổi.
d) Minh hoạ bằng đồ thị (người học tự vẽ).
Bài số 10
Thị trường một loại sản phẩm có phương trình cung, cầu tương ứng là:
D: Q = 160
S: Q = 10 P -2 0
p tính bằng nghìn đồng/đơn vị, Q tính bằng triệu đơn vị.
a) Xác định giá và sản lượng cân bằng.
b) Tính doanh thu của người bán.
c) Nếu Chính phủ đánh thuế 2 nghìn đồng/1 đơn vị sản phẩm bán ra
thì doanh thu thực tế sau thuê’của người sản xuất thay đổi như thế nào ?
d) Minh hoạ bằng đồ thị.
ĐÁP SỐ
a ) Q - 160, p = 18
b) TR = 18.103.160.10° = 2880 tỷ đồng.
c) p = 20, Q = 160, doanh thu thực tê’của người sản xuất không đổi.
d) Minh hoạ bằng đồ thị (người học tự võ).
30

33. Chương III
CO GIÃN
BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI
Bài sô 1 (Co giãn của cầu theo giá: Phương ph áp khoảng)
Cho biếu cầu vê hàng hoá X như sau:
Giá Lượng cẩu
(nghìn đồng/kg) (triệu tấn)
(i 3
4 2
6 1
8 0
Tính độ co giãn của cầu theo giá trong khoảng các mức giá p - 2
đến p = 4 (2,4); (4,6); (6,8).
LỜI GIẢI
Công thức chung
Độ co giãn cùa câu theo giá = -
Thay đổi phần trăm của lượng cầu
Thay dổi phần trăm của giá
Co giãn khoảng (co giãn đoan)
%AQn = AQ/Q ^ AQXP
"D
p %AP AP/P AP Q
Trong đó: p - Pl +P2
Q
_ Qj +Q2
2
p, là mức giá ban đầu
P2 là mức giá sau
31

34. Q, là lượng cầu tương ứng với mức giá ban đầu
Q, là lượng cầu tương ứng với mức giá sau
- Tính độ co giãn của cầu theo giá về hàng hoá X trong khoảng giá
p = 2 và p = 4
Ta có p = 2 => Q = 3
p = 4 =>Q = 2
Áp dụng công thức trcn, thì:
En.. = - * § ± ^ = - 0,6
4 - 2 (2 + 3)/2
E|J = -0,6 nghĩa là, trong khoảng P(2,4), khi giá tăng hoặc giảm 1%
thì cầu về hàng hoá X giảm hoặc tăng 0,6%.
- Tính độ co giãn của cầu theo giá về hàng hoá X trong khoảng giá
p = 4 và p = 6
Ta có p = 4 => Q = 2
p = 6 => Q = 1
Áp dụng công thức trên, thì:
l - 2 „ ( 6 + 4)/2
E n = -------- X — — - — - = - 1 , 6 7
□p - . ..
p 6 - 4 (l + 2)/2
Ed = -1,67 nghĩa là, trong khoảng P(4,6), khi giá tăng hoặc giảm
1% thì cầu về hàng hoá X giảm hoặc tảng 1,67%.
- Tính độ co giãn của cầu thoo giá về hàng hoá Xtrongkhoảng giá
p = 6 và p = 8
Ta có p = 6 => Q = 1
p = 8 => Q = 0
Áp dụng công thức trên, thì:
0- 1 (8 + 6) / 2 _
D
p 8 -6 (0 + l)/2
Ed = - 7 nghĩa là, trong khoảng P(6,8), khi giá tăng hoặcgiảm
1% thì cầu về hàng hoá X giảm hoặc tăng 7%.
32

35. Bài sô 2 (Co giãn của cầu theo giá: Phương ph áp dlểm)
Với sô liệu đã cho trong bài 1. Tính hộ sô’co giãn của cầu theo giá
ở từng mức giá: p = 2; p = 4; p = 6; p = 8.
LÒI GIẢI
Công thức tính hộ số co giãn của cầu theo giá bằng phương pháp
điểm là:
dQ Q _ p 1 p
E [ , = = ( Q ) p X — = — — X —
Bp dp ị, Q (P)Q Q
- Phương trình đường cầu về hàng hoáX là: p = -2Q + 8,đổxác
định độ co giãn của cầu thoo giá của hànghoá X tại mứcgiá p = 2,
thay vào phương trình đường cầu hàng hoá X ta được Q = 3.
Áp dụng công thức trên, ta có:
E n = — X - = - 0 , 3 3
-2 3
Ed = -0,33, nghĩa là ỏ mức giá p = 2, nếu giá thay đổi 1% thì
lượng cầu thay đổi 0,33%.
- Với p = 4, thay vào phương trình đường cầu hàng hoá X thì Q = 2.
Ap dụng công thức trên, ta có:
r - _ 1 4 _ ,
E n = — X — = - 1
D
p -2 2
Ed = -1, nghĩa là ỏ mức giá p = 4, nếu giá thay đổi 1% thì lượng
cẩu thav đôi 1%.
- Tương tự p = 6, thay vào phương trình đường cầu hàng hoá X thì
Q = 1.
Ap dụng công thức trên, ta có:
E d = — X - = - 3
D
p -2 1
ED
p= - 3, nghĩa là ở mức giá p = 6, nếu giá thay đổi 1% thì lượng
cầu thay đổi 3%.
- Với giá p = 8 người học tự tính toán theo mẫu trên.
3 BTKTVMCL-A 33

36. Bài sô 3 (Quan hệ giữa giá, hệ sô'co giãn của cầu theo giá và
tổng doanh thu TR = p X Q)
Với sô' liệu đã cho trong bài 1, bài 2.
a) Viê’t phương trình biểu diễn tổng doanh thu.
b) ơ mức giá nào tổng doanh thu đạt giá trị cực đại.
c) ơ các mức giá P = 2;P = 4 ;P = 6;P = 8 muôVi tăng tổng doanh
thu nên tăng hay giảm giá ? Tại sao ?
LỜI GIẢI
a) Phương trình đưòng cầu vê hàng hoá X là: p = -2Q + 8, do dó
tông doanh thu là:
TR = Qx(-2Q + 8) = -2Q2+8Q
Tổng doanh thu cực đại khi MR = 0 hay
MR = -4Q + 8 = 0 => Q = 2 và p = 4 khi đó ED = -1
Mối quan hệ giữa giá, độ co giãn
và tổng doanh thu
|e „
1 D P
> 1
p tăng => TR giảm
p giảm => TR tăng
0 < En 1< 1
D p Ị
p tăng => TR tăng
p giảm => TIl giảm
|e „
1 D P
= 1
p tăng => TR không đổi
p giảm => TR không đổi
b) ơ mức giá p = 2; muôn tăng tổng doanh thu nên tăng giá vì
k I< 1
I D
PỈ
ơ mức giá p = 6 và p = 8; muôYi tăng tổng doanh thu nên giảm
giá vì |eDp|> 1
c) Môi quan hộ giữa giá, độ co giãn và tổng doanh thu của hàng
hoá được minh hoạ ở hình 3.1 (vối ký hiệu E = |e d 1):
34 3 BTKTVMCL-B

37. Hình 3.1
Bài sô 4 (Co giãn của cầu theo thu nhập)
Có số liệu điều tra 6 tháng khác nhau về môi liên hộ giữa lượng tiêu
dùng hàng hoá X với giá của bản thân hàng hoá X, giá của hàng hoá Y
(liên quan đến hàng hoá X) và thu nhập của một người tiêu dùng.
Biết rằng, với mức thu nhập sẵn có, người tiêu dùng này tháng nào
cũng mua hai hàng hoá là X và Y (trong đó, thu nhập là triệu đồng/tháng,
giá của hàng hoá X và Y là nghìn đồng/đơn vị).
35

38. Điểu tra Lượng mua X Giá của X Giá của Y Thu nhập sẵn có
Tháng 1 5 105 160 . 4,0
Tháng 2 5 115 170 4,0
Tháng 3 5 130 170 4,2
Tháng 4 6 105 170. 4,0
Tháng 5 4 120 180 4,2
Tháng 6 6 130 170 4,6
a) Hãy tính hệ số co giãn theo giá và theo thu nhập của cầu hàng
hóa X.
b) Nếu hàng hoá X có hệ số co giãn của cầu theo giá là -0,8 thì
doanh thu biên là bao nhicu biết rằng giá bán là p = 100 ?
c) Nếu hệ sô' co giãn của cầu theo giá là -2 thì đê đạt mục tiêu tăng
tổng doanh thu nên tăng hay giảm giá bán ? Vì sao ?
LỜI GIẢI
a) Đổ tính hệ số co giãn của cầu theo giá, ta dùng số liệu diềuLra
tại tháng 2 và tháng 4, tính độ co giãn của cầu theo thu nhập chúng ta
sẽ dùng số liệu tháng 3 và tháng 6.
Công thức tính độ co giãn đoạn (khoảng) được áp dụng để tính các
hệ sô co giãn:
• Hệ số co giãn theo giá:
= A ậ x A V = f i x 2 ^ = _2
D
P AP q 2+ q 4 10 11
• Hệ sô’co giãn theo thu nhập:
E M = 2
A I Q , + Q 6 -0 ,4 11
b) Doanh thu biên là đạo hàm của tổng doanh thu, như vậy có thể viết:
MR = dTO = d(RQ) fdP V
dQ dQ UQ J
trong đó ED
i>là hệ số co giãn của cầu theo giá.
— +1
E Dp
Do đó trong trường hđp này: MR = 100.(—-— + 1) = -25.
—
0,8
36

39. ơ dây giá trị tuyệt đối của hệ sô co giãn của cầu theo giá là nhỏ
hơn 1, nếu đường cầu là một dường thang, sẽ tương ứng V
Ớ
I vùng
không co giãn của đường cầu. Trong trưòng hợp này, doanh thu biên
phải là âm.
c) Do trị tuyệt dối cúa hệ số co giãn của cầu theo giá lớn hơn 1. nêu
dường cầu là một đường thắng, sẽ tương ứng với vùng co giãn của đường
cầu. Nếu giám giá thì phần doanh thu tàng lên dược do số lượng tăng lên sẽ
nhiêu hơn phần doanh thu bị mâ’t do giá giảm và tông doanh thu tăng lên.
l)o đó. trong trường hợp này, muốn tâng doanh thu phái giám giá bán.
Bài sô 5 (Co giãn chéo của cầu theo giá hàng hoá khác)
Sử dụng sô liệu đã cho trong bài sô 4.
a) Hãy tính hệ sô co giãn chéo cúa cầu hàng hoá X đối V Ớ I giá hàng
hoá Y.
b) Các hàng hoá X và Y là những hàng hoá thay thê hay hàng hoá
bô sung ?
LỜI (ỈIẢl
a) Đe tính hệ số co giãn chéo của cầu hàng hoá X đối với giá hàng
hoá Y chúng la sứ dụng số liệu tháng 1 và tháng 4.
Công thức tính độ co giãn đoạn (khoảng) được áp dụng dế tính các
hệ sô co giãn:
Hộ số co giản theo giá chéo:
AQX Pỵ, + Py4 _ -1 330 _ ^
'x v APV XQX + Q X - 1 0 x lĩ
b ) Vì họ » ố <JU g iã n c h é o là liư u ng ch o lliấ y I11ÛL sự gia l ă n g giú cừu
Y sẽ làm tầng lượng cầu của sản phấm X. Do dó, X và Y là những hàng
hoá thay thế.
BÀI TẬP TÓNG hợ p
Quả vải thiều là đặc sản của một vài tĩnh phía Bắc. Vào vụ thu
hoạch, quá vải được bán ở hầu hết các tỉnh phía Bắc và còn được tiêu
thụ tại các tỉnh phía Nam.
Qua khảo sát thị trường về loại hoa quả này tại hai miền Nam, Bắc
cho thấy hàm cầu có dạng:
37

40. Miền Bắc: p = 10 - 0,0005Q
Miền Nam: p = 15 —0,001Q
a) Biểu diễn bằng đồ thị hai hàm cầu trên. Gọi A là giao điểm của
hai đường cầu. Hệ sô’co giãn của cầu theo giá của loại trái cây này tại
hai thị trường miền Nam, Bắc có như nhau không ?
b) Hiện nay mức cung vải thiều là không đổi, ở mức Q = 8000. Hãy
xác định giá cân bằng của loại trái cây này ỏ thị trường miền Nam và
miền Bắc. Tính hộ số co giãn của cầu theo giá trong cả hai trường hợp.
c) Sử dụng hai hệ sô’co giãn đã tính, dự đoán doanh thu của những
người sản xuất vải thiều nếu sản lượng tăng lênQ= 9000 ?
LỜI GIẢI
a) Hai đường biểu diễn của hai hàm cầu cắt nhau tại điểm A, ứng
vối mức giá là p = 5 và sản lượng tiêu thụ là Q = 10000.
A là điểm duy nhất ở đó có sự trùng hợp giữa kết quả dánh giá thị
trường ỏ miền Nam và miền Bắc, tuy nhiên hộ số co giãn của cầu theo
giá là rất khác nhau (do độ dốc của hai đường cầu không giống nhau).
Hình 3.2
Công thức tính hệ S(' 0 giãn của cầu theo giá là:
E n =
D
P dP Q
Ap dụng công thức này ta tính được hộ sô' co giãn của cầu theo giá
38

41. ỏ thị trường m iền Bắc là: E B= -1 , ỏ thị trường m iền N am hệ sô' này là:
En = -0 ,5 .
b) Vải th iều là m ột loại sàn phẩm không dự trữ dược. N ếu mức
cung vài th iều là m ột lượng cô dịnh và không phụ thuộc vào giá thì
trên h ìn h 3.3. đường cung là m ột đường th ắn g dứng.
Hinh 3.3
Giá cân bằng là mức giá p = 6 ứng với giao điểm của dường cung
và dường cầu, mức giá cân bằng này được đ ạt vối Q = 8000.
Dùng công thức tín h hộ sô’ co giãn của cầu theo giá ta tín h dược hộ
số này như sau: Ed = -1 ,5 .
Tương tự áp dụng cho kết quả đánh giá thị trường ở m iền N am , xác
định dược m ức giá cân bằng ở thị trường này là p = 7, lượng tiêu th ụ là
Q = 8000 và hệ số co giãn của cầu theo giá là: Eu = - 0,875.
Hình 3,4
39

42. c) Việc tăng sản lượng sẽ dẫn đến sự giảm giá (theo luật cầu). Tuy
nhiên, tác động của việc tăng sản lượng đối với doanh thu của người
sản xuất sẽ rất khác nhau. Nếu cầu không co giãn thì việc tăng sản
lượng sẽ làm giảm doanh thu, trong khi việc tăng sản lượng sẽ làm tăng
doanh thu nếu cầu co giãn.
- ở miền Bắc, khi giá là = 6 ứng vối mức sản lượng là Qj = 8000
thì tổng doanh thu là TRj = 48000. sản lượng tăng thành Qo~ 9000,
giá giảm xuống còn Pr, = 5,5 và tổng doanh thu là TRọ = 49500. Trong
trường hợp này ta thấy sản lượng tăng làm doanh thu tăng.
- Ngược lại, nc’u theo kết quả đánh giá ở miền Nam, khi sản lượng là
Qj = 8000 thì giá là Pj = 7 và doanh thu là TRj = 56000. Khi sản lượng
tăng lên Q2= 9000, giá giảm xuông P2 = 6, tổng doanh thu là TR2 = 54000.
Ta thấy trong trường hợp này sản lượng tăng làm doanh thu giảm.
BÀI TẬP Tự LÀM
Bài sô 6
Tổng doanh thu hoạt động của công ty xe bus Thủ Đô là 10 tỷ
đồng/tháng, trong khi tổng chi phí hoạt dộng là 14 tỷ đồng/tháng. Giá
của một lần đi xe bus là 3.000 đồng/lượt, và co giãn của cầu theo giá
được ước lượng là: ED = -0,6.
Hiện nay, đổ khuyến khích vận tải công cộng và giảm ách tắc giao
thông, hằng tháng nhà nước phải bù lỗ cho công ty. Tuy nhiên, theo lộ
trình đã quy định, công ty xc bus Thủ Đô phải từng bước thực hiện loại
bỏ thua lỗ:
a) Công ty nên áp dụng chính sách giá nào ? Tại sao ?
b) Công ty phải áp dụng giá cho mỗi lượt đi là bao nhiêu đê bù
được những thâm hụt nêu họ không thể giảm được chi phí ?
OAI' SO
Co giãn của doanh thu theo giá (Eu)
Co giãn của tổng doanh thu (TR) theo giá (P) là thưóc do sự nhạy
cảm của tổng doanh thu về hàng hóa này trước sự thay dổi 1% của giá
hàng hóa.
40

43. tlTR p d(P.Q) I
K dP x IR dP Ọ
Áp dụng:
a) Công ty nên tâng giá sẽ làm lãng Lông doanh thu. Vì nD = -0,6
(cầu không co giãn), tăng giá sẽ làm tăng tổng doanh thu.
b) Nếu công ty không thô giảm được chi phí thì công ty phải tăng
(lược tổng doanh thu lên thành 14 tý dồng tức là doanh thu tăng 40%.
Vì hộ số co giãn cua doanh thu theo giá là: EK= 1 + K|) = 0,4. tức
là giá tâng 1% sẽ làm doanh thu táng 0,4%.
Vậy dê doanh thu tàng 40% thì giá vé phải tăng 100%.
Do dó. công ty xe bus Thủ Đô nên tăng giá vé từ 3.000 đồng/lượt lên
thành 6.000 dồng/lượt.
Bài sô 7
(ỉiá sứ. thu nhập hằng tháng của hộ gia đình tăng từ 6 triệu dồng
lòn thành 8 triệu đồng, trong khi tiêu dùng hằng tháng vê sán pham X
của họ lãng từ 14 lên 18 đrtn vị.
a) Hãy tính hệ sốco giãn của cầu theo thu nhập đối với sản phẩm X.
b) X là hàng hoá thông thường hay hàng hoá thử cấp ? Giải thích
ĐÁP SỐ
a) K| = 0,875
b) X là hàng huá lliông lliưòng. vì 1|Ọ số cu giàn của cáu Lliuu lliu
nhập là dương.
Bài sô 8
Có biếu cầu vê giá cafe (PY
) và lượng cầu về chè Qu cho ở bảng sau:
tại sao ?
Py
(USD/kg)
Ưx
(tấn/ngày)
Q.
3
5 2
41

44. a) Tính hệ sô"co giãn chéo giữa hai hàng hoá.
b) Cho biết môi quan hệ giữa hai hàng hoá.
ĐÁP SỐ
a) Ex Y= 15—
IIX = 1 333
(5-3) (1 + 2)
b) Ex V =1,333 > 0, chứng tỏ đây là hai loại hàng hoá thay thế nhau:
khi giá cafe tăng hoặc giảm 1% thì lượng cầu về chè sẽ tăng hoặc giảm
1,333%.
Bài s ố 9
Lượng cầu và lượng cung của hàng hoá X ỏ các mức giá khác nhau
như sau:
p (nghìn đổng) Qd(đơn vị) Qs (đơn vị)
10 100 40
12 * 90 • 50
14 80 60
16 70 70
18 60 • 80
20 50 90
a) Viết các hàm cung, cầu. Có nhận xét gì về hình dạng của các
đường cung, cầu đó. Giải thích.
b) Tính hộ sô' co giãn của cầu và cung ở mức giá 12 nghìn đồng và
18 n g h ì n đ ổ n g .
c) Tính hộ số co giãn của cầu và cung trong khoảng giá từ 12 nghìn
dồng đến 18 nghìn đồng.
d) Tính giá và lượng cân bằng trên thị trường. Tính hộ sô' co giãn
của cầu (E0) và cung (Es) ở mức giá đó.
ĐÁP SỐ
a) D: p = 30 - 0,2Q
S: p = 2 + 0,2Q
42

45. b) • p = 12 nghìn đồng
Ed = -0,67
Es= 1,2
•p = 18 nghìn đồng
E„ = -l,5
Es = 1,125
c) En = -1
Es = 1,154
d) P K= 16
Qk = 70
ED= -1,143
Es = 1,143
Bài sô 10
Cầu vô một hàng hoá có hệ sô’co giãn theo giá không dổi là —
1. Khi
giá của hàng hoá là 5 USD/1 đơn vị thì lượng cầu là 60 đơn vị.
a) Viết phương trình hàm cầu.
(Gợi ý: nếu đường cầu có dộ co giãn theo giá không đối thì D có
dạng: Q=— với một hằng số a nào dó).
b) Nếu cung là hoàn toàn không co giãn ở 30 đơn vị thì giá cân
bằng là bao nhiêu ? Võ đường cung và biểu thị điểm cân bằng E.
c) Nếu cung là hoàn toàn không co giãn, Chính phủ đánh thuế t/đơn
vị sản phẩm ban ra lam thay doi gia va lượng cán bàng như thê nào ?
d) Võ dồ thị minh hoạ.
ỉ
ĐÁP s ố ‘ 0
a) Phương trình hàm cầu là: Qo =
b) Nếu cung là hoàn hoàn không co giãn ở 30 đơn vị thì giá cân
bằng PE=10.
c) Nếu cung là hoàn toàn không co giãn, thuế t/đơn vị sản phẩm
43

46. bán ra không làm thay đổi vị trí cân bằng, vì vậy giá và lượng tí ccAn bằi
là không đổi.
d) Đồ thị minh hoạ
Hình 3.5
44

47. Chương IV
LÝ THUYẾT HÀNH VI NGƯỜI TIÊU DÙNG
BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI
Bài sô 1 (Tông lợi ích và lơi ích căn biên)
Một người tiêu dùng có bảng sô’ liệu về tổng lợi ích (tính bằng
nghìn đồng) đôi với phim màn ảnh rộng ở rạp như sau:
Q TU
0 0
1 50
2 88
3 121
4 150
5 175
a) Xác định lợi ích cận biên của người tiêu dùng này.
b) Nếu giá xem một bộ phim là 50 nghìn đồng thì người tiêu dùng
,này sẽ xem bao nhiêu bộ phim.
c) Nếu giá xem một bộ phim là 25 nghìn đồng thì thặng dư của
người tiêu dùng này là bao nhiêu?
LƠI GIAI
a) Ta có công thức xác định lợi ích cận biên: MU = ——
-
AQ
Q MU
0 -
1 50
2 38
3 33
4 29
5 25
45

48. b) Neu giá xem một bộ phim là 50 nghìn đồng, theo nguyên tắc
p = MU ta thấy số lượng phim tối ưu đối với người tiêu dùng này sẽ xom
là 1 bộ phim.
c) Nếu giá thị trường của một bộ phim là 25 nghìn đồng thì sô’
lượng tôi ưu là 5 bộ phim, ta có thặng dư tiêu dùng của người này là:
c s = (50-25) + (38-25) + (33-25) + (29-25) + (25-25) = 50 nghìn đồng
Bài sô 2 (Quy luật lợi ích cận biên giảm dần)
Cho các hàm lợi ích của một người tiêu dùng đốì vói hai hàng hoá
X và Y như sau (giả sử người này chỉ tiêu dùng hai loại hàng hoá):
u = 52X -2X 2+ U 6 Y -5 Y 2
a) Hãy chứng minh rằng, quy luật lợi ích cận biên được thổ hiện
trong hai hàm lợi ích trên.
b) Thu nhập của người tiêu dùng này là 35.000 (nghìn đồng), giá
của X là 500 (nghìn đồng)/đơn vị và giá của Y là 200 (nghìn đồng)/đơn
vị. Hãy viết phương trình ràng buộc ngân sách của người tiêu dùng này.
LỜI GIẢI
a) Lợi ích cận biên đối với từng hàng hoá của người tiêu dùng
này là:
MUX= u x = 52 - 4X
M U y = U Y = 116- 10Y
Hai hàm lợi ích cận biên này đểu là tuyến tính bậc n hất và có
độ dốc âm, như vậy lợi ích cận biên của người tiêu dùng này có xu
hưúng giảm dẩn.
b) Ta có phương trình ràng buộc ngân sách của người tiêu dùng
này là:
35.000 = 500X + 200Y
■
=
> Y = 175 —2,5X
Bài sô 3 (Tối đ a hoá lơi ích: Giả sử lợi ích đo được)
Một người tiêu dùng có một lượng thu nhập là 30USD để chi tiêu
cho hai hàng hoá X và Y. Lợi ích tiêu dùng của mỗi đơn vị hàng hoá
được cho trong bảng sau:
46

49. Q x.y TUX TUy
1 50 75
2 98 117
3 134 153
4 163 181
5 188 206
6 209 230
7 227 248
8 242 265
9 254 281
Giá của hàng hoá X là 6USD/một đơn vị, giá hàng hoá Y là
3USD/một dơn vị.
a) Hãy xác định kết hợp tiôu dùng hai hàng hoá đối với người tiêu
dùng này. Khi đó tổng lợi ích là bao nhiêu ?
b) Nếu thu nhập của người tiêu dùng này tăng lên thành 39USD,
kết hợp tiêu dùng sẽ thay đổi như thế nào ?
c) Vâi thu nhập 30USD đổ chi tiêu, nhưng giá của hàng hoá X
giảm xuô’ng còn 3USD/một đơn vị. Hãy xác định kết hợp tiêu dùng mới.
LÒI GIẢI
a) Từ bảng số liệu về lợi ích nói trên ta có thể xác định được các
giá trị lợi ích cận biên và lợi ích cận biên trên một đồng giá như sau:
X MUX MUX
/PX Y MUy MUy/Py
1 50 8.3 1 75 25
2 48' 8 2 42 14
3 36 6 3 36 12
4 29 4,8 4 28 9,3
5 25 4,17 5 25 8,3
6 21 3,5 6 24 8
7 18 3 7 18 6
8 15 2,5 8 17 5,6
9 12 2 9 16 5,3
47

50. Áp dụng nguyên tắc Max(MU/P) với ràng buộc ngân sách là
30USD và giá hàng hoá X là 6USD, giá hàng hoá Y là 3USD. Ta có
X' = 2 và Y* = 6.
TUM
ax= 98 + 230 = 328
b) Khi thu nhập tăng lên thành 39ƯSD, với cùng nguyên tắc
Max(MU/P). Ta có: X = 3 và Y* = 7.
TUM
nx= 134 + 248 = 382
c) Khi giá hàng hoá X giảm xuống còn 3USD, ta có MU/P của hàng
hoá X và Y tương ứng như sau:
X, Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9
MUX
/PX 16,6 16 12 9,6 8,3 7 6 5 4
MUy/Py 25 14 12 9,3 8,3 8 6 5,6 5,3
Cùng nguyên tắc Max(MU/P) với thu nhập 30USD, ta có:
X* = 5 và Y* = 5
TƯMax = 188 + 206 = 394
Bài sô 4 (Đường bàng quan - IC và Đường ngân sách - BL)
Một người tiêu dùng có hàm lợi ích đôl với hai hàng hoá X và Y như sau:
u = (4X - 8)Y
Người tiêu dùng này có một lượng thu nhập là 30 triệu đồng dành
để chi tiêu cho hai hàng hoá X và Y. Giá của hàng hoá X là 3 triệu
đồng/một đơn vị và giá của hàng hoá Y là 6 triệu đồng/một đơn vị.
a) Hãy xác định kết hợp tiêu dùng hai hàng hoá X và Y của người
tiêu dùng này.
b) Nếu giá của hàng hoá X tăng lên 6 triệu đồng/một đơn vị thì kết
hợp tiêu dùng sẽ thay đổi như thế nào ?
c) Hãy viết phương trình đường cầu đôi với hàng hoá X (giả sử rằng
nó là đường tuyến tính).
LỜI GIẢI
a) Người tiêu dùng này có đường ngân sách như sau:
30 = 3X + 6Y
=> 10 = X + 2Y (1)
48

51. Điều kiện tiêu dùng tối ưu là:
MUX
p p
1 X 1 Y
Ta có:
MUx = (U)'x = 4Y
MUy = (U)'y = 4X - 8
4Y 4X-8
3 6
=> 6Y = 3X - 6 (2)
Từ (1) và (2) ta có: X’ = 6 và Y’ = 2
U
.M
.,*=32
b) Với giá của hàng hoá X thay dổi ta có phương trình ngân sách
mới như sau:
30 = 6X + 6Y
=> 5 = X + Y (3)
Điều kiên sẽ là;
Px Py
4Y _ 4X-8
6 " 6
=> Y = X - 2 (4)
Từ (3) và (4) ta có: X" = 3,5 và Y' = 1,5
UM
„ = 9
c) Đôi với hàng hoá X, ta có:
p = 3 => Q = 6
P = 6 = > Q = 3,5
Do đó dường cầu tuyến tính của hàng hoá X là:
5P
Dx: Q = 8,5 - —
6
Bài sô 5 (Hàm cầu Marshall)
Hàm lợi ích của một người tiêu dùng được cho bởi:
u = X°-5.Y0'5
Hãy xác dịnh hàm cầu của các hàng hoá X và Y bằng phương pháp
nhân tử Lagrange.
4 BTKTVMCl-A 49

52. LỜI GIÁI
Căn cứ vào mục tiêu tôi đa hoá lợi ích của người tiêu dùng, ta có
hàm mục tiêu:
u = X°-5.Y0-5 -> Max
Với ràng buộc ngân sách của người tiêu dùng ta có:
Px.X + Py.Y = I
Trong đó, px và PYlà giá của hai hàng hoá X và Y, I là thu nhập
dành đê chi tiêu cho hai hàng hoá đó.
Từ đó, ta có bài toán cực trị có điều kiện:
u = X°-5.Y0-5-> Max
Vói ràng buộc: Px-X + PyY = I
Giải bài toán này bằng phương pháp nhân tử Lagrange:
Ta có hàm Lagrange tương đương như sau:
L = X°-5.Y0'5+ X( Px.X + Py.Y - 1) -> max
ỔL Y"-5
§ - ° - 5- p + lp * * °
— = 0 , 5 ^ ị +XPy = 0
ỔY Y Y
— = Px.X + Py.Y -I = 0
ÕX x Y
(trong đó, À được gọi là sô’nhân Lagrange).
Giải hệ phương trình trên ta có hàm cầu của các hàng hoá tương
ứng như sau:
Dv :X = —
2PX
DY:Y = —
Y 2Py
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Một người tiêu dùng có thu nhập I để mua hai sản phẩm là X và Y.
Hàm ích lợi có dạng: u = X.Y2
50 4 BTKTVMCL-B

53. Giá của mỗi sản phẩm được ký hiệu là px và PY
.
a) Những đường bàng quan của người tiêu dùng này có dạng gì ?
b) Viết phương trình đường ngân sách và xác định tỷ lệ thay thế
cận biên giữa hai hàng hoá của người tiêu dùng này.
c) Nếu I = 1200, px = 10 và PY= 10. Kết hợp nào giữa hai sản phẩm
sõ làm tôi đa hoá độ thoả mãn của người tiêu dùng ?
d) Nếu bây giờ khoản tiền trỏ thành I = 1500 thì quyết định tiêu
dùng tối ưu mới sẽ như thế nào ?
e) Nếu khoản tiền chỉ còn có I = 1200 và PY- 10 nhưng px = 5 thì
sõ có ánh hưởng gì đôi với lương cầu vê sản phẩm X và Y ?
LỜI GIẢI
a) Với một mức độ thoả mãn (U°), có thể viết lại hàm lợi ích sao
cho khôi lương Y phu thuôc vào khôi lương X là: Y =
VX
Phương trình của đường cong bàng quan có đường biểu diễn trên
đồ thị như một hình Hyperbole (những đường cong bàng quan dốc
xuông và lồi vê gốc toạ độ).
b) Đường ngân sách có dạng: px. X + Py.Y = I
Hoăc Y = -7
—
Pv Pv
X
M UX = ^ - = (TU)'x - Y 2
õ x
MUV= ẼĨH = (TUVy = 2Y.X
MRSx / y Æ = -Y
-
X/Y MUv 2X
Y
c) Trong trường hợp này phương trình của đường ngân sách là:
1200 = 10X + 10Y hay X + Y =120 (1)
, , p , Y
Tai điểm tiêu dùng tối ưu MRS = , ta có —
—= 1 =>Y = 2X (2)
PY 2X
Kết hợp (1) và (2) ta có: X* = 40, Y* = 80 và UM
ox= 256000.
51

54. d) Nếu sô' tiền chi tiêu tăng lên thành 1500, đuòng ngân sách sẽ
dịch chuyển song song với nó. Phương trình mới của đường ngân sách
là: X + Y = 150
Áp dụng trình tự tính toán như trên, ta được: X* = 50, Y* = 100 và
UM
ax= 500000
e) Đưòng ngân sách sẽ có dạng: 1200 = 5X + 10Y hay X + 2Y = 240 (3)
MRS = — , ta có — = 0,5 => Y = X (4)
PY 2X
Kết hợp phương trình (3) và (4) ta có: X* = 80, Y* = 80 và UM
ax= 512000
BÀI TẬP Tự LÀM
Bài Số 6
Lợi ích của một người tiêu dùng từ việc tiêu dùng hai sản phẩm X
và Y được cho trong các bảng sau:
Bảng 1: LỢI ÍCH TỪX
X Tổng lợi ích Lợi ích cận biên
1 40
2 72
3 100
4 24
5 144
6 160
Bảng 2: LỢIÍCHTỪY
Y Tổng lợi ích Lợi [ch cận biên
1 28
2 52
3 20
4 88
5 102
6 114
52

55. a) Hoàn thành sô"liệu trong các bảng trên.
b) Giá của một đơn vị X là 1.000.000 đồng và giá của một đơn vị Y
là 500.000 đồng. Sử dụng sô'liệu đã cho trong bảng 1 và 2, hoàn thành
bảng 3 dưới đây (trong đó MU/P là tỷ lệ giữa lợi ích cận biên và giá,
tương dương với lợi ích cận biên trên một đồng tiêu dùng).
Bảng 3
X MU/P Y MU/P
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
c) Giả sử rằng ngưòi này sử dụng thu nhập 4 triệu đồng vào ticu
dùng X và Y. Số lượng X và Y để tối đa hoá ích lợi là bao nhiêu ?
d) Giả sử rằng, người này tiêu dùng 3 đơn vị X và 2 đơn vị Y. Hãy giải
thích tại sao điều này không làm tối đa hoá ích lợi bằng cách dựa trên
các số liệu về tổng ích lợi hoặc thuật ngữ MU/P ?
ĐÁP SỐ
a)
B à n g 1: LỢI ÍCH TỪ X
X Tổng lợi ích (TUX
) Lợi ích cận biên (MUX
)
1 40 40
2 72 32
3 100 28
4 124 24
5 144 20
6 160 16
53

56. Bảng 2: LỢIÍCHTỪY
Y Tổng lợi ích (TUy) Lợi ích cận biên (MUy)
1 28 28
2 52 24
3 72 20
4 88 16
5 102 14
6 114 12
b)
Bàng 3
X MUX
/PX Y MUy/Py
1 40 1 56
2 32 2 48
3 28 3 40
4 24 4 32
5 20 5 28
6 16 6 24
c) Người tiêu dùng sẽ sử dụng 2 đơn vị X và 4 đơn vị Y.
Tổng ích lợi thu được TUm
nx= 72 + 88 = 160
d) Nếu tiêu dùng 3 đơn vị X và 2 đơn vị Y thì ích lợi đạt được là
T U — 1 0 0 + 5 2 ~ 152, k h ô n g p h ả i lù ích lợi tôi đ u , vì tụ i d â y M U / P c ủ a X
nhỏ hơn so với MU/P của Y.
Bài số 7
Cho hàm lợi ích của một người tiêu dùng là: u = X.Y
Lựa chọn tiêu dùng 1 tn đầu của người này xảy ra tại A.
a) Nếu giá của hà'.g hoá X là 2USD/một đơn vị, thì giá của hàng
hoá Y và thu nhập là bao nhiêu ? Khi đó ích lợi tôi đa của người này là
bao nhiêu ?
54

57. Y
Hình 4.1
b) Nêu giá của X giảm đi một nửa thì kết hợp tiêu dùng tối ưu thay
đổi như Ihc nào ? Tính ảnh hưỏng thay thế, ảnh hưởng thu nhập dôi
với hàng hoá X theo hình 4.1.
ĐÁP SỐ
a) px= 2USD, PY= 1USD và thu nhập I = 20USD, Um
ax= 50
b) px= 1USD tiêu dùng tối ưu tại X = 10, Y = 10.
Ảnh hưởng thay thế là sự thay đổi từ A sang c (X = 5 đến X = 5V2 )
Ảnh hưởng thu nhập là sự thay đổi từ c sang B (X = 5V2 đến X = 10).
Bài sô' 8
Một người tiêu dùng sử dụng hết sô’ tiền I = 40USD đổ mua hai
hàng hoá X và Y, vối giá px = 5IJSD và PY= 10USD.
Tổng lợi ích thu được khi tiêu dùng độc lập các hàng hoá cho ở
bảng sau:
Hàng hoá X và Y (đơn vị) 1 2 3 4 5 6 7
TUX 50 95 n e Ì70 200 225 245
TUy 80 150 210 260 300 330 350
55

58. a) Người tiêu dùng sẽ phân phoi sô tiền hiện có (I = 40USD) cho
việc tiêu dùng hai hàng hoá X và Y như thế nào để tối đa hoá ích lợi.
Tính tổng ích lợi tối đa đó (TUm
ox).
b) Ncu thu nhập tăng lên thành 70USD thì kết hợp tiêu dùng tối
ưu mới là gì ?
ĐÁP SỐ
X TUX MUX MUX
/PX Y TUy MUy MUy/Py
1 50 50 10 1 80 80 8
2 95 45 9 2 150 70 7
3 135 40 8 3 210 60 6
4 170 35 7 4 260 50 5
5 200 30 6 5 300 40 4
6 225 25 5 6 330 30 3
7 245 20 4 7 350 20 2
a) Vận dụng nguyên tắc lựa chọn giỏ hàng hoá tối ưu: MaXị ——
V )
ta xác định được: X* = 4; Y* = 2; TUm
ax= 170 + 150 = 320.
Chú ý:
- Ta có thể dùng phương trình đường ngân sách đê kiếm tra lại kết
quả tính toán: (BL): X.Px + Y.Py = I hay 5X + 10Y = 40.
______M UX MUy
- 1rong trướng hơp này có thê dùng nguyên tăc: ———= ——- đõ
Px PY
lựa chọn sản phẩm tiêu dùng tối ưu. Đốì chiêu với bảng trên ta nhận
được kết quả là: (X*;Y*) = (4;2).
b) x*= 6, Y* = 4, tổng ích lợi TU = 225 + 260 = 485
Bài số 9
Một ngưòi tiêu dùng có thu nhập bằng tiền là 100 triệu đồng dùng
để chi tiêu cho hai hàng hoá X và Y với giá tương ứng: px = 10 triệu
đồng/1 đơn vị, PY= 5 triệu đồng/1 đơn vị, cho biết hàm tổng lợi ích đạt
được từ việc tiêu dùng các hàng hoá là: TU = X2.Y2
56

59. a) Viết phương trình đường ngân sách (BL).
b) Tính MUX
, MUy và MRSX
/Y
.
c) Xác định lượng hàng hoá X và Y mà người tiêu dùng mua đe tôi
da hoá lợi ích.
d) Giả sử thu nhập và giá hàng hoá Y không đôi, giá hàng hoá X
giám xuôYig là px = 5 triệu đồng. Viết phương trình đường cầu đôi với
hàng hoá X.
ĐÁP SỐ
a) Phương trình đường ngân sách (BL):
10X + 5Y = 100 hoặc Y = 20 - 2X
b)
MƯX =ỂĨH- = (TU),x = 2X.Y2
ổ x
MUy = ẼĨĨL - (TU)'y =2Y.X2
=> MRSx/y = .M £x_= Y
X/Y m u y X
c) Điều kiện đổ lựa chọn tiêu dùng tối ưu:
MUy pv X 5
Thay vào phương trình đường ngân sách (BL) ta có: X* = 5, Y* = 10,
TUm
nx= (X*)2.(Y*)2= 52.102= 2500 (đơn vị lợi ích).
d) X* = 10, Y* = 10
Phương trình đường cầu hàng hoá X là: Q = 15 - p.
Bài số 10
Cho hàm lợi ích của một người tiêu dùng có dạng:
u = lnX + lnY
a) Quy luật lợi ích cận biên giảm dần có đúng với mỗi hàng hoá X
và Y không ?
b) Hãy sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange để viết phương
trình đường cầu (dạng Marshall) cho người tiêu dùng này.
57

60. c) Chứng minh rằng, hàm cầu thu được từ dạng hàm lợi ích này
trùng với hàm cầu thu được từ hàm lợi ích: Ư = VXY
d) Có nhận xét gì về các co giãn E, , ED
ị , Ex/y.
ĐÁP SỐ
a) Có.
c) Giải bằng Lagrange cho hàm lợi ích u = lnX + lnY sẽ ra được
hàm cầu tương tự.
d) E| = 1, Ed = —
1, Ex/y=0; Hệ sô’co giãn không đổi.
58

61. Chương V
LÝ THUYẾT HÀNH VI NGƯỜI SẢN XUẤT
SẢN XUẤT
BÀI TẬP CÓ LỜI CỈIÁI
Bài sỏ 1 (Hàm sản xuất Cobb Douglas)
Giả sứ hàm sản xuất với hai đầu vào: vốn hay tư bản (K) và lao
dộng (L) cúa một hãng có dạng như sau: Q = K^.L2
"
a) Tính hệ sô co giãn của Q theo K và L.
b) Viết các biểu thức thế hiện sản phẩm cận biên của K và L.
c) Xác định tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận bicn giữa K và L.
LÒI GIẢI
a) Hộ sô co giãn của Q theo K là: 1/2 (số mủ của K).
B %AQ AQ K - ỂQ K - 1K K = -
U
k %AK AK Q ' ỔK Q 2 ' K :i.: '■ 2
Hệ sô co giãn của Q theo L là: 2/3 (số mũ của L).
= %AQ = AQL ÕQ L 2 L 2
,J
| %AL A L Q * Ổ L Q 3 KI/:L:/3 3
r*) 1 , , , ,
b) MPk = —^ = —K
. .L
K ỠK 2
MP, = Ẽ 9 . = ^ K ' 2. L l ĩ
' õl. 3
c) Tý lệ thay thế kỹ thuật cận biên giữa K và L là:
MRTS = ^777
* 3(L)
Bài sõ 2 (Hiêu suất tăng, giảm, không đoi theo quy mô)
Các hàm sản xuất sau đây phản ánh hiệu suất tăng, giảm hay
không dổi theo quy mô ?
59

62. a ) Q = ! + 2L
c) Q = | +Vk d) Q =aK “L1~a (0<a<l)
LỜIGIẢI
a) Giả sử doanh nghiệp tăng cả hai đầu vào K và L lôn t lần, khi
đó sản lượng (đầu ra) tương ứng là:
f(tK, tL) = t — + 2tL = t(— + 2L) = tQ = tf(K, L).
Kết luận hàm sản xuất trên của doanh nghiệp phản ánh hiệu suất
không đổi theo quy mô.
b) Hàm sản xuất này có dạng Cobb Douglas vì có tổng số mũ theo
K và L bằng 1/2. Vì vậy có thê kết luận, hàm sản xuất trên của doanh
nghiệp phản ánh hiệu suất không đổi theo quy mô.
c) Giả sử doanh nghiệp tăng cả hai đầu vào K và L lên t lần, khi
đó sản lượng (đầu ra) tương ứng là:
f(tK, tL) = t - + t1
'2K1
/2< t - + tK1
/2 = t ( - + n
/ k )= tQ = tf(K, L).
2 2 2
Kết luận hàm sản xuất trên của doanh nghiệp phản ánh hiệu suất
giảm theo quy mô.
d) Hàm sản xuất Q = aKaL1_a (0 < a <1) cũng có dạng Cobb Dougla
và dễ thấy nó phản ánh hiệu suất không đổi theo quy mô.
Đê khái quát hoá ta có thể chứng minh như sau:
f(tK,tL) = a(tK)a(tL)1'“ = a ta Ka t1'“ L1‘a = a ta+1' “K“ L1' a
= atK“ Ll a = tQ = tf(K,L) (do t1-0 = t)
Bài sô 3 (N ăn g suất bình quăn, năng suất cận biên và quy luật
năn g suất cận biên giảm dần)
Trong ngắn hạn, giả sử một nhà sản xuất guốc gỗ trẻ em có máy móc,
thiết bị là cố định, biết rằng khi sô’người lao động được sử dụng trong quá
trình sản xuất (một ngày) tăng từ 1 đến 6 thì sô' guổc gỗ sản xuất được
tương ứng là: 50 đôi; 120 đôi; 180 đôi; 200 đôi; 200 đôi; 180 đôi.
60

63. a) Tính năng suất cận biên và năng suất bình quân của lao động.
b) Hàm sán xuất này có phản ánh quy luật năng suất cận biên
giảm dần đôi với l ao dộng không ? Tại sao ?
c) Giải thích lý do làm năng suất biên của lao động có thể trở
thành âm ?
LỜI GIẢI
a) Năng suất bình quân của lao đông: AP| = —
Năng suất cân biên của lao dông: MF[ = (sư thay đổi của sản
AL
lương chia cho sự thay đổi của lượng lao động).
L Q a p l m p l
0 0 - -
1 50 50 50
2 120 60 70
3 180 60 60
4 200 50 20
5 200 40 0
6 180 30 -20
b) Quá trình sản xuất này cho thấy năng suất cận biên đôi với lao
động giảm dần, đặc trưng của tất cả các hàm sản xuất với một yếu tô’
sản xuất cô' định. Mỗi dơn vị lao động được sử dụng thêm trong quá
tiình aủn xuất mang lại sự gia tăng sản lượng nhỏ hon nhưng dơn vị
lao động trước đó.
c) Năng suất cận biên của lao động âm có thể do sự đình trệ trong
phân xưởng của nhà sản xuất guốc gỗ trẻ em, vì nhiều người lao động
hơn cùng sử dụng một số lượng cố định máy móc, thiết bị... phát sinh
“thời gian chết”, sẽ làm giảm số lượng sản phẩm tăng thêm.
Bài sô 4 (Đường dồng sản lượng và Đường đồng chi phí)
Hình 5.1 mô tả sản lượng tối đa mà hãng có thể sản xuất được với
các cách kết hợp các đầu vào tư bản (K) và lao động (L):
61

64. Hình 5.1
a) Vẽ các dường dồng sán lượng ứng với các mức sản lượng là: Q = 12;
Q = 28; Q = 36; Q = 40...
b) Giả sử giá của tư bản PK= 5 và giá của lao động PL = 5, viết
phương trình và vẽ đường dồng chi phí, nếu chi phí cho các đầu vào là
c =300.
c) Hãy phác hoạ sơ đồ phối hợp đường dồng lượng và đường đồng
phí đê xác định kết hợp dầu vào tôi ưu (K‘. L').
LỜI GIẢI
a) Đường đồng lượng: biêu thị tất cả những kết hợp giữa vốn (K)
và lao động (L) đê sản xuất cùng một lượng đầu ra.
Các dưòng dốc xuống nối các mức sản lượng Q = 36. hoặc Q = 40...
là các đường đổng sản lượng điển hình (các đường dồng sản lượng ứng
với Q = 12 và Q = 28, vẽ tương tự), cần chú ý, trong hình 5.1 đường
đổng lượng (Q = 40) năm ớ phía trên và bên phái cúa = 30) V
I
nó dùng nhiều K hoặc L hoặc nhiều hơn cả hai yếu tô' L và K để đạt
được sán lượng cao hơn.
b) Dường đồng phí: biêu thị tất cả những kết hợp có thê có của lao
động và vốn mà doanh nghiệp có the mua với mộl tổng chi phí nhất,
định.
c = wL + rK hay c = 5K + 5L
K = - - Í - ) . L hay K = ^ ° - L = 60 -L
62

65. c) Đồ thị minh hoạ
Hình 5.2
Bài sô 5 (Lưa chon kết hơp đầu vào tôi ưu)
Một xí nghiệp cần hai yếu tô K và L de sản xuất sản pham X. Biết
ràng xí nghiệp này đã chi ra một khoán tiền là c = 3.000 đê mua hai yếu
tô nàv với giá tương ứng PK= 120 và P| = 60. Hàm sản xuất được C'ho
bới: Q = 0.5K(L 2) vối L > 2.
a) Xác định hàm nàng suất cận biên (MF) của các yếu tô K và L.
Xác định tý lộ thay thế kỹ thuật cận biên giũa K và L.
b) Tìm kết hợp đầu vào tối ưu và sản lương tối đa đạt được.
c) Xí nghiệp muốn sản xuất 400 đơn vị sản phẩm, hãy tìm kết hợp
d ầ u v à o t ố i ư u v ỏ i c h i p h í S íin x u ấ t t ố i t h i p u
LỜI (ỈIÁl
a) Hàm năng suất biên cua yếu tô K và L:
MF, = — - 0.5K
L dL
MPk = ^ = 0,5L-1
K dK
Tỷ lệ thay thê kỹ thuật cận biên:
63

66. b) Kết hợp đầu vào tối ưu phái thoả mãn 2 điều kiện:
MPk „ MP,
(1)
! ! ) = > ----------= —
---- =? U,OLi —i -
120 60
(2) => 120K + 60L= 3.000 => L = 50 - 2K
(!')
(2')
Thế (21
) vào (I1
) ta có: 0,5(50 - 2K) - 1 = K hay 2K = 24
=> K = 12 và L = 26.
Xí nghiệp nên sử dụng K = 12 và L = 26.
Sản lượng tối da: Q = 144.
c) Đe sản xuất Q = 400 đơn vị sản phẩm, hàm sản xuất thoả mãn:
Một công ty xây dựng các công trình thuý lợi có thế chọn lựa
giữa hai đầu vào có khả năng thay thế cho nhau:
L —Sô" lao động không có tay nghề
J¿ —Số lao động lành nghề
Giả sử hàm sản xuất của công ty như sau: Q = '2Ji(L—2) (với L >2)
a) Giá định chi phí sử dụng lao động lành nghề, tính theo tuần
là 1 triệu đồng; chi phí lao động không có tay nghề trong thòi gian
đó cũng là 1 triệu đồng. Khi đó hãng sẽ phân bố tông sô tiền hiện có
đê chi cho sản xuất là 10 triệu đồng như thê nào cho việc sử dụng
lao động lành nghê và lao động không có tay nghề ?
0,5K(L - 2) = 400.
Từ điều kiện (1'): 0,5L - 1 = K => L = 2K + 2
Thê (1") vào hàm sản xuất: 0,5K(2K + 2-2) = 400
=> K = 20 và L = 42.
Vâi chi phí tối thiếu là: Cm
in = 4.920.
( 1")
BÀI TẬP TỔNG HỢP
64

67. b) Nếu tổng sô" tiền để thuê hoặc mua các đầu vào tăng lên gấp
đôi thì kết hợp giữa L và JLsẽ được thực hiện như thế nào ?
c) Nêu giá lao động lành nghề tăng từ 1 triệu đồng lên 2,5 triệu
đồng và tổng sô" tiền hiện có để chi cho sản xuất vẫn giữ nguyên ở
mức cũ thì kết hợp giủa L và Ẩ
Lnhư thê nào ?
d) Từ kết quả đã tính ở câu (a) và câu (b) hãy viết phương trình
đường mỏ rộng (expansión curve).
LỜI GIẢI
a) Gọi MPj. và MPX
. là năng suất cận biên của L và *£, còn PLvà
Px, lần lượt là giá của L và J¿. Từ điêu kiện tôi ưu của việc lựa chọn
các đầu vào, ta có:
MP, MP 2J¿ 2 L -4
— = --------
PL 1 1
Tacó: J>= L - 2 (1)
Kết hớp với phương trình đường đồng chi phí J1 + L = 10 hay
£. - 10 - L => L* = 6 và J>* = 4
Doanh nghiệp sẽ chi: 4 triệu đồng cho lao động có tay nghê và
6 triệu đồng cho lao động không có tay nghề.
b) Vì giá của hai yếu tô’ L, M
. không đổi, phương trình đường
đồng chi phí mới khi sô’ tiền hiện có để chi cho sản xuất tăng lên
gấp đôi là:
L +J¿ = 20 hay L = 20-.fi
D o difiu k iộ n tô i ư u v a n n h ư c â u n, n ô n tn BÕ (íY<ir lcôt hrtp tô i ư u
mói của hai yếu tố là: L** = 11 và Jl** = 9.
c) Nếu giá lao động lành nghề tăng từ 1 triệu đồng lên 2,5 triệu
đồng: Px= 2,5 thì điều kiện tối ưu sau khi đơn giản hoá sẽ là:
Phương trình đường đồng chi phí đã thay đổi thành:
L + 2 ,5 ^ = 10 h a y ^ = 4 - - L
5
5 BTKTVMCL-A 65

68. Áp dụng cùng một trình tự tính toán như trên ta có: L = 6 và
Ji' - 1,6
d) Đưòng mỏ rộng (còn gọi là đường phát triển; đường tỷ lệ tô
ưu hoặc là đường chi phí tôi thiêu) là tập hợp các điếm biêu thị
những kết hợp tôi ưu giữa hai đầu vào L và ü khi sô tiên đê chi
phí cho hai yếu tô’ này thay đối nhưng các mức giá của hai yếu tố
không đối.
Khi giá của L và £. là 1 triệu đồng và tống sô’tiền đế sử dụng Jí
và L tăng lên gấp đôi thì phương trình đường mở rộng là: £. = L - 2.
BÀI TẬP Tự LÀM
Bài SÔ 6
Các hàm sản xuất sau thê hiện hiệu suât tăng, giảm, hay không
dổi theo quy mô ?
a) f(x,, X.,, x3) = 2 ,lx ,0'7. x2°'7. x 30'7
b) f(x„ x„ X;j) = 0,75x,0'25. X,0'25. X3°-M
c) f(x,, x2, x3) = lx,0,2. X
.,0'3. x30,5
ĐÁP SỐ
a) f(tx,, txa, tx:i) = 2,1 (x,t)0,7 (x2t)0,7 (x:it)0,7
— 9 1 V 0,7 0,7 0,7 f 0,7+ 0.7 + 0,7
¿d, X. X I X 2 X y . L
= 2,1 X,0'7. x20,7. x30,7. t 2,1 > tf(x,, x2, x:i) (do t*’'> t)
Kết luận: hiệu suất tăng theo quy mô.
b) f(tX|, tx2, tx3) = 0,75 (x,t)0'25 (x2t)0-25 (x3t)ở,2S
= 0,75 X,0-” x20'25 x3°’25. t 0-***0-2**°-25
= 0,75 X,0’25 x20'25x30’25. t 0'75 < tf(x„ x2, Xg) (do t°'75< t)
Kết luận: hiệu suất giảm theo quy mô.
c) f(tx„ tx2, tx3) = (x,t)01! (x2t)0,3 (x3t)0,5
— 1 V 0,2 0.3 0,5 f 0,2+ 0.3 + 0,5
—1 Ä
J X
-¿ x3 . L
= 1 X,0'2 x 2°'s x 30’5. t ' ° = tf(x „ x 2, x 3) (do t , 0= t)
Kết luận: hiệu suất không đối theo quy mô.
6 6 5 BTKTVMCL-B

69. Bài sô 7
Sú dụng các công thức lính năng suất cận biên và năng suất bình
quân tính toán và (liền vào các khoáng trống trong báng dưới:
Sô lượng
yêu tô sản
xuất biên dõi
(1)
Tổng
sản lượng
(TP)
(2)
Năng suất cận biên
của yêu tô sản xuất
biên đổi (MP)
(3)
Năng suất bình quân
của yêu tô sản xuất
biến đổi (AP)
(4)
0 0
1 330
2 400
3 400
4 1580
5 300
6 250
ĐÁP SỔ
Giá sứ yếu tố sán xuất biến dối là lao động (L) ta có :
Năng suất bình quân cua lao đông: AI1
, -
'Q
Năng suất càn biên của lao dông: MPị = — (thay đỏi cứa sán
AL
lượng chia cho thay đối của lưựng lao dộng)
Sô lượng yêu Tổng sản Năng suất cặn biên Năng suất bình
tô sản xuất lượng của yếu tô sàn xuất quân của yếu tố sản
biên dôi (TP) biến đổi (MP) x u ấ t b iế n d ổi (AP)
(1) (2) (3) (4)
0 0 - -
1 330 330 330
2 800 470 400
3 1200 400 400
4 1580 380 395
5 1880 300 376
6 1500 -380 250
67

70. Bải sô' 8
Một hãng sản xuất giữ nguyên sô’ vốn trong ngắn hạn là K = 10,
VỚI nhủng mức thay dôi L thì dẫn đến sản lượng dầu ra Q cũng thay
đối theo bảng sau:
L K Q
Oi—
1
II
<
MPL= ^
AL
0 10 0 - -
1 10 10 10 10
2 10 30 15 20
3 10 60 20 30
4 10 80 20 20
5 10 95 19 15
6 10 108 18 13
7 10 112 16 4
8 10 112 14 0
9 10 108 12 -4
10 10 100 10 -8
a) Hãy vẽ dường TP và các đưòng AP. MP; có nhận xét gì vế mối
quan hệ giũa năng suất cận biên và năng suất bình quân.
b) Hãng này phải sử dụng bao nhiêu nhân công trước khi có hiện
tượng năng suất cận biên (hiệu suất) giảm dần ?
ĐÁP SỐ
a) Vẽ các đường AP và MP dành cho người học tự vẽ và rút ra các
nhận xét sau:
- Khi MP > AP đưòng AP tăng.
- Khi MP < AP đường AP giảm.
- Khi MP = AP đường AP đạt cực đại.
- Khi MP = 0 dường TP đạt cực dại.
- Khi MP < 0 đưòng TP giảm.
b) Lao động thứ 3 (L = 3).
68

71. Bài sô 9
Một công tv khai thác gỗ có thổ sử dụng hai yếu tô’ sản xuất (đầu
vào) có khả năng thay thế là máy cưa (K) và lao động cưa gỗ thủ công
(L). Công ty có hàm sản xuất với sản lượng (Q) là số m3gỗ khai thác
trong 1 năm cho ỏ bảng sau:
Tư bản, 6 48 70 42 47 51 54
vốn K 5 46 64 78 88 96 102
4 40 56 ZQ 80 88 94
3 34 48 60 70 78 84 Sản lượng
(Q)
2 28 38 48 56 64 70
1 10 24 36 42 46 48
0 1 2 3 4 5 6
Lao động (L)
a) Vẽ các dường dồng sản lượng ứng với sản lượng là: Q = 48;
Q = 70; Q = 88...
b) Minh hoạ tổng quát quy luật năng suất cận biên giảm dần trên
một họ các dường đồng sản lượng.
ĐÁP SỐ
Người học tự giải tương tự như bài số 4.
Bài số 10
Cho hình võ với điểm lựa chọn tôi ưu các đầu vào là B.
Biết rằng chi phí của hãng này là c = 96 dùng để chi tiêu cho hai
dầu vào K và L.
a) Xác định giá của các đầu vào K và L.
b) Hãng này sử dụng bao nhiêu dơn vị đầu vào L.
69

72. c) Xác định tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên giữa hai đầu vào K và L.
d) Nếu lựa chọn đầu vào ả điểm A thì hãng này có đạt được sản
lượng tôi đa không ? Tại sao ?
Hình 5.3
«ÁP SO
a) Đường dồng chi phí có dạng: PK.K + Pl.L = c
Hoặc K ■
Sử dụng các điểm chặn khi cho L = 0 hoặc K= 0, ta có: Pi =16 và PK=12
b) Thay K = 4 vào phương trình đường đồng chi phí:
16L + 12 X4 = 96, nên L = 3
c) MRTS = — = -
MPk Pk 12 3
d) Tại điểm A hãng không thể tôi đa hoá sản lượng đầu ra vì:
70

73. CHI PHÍ
BÀI TẬP CÓ LÓI (ỈIẢI
Bài sô 1 (Tông chi phi, chi phí bình quăn, chi phí cân biên)
Xem xét khía cạnh chi phí trong việc sản xuất sán phẩm từ các sô
liệu ỏ bài 8 (phần sán xuất) và biết rằng công ty phái trả lương 100USD
một tuần (giả sứ công ly chí sứ dụng tối da là 7 đdn vị lao động), tronề
khi tông chi phí cốdịnh là 200USI) một tuần.
a) llày tính và vẽ các dường chi phí biên dối (VC), tống chi phí (TC)
và chi phi biên dôi trung binh (AVC). chi phí trung bình (ATC), và chi
phí cận biên (MO.
b) Sau mức sủ dụng bao nhiêu nhãn công thì MC bát dầu tâng ?
c) Từ các thông tin trong phần bài tập trên, hãy tóm tắt mối liên
hệ giữa các dường MP và MC.
d) Đường MC cát các dường ATC và AVC ỏ đâu ?
LÒI GIAI
Sô đơn vị dầu
vào biên đối (L)
Sô đơn vị
vốn
Tiến công
lao động (USD)
Tổng
sàn phẩm
Tổng chi phi
cô dịnh (USD)
0 10 100 0 200
1 10 100 10 200
2 10 100 30 200
3 10 100 60 200
4 10 100 80 200
5 10 100 95 200
6 10 100 108 200
7 10 100 112 200
a) Các chi phí lương ứng với sản xuất ỏ các mức sản lượng tính
toán như sau (phần V t ủỏ thị minh hoạ dành cho ngưòi học):
71

74. L Q Pl vc FC TC AVC ATC MC
0 0 100 0 200 200 - - -
1 10 100 100 200 300 10 30 10
2 30 100 200 200 400 6,67 13,33 5
3 60 100 300 200 500 5,0 8,33 3,333
4 80 100 400 200 600 5,0
I
'V
i
Ị
cn
5
5 95 100 500 200 700 5,26 7,37 6,67
6 108 100 600 200 800 5,555 7,41 7,7
7 112 100 700 200 900 6,25 8,035 25
b) Đường MC bắt đẩu tăng từ nhân công thứ 4.
c) Mối liên hệ giữa dường MÌ'* và dường MC như sau:
+ Khi MP tâng thì MC giảm
+ Khi MP giảm thì MC tăng
+ Khi MP đạt cực đại thì MC dạt cực tiểu.
d) MC = AVC khi AVC dạt cực tiều: MC = ATC khi ATC dạt cực tiểu.
Bài sô 2 (Xu hướng vân đông của các chi ph í ngắn han)
Cho hàm tống chi phí (trong dó. C0: lượng LrƯng cho chi phí cố định).
TC = c 0+ aQ:!- bQ* + cQ
a) Viết phương trình biểu diễn tổng chi phí bình quân (ATC).
b) Viêt phương trình biểu diễn chi phí biến dổi bình quân (AVC).
c) Viết phương trình biêu diễn chi phí cố định bình quân (AKC).
d) Mức sán lượng đạt được chi phí biến đổi bình quân tối thiểu là
bao nhiêu ?
e) Từ (AVC) hãy suy ra phưdng trình biểu diễn chi phí cận biên (MC).
0 ơ mức sản lượng nào chi phí biến dôi bình quân bằng chi phí cận biên.
g) Chứng minh rằng, dường MC luôn cắt đường ATC tại điểm cực
tiểu của ATC.
LỜI GIẢI
Từ hàm tổng chi phí đã cho: TC = c„ + aQ 1- bQ2+ cQ
72

75. a) ATC = — = ^ + aQ2 - bQ + c
Q Q
,, .. VC aQ:i-b Q 2+cQ „2
b) AVC = — = — ---- — ----- —= aQ2 - bQ + c
Q Q
c) AFC = — = —
Q Q
d) AVCm
jnkhi (AVC)'q = (aQ2- bQ + c)’Q= 2aQ - b = 0
Tai mức sản lương Q = — (dễ dàng kiểm tra đươc điều kiên C
Ư
Ctri)
2a
e) Đê suy ra được chi phí cận biên (MC) từ (AVC) ta có chi phí
biên đối:
VC = Q XAVC = (aQ2- bQ + c)Q = aQ3- bQ2+ cQ
Vậy: (MC) = (TC)'(J= (VC)q= 3aQ2- 2bQ + c
f) Chi phí biến đối bình quân bằng chi phí cận biên tại mức sản
lương tai đó AVCm
in hay Q = — .
2a
g) Tại điểm đáy của ATC thì (ATC)(j= 0 => —ệ- + 2aQ - b = 0
Ta có thê biến đổi tương đương như sau:
0 = - % - a Q + b-
Q Q
+ 3aQ - 2b +
Q
— —
bQ ■
+
■c
Q
ATC
- (,3aQ - 2bQ + c)
MC
Bài sô 3 (Quan hê giữa các chi phí ngắn han - SR và chi phí
dài han - LR)
Mỗi mức quy mô sản xuất của một hãng được thổ hiện trong bôn
đường tổng chi phí bình quân ngắn hạn riêng biệt trên hình 5.4.
73

76. Hình 5.4
a) Trên cd sỏ dồ thị hình 5.4, hãy cho biết mức sản lượng dạt hiệu
quá sán xuất cứa hàng.
b) Nếu hãng dự định sẽ mỏ rộng quy mô hoạt động vượt quá diêm
hiệu quả sản xuất của hãng, thì thực chất cua hiệu suất theo quy mô
này sẽ là gì ?
c) Quy mô nào trong bốn quy mô hoạt dộng sẽ phù hợp, nếu như
hãng muốn sán xuất sản lượng OA ?
d) Nêu sau dó hãng muốn mỏ rộng đê sản xuất một lượng là OB,
thì quy mô hoạt dộng nào sẽ dược chọn trong ngắn hạn (SR) và trong
dài hạn (LR) ?
e) Vẽ minh hoạ đường chi phí bình quân dài hạn đôi vâi hãng.
LỚI GIẢI
u ) o c lù m ứ c s ả n lư ự n g d ạ t h iệ u q u ủ 9íin x u ấ t vì đ n y là đ ip m ró
chi phí trung bình thấp nhất.
b) Hiệu suất giảm dần theo quy mô.
c) Tương ứng với SATCV
d) Hãng sẽ không có cách lựa chọn về ngắn hạn, nhưng đế sán
xuất thì sử dụng SATC2. Trong dài hạn, hãng có thế phái lựa chọn đê
mỏ rộng đến SATCj.
e) Đồ thị minh hoạ: Đường LAC là đưòng bao (Envelope) của các
đường SATC.
74

77. Chi phí
Hình 5.5
Bài số 4 (Clii phí kinh tê vù chi phí hê toán)
Một người thợ may quần áo bậc cao làm việc cho công ty thiết kế thời
trang với mức thu nhập là 60 triệu đồng mỗi năm. Ong ta mở một doanh
nghiệp may quần áo riêng của mình. Ong ta dự tính rằng tiền thuê địa
diêm dặt nhà máv là 10 triệu đồng mỗi năm, tiền thuê lao động là
20 triệu đồng mỗi năm, tiền mua nguyên vật liệu (vải, chỉ...) là 15 triệu
đồng mỗi năm và các chi phí khác như tiền điện, nước, điện thoại... ước
tính là 5 triệu đồng. Chủ doanh nghiệp này hoàn toàn bàng quan giữa
việc làm cho công ty thiết kê thòi trang hay mở công ty riêng cho mình.
Xác định chi phí kinh tế và chi phí tính toán của việc mở doanh
nghiệp may.
LỜI GIẢI
Chi phí kinh tê là giá trị toàn bộ các nguồn tài nguyên sử dụng đế
oản xuất ra hàng hoá và dịch vụ. Chi phí kinh tô' khác với chi phí tính
toán hay chi phí kế toán, đó là những chi phí bằng tiền mà doanh
nghiệp dã thực sự bỏ ra dồ’ sản xuất các hàng hoá dịch vụ không tính
đến các chi phí cơ hội của các yếu tố đầu vào đã sử dụng trong quá
trình sản xuất.
Chi phí kinh tế bao gồm cả chi phí hiện (được chi trả) và chi phí ẩn
(không chi trả) vì vậy chi phí kinh tế là chi phí cơ hội của các nguồn lực
được dùng trong sản xuất.
Chi phí tính toán chỉ gồm những chi phí mà chủ doanh nghiệp
thực sự phải bỏ ra (còn gọi là các chi phí tường minh hay chi phí có
75

78. tính chất minh nhiên). Như vậy, chi phí kinh tê và chi phí tính toán sẽ
khác nhau khi bất cứ một yêu tố sản xuất nào không được tính đến.
Như vậy, chi phí kế toán của việc mớ doanh nghiệp may là 50 triệu
dồng (= 10 + 20 + 15 + 5), còn chi phí kinh tê của việc mỏ doanh nghiệp
may là 110 triệu dồng (= 5Ü + 6Ü).
Bài sô 5 (Tôi thiêu hoá chi p h í với sản lượng nhất dinh)
Một doanh nghiệp có hàm sán xuất ở dạng: Q = 10.K. L
Gọi tiền thuê tư bản K là r, tiền thuê lao dộng L là w.
Nếu w = 10USD và r = 40US1) thì chi phí tối thiểu của việc sản xuất
ra 1000 đon vị sản phám là bao nhiêu ?
LỜI (ỈIẢ I
Theo đầu bài, ta có:
Phương trình dường đồng chi phí: 10L + 40K = c
- Phương trình dường đồng sản lượng: 1000 = 10.K.L hay K.L
Mp Mp
- Điểu kiện đe tối thiêu hoá chi phí: —
■
—
—- —
—- . do dó:
w r
10K 10L
- - —— hay L = 4K
10 40
Từ (2) và (3) ta có: K’ = 5 và L' = 20
Thay vào (1) ta có Cimu= 10 X20 + 40 X5 = 4UÜ
BÀI TẬP TÓNC; HỢP
Một hãng sản xuất sản phẩm Q với công nghệ được biếu thị bỏi
ham sán xuất (Jobb —Douglas co dạng tống quat sau:
Q = f(K,L) = ÎOK'^L1
^ (trong đó, K là tư bản (vốn), L là lao động)
Giả sử giá của một đơn vị đầu vào lao động là p, = w, giá của một
đơn vị đầu vào tư bản là PK= V.
a) Hãy thiết lập bài toán cực tiếu chi phí của hãng.
b) Đê tôi thiêu hoá chi phí hãng phái sứ dụng bao nhiêu tư bản và
lao động.
c) Xây dựng hàm tổng chi phí.
d) VỐI giá đầu vào lao động và tư bản là Pị = w = lOOUSD/tuần,
( 1)
=100 (2)
(3)
76

79. PK_ 'Ụ_ 200USD/tuần. Tính số lao động và tư bản tối thiếu hoá chi
phí đê sản xuất ra 900 dơn vị sản phẩm, 1800 đơn vị sản phẩm.
Chi phí trung bình dài hạn và chi phí cận biên dài hạn là bao nhiêu ?
LỜI GIẢI
a) Bài toán cực tiêu hoá chi phí của hãng:
M ị n (vK + wL)
K.I.
Với ràng buộc lOK'^L1
'" = Q
b) Đc tôi thiêu hóa chi phí, hãng phải chọn số lượng lao động và
L , , , _ _ , w MF,
tư ban sứ duner sao cho: —= - 1
V MPk
Từ hàm sản xuất, ta tìm được: MP, = 0,5L~1
/2
K1
/2
MPk= O.õL1
'2K -1
'2
K * = — VVl/2V lß
Do đó ta có: ^
L
* =— v1/2w'l/2
10
Vậy kết hợp (L*,K*) là kết hợp đẩu vào tôi thiểu hoá chi phí để
sản xuất ra Q đơn vị sản pham.
c) Thay L*, K* vào c ta có hàm tông chi phí có dạng là:
C(w,v,Q) = 0,2QV'2w1
/1
!
Do đó, LAC = LMC = 0,2.V1
/2
W1
/2
d) Áp dụng với w = 100USD và V= 200USD thì kết hợp đầu vào có chi
p h í t h n p n h ấ t đ ế s ả n x u ấ t 9 0 0 đrin vị s ả n p h ẩ m là: (45s/2(K ); 9 0 n
/ Ĩ ( L ) )
Dỗ thấy đây là hàm sản xuất biểu thị hiệu suất không đổi theo
quy mô, vì vậy để sản xuất ra 1800 đơn vị sản phẩm (gấp đôi số sản
phẩm lúc đầu) thì hãng phải sử dụng (90/2(K); 180A
/2(L))sẽ tối thiểu
hoá được chi phí sản xuất.
* 0 mức sản lượng Q = 900 đơn vị sản phẩm:
= ■45V 2 X 2 0 0 + 9 0 / 2 X 100 _ 2 o Æ
900
* ở mức sản lượng Q = 1800 đơn vị sản phẩm:
77

80. L A C = L M C = . 2 o V Ĩ
1800
Hoặc cũng có thể tính trực tiếp từ công thức:
C(w,v,Q) = 0,2.Q. n /ỈÕ Õ .n /T Õ Õ = 20 n /2 .Q
BÀI TẬP T ự LÀM
Bài số 6
Một hãng làm kẹo bơ lựa chọn giữa ba công nghệ, mỗi công nghệ sử
dụng các kết hợp khác nhau giữa lao động và vốn cho ở bảng sau:
(L là lao động; K là vô’n; được đo bằng đơn vị trong tuần)
Sàn lượng
Công nghệ A Công nghệ B Công nghệ c
L K L K L K
1 9 2 6 4 4 6
2 19 3 10 8 8 10
3 29 4 14 12 12 14
4 41 5 18 16 16 19
5 59 6 24 22 20 25
6 85 7 33 29 24 32
7 120 8 45 38 29 40
Giả sử chi phí lao động là 200USD/đơn vị/tuần và chi phí vốn là
400USD/đơn vị/tuần.
a) Đối với mỗi mức sản lượng, xác định công nghệ sản xuất mà
hàng nên áp dụng.
b) Tính tổng chi phí đôi vối mỗi mức sản lượng.
c) Giả sử giá lao động tăng lên 300USD/đơn vị/tuần, giá vôri không
đổi, hãy cho biết hãng sẽ chọn công nghệ sản xuất nào dưới sự tác động
của những thay đổi giá đầu vào trên ?
d) Với mức chi phí lao động mói, xác định công nghệ nào nên áp
dụng cho mỗi mức sản lượng và tính tổng chi phí.
ĐÁP SỐ
(a) và (b), Tổng chi phí cho mỗi loại công nghệ đã tính toán ở bảng 1,
78

81. công nghệ thích họp dối với mỗi mức sán lưỢng dã dược nêu ra bằng các
sô in dậm
Bàng 1. TổNG CHI PHÍ VÀ LỰA CHỌN CÕNG NGHỆ
Sản lượng
(đơn vị/tuấn)
Tông chi phi
với công nghệ A
Tông chi phí
với còng nghệ B
Tông chi phí
với công nghệ c
1 2600 2800 3200
2 5000 5200 5600
3 7400 7600 8000
4 10200 10000 10800
5 14200 13600 14000
6 19800 18200 17600
7
.......... 27200
. . .
24200 21800
VỚI các mức sán lượng tháp, công nghệ A là phương pháp sán xuất
có chi phí thàp nhất. Lưu ý rằng, công nghệ nàv sử dụng nhiêu lao
động hơn và ít vốn hơn so với các cách lựa chọn khác. Tuy vậy, khi mức
sán lượng tăng lên. công nghệ B trỏ nôn có hiệu quả hơn và sau đó
công nghệ (' sè có hiệu quá khi sản lượng dạt đến 6 đơn vị/tuần và công
nghệ này là công nghệ sử dụng nhiều vốn nhất.
c) Nêu giá lao động trỏ nên dắt hơn so với vốn, hãng sẽ chuyến sang
các công nghệ sứ dụng nhiều vôn hơn. Cụ thê là, từ bỏ công nghệ A
(xem bảng 2).
Bảng 2. TổNG CHI PHÍ VÀ sự LỰA CHỌN CÕNG NGHỆ SẢN XUẤT
SAU KHI GIÁ LAO ĐỘNG TH A Y Đ ổ l
Sản lượng Tông chi phí với Tõng chi phí với Tổng chi phi với
(đơn vị/tuấn) công nghệ A còng nghệ B công nghệ c
1 3500 3400 3600
2 6900 6200 6400
3 10300 9000 9200
4 14300 11800 12400
5 20100 16000 16000
6 28300 21500 20000
7 39200 28700 24700
d) Xem bảng 2. Công nghệ thích hợp đốì với mỗi mức sản lượng đã
được nêu ra bằng các sô in đậm.
79

82. Bài số 7
Một hãng có các hàm chi phí là: MC = 2Q + 1; FC = 100
a) ơ mức sản lượng nào chi phí biến đổi bình quân đạt mức nhỏ
nhất? Giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?
b) ơ mức sản lượng nào tổng chi phí bình quân đạt mức nhỏ nhất ?
Giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu ?
c) Vẽ đồ thị minh họa các kết quả ?
ĐÁP SỐ
Theo đầu bài, ta có:
v c = Q2+ Q ; AVC = Q + 1; ATC = Q + 1 + — .
Q
a) Chi phí biến đổi bình quân đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
M C = AVC
Q = 0
AVCm
in = 1
b) Tổng chi phí bình quân đạt giá trị nhỏ nhâ't khi và chỉ khi
MC = ATC
Q = 1 0
A T C min = 2 1
c) Đồ thị minh họa dành cho người học tự vẽ.
Bài số 8
Sản lượng và tổng chi phí của một doanh nghiệp thể hiện ở bảng sau:
Sản lượng
(dơn vị)
Tổng chi phí
(USD)
Sản lượng
(đơn vị)
Tổng chl phl
(USD)
0 50 6 200
1 100 7 222
2 128 8 260
3 148 9 305
4 162 10 360
5 180 11 425
80

83. a) Tính chi phí cận biên của doanh nghiệp ?
b) Khi chi phí cô định tăng từ 50ƯSD lcn 100USD và 150USD. Có
thổ rút ra kết luận tổng quát gì về tác dộng của chiphí cố định đốivói
chi phí cận biôn của doanh nghiệp ?
ĐÁP SỐ
a) Từ bảng trôn ta tính được bảng sô’liệu sau:
sàn lượng
(đơn vị)
Tổng
chi phí
(USD)
Chi phí
cặn
biên
Tổng
chi phí
(USD)
Chi phí
cận
biên
Tổng
chi phí
(USD)
Chi phí
cận
biên
0 50 - 100 - 150 -
1 100 50 150 50 200 50
2 128 28 178 28 228 28
3 148 20 198 20 248 20
4 162 14 212 14 262 14
5 180 18 230 18 280 18
6 200 20 250 20 300 20
7 222 22 272 22 322 22
8 260 38 310 38 360 38
9 305 45 355 45 405 45
10 360 55 410 55 460 55
11 425 65 475 65 525 65
b) Dễ dàng nhận thãy nếu chi phí cô’ định tăng từ 50USD lên
ÌOOƯSD và 150USD thì chi phí cận biên của doanh nghiệp vẫn không
thay đổi (vì chi phí cận bicn không phụ thuộc vào chi phí cô’ định của
doanh nghiệp).
Bài số 9
Một hãng sản xuất giày thể thao nhận thấy hàm tổng chi phí
của mình là:
6 BTKTVMCL-A 81