Đề khảo sát lớp 6 có ma trận và đáp án

1. PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ HƯƠNG THỦY KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG – NĂM HỌC 2014 – 2015
TRƯỜNG THCS PHÚ BÀI Môn: Toán – Lớp 9
-------------- Thời gian làm bài: 60 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC ----------
---------------------------------------
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Nội dung - Chủ đề (dạng toán)
Mức độ
TổngNhận
biết
Thông hiểu
Vận
dụng
(1)
Vận
dụng
(2)
Chương 1
Căn bậc hai
– Căn bậc
ba
1. Căn bậc hai .
Căn thức bậc hai và
hằng đẳng thức
AA =2
.
2(2.1;2.2)
2
1(4.2)
0,5
1(7)
0,5
4
3
2. Liên hệ giữa
phép nhân, phép
chia với phép khai
phương.
2(1.1;1.2)
2
3(3.1;3.2;4.1)
2,5
5
4,5
Chương 1:
Hệ thức
lượng trong
tam giác
vuông
1. Một số hệ thức về
cạnh và đường cao
trong tam giác
vuông
1(5)
1
1
1
2. Tỉ số lượng giác
của góc nhọn
1(6)
1,5
1
1,5
TỔNG CỘNG
4
4
4
3
2
2.5
1
0,5
11
10
Chú thích:
a) Đề được thiết kế với tỉ lệ: 40% nhận biết + 30% thông hiểu + 25% vận dụng (1) + 5%
vận dụng (2), tất cả các câu tự luận.
b) Cấu trúc bài gồm 7 câu.
c) Câu trúc câu hỏi: Số lượng câu hỏi (ý) là 11
- Câu 1(2đ):
1.1/ Lý thuyết: Quy tắc khai phương một tích, quy tắc khai phương một thương, quy tắc
nhân hai căn bậc hai, quy tắc chia hai căn bậc hai.
1.2/ Áp dụng: Dạng bài 17a/ sgk/ tr14 , Dạng bài 29a/ sgk/ tr19
- Câu 2 (2đ): Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
2.1/ Dạng bài 6d/ sgk/ tr10 2.2/ Dạng bài 6c/ sgk/ tr10
- Câu 3 (2đ): Rút gọn biểu thức
3.1/ Dạng bài 13a/ sgk/ tr11 3.2/ Dạng bài 30b/ sgk/ tr19
- Câu 4 (1đ): Tìm x:
4.1/ Dạng bài 25a/ sgk/ tr16 4.2/ Dạng bài 35a/ sgk/ tr20
- Câu 5 (1,5đ): Dạng bài 11/ sgk/ tr76
- Câu 6 (1đ): Dạng bài 1;2 / sgk/ tr68
- Câu 7(0,5đ): Nâng cao
1

2. PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ HƯƠNG THỦY KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG – NĂM HỌC 2014 – 2015
TRƯỜNG THCS PHÚ BÀI Môn: Toán – Lớp 9
-------------- Thời gian làm bài: 60 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC ----------
Câu 1(2đ):
1.1/ Nêu quy tắc khai phương một tích, quy tắc chia hai căn bậc hai.
1.2/ Áp dụng: Tính
0,04.25 ;
3
27
Câu 2 (2đ): Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
2.1/ 2x 14+ 2.2/ 5 x−
Câu 3 (1,5đ): Rút gọn biểu thức
3.1/ 2
5 a 4a− ( với a 0< ) 3.2/
4
2
a
5b.
25b
( với b >0 )
Câu 4 (1,5đ): Tìm x:
4.1/ 4x 6= 4.2/ ( )2
x 4 6+ =
Câu 5 (1,5đ): Cho tam giác DEF vuông tại D có cạnh DE = 5cm, DF = 12cm.
5.1/ Tính các tỉ số lượng giác của góc E
5.2/ Từ các tỉ số lượng giác của góc E hãy suy ra các tỉ số lượng giác của góc F.
Câu 6 (1đ):
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 9cm, AC = 12cm; đường cao AH.
Tính BH, HC.
H CB
A
Câu 7(0,5đ): Tính
2 3 4 15 6 35
4 7
− + − + −
=
−
A
---HẾT---
2

3. PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ HƯƠNG THỦY KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG – NĂM HỌC 2014 – 2015
TRƯỜNG THCS PHÚ BÀI Môn: Toán – Lớp 9
-------------- Thời gian làm bài: 60 phút
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu Ý Nội dung Điểm
1 1.
1
quy tắc khai phương một tích,
quy tắc chia hai căn bậc hai.
0,5đ
0,5đ
1.
2
0,04.25 0,04. 25 0,2.5 1= = =
3 3 1 1
27 9 327
= = =
0,5đ
0,5đ
2 2.
1
2x 14+ có nghĩa 2x 14 0⇔ + ≥
x 7⇔ ≥ −
Vậy với x 7≥ − thì 2x 14+ có nghĩa .
0,5đ
0,5đ
2.
2
5 x− có nghĩa 5 x 0⇔ − ≥
x 5⇔ ≤
Vậy với x 5≤ thì 5 x− có nghĩa .
0,5đ
0,5đ
3 3.
1
2
5 a 4a− ( với a 0< )
2
5 a 4a
5 a 4a
−
= −
5a 4a= − − ( do a 0< )
= -9a
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3.
2
4
2
a
5b.
25b
( với b >0 )
4
2
2
a
5b.
25b
a
5b.
5. b
=
2
a
5b.
5b
= ( do b >0 )
2
a=
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4 4.
1
4x 6 (x 0)
4x 36
4x 36
x 36:4 9
= ≥
⇔ =
⇔ =
⇔ = =
Vậy x = 9
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3

4. 4.
2 ( )2
x 4 6
x 4 6
x 4 6 (x 4)
x 4 6 (x 4)
+ =
⇔ + =
+ = ≥ −
⇔  + = − < −
( )
x 6 4 2 (TMDK x 4)
x 6 4 10 TMDK x 4
= − = ≥ −
⇔ 
= − − = − < −
Vậy x = 2; x = -10
0,25đ
0,25đ
0,25đ
5 5.
1
12cm
5cm
FE
D
Trong tam giác DEF vuông tại D có:
2 2 2
EF DE DF= + ( định lí Pitago)
2 2
5 12 13EF = + = cm
Vậy EF = 13cm.
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác DEF vuông tại D ta có:
12
sin
13
5
cos
13
12
tan
5
5
cot
12
DF
E
EF
DE
E
EF
DF
E
DE
DE
E
DF
= =
= =
= =
= =
0,5đ
0,5đ
5.
2
Do góc E và góc F là hai góc phụ nhau nên:
12
cos sin
13
5
sin cos
13
5
cot tan
12
12
tan cot
5
F E
F E
F E
F E
= =
= =
= =
= =
0,5đ
4

5. 6
H CB
A
Trong tam giác ABC vuông tại A có:
2 2 2
BC AB AC= + ( định lí Pitago)
2 2
9 12 15BC = + = cm
Vậy BC = 15cm.
Trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
2
.BA BH BC= (Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông)
2 2
9
5 4
15
,
BA
BH
BC
⇔ = = = cm
CH = BC - BH = 15 – 5,4 = 9,6cm
Vậy BH = 5,4cm; CH = 9,6cm
0,5đ
0,25đ
0,25đ
7
( ) ( ) ( )
( )
2 2 2
2
2 3 4 15 6 35
4 7
4 2 3 8 2 15 12 2 35
8 2 7
3 1 5 3 7 5
7 1
3 1 5 3 7 5
7 1
7 1
1
7 1
− + − + −
=
−
− + − + −
=
−
− + − + −
=
−
− + − + −
=
−
−
= =
−
A
0,5đ
(Học sinh có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)
5

6. 6
H CB
A
Trong tam giác ABC vuông tại A có:
2 2 2
BC AB AC= + ( định lí Pitago)
2 2
9 12 15BC = + = cm
Vậy BC = 15cm.
Trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
2
.BA BH BC= (Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông)
2 2
9
5 4
15
,
BA
BH
BC
⇔ = = = cm
CH = BC - BH = 15 – 5,4 = 9,6cm
Vậy BH = 5,4cm; CH = 9,6cm
0,5đ
0,25đ
0,25đ
7
( ) ( ) ( )
( )
2 2 2
2
2 3 4 15 6 35
4 7
4 2 3 8 2 15 12 2 35
8 2 7
3 1 5 3 7 5
7 1
3 1 5 3 7 5
7 1
7 1
1
7 1
− + − + −
=
−
− + − + −
=
−
− + − + −
=
−
− + − + −
=
−
−
= =
−
A
0,5đ
(Học sinh có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)
5