Lilis sri jayanti manullang (12010110059) rika itho manalu (12010110092)

MEDIA PEMBELAJARAN BIDANG DATAR (2D) DAN BANGUN
RUANG (3D) SEBAGAI KONSEP IDENTITAS ALJABAR
Nama : 1. Lilis Sri Jayanti Manullang (12010110059)
2. Rika Itho Manalu (12010110092)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANSURYA
TANGERANG
2014

Media Pembelajaran Bangun Datar dan Bangun Ruang Sebagai Konsep identitas Aljabar
STKIP Surya
ii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas
kemampuan dan kekuatan yang diberikan-Nya sehingga penulisan makalah ini
dapat terselesaikan. Penulisan makalah ini disusun sebagai syarat penilaian Ujian
Tengah Semester (UTS) semester 5 pada mata kuliah Media Pembelajaran
Matematika. Dalam proses pembuatan makalah ini, penulis mengalami beberapa
kesulitan dan hambatan. Namun dengan usaha dan bantuan berbagai pihak semua
kesulitan dan hambatan dapat terselesaikan dengan baik. Penulis menyampaikan
terimakasih kepada Bapak Abdul Azis Abdillah selaku dosen mata kuliah media
pembelajaran matematika kelas 1 yang telah meluangkan waktunya untuk
membimbing penulis dalam menemukan ide-ide dan setiap saran-saran yang
diberikan dalam pembuatan media pembelajaran ini, terimakasih juga kepada
teman-teman mahasiswa mata kuliah media pembelajaran matematika kelas 1
atas dukungannya, dan semua pihak yang telah membantu dalam proses
pembuatan makalah ini. Penulis menyadari bahwa sepenuhnya makalah ini
tidaklah sempurna, oleh karena itu penulis dengan senang hati menerima kritik
dan saran untuk melengkapi makalah ini. Semoga makalah ini berguna bagi setiap
guru, orangtua, peserta didik dan semua citivitas pendidikan di seluruh Indonesia.
Salam Pendidikan.
Tangerang, November 2014
Penulis

STKIP Surya
iii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................................i
KATA PENGANTAR ............................................................................................ ii
DAFTAR ISI.......................................................................................................... iii
DAFTAR GAMBAR..............................................................................................iv
DAFTAR TABEL....................................................................................................v
BAB I PENDAHULUAN .....................................................................................1
1.1 Latar Belakang ................................................................................................1
1.2 Rumusan Masalah ............................................................................................2
1.3 Tujuan Penelitian..............................................................................................2
1.4 Manfaat Penelitian............................................................................................2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ...........................................................................4
2.1. Pengertian Media Pembelajaran ......................................................................4
2.2. Fungsi Media Pembelajaran…………………………………………….........5
2.3. Pentingnya Alat Peraga………………………………………………………6
2.4. Alat Peraga Identitas Aljabar sebagai Media Pembelajaran…………………7
BAB III PEMBAHASAN ......................................................................................8
3.1. Alat, Bahan dan Harga .....................................................................................8
3.2. Cara Pembuatan................................................................................................9
3.3. Cara Penggunaan............................................................................................12
3.4. Contoh Soal ...................................................................................................12
BAB IV PENUTUP..............................................................................................21
4.1. Kesimpulan.....................................................................................................21
4.2. Saran...............................................................................................................21
DAFTAR PUSTAKA...........................................................................................22

STKIP Surya
iv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.2.1 Ukuran a2
…………………………………………………………..9
Gambar 3.2.2 Ukuran b2
…………………………………………………………..9
Gambar 3.2.3 Ukuran ab…………………………………………………………10
Gambar 3.2.4 Balok a3
…………………………………………………………...11
Gambar 3.2.5 Balok b3
...........................................................................................11
Gambar 3.2.6 Balok ab2
………………………………………………………….12
Gambar 3.2.7 Balok a.b2
………………………………………………………... 12
Gambar 3.3.1 Contoh 1. 𝑎 . (𝑎 + 𝑏) = 𝑎2
+ 𝑎𝑏…………………………………13
Gambar 3.3.2: Contoh 2. 𝑏 . (𝑎 + 𝑏) = 𝑎𝑏 + 𝑏2
…………………………...…...13
Gambar 3.3.3: Contoh 2. (𝑎 + 𝑏)2
= 𝑎2
+ 2𝑎𝑏 + 𝑏2
…………………………..14
Gambar 3.3.4: Contoh 4. 𝑎 . (𝑎 − 𝑏) = 𝑎2
− 𝑎𝑏 ……………………………….15
Gambar 3.3.6: Contoh 1. 𝑎2(𝑎 + 𝑏) = 𝑎3
+ 𝑎2
𝑏……………………………….16
Gambar 3.3.7: Contoh 2. 𝑏2(𝑎 + 𝑏) = 𝑎2
𝑏 + 𝑏3
……………………….………17
= 𝑎3
+ 3𝑎2
𝑏 + 3𝑎𝑏2
+ 𝑏3
………….……..19

STKIP Surya
v
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Harga alat dan bahan yang diperlukan.....................................................8

STKIP Surya
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Banyak orang memandang bahwa matematika itu adalah pelajaran yang
sulit, meyeramkan, bahkan ada beberapa siswa yang sangat membenci pelajaran
matematika, sehingga sangat sulit untuk mengikuti proses pembelajaran. Padahal
mau tidak mau siswa harus mempelajarinya karena matematika merupakan sarana
untuk memecahkan masalah sehari-hari, dan hampir memiliki hubungan dengan
berbagai bidang lainnya. Maka dari itu, kesulitan mempelajari matematika harus
diatasi sejak dini, kalau tidak mau menghadapi banyak masalah di kemudian hari.
Disinilah para pengajar di perlukan gagasan yang baru, gebrakan baru, serta
konsep-konsep baru bagaimana cara mengenalkan matematika kepada siswa tanpa
memberikan kesan matematika itu meyeramkan, justru harus memberikan kesan
matematika itu menarik, matematika itu adalah permainan, dan matematika itu
meyenangkan. Sekarang sudah jamannya menggunakan matematika modern,
dimana matematika modern lebih menekankan pada pemahaman siswa pada
sistem bilangan dari pada mempelajari hafalan rumus-rumus. Pengajaran
matematika modern bertujuan untuk mempermudah siswa belajar berhitung,
bukan sebaliknya, siswa diminta menemukan sendiri rumus melalui bimbingan
guru, bukan untuk menyulitkan tetapi justru untuk menumbuhkan keaktifan siswa.
Salah satu bentuk pembelajaran matematika modern tersebut adalah
penggunaan media pembelajaran, khususnya alat peraga. Proses pembelajaran
akan lebih mudah dipahami jika seorang guru mengunakan alat peraga atau media
lainnya untuk mencapai suatu tujuan tersebut. Media disini sama penting halnya
dengan guru, karena tanpa adanya media dalam proses belajar mengajar, siswa
akan sulit mengerti apa yang dijelaskan oleh pendidik serta akan membuat siswa
lebih cepat merasa bosan dan jenuh serta kurang ketertarikan untuk belajar.
Dengan adanya media tersebut pendidik merasa terbantu karena materinya lebih
mudah dipahami oleh siswa dan siswa dapat melihat konsep nyata dalam materi
yang diajarkan.

STKIP Surya
2
Pembelajaran materi aljabar telah dipelajari di tingkat SMP dan kebanyakan
siswa masih kurang memahami konsep dari aljabar tersebut, padahal konsep
aljabar sering ditemui dalam permasalahan matematika. Maka dari itu, penulis
ingin memperkenalkan cara pembelajaran modern yakni dengan pengunaan alat
peraga bangun datar dan bangun ruang dalam memperkenalkan konsep identitas
aljabar. Diharapkan dengan adanya alat peraga ini, konsep materi identitas aljabar
akan lebih mudah dipahami oleh siswa sehingga siswa dapat mencapai tujuan dari
pembelajaran materi tersebut.
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah yang akan dibahas
adalah sebagai berikut:
1.2.1 Bagaimana konsep identitas aljabar dalam pembelajaran matematika.
1.2.2 Bagaimana penggunaan alat peraga yang berupa bangun datar dan
bangun ruang untuk memahami konsep identitas aljabar dalam
pembelajaran matematika?
1.3. Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari pembuatan alat peraga
ini adalah :
1.3.1 Untuk mengetahui konsep dari identitas aljabar dalam pembelajaran
matematika.
1.3.2 Untuk mengembangkan penggunaan alat peraga yang berupa bangun
datar dan bangun ruang untuk memahami konsep identitas aljabar
dalam pembelajaran matematika.
1.4. Manfaat
Melalui penggunaan alat peraga ini sebagai media pembelajaran matematika,
diharapkan dapat memberikan manfaat kepada:
1.4.1 Pendidik

STKIP Surya
3
a. Meningkatkan pemahaman siswa mengenai materi aljabar.
b. Melengkapi keperluan dalam kegiatan proses pembelajaran
dikelas.
c. Memudahkan pendidik dalam hal mentransfer ilmu pengetahuan,
khususnya yang berkenaan dengan materi aljabar.
1.4.2 Peserta didik
a. Sebagai alat bantu meningkatakan minat, perhatian,dan motivasi
siswa dalam proses pembelajaran matematika dalam materi
aljabar.
1.4.3 Penulis
a. Memperoleh pengetahuan baru untuk meningkatkan kreatifitas
mahasiswa yang nantinya akan diterapkan di dunia kerja.
b. Memperoleh pengalaman secara langsung dalam proses
pembuatan alat peraga ini.
c. Sebagai bahan pembelajaran penulis dalam persiapan skripsi
nantinya.
d. Sebagai sarana pengembangan ilmu pengetahuan yang dapat
bermanfaat bagi perkembangan pendidikan di indonesia.

STKIP Surya
4
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Pengertian Media Pembelajaran
Media (bentuk jamak dari kata medium), merupakan kata yang berasal dari
bahasa latin medius, yang secara harfiah berarti „tengah‟, „perantara‟ atau
„pengantar‟ (Arsyad, 2002; Sadiman, dkk., 1990). Dalam bahasa Arab, media
adalah perantara atau pengantar pesan dari pengirim kepada penerima pesan.
Sedangkan menurut Gerlach & Ely (dalam Arsyad, 2002), bahwa media jika
dipahami secara garis besar adalah manusia, materi, atau kejadian yang
membangun kondisi, yang menyebabkan siswa mampu memperoleh pengetahuan,
keterampilan, atau sikap. Pengertian ini sejalan dengan batasan yang disampaikan
oleh Gagne (1985), yang menyatakan bahwa media merupakan berbagai jenis
komponen dalam lingkungan siswa yang dapat merangsang untuk belajar.
Banyak batasan tentang media, Association of Education and
Communication Technology (AECT) memberikan pengertian tentang media
sebagai segala bentuk dan saluran yang digunakan untuk menyampaikan pesan
dan informasi. Dalam hal ini terkandung pengertian sebagai medium (Gagne, et
al., 1988) atau mediator, yaitu mengatur hubungan yang efektif antara dua pihak
utama dalam proses belajar -siswa dan isi pelajaran. Sebagai mediator, dapat pula
mencerminkan suatu pengertian bahwa dalam setiap sistem pengajaran, mulai dari
guru sampai kepada peralatan yang paling canggih dapat disebut sebagai media.
Heinich, et.al., (1993) memberikan istilah medium, yang memiliki pengertian
yang sejalan dengan batasan di atas yaitu sebagai perantara yang mengantar
informasi antara sumber dan penerima. Bahkan menurut National Education
Association -NEA (dalam Sadiman, dkk., 1990), media adalah bentuk-bentuk
komunikasi baik yang tercetak maupun audio visual beserta peralatannya.
Berdasarkan batasan-batasan mengenai media seperti tersebut di atas, maka
dapat dikatakan bahwa media pembelajaran adalah segala sesuatu yang
menyangkut software dan hardware yang dapat digunakan untuk meyampaikan isi

STKIP Surya
5
materi ajar dari sumber belajar ke pembelajar (individu atau kelompok), yang
dapat merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan minat pembelajar sedemikian
rupa sehingga proses belajar (di dalam/di luar kelas) menjadi lebih efektif.
2.2. Fungsi Media Pembelajaran
Efektivitas proses belajar mengajar (pembelajaran) sangat dipengaruhi oleh
factor metode dan media pembelajaran yang digunakan. Keduanya saling
berkaitan, di mana pemilihan metode tertentu akan berpengaruh terhadap jenis
media yang akan digunakan.
Walaupun ada hal-hal lain yang juga perlu diperhatikan dalam pemilihan
media, seperti: konteks pembelajaran, karakteristik pembelajar, dan tugas atau
respon yang diharapkan dari pembelajar (Arsyad, 2002). Sedangkan menurut
Criticos (1996), tujuan pembelajaran, hasil belajar, isi materi ajar, rangkaian dan
strategi pembelajaran adalah kriteria untuk seleksi dan produksi media. Dengan
demikian, penataan pembelajaran (iklim, kondisi, dan lingkungan belajar) yang
dilakukan oleh seorang pengajar dipengaruhi oleh peran media yang digunakan.
Sadiman, dkk (1990) menyampaikan fungsi media (media pendidikan)
secara umum, adalah sebagai berikut: (i) memperjelas penyajian pesan agar tidak
terlalu bersifat visual; (ii) mengatasi keterbatasan ruang, waktu, dan daya indera,
misal objek yang terlalu besar untuk dibawa ke kelas dapat diganti dengan
gambar, slide, dsb., peristiwa yang terjadi di masa lalu bisa ditampilkan lagi lewat
film, video, fota atau film bingkai; (iii) meningkatkan kegairahan belajar,
memungkinkan siswa belajar sendiri berdasarkan minat dan kemampuannya, dan
mengatasi sikap pasif siswa; dan (iv) memberikan rangsangan yang sama, dapat
menyamakan pengalaman dan persepsi siswa terhadap isi pelajaran.
Berdasarkan atas beberapa fungsi media pembelajaran yang dikemukakan di
atas, maka dapat disimpulkan bahwa penggunaan media dalam kegiatan belajar
mengajar memiliki pengaruh yang besar terhadap alat-alat indera. Terhadap
pemahaman isi pelajaran, secara nalar dapat dikemukakan bahwa dengan
penggunaan media akan lebih menjamin terjadinya pemahaman yang lebih baik

STKIP Surya
6
pada siswa. Pembelajar yang belajar lewat mendengarkan saja akan berbeda
tingkat pemahaman dan lamanya “ingatan” bertahan, dibandingkan dengan
pembelajar yang belajar lewat melihat atau sekaligus mendengarkan dan melihat.
Media pembelajaran juga mampu membangkitkan dan membawa pembelajar ke
dalam suasana rasa senang dan gembira, di mana ada keterlibatan emosianal dan
mental. Tentu hal ini berpengaruh terhadap semangat mereka belajar dan kondisi
pembelajaran yang lebih hidup, yang nantinya bermuara kepada peningkatan
pemahaman pembelajar terhadap materi ajar.
2.3 Pentingnya Media Pembelajaran
Bruner (1966) mengungkapkan ada tiga tingkatan utama modus belajar,
seperti: enactive (pengalaman langsung), iconic (pengalaman piktorial atau
gambar), dan symbolic (pengalaman abstrak). Maka dalam proses belajar
mengajar sebaiknya diusahakan agar terjadi variasi aktivitas yang melibatkan
semua alat indera pembelajar. Maka dari itu, diperlukan suatu “perantara” yang
menjembatani antara penerima pesan (pembelajar) dan sumber pesan (pengajar)
agar terjadi komunikasi yang efektif. Dalam kondisi ini, media pembelajaran
merupakan perantara yang dapat digunakan dan memiliki posisi sebagai alat bantu
dalam kegiatan pembelajaran, yaitu alat bantu mengajar bagi guru (teaching aids).
Apalagi dengan kemajuan teknologi di berbagai bidang, misalnya dalam teknologi
komunikasi dan informasi pada saat ini, media pembelajaran memiliki posisi
sentral dalam proses belajar dan bukan semata-mata sebagai alat bantu.
Berdasarkan uraian di atas, ada 2 alasan pokok yang menjadi landasan
pentingnya penggunaan media pembelajaran dalam proses belajar-mengajar,
yaitu:
2.3.1 Alasan pertama berkenaan dengan menfaat media pengajaran itu
sendiri, antara lain:
a. Pengajaran lebih menarik perhatian siswa, sehingga
menumbuhkan motivasi belajar.
b. Bahan pengajaran lebih jelas maknanya, sehingga dapat
menguasai tujuan pembelajaran dengan baik.

STKIP Surya
7
c. Metode pengajaran akan bervariasi.
d. Siswa dapat lebih banyak melakukan aktivitas belajar, seperti
mengamati, melakukan, mendemonstrasikan dan lain-lain.
2.3.2 Alasan kedua yaitu sesuai dengan taraf berpikir siswa. Dimulai dari
taraf berfikir konkret menuju abstrak, dimulai dari yang sederhana
menuju berfikir yang kompleks. Sebab dengan adanya media
pengajaran hal-hal yang abstrak dapat dikonkretkan, dan hal-hal
yang kompleks dapat disederhanakan. Itulah beberapa alasan
mengapa media pembelajaran dapat mempertinggi keberhasilan
dalam proses belajar mengajar.Bila alat/media pembelajaran ini
dapat di fungsikan secara tepat dan proforsional, maka proses
pembelajaran akan dapat berjalan efektif karena memiliki peranan
yang besar dan berpengaruh terhadap pencapaian tujuan pendidikan
yang diinginkan.
2.4 Alat Peraga Identitas Aljabar Sebagai Media Pembelajaran
Seperti telah dijelaskan di atas bahwa media pembelajaran sangat
dibutuhkan dalam proses pembelajaran baik di bidang matamatika ataupun
bidang lainnya. Media pembelajaran tersebut difungsikan agar siswa dapat
lebih memahami materi yang diajarkan. Alat peraga bangun datar dan bangun
ruang merupakan salah satu alat peraga matematika yang digunakan untuk
mengenalkan dan mengajarkan materi aljabar. Dengan menggunakan alat
peraga ini, diharapkan dapat membantu siswa dalam memahami konsep
identitas aljabar.
Berikut ini adalah bentuk dari alat peraga bangun datar dan bangun ruang
dalam memahami konsep identitas aljabar:

STKIP Surya
8
BAB III
PEMBAHASAN
3.1. Alat dan Bahan
3.1.1 Alat:
 Gunting
 Pemotong (cutter)
 Lem
 Mistar pengukur
 Alat tulis
 Lem
3.1.2 Bahan
 Kanton plastik (Impraboard)
 Lembaran magnet
 Kayu
 Cat
 White Board
Tabel 3.1 Harga alat dan bahan yang diperlukan.
NO Nama barang Banyak Harga/item Jumlah
1 Kanton plastik
(Impraboard)
2 (100cm x 100cm) Rp 18.000,- Rp 36.000,-
2 Lembaran magnet 1 (100cm x 100cm) Rp 50.000,- Rp 50.000,-
3 Kayu 1 Rp 20.000,- Rp 20.000,-
4 Lem perekat 1 Rp 10.000,- Rp 10.000,-
5 Whiteboard 1 Rp 80.000,- Rp 80.000,-
6 Pilox 3 Rp 10.000,- Rp 30.000,-
7 Pemotong (cutter) 1 Rp 10.000,- Rp 10.000,-
TOTAL Rp 236.000,-

STKIP Surya
9
3.2. Cara pembuatan
Proses pembuatan media pembelajaran bidang 2 dimensi
1. Ukur Plastik dengan ukuran 𝑎 = 8, 𝑏 = 4, buatlah bidang 2D dengan ukuran
𝑎 × 𝑎 (untuk a2
lihat gambar 3.2.1), 𝑏 × 𝑏 (untuk b2
lihat gambar 3.2.2), dan
ukuran 𝑎 × 𝑏 (untuk 𝑎𝑏 lihat gambar 3.2.3) pada karton plastik/ impraboard.
Gambar 3.2.1 Ukuran a2
Gambar 3.2.2 Ukuran b2

STKIP Surya
10
2. Lakukan hal yang sama, langkah (1) pada lembaran magnet.
3. Potong impraboard dan lembaran magnet sesuai dengan ukuran yang telah
dibuat.
4. Rekatkan lembaran magnet dengan pasangan impraboard yang telah
dipotong-potong
5. Alat peraga siap untuk digunakan.
Proses Pembuatan media pembelajaran bidang 3 dimensi:
1. Ukur kayu dengan ukuran 𝑎 = 8, 𝑏 = 4. Buat balok I dengan ukuran 𝑝 =
𝑎, 𝑙 = 𝑎, 𝑡 = 𝑎 (untuk balok 𝑎3
lihat gambar 3.2.4), balok II dengan ukuran
𝑝 = 𝑏, 𝑙 = 𝑏, 𝑡 = 𝑏 (untuk balok 𝑏3
lihat gambar 3.2.5), balok III dengan
ukuran 𝑝 = 𝑎, 𝑙 = 𝑎, 𝑡 = 𝑏 (untuk balok 𝑎2
𝑏 lihat gambar 3.2.6) dan balok IV
dengan ukuran 𝑝 = 𝑏, 𝑙 = 𝑏, 𝑡 = 𝑎 (untuk balok 𝑎𝑏2
lihat gambar 3.2.7).
Gambar 3.2.3 Ukuran ab

STKIP Surya
11
Gambar 3.2.4 Balok a3
Gambar 3.2.5 Balok b3
Gambar 3.2.6 Balok ab2

STKIP Surya
12
3.3. Cara Penggunaan
Cara menggunakan media pembelajaran bidang dua dimensi
a. Pastikan setiap potongan karton plastik atau plastik sudah bisa digunakan
b. Tentukan kesepakatan warna, warna merah untuk bidang yang positif dan
biru untuk bidang negatif.
Gambar 3.2.7 Balok a.b2

STKIP Surya
13
c. Susun bidang dua dimensi sesuai dengan ukuran yang telah disediakan, dan
pakai sesuai dengan persoalan aljabar yang akan dibuktikan atau
diselesaikan..
 Contoh I : 𝑎 . (𝑎 + 𝑏) = 𝑎2
+ 𝑎𝑏
Ambil dan bentuk bidang seperti soal diatas yaitu bidang × (𝑎 + 𝑏) :
Bidang diatas menunjukan bahwa 𝑎 . (𝑎 + 𝑏) disusun dari 1 buah bidang 𝑎2
berwarna merah dan 1 buah bidang 𝑏2
berwarna merah, artinya bahwa 𝑎 . (𝑎 +
𝑏) = 𝑎2
+ 𝑎𝑏.
 Contoh 2: 𝑏 . (𝑎 + 𝑏) = 𝑎𝑏 + 𝑏2
Ambil dan bentuk bidang seperti soal diatas yaitu bidang 𝑏 × (𝑎 + 𝑏):
Bidang diatas menunjukan bahwa 𝑏 . (𝑎 + 𝑏) disusun dari 1 buah bidang 𝑎𝑏
berwarna merah dan 1 buah bidang 𝑏2
berwarna merah, artinya bahwa 𝑏 . (𝑎 +
𝑏) = 𝑎2
+ 𝑎𝑏
Gambar 3.3.1 Contoh 1. 𝑎 . (𝑎 + 𝑏) = 𝑎2
+ 𝑎𝑏
Gambar 3.3.2: Contoh 2. 𝑏 . (𝑎 + 𝑏) = 𝑎𝑏 + 𝑏2

STKIP Surya
14
 Contoh 3: (𝑎 + 𝑏)2
= 𝑎2
+ 2𝑎𝑏 + 𝑏2
Bidang diatas menunjukan bahwa (𝑎 + 𝑏)2
= (𝑎 + 𝑏) × (𝑎 + 𝑏) disusun dari 1
buah bidang 𝑎2
berwarna merah, 2 buah bidang 𝑎𝑏 berwarna merah dan 1 buah
bidang 𝑏2
berwarna merah, artinya bahwa (𝑎 + 𝑏)2
= 𝑎2
+ 2𝑎𝑏 + 𝑏2
.
 Contoh 4: 𝑎 . (𝑎 − 𝑏) = 𝑎2
− 𝑎𝑏
= 𝑎2
+ 2𝑎𝑏 + 𝑏2
Gambar 3.3.4: Contoh 4. 𝑎 . (𝑎 − 𝑏) = 𝑎2
− 𝑎𝑏

STKIP Surya
15
Bidang diatas menunjukan bahwa 𝑎 × (𝑎 − 𝑏) disusun dari 1 buah bidang 𝑎2
berwarna merah, karena harus dikurang sebesar 𝑏 maka bidang ditimpa dengan 1
buah bidang 𝑎𝑏 berwarna biru (bertanda negatif), hal ini membuktikan bahwa
𝑎 . (𝑎 − 𝑏) = 𝑎2
− 𝑎𝑏.
 Contoh 5: (𝑎 − 𝑏)2
= 𝑎2
− 2𝑎𝑏 + 𝑏2
Ambil dan bentuk bidang seperti soal diatas yaitu bidang(𝑎 − 𝑏) ×
(𝑎 + 𝑏):
Gambar 3.3.5: Contoh 5. (𝑎 − 𝑏)2
= 𝑎2
− 2𝑎𝑏 + 𝑏2

STKIP Surya
16
Bidang diatas menunjukan bahwa (𝑎 − 𝑏) × (𝑎 − 𝑏) disusun dari 1 buah
bidang 𝑎2
berwarna merah, karena harus dikurang sebesar 𝑏 di bagian kanan dan
bagian atas maka bidang ditimpa dengan 2 buah bidang 𝑎𝑏 berwarna biru
(bertanda negatif), karena bidang biru berlebihan sebesar 𝑏2
atau dengan kata
lain terlalu banyak bidang yang dikurangi maka untuk menghilangkannya
diperlukan 1 buah bidang 𝑏2
berwarna merah, hal ini membuktikan bahwa
𝑎 . (𝑎 − 𝑏) = 𝑎2
− 𝑎𝑏. (catatan: perubahan warna unggu pada gambar
menunjukan bidang tersebut sudah tidak ada lagi, “habis”)
Cara menggunakan media pembelajaran bidang tiga dimensi
a. Pastikan setiap potongan-potongan balok telah siap untuk digunakan.
b. Susun balok sesuai dengan permasalahan matematika yang akan kita
selesaikan:
 Contoh 1: 𝑎2(𝑎 + 𝑏) = 𝑎3
+ 𝑎2
𝑏
Susun balok-balok sehingga mempunyai ukuran 𝑝 = 𝑎, 𝑙 = 𝑎,
sehingga luas alas = 𝑎2
dan 𝑡 = (𝑎 + 𝑏). Terlihat seperti gambar dibawah .
Gambar 3.3.6: Contoh 1. 𝑎2(𝑎 + 𝑏) = 𝑎3
+ 𝑎2
𝑏

STKIP Surya
17
Dari gambar di atas terlihat jelas bahwa untuk membentuk bidang 3 dimensi
𝑎2(𝑎 + 𝑏) diperlukan 1 buah balok 𝑎3
yang berwana biru dan 1 buah balok 𝑎2
𝑏.
Sehingga jelas terlihat bahwa 𝑎2(𝑎 + 𝑏) = 𝑎3
+ 𝑎2
𝑏.
 Contoh 1: 𝑏2
(𝑎 + 𝑏) = 𝑎2
𝑏 + 𝑏3
Susun balok-balok sehingga mempunyai ukuran 𝑝 = 𝑏, 𝑙 = 𝑏,
sehingga luas alas = 𝑏2
dan 𝑡 = (𝑎 + 𝑏). Terlihat seperti gambar dibawah .
Gambar 3.3.7: Contoh 2. 𝑏2(𝑎 + 𝑏) = 𝑎2
𝑏 + 𝑏3

STKIP Surya
18
𝑏2(𝑎 + 𝑏) diperlukan 1 buah balok 𝑏3
yang berwana kuning dan 1 buah balok
𝑎2
𝑏 berwarna hijau. Sehingga jelas terlihat bahwa 𝑏2(𝑎 + 𝑏) = 𝑎2
𝑏 + 𝑏3
.
 Contoh 3: (𝑎 + 𝑏)3
= 𝑎3
+ 3 𝑎2
𝑏 + 3𝑎𝑏2
+ 𝑏3
Susun balok-balok sehingga mempunyai ukuran 𝑝 = (𝑎 + 𝑏), 𝑙 =
(𝑎 + 𝑏), dan 𝑡 = (𝑎 + 𝑏). Terlihat seperti gambar dibawah.
= 𝑎3
+ 3𝑎2
𝑏 + 3𝑎𝑏2
+ 𝑏3

STKIP Surya
19

STKIP Surya
20
(𝑎 + 𝑏)3
diperlukan, 1 buah balok 𝑎3
yang berwarna biru, 1 buah balok 𝑏3
yang
berwana kuning, 3 buah balok 𝑎2
𝑏, dan 3 buah balok 𝑎𝑏2
yang berwarna merah.
Sehingga jelas terlihat bahwa (𝑎 + 𝑏)3
= 𝑎3
+ 3𝑎2
𝑏 + 3𝑎𝑏2
+ 𝑏3
.

STKIP Surya
21
BAB IV
PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Media pembelajaran adalah benda-benda yang dapat dijadikan perantara
dalam proses pembelajaran. Dengan media pembelajaran Matematika dapat
membantu siswa dalam memahami konsep pada suatu meteri. Salah satu jenis
media pembelajaran Matematika adalah bidang 2D dan 3D. Alat peraga ini
penulis harapkan berguna untuk membantu siswa memahami konsep identitas
aljabar dengan mudah. Selain memahami konsep siswa juga bisa belajar sambil
bermain, sehingga siswa tidak merasa bosan dalam proses belajar.
4.2 Saran
Bidang 3D sebaiknya dikembangkan lagi agar bisa digunakan untuk
mengoperasikan bilangan negative pada identitas aljabar pangkat tiga.

STKIP Surya
22
DAFTAR PUSTAKA
Ayu. 2012. Makalah Alat Peraga dalam Pembelajaran. Diperoleh
[http://tonjitonjidor-ayuayu.blogspot.com/2012/01/makalahalat-peraga-
dalam-pembelajaran]. 23 Oktober 2013, 13.45 WIB.
Graha Agung, Karya.2012.Alat Peraga Diagram keliling dan luas. Diperoleh
[http://www.karyagrahaagung.com/products/detail/50/diagram_luas_apmat
sd9]. 25 Oktober 2013, 18.34 WIB.
Wahyuningsih, Widowati dan Budiyono, 2012, Hubungan Kemampuan
Menuliskan Rumus Luas Luas Bangun Datar dengan Kemampuan
Menyelesaikan Soal Cerita Pada Siswa Kelas VII SMP NEGERI Se-
Kecamatan Banyu Urip Kab Purworejo. Skripsi, Universitas
Muhammadyah Purworejo.

Lilis sri jayanti manullang (12010110059) rika itho manalu (12010110092)

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (18)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Lilis sri jayanti manullang (12010110059) rika itho manalu (12010110092)

Similar to Lilis sri jayanti manullang (12010110059) rika itho manalu (12010110092) (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Lilis sri jayanti manullang (12010110059) rika itho manalu (12010110092)