ข้อสอบ ค 23101

1. ข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ ค
31011
ภาคเรียนที่ 1 / 2556 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
คะแนน 20 คะแนน เวลา 1.30 ชั่วโมง
000000000000000000000
ชื่อ…………………………….เลขที่………………..
จุดประสงค์ 1 หาปริมาตรและพื้นที่ผิวได้
1. อ่างเลี้ยงปลารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีพื้นที่ฐานเท่ากับ 56 ตารางเซนติเมตร
มีปริมาตรเท่ากับ
1,232 ลุกบาศก์เซนติเมตร จะมีส่วนสูงกี่เซนติเมตร ( 2 คะแนน )
วิธีทำา
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
…………………………………………..
……………………………………………………………………………
……………………….……………….
2. ถังเก็บนำ้าทรงกระบอกใบหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางฐาน ยาว 70
เซนติเมตร สูง 150 เซนติเมตร ถ้าบรรจุนำ้าเต็มถัง จะบรรจุนำ้าได้กี่ลิตร
( 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1 ลิตร )
วิธีทำา
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
………………………………………
…………………………………………………………………..
……………………………………………..
……………………………………………………………………………
…………………………………..
……………………………………………………………………………
………………………………..…
……………………………………………………………………………
………………………………..…

2. 3. หมวกรูปกรวยใบหนึ่ง มีเส้นผ่านศูนย์กลางฐาน ยาว 14 เซนติเมตร สูง
9 เซนติเมตร จงหาปริมาตรหมวก
วิธีทำา
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
………………………………………
…………………………………………………………………..
……………………………………………..
……………………………………………………………………………
…………………………………..
……………………………………………………………………………
………………………………..…
……………………………………………………………………………
…………………………………..
จุดประสงค์ 2 เรื่องกราฟ กำาหนดสมการต่อไปนี้
1. y + 2x = 6
2. x + y + 2 = 0
คำาสั่ง จากสมการข้อที่ 1 – 2 ให้ทำาตามขั้นตอนต่อไปนี้
(1) เปลี่ยนสมการให้อยู่ในรูป y = ax + b ( 2 คะแนน )
(2) เขียนตารางหาคู่อันดับสมการละ 4 คู่ ( 4 คะแนน )
(3) เขียนกราฟของสมการทั้ง 2 ข้อ ลงบนแกนที่กำาหนดให้คู่
เดียวกัน
( 2 คะแนน )
(4) หาจุดที่กราฟตัด แกน x และกราฟตัดแกน y ของสมการทั้ง
2 ข้อ
ตารางกราฟใช้เขียนกราฟ ข้อที่ 1 - 2
ให้ระบุด้วยว่ากราฟแต่ละเส้นเป็นของสมการข้อใด
Y

3. X
จุดประสงค์ที่ 5 นำาความรู้เรื่องเส้นขนานให้เหตุผลในการ
พิสูจน์ได้
14. 1) จากรูป กำาหนดให้ ABCD จงหาค่าของ x (ข้อละ 2
คะแนน )
A 2x E B วิธีทำา
…………………………………………
……………………………………………. c 64
D ……………………………………………
F
…………………………………………
E
2) A 110 B วิธีทำา
……………………………..
……………………………… D 2x
C ……………………………… F
………………………………

4. 15. จงหาค่า X ( 3 คะแนน )
วิธี
ทำา…………………………………………………..
A
…………………………………………………
X - 3
…………………………………………………
……………………………………………….. 2x + 5 x
+ 4 …………………………………………………
B C
…………………………………………………
…………………………………………………
หน้าที่ 4
จุดประสงค์ที่ 7 นำาความรู้เกี่ยวกับสมบัติของ
สามเหลี่ยมคล้ายไปใช้ได้
16. จากรูป กำาหนดให้▲ABC ~ ▲ DEF , มุม A = มุม D , มุม B
= มุม E
A
D
10 ซ.ม. 6 ซม.
B 8 ซ.ม. C E 5 ซ.ม. F
จงหา
1. ด้านคู่ที่สมนัยกับด้านต่อไปนี้
ด้าน AB สมนัยกับด้าน ………….
ด้าน AC สมนัยกับด้าน ………….
ด้าน BC สมนัยกับด้าน ………….
2. จงหา ความยาวของด้าน DE และ ด้าน DF
วิธีทำา …………………………….
…………………………………………………………..

5. …………….……………………………..
…………………………………………..
……………..…………………………………………..
…………………………….
………….
……………………………………………………………..……………..
……..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…….
…………………………………………………………………………………
…….
…………………………………………………………………………………
……
17. จงหาค่าของ a จากรูปที่กำาหนดให้ ( 2 คะแนน )
B
D
a
32
A 80 E
C
220
วิธีทำา
……………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………….
แบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ปลายภาคเรียน ที่ 1 /
2556

6. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 คะแนน 40 คะแนน เวลา
1.30 ชั่วโมง
ชื่อ………………………เลขที่……………………
แก้ระบบสมการเชิงเส้น
ให้แสดงวิธีทำาทุกขั้นตอน ( ข้อละ 5 คะแนน )
1. 3x + y = 11 … ( 1 )
2x - y = - 1 … ( 2 )
วิธีทำา
…………………………………………………………………………
………………… …………………..
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
2. 2x = 5y + 1… ( 1 )
24 - 7x = 3 y … ( 2 )
วิธี
ทำา………………………………………………………………………
…………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

7. …………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
……………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…
.........................................................................................
...............................................................
…………………………………………………………………………
………………………………………
คำาสั่ง ให้นักเรียนแสดงเหตุผลชัดเจนทุกข้อ
1. จากรูป กำาหนดให้▲ABC ~ ▲ DEF , มุม A = มุม F , มุม B = มุม D
, มุม C = มุม E
A
D
10 ซ.ม. 6 ซม.
B 12 ซ.ม. C E 4 ซ.ม. F
1. ด้านคู่ที่สมนัยกับด้านต่อไปนี้
ด้าน AB สมนัยกับด้าน ………….
ด้าน AC สมนัยกับด้าน ………….
ด้าน BC สมนัยกับด้าน ………….
2. จงหา ความยาวของด้าน DE และ ด้าน DF (แสดงวิธีทำา)
วิธีทำา …………………………….
…………………………………………………………..
…………….……………………………..
…………………………………………..
……………..…………………………………………..
…………………………….
………….
……………………………………………………………..……………..
……..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…….

8. …………………………………………………………………………………
…….
…………………………………………………………………………………
……
2. กำาหนดให้ AB // DE ∆ ABO และ  EDO คล้ายกันหรือ
ไม่ จงให้เหตุผล
A B
O
D E
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………
3. กำาหนดให้ MPN = ∠MGR , ∆ MPN และ MRG
คล้ายกันหรือไม่ จงให้เหตุผล
R
N
M P G
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

9. …………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………
4. กำาหนดให้ AB // DE ดังรูป ถ้า PE = 8 หน่วย
AP = 6 หน่วย และ
PD = 12 หน่วย จงหาว่า BP ยาวเท่าไร
D
12
A 6 p 8
E
B
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
……………………
…………………………………………………………………………
………………………………………
5. จากรูป จงหาค่าของ M และ N
P
C

10. M
12 N
9
A B R
Q
15
8
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
……………………
…………………………………………………………………………
………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
……
…………………………………………………………………………
………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
……
…………………………………………………………………………
………………………………………

11. 6. จากรูป AB // DE จงหาความยาวของด้าน EC และ
DE
B
10 ซม.
A 6 ซม.
4 ซม. E
D
2 ซม.
C
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
……………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
……………………………………………

12. 6. จากรูป AB // CD และด้านต่างๆ ของรูปมีความยาวดังที่กำาหนด
ให้ จงหาความยาวของ
CE และ DE
A 4 cm B
2 cm E 2.7 cm
C 2 cm D
…………………………………………………………………………
……………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
……………..
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
….
แบบทดสอบแก้ตัวปลายภาคเรียน ที่ 1 / 2548
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 คะแนน 20 คะแนน
เวลา 1 ชั่วโมง

13. เรื่อง ความคล้าย
ชื่อ………………………เลขที่……………………
คำาสั่ง ให้นักเรียนแสดงเหตุผลชัดเจนทุกข้อ
1. กำาหนดให้ AB // DE ∆ABC และ EDC คล้ายกันหรือไม่
จงให้เหตุผล
A B
C
D E
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………….
2. กำาหนดให้ AB // DE ดังรูป ถ้า CE = 8 หน่วย
AC = 6 หน่วย และ
CD = 12 หน่วย จงหาว่า BC ยาวเท่าไร
D
12
A 6 C 8
E
B
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

14. …………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
……
3. จากรูป AB // DE จงหาความยาวของด้าน EC และ
DE
B
10 ซม.
A 6 ซม.
4 ซม. E
D
2 ซม.
C
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
………………
4. จากรูป AB // CD และด้านต่างๆ ของรูปมีความยาวดังที่กำาหนด
ให้ จงหาความยาวของ
CE และ DE
A 4 cm B
2 cm E 2.7 cm

15. C 2 cm D
…………………………………………………………………………
……………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………
ข้อสอบวัดผลกลางภาค วิชาคณิตศาสตร์ ค 23101 ภาค
เรียนที่ 1/2556
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 คะแนน 20 คะแนน เวลา 1.30
ชั่วโมง
000000000000000000000
ทดสอบเรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร
ชื่อ…………………………………………..เลขที่……….
คำาสั่ง จงเขียนเครื่องหมาย  หน้าข้อความที่ถูก และ
เขียนเครื่องหมาย  หน้าข้อความที่ผิด

16. ( ข้อละ 0.5 คะแนน)
………..1. ผิวข้างของพีระมิดเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเสมอ
………..2. ปริมาตรของปริซึมเป็นสามเท่าของพีระมิดที่มีฐานและความสูงเท่า
กัน
………..3. สันทุกเส้นของพีระมิดตรงย่อมยาวเท่ากัน
………..4. สูงเอียงทุกเส้นของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมมุมฉากยาวเท่ากัน
………..5. ความยาวของสันพีระมิดย่อมมีค่าน้อยกว่าสูงตรงและสูงเอียงเสมอ
………..6. สูงเอียงของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับผลรวมของกำาลังสอง
ของความยาวด้าน ฐาน
กับกำาลังสองของสูงตรง
………..7. ถ้าตัดรูปทรงพีระมิดตามแนวขนานกับฐาน ยอดพีระมิดที่ถูกตัดออก
จะมีฐานเป็นรูปเหลี่ยมคล้ายกับฐานเดิม
………..8. ถ้าตัดทรงกระบอกในแนวขนานกับฐาน ส่วนที่ตัดออกยังคงเป็นรูป
ทรงกระบอก
………..9. หน้าตัดทั้งสองหน้าของทรงกระบอกต้องเป็นวงกลม แต่อาจมีขนาด
ต่างกันก็ได้
……….10. พื้นที่หน้าตัดของทรงกระบอกจะเปลี่ยนไปถ้าความสูงของทรง
กระบอกนั้นเปลี่ยนไป
……….11. ถ้าทราบรัศมีของฐานของทรงกระบอกเพียงอย่างเดียว ก็จะ
สามารถหาปริมาตรของทรงกระบอกนั้นได้
……….12. พื้นที่ผิวข้างมีความเกี่ยวข้องกับขนาดของรัศมีของฐานและความ
สูงของทรงกระบอก
…… 13. ถ้าต่อความยาวของทรงกระบอกให้เป็นสามเท่าของความยาวเดิม
พื้นที่ผิวข้างย่อมเป็น
สามเท่าของพื้นที่ผิวข้างเดิมด้วย
……….14. ส่วนสูงของกรวยตรง คือเส้นที่ลากจากจุดยอดกรวยมายัง
จุดศูนย์กลางของฐานกรวย
……….15. สูงเอียงของกรวย คือด้านตรงข้ามมุมฉากซึ่งมีสูงตรงและรัศมีเป็น
ด้านประกอบมุมฉาก
……….16. ถ้าตัดกรวยตามแนวขนานกับฐานกรวยพื้นที่บริเวณรอยตัดจะเป็น
รูปวงรี
……….17. ถ้าลดความสูงลงครึ่งหนึ่ง แต่เพิ่มรัศมีเป็นสองเท่า ปริมาตรของ
กรวยใหม่จะยังคงเท่ากับ
ปริมาตรของกรวยเดิม
……….18. เส้นที่แสดงส่วนสูงตรง ของกรวยแต่ละกรวยจะมีเพียงเส้นเดียว
……….19. กรวยและทรงกระบอกที่มีฐานและความสูงเท่ากัน จะมีพื้นที่ผิวข้าง
เท่ากัน
……….20. กรวยที่มีรัศมี 8 นิ้ว สูงตรง 15 นิ้ว จะมีสูงเอียง 17 นิ้ว
……….21. ถ้าตัดทรงกลมตามแนวระดับ หน้าตัดแต่ละส่วนของทรงกลมจะ
เป็นวงรี

17. ……….22. พื้นที่ผิวของทรงกลมจะเท่ากับพื้นที่ผิวข้างของทรงกระบอกที่มีรัศมี
เท่ากัน
……….23. ถ้าแบ่งครึ่งทรงกลมออกเป็นสองส่วนที่เท่ากัน รอยแบ่งนั้นจะผ่าน
จุดศูนย์กลางของทรงกลม
……….24. อากาศที่อยู่ในทรงกลมกลวง รัศมี a เซนติเมตร จะมีปริมาตร
4¶a2
คำาสั่ง จงหาปริมาตรของรูปทรงต่อไปนี้ ( แสดงวิธีทำาอย่าง
ละเอียด ข้อละ 3 คะแนน)
1.
เส้นผ่าน
ศูนย์กลางฐานยาว 7 ซ.ม.
12 ซ.ม.
วิธีทำา
………………………………………………………………………………….
......................................................................................
...................................
………………………………………………………………………
……….
………………………………………………………………………
………
………………………………………………………………………
………
………………………………………………………………………
……...
2.
.
วิธีทำา
………………………………………………………………………………….
......................................................................................
...................................
………………………………………………………………………
……….
………………………………………………………………………
………
………………………………………………………………………
………
2 ซม.
12 ซม.
15 ซม.

18. ………………………………………………………………………
……...
3.
พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ฐานยาวด้าน
ละ 7 ซ.ม.
สูง 12 ซ.ม.
วิธี ทำา ……….
………………………………………………………………………….
......................................................................................
...................................
………………………………………………………………………
……….
………………………………………………………………………
………
………………………………………………………………………
………
………………………………………………………………………
……...
………………………………………………………………………
……..
ข้อสอบวัดผลปลายภาค วิชาคณิตศาสตร์ ค 31101 ภาค
เรียนที่ 1/2549
จำานวนข้อสอบ 40 ข้อ คะแนน 40 คะแนน เวลา 2
ชั่วโมง
000000000000000000000
ชื่อ……………..…………..เลขที่……………
คำาสั่ง ให้นักเรียนเติมคำาตอบลงในช่องว่างให้
ถูกต้องและสมบูรณ์ที่สุด
1. 22
x 25
= …………………………….
2. 22
x 25
x 2-7
=
……………………………..
3. 2 x 2m
=
………………………………

19. 4. ( 5 - 3 + 2 - 4)0
=
……………………………..
5. 22
x 2-7
÷ 25
= ………
…………… ….
6. 22
x 2-7
÷ 2-5
=
……………………………..
7. a2
x a2
=
………………………………..
8. an + 1
x an – 1
=
………………………………..
9. 5n
x 53n
x 5-4n
=
………………………………..
10. a2
+ a2
=
……………………………….
11. 2x + 3x - 4x =
……………………………….
12. – 3a + 5a + 4a =
……………………………….
13. – 2xy – 3yx + 5xy =
……………………………….
14. (- 2a ) x ( -3b ) =
……………………………….
15. 2m2
x 3m5
x (-4m) =
……………………………….
16. 30x2
y5
÷ (-6xy) =
……………………………….
17. ( 3a3
– 6a2
+ 3a ) ÷ 3a =
………………………………..
18. 8x2
(2x3
- 5x) =
……………………………….
19. (3a + 2b) – ( -A –B) =
……………………………….
20. ( A - B )( A + B ) =
……………………………….
21. 8 =
……………………………….

20. 22. 8 x 2 =
……………………………….
23. 7 x 21 x 3 =
……………………………….
24. 5 24-532 + =
……………………………….
25. 3 850-2 + =
………………………………..
26. )3-3(33 =
………………………………..
27. - 121 =
……………………………….
28. 3
8 =………………………………..
29. 144000,13
+− =
………………………………
30. 9 3 ÷ 27 =
…………………………………..
000000000000000000000000000000
คำำสั่ง จงแสดงวิธีทำำให้ถูกต้องชัดเจน (ให้ทำำใน
กระดำษขำว)
31. จงแสดงว่ำสำมเหลี่ยม ABC เป็นสำมเหลี่ยมมุมฉำก
หรือไม่
A
.
12 ซม. .
B 9 ซม. D 16 ซม C .
หน้ำที่ 3
32. จำกรูปจงหำควำมยำวของด้ำน AC
A
.

21. 10 ซม. 8 ซม
B ------------- 21 ซม. ----------------- C
D
จงแก้สมกำรและอสมกำรต่อไปนี้
33. 3x -4 +10 - 5x = 4x - 8 + 6x
34. 4
2x
-
2
x
≠ 5x - 9
35. - 8x + 7 < - 21 + 6x
แก้ระบบสมกำรเชิงเส้น
36 . 4x + y = 5 และ
2x - 3y = 13
อัตรำส่วนตรีโกณมิติ
37 . กำำหนด tan A = 4
3
จงหำค่ำของ
1.sin A
2.sin C
3.cos A
38. จงหำค่ำของ sin 60 - cos 30 + tan 45
39. จงหำค่ำของ 45cos
45sin
+ tan 45
40 . ทำงขึ้นที่จอดรถเอียง 30 องศำ ยำว 10 เมตร
จงหำว่ำที่จอดรถสูงจำกพื้นกี่เมตร
00000000000000000000000000000000000000000
0

22. ข้อสอบวัดผลปลำยภำค ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 2547
วิชำคณิตศำสตร์ ( ค 011 ) คะแนน 40 คะแนน เวลำ 2
ชั่วโมง
ฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯ
ฯฯฯฯฯฯ
คำำอธิบำย
1 1. ข้อสอบมีทั้งหมด 40 ข้อ แบ่งเป็น 2 ตอน
- ตอนที่ 1 ข้อที่ 1 – 30 ให้นักเรียนเติมคำำตอบลงใน
ข้อสอบ
- ตอนที่ 2 ข้อที่ 31 - 40 ให้นักเรียนแสดงวิธี
ทำำให้ชัดเจนลงใน
กระดำษ ต. 2 ก
2.ข้อสอบตำมจุดประสงค์ต่อไปนี้
- จุดประสงค์ที่ 1 หำผลคูณและผลหำรของเลขยก
กำำลัง ข้อที่ 1 – 9
- จุดประสงค์ที่ 2 – 3 บวกลบ คูณหำร เอกนำมและ
พหุนำมได้
ข้อที่ 10 – 20
- จุดประสงค์ที่ 5 หำรำกที่สอง และ รำกที่ 3 ของ
จำำนวนจริงได้
ข้อที่ 22 – 30
- จุดประสงค์ที่ 4 นำำทฤษฎีบทปีทำโกรัสไปใช้ได้ ข้อที่
31 – 32
- จุดประสงค์ที่ 7 แก้สมกำรและอสมกำรเชิงเส้น
ตัวแปรเดียวได้
ข้อที่ 33 - 35
- จุดประสงค์ที่ 8 แก้ระบบสมกำรเชิงเส้นได้ ข้อที่ 37

23. - จุดประสงค์ที่ 9 นำำอัตรำส่วนตรีโกณมิติไปใช้ได้ ข้อ
ที่ 38 - 40
ข้อที่ 23 - 24 แก้ระบบสมกำรเชิงเส้น
ให้แสดงวิธีทำำทุกขั้นตอนลงในกระดำษขำว ต.2 ก (
ข้อละ 5 คะแนน )
23. 3x + 2y = 9
2x - y = - 1
24. 2x - 5y= 3
3 y + 5x = 23
ทดลงในข้อสอบได้
หน้ำที่ 3
คำำสั่ง จงแสดงวิธีทำำให้ถูกต้องชัดเจน
41. ABCเป็นสำมเหลี่ยมมุมฉำก มีด้ำนยำว a, b, c ตำม
ลำำดับ
และ c เป็นด้ำนตรงข้ำมมุมฉำก กำำหนดควำมยำวของ
ด้ำนให้
2 ด้ำน จงหำควำมยำวของด้ำนที่เหลือ
(1) a = 7 , b = 24 (2) b = 8 , c =
10
c
b
b
a

24. วิธีทำำ………………………………….วิธีทำำ
…………………………………….
…………………………………………
…………………………………….
………………………………………..
……………………………………..
………………………………………..
…………………………………….
…………………………………………….
…………………………………….
42. กำำหนดควำมยำวของด้ำนของรูปสำมเหลี่ยม จงหำ
ว่ำสำมเหลี่ยม ต่อไปนี้เป็นสำมเหลี่ยมมุมฉำกหรือไม่
( 1 ) 7 , 4 , 8 ( 2 ) 26 , 10 , 24
วิธีทำำ………………………………….วิธีทำำ
…………………………………….
…………………………………………
…………………………………….
………………………………………..
……………………………………..
………………………………………..
…………………………………….
…………………………………………….
…………………………………….
……………………………………………
……………………………………..
…………………………………………..
…………………………………….
หน้ำที่ 4
43. จงหำพื้นที่ของรูปต่อไปนี้
A
BC
10
ซ.ม.8
ซ.ม.

25. วิธี
ทำำ………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………
44. จงหำควำมยำวของด้ำน AD
ทดสอบเรื่อง อสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เลขที่………………………..ชื่อ………………………
คำำสั่ง จงแก้อสมกำรต่อไปนี้
1. - 4x < 25 + 6x
2. 3x - 4 + 10 - 5x < 4x - 8 + 6x
3. 3x - 5 + 2x + 7 - 6x< 4x - 3 + 14 - 2x
4. 3( 4x - 1 ) – 2( 3x + 2 ) ≥ 4( x – 2 )
5. 6 - 2x - ( 3x - 4 ) - 1≥ 0
6. 3
2x
-
2
x
≠ 5
7. 2
1-4x
5
2x7
=
+

26. 8. 11 ( x - 4 ) ≠ 7 ( x - 7 )
9. 2
x
− < 4
3
−
10. 4 - 3 ( 1 - 2x )≥ 7 - 8x
ทดสอบเรื่อง สมกำรกำำลังสอง
ชื่อ………………………เลขที่…………………
คำำสั่ง จงแสดงวิธีทำำให้ชัดเจน
1. m2
+ 14m = 0
2. 50m2
- 10m = 0
3. x2
- 32x + 31 = 0
4. x2
- 81 = 0
5. 2x2
+ 7x + 5 = 0
6. 7x2
- 13x = 2
คำำสั่ง ข้อ 7 – 8 ให้แก้สมกำรโดยใช้สูตร
7. 3x2
- 10x + 3 = 0
8. x2
- 5x - 6 = 0
9. พื้นห้องเรียนมีพื้นที่ 180 ตำรำงเมตร ด้ำนยำวยำว
กว่ำด้ำนกว้ำง
3 เมตร ห้องนี้กว้ำงและยำวกี่เมตร
10. ผลคูณของจำำนวนคี่บวกสองจำำนวนเรียงกันเป็น 675
จงหำจำำนวน
พยำยำมทำำควำม
เข้ำใจก่อนจะ
ลงมือทำำ..นะ
ครับ
เสร็จแล้วส่ง
คุณครู

27. คี่สองจำำนวนนั้น
----------------------------------------------------------------------
----------
ทดสอบเรื่อง ระบบสมกำร
ชื่อ………………………เลขที่…………………
คำำสั่ง จงแก้ระบบสมกำรต่อไปนี้โดยแสดงวิธีทำำให้
ชัดเจน
1. x - y2
= 0
x + y = 2
2. x2
+ xy + y2
= 3
x + y = 1
3. x2
+ y2
= 4
4x2
+ 9y2
= 36
4. 2x2
+ xy = 6
x2
+ 2xy = 0
5. จงหำจำำนวนบวกสองจำำนวนซึ่งผลบวกของกำำลังสองของ
แต่ละจำำนวน
เท่ำกับ 13 และผลต่ำงของกำำลังสองของแต่ละจำำนวน
เท่ำกับ -5
/////////////////////////////////////////////
////////////////////////////

28. เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น
คำาสั่ง จงแก้ระบบสมการเชิงเส้นต่อไปนี้ (แสดงวิธีทำาให้
สมบูรณ์)
( ข้อ 3 , 4 ข้อละ 3 คะแนน , ข้อ 5 คะแนน 4
คะแนน)
3 . 4x + y = 5
2x - 3y = 13
4. 3x - y = 1
2x + 3y = 8
5. x + 3y = 17
3(x - 2 y) = - 9
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

29. ข้อสอบแก้ตัว วิชาคณิตศาสตร์ ค 31011
ภาคเรียนที่ 1 / 2550 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
คะแนน 20 คะแนน เวลา 1.30 ชั่วโมง
000000000000000000000
ชื่อ…………………………….เลขที่………………..
เรื่องกราฟ กำาหนดสมการต่อไปนี้
1. y - 3x = - 4
2. 2y + 4x = 6
คำาสั่ง จากสมการข้อที่ 1 – 2 ให้ทำาตามขั้นตอนต่อไปนี้
(1) เปลี่ยนสมการให้อยู่ในรูป y = ax + b
(2) เขียนตารางหาคู่อันดับสมการละ 4 คู่
(3) เขียนกราฟของสมการทั้ง 4 ข้อ ลงบนแกนที่กำาหนด
ให้คู่เดียวกัน
เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น
คำาสั่ง จงแก้ระบบสมการเชิงเส้นต่อไปนี้
3 . 4x + y = 5
2x - 3y = 13
4. 3x - y = 1
2x + 3y = 8

30. $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
ตารางกราฟใช้เขียนกราฟ ข้อที่ 1 - 2
ให้ระบุด้วยว่ากราฟแต่ละเส้นเป็นของสมการข้อใด

31. แบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ปลายภาคเรียน ที่ 1 / 2552
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 คะแนน 20 คะแนน เวลา 1 ชั่วโมง
ชื่อ………………………เลขที่……………………
เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น
ให้แสดงวิธีทำาทุกขั้นตอนลงในกระดาษ ต.2 ก ( ข้อละ 4 คะแนน )
1. 3x + 2y = 9
2x - y = - 1
2. 2x = 5y + 1
24 - 7x = 3 y
เรื่อง ความคล้าย ให้แสดงวิธีทำาทุกขั้นตอนลงใน
ข้อสอบ
3. กำาหนดให้ AB // DE ∆ABC และ EDC คล้ายกันหรือไม่
จงให้เหตุผล
A B
C
D E
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………
พยายามทำาความ
เข้าใจก่อนจะ
ลงมือทำา..นะครับ
เสร็จแล้วส่งคุณครู

32. 4. กำาหนดให้ AB // DE ดังรูป ถ้า CE = 8 หน่วย
AC = 6 หน่วย และ
CD = 12 หน่วย จงหาว่า BC ยาวเท่าไร
D
12
A 6 C
8
E
B
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………
5. จากรูป AB // DE จงหาความยาวของด้าน EC และ
DE
B
10 ซม.

33. A 6 ซม.
4 ซม . E
D
2 ซม.
C
วิธีทำา
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
………………………………………………….…