jddjdyi

1. 1
MTE 3113 : MENGAJAR GEOMETRI, SUKATAN DAN PENGENDALIAN DATA
PENGGUNAAN PETA PEMIKIRAN DAPAT MENGUKUH DAN MENGHASILKAN
PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN YANG BERKESAN
Kekuatan dan kemajuan sesebuah negara adalah terletak kepada tahap ilmu dan
kemahiran yang dikuasai oleh rakyat negara tersebut. Oleh itu, sistem pendidikan diberi
mandat besar untuk menyampaikan ilmu dan kemahiran kepada rakyatnya. Sehubungan
dengan itu Malaysia telah mengalami tranformasi dalam bidang pendidikan. Pelan
Pembangunan Pendidikan Malaysia 2013-2025 menekankan kepada konsep kemahiran
berfikir aras tinggi (KBAT) untuk melahirkan pelajar yang dapat berdaya saing menjelang
abad ke 21.
Kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) merupakan salah satu komponen utama dalam
kemahiran berfikir secara kreatif dan kritis dan ia merupakan aras yang paling tinggi dalam
hierarki proses kognitif.. Kemahiran berfikir aras tinggi itu berlaku apabila seseorang itu
mendapat maklumat baru, menyimpan, menyusun serta mengaitkannya dengan
pengetahuan sedia ada dan akan memanjangkan maklumat itu untuk mencapai sesuatu
tujuan atau penyelesaian situasi rumit.
Menurut kamus dewan edisi keempat, berfikir ialah menggunakan akal untuk
menyelesaikan sesuatu . Kamus dewan edisi kedua pula menyatakan berfikir ialah bekerja
dengan otak untuk membuat sesuatu keputusan. Beyer,B.K,1991 mendefinisikan berfikir
sebagai kebolehan manusia untuk membentuk konsep, memberi sebab, atau membuat
penentuan. Menurut Nickerson, Perkins dan Smith, 1985, berfikir ialah satu koleksi
kemahiran atau operasi mental yang digunakan oleh seseorang individu.
Fraenkel, J.R, 1980 pula menyatakan bahawa berfikir merupakan pembentukan idea,
pembentukan semula pengalaman dan penyusunan maklumat dalam bentuk tertentu.
Mayer, R.E. 1977 memberi maksud berfikir ialah satu proses yang melibatkan pengelolaan
operasi mental tertentu yang berlaku dalam minda atau system kognitif seseorang yang
bertujuan untuk menyelesaikan masalah.

2. 2
Strategi yang boleh diaplikasikan dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik
adalah menggunakan kaedah peta minda. Menurut Tony Buzan (2003), dimana beliau
menyatakan manusia akan mudah mengingati sesutau yang menarik untuk dipandang dan
tulisan atau gambar ringkas yang mengandungi maklumat yang boleh disimpan di dalam
minda manusia. Ini menunjukkan selain pemahaman terhadap apa yang diulangkaji, proses
untuk mengingat juga haruslah penting untuk pelajar memanggil kembali data yang telah
disimpan tadi. Oleh itu, dalam memudahkan pemahaman serta dapat menarik minat dan
memanipulasi kedua-dua otak, kaedah pembelajaran secara peta minda yang diperkenalkan
oleh Tony Buzan adalah satu daripada kaedah pembelajaran yang boleh diaplikasikan
dalam bentuk modul.
Pandangan beliau dipersetujui kerana melalui peta pemikiran yang dihasilkan, orang
ramai dapat memperbaiki daya konsentrasi, pemahaman, dan mengaktifkan fungsi kedua-
dua belah otak. Apabila konsep sains difikir dalam bentuk tulisan dan lukisan, kedua-dua
belah otak diaktifkan dan dapat mengingat konsep sains tersebut. Penggunaan peta
pemikiran lebih mudah untuk dirakamkan dalam ingatan jangka panjang.
Amalan pengajaran menggunakan konsep peta minda dalam pembelajaran dan
dalam bilik darjah amat penting dalam merealisasikan matlamat kurikulum. Ini adalah kerana
menurut Wahidin et al. (2004), penggunaan konsep peta minda dalam pengajaran dapat
menunjukkan peningkatan sikap pelajar terhadap matapelajaran yang diajar. Kaedah-
kaedah alternatif yang selari dan bersesuaian dengan kehendak kurikulum perlu diketahui
dan difahami oleh pengamal-pengamal kurikulum.
Menurut Huo Kok Sen (dalam Tukiran, 2004), kesan penggunaan konsep peta minda
ini telah banyak dilihat keberkesanannya di luar negara sebagai satu advancer organizer
untuk pembelajaran sains. Peta konsep dilihat sebagai bahan bantu mengajar yang baru
untuk memperbaiki kaedah pembelajaran yang lama bagi menggalakkan pemikiran yang
kritis. Selain daripada itu, peta konsep juga digunakan untuk mengukuhkan pengalaman
pembelajaran pelajar bagi mewujudkan suasana pembelajaran yang efektif (Canas et al.,
2003). Pendekatan pembelajaran yang betul dan tepatdilihat sebagai penyumbang ke arah
merealisasikan kecemerlangan pendidikan seiring dengan Falsafah Pendidikan Kebangsaan
bagi melahirkan insan berkebolehan, berkemahiran tinggi, bertanggungjawab dan berfikiran
positif.

3. 3
Pembelajaran melalui konsep peta minda akan menjadi pembelajaran lebih
bermakna kerana ia tidak membosankan dan menggunakan pengetahuan sedia ada dan
pengetahuan yang baru diterimanya bagi menunjukkan perkaitan dan perhubungan di
antara sesuatu konsep yang dipelajari. Dengan cara ini, pemahaman pelajar dapat
dikukuhkan dan prestasi pelajar dalam sesuatu matapelajaran akan meningkat.
Pada pandangan Azizah Abdullah (2000), penggunaan peta konsep dapat
memudahkan pemikiran pelajar, membantu mengukuhkan daya ingatan, dan mengingati
fakta-fakta penting yang kemudiannya boleh dihuraikan dengan baik.
Manakala Poh Swee Hiang (2006) berpendapat, peta pemikiran membantu mencatat
nota dengan pantas dan mengelakkan pengulangan perkataan. Nota tersebut wujud
sebagai satu gambaran mental yang lengkap, bermakna, dan senang diingati.
Dapatan pentaksiran antarabangsa (TIMSS dan PISA) mendapati kedudukan
Malaysia semakin menurun dalam subjek bahasa, Sains dan Matematik. Kajian mendapati
murid berpengetahuan, tetapi tidak tahu untuk mengaplikasikannya. Jadi Program i-THINK
telah diperkenalkan. Ia ialah adalah bertujuan untuk melahirkan modal insan masa depan
yang mempunyai pemikiran kreatif, kritis dan inovatif serta memupuk kemahiran berfikir aras
tinggi (KBAT) dan mampu berdaya saing.
Kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT atau HOTs) ialah kemahiran berfikir yang tidak
menggunakan algoritma dan boleh mempunyai banyak penyelesaian. Ini juga membawa
maksud tidak berfikir dengan cara kebiasaan kita berfikir dalam menyelesaikan sesuatu
masalah. Seseorang itu perlu lebih kreatif apabila menghadapai masalah dengan
mempunyai lebih dari satu penyelesaian. Ia merupakan empat aras teratas dalam
Taksonomi Bloom iaitu mengaplikasi, menganalisis, menganalisa, menilai dan mencipta. Ia
termasuk pemikiran kritial, pemikiran kreatif, pemikiran logical, pemikiran reflektif dan meta-
kognitif. Kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) dicetuskan melalui masalah bukan rutin iaitu
masalah yang tidak jelas.
Pemikiran Aras Tinggi (HOTs) merupakan salah satu komponen utama dalam
kemahiran berfikir secara kreatif dan kritis (KBKK). George Polya dalam tahun 1957 berjaya
membina satu model penyelesaian matematik yang dikenali sebagai "Model Polya". KBAT
juga merupakan aras yang paling tinggi dalam hirarki proses kognitif. Ianya berlaku apabila
seseorang mendapat maklumat baru, menyimpan dalam memori dan menyusun,
mengaitkan dengan pengetahuan sedia ada dan memanjangkan maklumat ini untuk
mencapai sesuatu tujuan atau penyelesaian situasi rumit.

4. 4
Manakala Onosko dan Newmann (1994) pula mendefinasikan Pemikiran Aras Tinggi
(higher order thinking) sebagai penggunaan minda secara meluas untuk menghadapi
cabarancabaran baru. Penggunaan minda secara meluas berlaku apabila seseorang itu
perlu mentafsir, menganalisis atau memanipulasi maklumat untuk menjawab soalan atau
menyelesaikan masalah yang dikemukakan. Hanya dengan mengaplikasikan maklumat
yang telah diperoleh lebih awal untuk menjawab soalan atau menyelesaikan masalah dalam
situasi baru mungkin tidak akan membuahkan hasil.
Zevin (1995) pula berpendapat, Pemikiran Aras Tinggi merupakan perluasan
maklumat yang sedia ada dalam minda untuk menghasilkan sesuatau yang baru atau asli.
Masalah-masalah yang mempunyai pelbagai kemungkinan penyelesaian merupakan nadi
kepada Pemikiran Aras Tinggi.
Menurut kajian yang yang dilakukan oleh UN Education Index, Malaysia muncul
ditempat ketiga terakhir daripada 181 buah Negara. Manakala kajian “Programme for
International Student Assesment” (PISA) pula meletakkan Malaysia di tangga 55 daripada
74 buah Negara. Laporan TIMSS 2011 juga mendedahkan kejatuhan kedudukan Malaysia
dalam mata pelajaran Matematik iaitu pada kedudukan 16 (1999), 10 (2003), 20 (2007) dan
26 (2011). Begitu juga dengan kejatuhan markah purata iaitu 519 (1999), 508 (2003), 474
(2007) ke 440 (2011).
Dalam PPPM 2013-2025, ada menetapkan sasaran, Malaysia perlu mencapai skor
purata 500 di TIMSS menjelang 2015 dan menjelang 2025, Malaysia perlu mencapai 1/3
tempat teratas dalam TIMSS dan Pisa. Oleh itu kemahiran berfikir aras tinggi perlu
diterapkan dalam sistem pendidikan di Malaysia umumnya dan pendidikan Matematik
khasnya kerana murid perlu ada keupayaan penaakulan, membuat unjuran dan
mengaplikasi pengetahuan secara kreatif dalam suasana yang berlainan. Murid juga
memerlukan ciri-ciri kepimpinan untuk bersaing di peringkat global.
Pentaksiran antarabangsa TIMSS dan PISA menunjukkan murid di Malaysia sukar
mengaplikasi kemahiran berfikir aras tinggi. Kajian tinjauan ke atas syarikat Malaysia dan
syarikat antarabangsa juga melaporkan bahawa murid Malaysia gagal menguasai
kemahiran insaniah yang diperlukan oleh bakal majikan.
Menurut definisi yang diberikan oleh Kementerian Pendidikan Malaysia, kemahiran
berfikir aras tinggi ialah keupayaan untuk mengaplikasikan pengetahuan, kemahiran dan
nilai dalam membuat penaakulan dan refleksi bagi menyelesaikan masalah, membuat
keputusan, berinovasi dan berupaya mencipta sesuatu.

5. 5
11 anjakan yang terkandung dalam Pelan Pembangunan Pendidikan 2013-2025 ada
menyatakan bahawa, untuk meningkatkan kualiti pendidikan bertaraf antarabangsa,
rombakan semula peperiksaan dan pentaksiran untuk meningkatkan tumpuan terhadap
kemahiran berfikir aras tinggi (higher order thinking skills) adalah perlu untuk menghasilkan
modal insan yang cerdas, kreatif dan inovatif bagi memenuhi cabaran abad 21 agar Negara
mampu bersaing di persada dunia.
Menjelang tahun 2016, peratusan soalan berbentuk pemikiran aras tinggi akan
ditambah sehingga merangkumi 80% daripada keseluruhan soalan UPSR, 80% dalam
pentaksiran pusat untuk Tingkatan 3, 75% daripada keseluruhan soalan bagi mata pelajaran
teras SPM dan 50% bagi soalan mata pelajaran elektif SPM. Perubahan dalam reka bentuk
peperiksaan bermaksud guru tidak lagi perlu meramal bentuk soalan dan topik yang akan
diuji, dan pada masa yang sama tidak perlu melaksanakan latih tubi terhadap topik terhadap
topik tertentu.Sebaliknya murid dilatih berfkir secara kritis dan mengaplikasi ilmu yang
dipelajari dalam pelbagai konteks keperluan. Penilaian berasaskan sekolah juga
memberikan tumpuan untuk kemahiran berfikir aras tinggi.
Sistem pendidikan Malaysia yang berlandaskan sistem peperiksaan , telah memaksa
guru menggunakan konsep hafalan terhadap para pelajar. Pengajaran disediakan
sepenuhnya untuk peperiksaan. Maka dengan mudah pelajar dapat menggarap markah
sepenuhnya melalui soalan-soalan awal yang memerlukan penghafalan fakta dan
sebagainya. Justeru itu kemahiran berfikir aras tinggi(KBAT) diperkenalkan untuk mengubah
amalan tersebut kepada konsep kefahaman sejajar dengan hasrat hasrat kerajaan untuk
menjadikan Malaysia Negara maju menjelang abad 21. Di samping itu, tujuan lain
kemahiran berfikir aras tinggi(KBAT) diperkenalkan adalah untuk:
i. meningkatkan tahap kesedaran pengetahuan
ii. mewajarkan penyelesaian dan penemuan(lebih banyak analisa, menilai dan
mencipta)
iii. diperlukan untuk penyiasatan saintifik
iv. konsep matematik dapat dipelajari dengan lebih berkesan menggunakan
KBAT
v. meningkatkan keupayaan murid dalam menyiasat dan meneroka idea
Matematik
Dengan adanya peta pemikiran, murid dan pelajar mendapat latihan berfikir secara
kritis dan kreatif untuk membuat keputusan dan menyelesaikan masalah dengan bijak.
Mereka dapat mengaplikasikan pengetahuan, pengalaman dan kemahiran berfikir secara
lebih praktik sama ada di dalam atau di luar sekolah.

6. 6
Di samping itu, mereka dapat menghasilkan idea atau ciptaan yang kreatif dan
inovatif mengatasi kesilapan-kesilapan berfikir yang terburu-buru, bercelaru, kabur dan
sempit. Seterusnya, ini dapat meningkatkan aspek kognitif dan afektif, dan seterusnya
perkembangan intelek mereka seperti bersikap terbuka dalam menerima dan memberi
pendapat, membina keyakinan diri untuk memberi hujah membuat pertimbangan
berdasarkan alasan dan bukti serta berani memberi pandangan dan kritik.
Penyataan ini disokong oleh kajian yang dibuat oleh Nor Azura binti Mohd Zaki
(2008), menunjukkan bahawa penggunaan unsur grafik dan warna dapat menarik minat
perhatian pelajarnya. Unsur ini penting dalam proses pengajaran dan pembelajaran kerana
dapat meningkatkan kefahaman terhadap sesuatu konsep sains.
Antara kegunaan peta pemikiran ialah murid dapat mencatat nota, mencatat isi
penting daripada teks atau bahan yang dibaca, perancangan dalam membuat laporan,
membuat synopsis dan membuat persembahan hasil perbincangan dan sumbang saran.
Walau bagaimanapun, masih terdapat kelemahan peta pemikiran iaitu ia hanya
difahami oleh segelintir golongan sahaja. Contoh peta minda terlalu ringkas, guna singkatan,
bahasa atau perkataan tertentu. Di samping itu, kata kunci tak sesuai mengakibatkan sukar
untuk diingati, tiada huraian yg jelas – tulis hanya dlm bentuk singkatan, terlalu panjang dan
kompleks (berserabut atau berselerak).
Namun begitu masih lebih banyak kebaikan peta minda dalam proses pembelajaran
iaitu ia mudah diingati kepada pembuat peta minda, dapat dibaca dgn mudah, mudah
memahami sesuatu konsep serta dapat membantu membentuk gambaran mental daripada
perkara yg didengari, dilihat, dibaca dan difikirkan.
Kajian yang dibuat oleh Mohd Zamri bin Ibrahim (2009), beliau cuba mengalihkan
perhatian pelajarnya supaya dapat menguasai tajuk pengajaran yang diajar dan cuba
mengaplikasi pengetahuan menggunakan peta minda dan borang grafik sebagai satu cara
mencatat nota dan memudahkan proses menyimpan maklumat dan mengingatkan kembali.
Baginya, kemahiran belajar secara berkesan meningkatkan prestasi dalam semua mata
pelajaran.
Kajian yang dibuat oleh Zalekha binti Haji Elie (2005) juga melibatkan penggunaan
peta minda. Kajiannya adalah untuk melatih murid-murid melahirkan dan menghuraikan isi-
isi penting yang berkaitan dengan tajuk karangan yang diberi.

7. 7
iTHINK bermaksud innovative thinking (Pemikiran Inovatif) yang bertujuan untuk
mempertingkatkan dan membudayakan kemahiran berfikir dalam kalangan pelajar ke arah
menghasilkan pelajar yang kreatif, kritis dan inovatif. Program ini adalah hasil kerjasama
Kementerian Pendidikan Malaysia (KPM) dengan Agensi Inovasi Malaysia (AIM) serta telah
dirintis di 10 buah sekolah yang terdiri daripada 6 sekolah rendah dan 4 sekolah menengah
sebelum diperkembangkan ke seluruh Malaysia.
Program i-Think merupakan satu program yang memberi perhatian kepada Peta
Pemikiran. Peta pemikiran digunakan untuk meningkatkan daya pemikiran seseorang.
Setiap peta pemikiran mempunyai proses pemikiran yang disesuaikan mengikut tajuk atau
unit pelajaran. Peta Pemikiran adalah alat berfikir yang dipersembahkan dalam 8 bentuk
peta pemikiran secara visual yang mudah digunapakai dan difahami merentasi kurikulum. Ia
boleh digunapakai oleh murid seawal usia 4 tahun. Ada 8 jenis peta pemikiran yang boleh
digunakan.
Menerusi program i-Think ini, mengemukakan 8 jenis peta iaitu Peta Bulatan, Peta
Buih, Peta Buih Berganda, Peta Pokok, Peta Dakap, Peta Alir. Peta Pelbagai Alir dan yang
terakhir adalah Peta Titi.
Berikut adalah gambaran keseluruhan Peta Pemikiran yang terdapat dalam i-Think.
1. Circle Map (Peta Bulatan)
Circle Map digunakan untuk sumbangsaran idea dan mempamerkan pengetahuan
sedia berkaitan sesuatu tajuk dengan memberikan maklumat mengikut konteks.
Bulatan mendefinisikan proses pemikiran seperti mengikut konteks/senaraikan,
jelaskan, tuliskan semua yang anda tahu, sumbangsaran, kenalpasti, kaitkan dengan
pengetahuan sedia ada, meneroka makna atau maklumat.
Contoh: Apa yang anda tahu tentang pengukuran?

8. 8
2. Bubble Map (Peta Buih)
Bubble Map digunakan untuk memperkaya kebolehan murid bagi mengenalpasti
atau menunjukkan kualiti. Biasanya menggunakan perkataan deskriptif atau huraian.
Peta Buih melibatkan proses pemikiran yang menerangkan kualiti seperti terangkan,
jelaskan, gunakan 5 pancaindera untuk menerangkan sesuatu, kualiti, sifat, dan ciri-
ciri.
Contoh: Huraikan proses bahagi dan ciri-cirinya.

9. 9
3. Double Bubble Map (Peta Buih Berganda)
Double Bubble Map digunakan untuk membanding beza sesuatu. Peta Buih
Berganda melibatkan proses pemikiran seperti bandingkan, bezakan,carikan
persamaan dan perbezaan, atau bezakan antara A dengan B.
4. Tree Map (Peta Pokok)
Tree Map digunakan untuk mengklasifikasikan bahan atau idea. Peta pokok
melibatkan proses pemikiran sepertu membuat pengelasan, kelaskan, asingkan,
kategorikan, kenalpasti antara idea utama dan penjelasannya.

10. 10
5. Brace Map (Peta Dakap)
Brace Map digunakan untuk menganalisis objek fizikal. Garisan sebelah kiri adalah
nama atau imej keseluruhan objek. Garisan pada bahagian kedua adalah bahagian
utama. Ia melibatkan proses pemikiran seperti hubungan seluruh – bahagian,
sebahagian daripada….., tunjukkan struktur…., ambil sebahagian daripada….,
kenalpasti struktur, komponen fizikal, atau anatomi.
6. Flow Map (Peta Alir)
Flow Map digunakan untuk membuat urutan sesuatu proses. Peta Akir melibatkan
proses pemikiran seperti susunkan mengikut aturan yang betul, ceritakan/ kira
semula, kitaran, tunjukkan proses, selesaikan masalah, atau mengkaji corak (trend).

11. 11
7. Multi-flow Map (Peta Pelbagai Alir)
Multi-flow Map digunakan untuk menunjukkan dan menganalisis hubungan sebab
dan akibat. Segiempat yang berada di tengah adalah peristiwa yang penting.
Bahagian sebelah kiri adalah sebab-sebab peristiwa tersebut, manakala bahagian
sebelah kanan pula adalah akibat daripada peristiwa tersebut. Ia melibatkan proses
pemikiran seperti sebab dan akibat, bincangkan akibatnya/ pengajaran, apakah yang
akan berlaku sekiranya…., jika….maka….., terangkan perubatan…., kenalpasti
pengajarannya, kenalpasti keputusan daripada…., dan apa yang berlaku jika.
8. Bridge Map (Peta Titi)
Bridge Map digunakan untuk memberi peluang kepada pelajar untuk
mengaplikasikan proses analogi dengan menggunakan faktor penghubungan. Peta
titi melibatkan proses pemikiran seperti analogi (hubungan yang sama, mencari
faktor penghubung), kenalpasti perkaitan, meneka peraturan, simbol, analogi, dan
kesetaraan.

12. 12
Menurut Krulik dan Rudnick (1989), penyelesaian masalah merupakan satu proses
yang kompleks dan sukar dipelajarinya. Ia mengandungi satu siri tugasan dan proses
pemikiran yang dihubungkait rapat untuk membantu pembentukan satu set heuristik atau
corak heuristik. Ia merupakan satu set cadangan dan soalan yang harus dilalui oleh pelajar
untuk membantunya dalam penyelesaian masalah.
Heuristik adalah kaedah umum yang dapat diaplikasikan kepada semua kelas
masalah. Terdapat beberapa model penyelesaian masalah yang sering digunakan dalam
pendidikan matematik seperti Model Lester (1975), Model Mayer (1983), Model Polya (1973)
dan Model Schoenfeld (1985).
Model Polya digunakan di sekolah dalam kurikulum matematik bagi Kurikulum
Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM) dan sekolah rendah (KBSR). Model empat langkah
ini juga mudah difahami dan sering digunakan dalam penyelidikan masalah matematik di
Malaysia (Lau, Hwa, Lau, & Limok 2003; Noor Azlan & Lui, 2002). Menurut Model Polya
(1973), terdapat empat fasa penyelesaian masalah matematik merangkumi; memahami
masalah; memahami pelan; merancang pelan, dan mengimbas kembali.
1. Berikut adalah contoh pelajar menyelesaikan masalah menggunakan peta pemikiran
I-Think.

13. 13
Dalam setiap fasa penyelesaian masalah, beberapa soalan ditanya atau cadangan
untuk membantu para pelajar memahami masalah serta mendapat penyelesaian tentang
masalah tersebut. Salah satu pendekatan pengajaran ialah pendekatan berpusatkan
masalah (problem-centered approach). Pendekatan ini dipercayai dapat menerokai idea –
idea penting dalam matematik serta memperkembangkan kuasa matematik iaitu keupayaan
untuk membuat matematik dan mempunyai celik akal dalam pembelajaran matematik. Ianya
juga dapat mengelakkan penekanan daripada melakukan aktiviti matematik kepada
memikirkan hubungan antara idea – idea matematik. Menurut Schroeder dan Lester (1989)
sesuatu masalah boleh digunakan sebagai satu cara untuk mempelajari isi kandungan
dalam matematik.
Dalam penyelesaian masalah juga terdapat dua jenis masalah iaitu masalah rutin
(routine problem) dan masalah bukan rutin (non-routine problem). Masalah rutin (routine
problem) ialah ialah jenis masalah matematik secara mekanikal iaitu pengiraan, ianya
bertujuan untuk melatih pelajar untuk menguasai kemahiran asas terutamanya kemahiran
aritmetik yang melibatkan empat operasi dalam matematik iaitu penambahan, penolakan,
pendaraban dan pembahagian. Dan juga aplikasi secara terus (direct) yang menggunakan
formula matematik, mengikut prinsip matematik, secara teori dan persamaan.
Secara umumnya masalah rutin ini ialah jenis penyelesaian masalah dalam
matematik yang paling mudah atau asas ianya bertujuan untuk memudahkan pelajar
menguasai konsep algoritma. Manakala masalah bukan rutin (non-routine problem) pula
ialah penyelesaian masalah yang unik dimana memerlukan pelajar mangaplikasikan
kemahiran dan konsep atau prinsip dalam matematik yang telah dipelajari dan dikuasai.
Kaedah penyelesaian masalah bukan rutin dalam matematik tidak boleh dihafal atau
dicongak tidak sepertimana menjawab soalan yang berbentuk pengiraan.
Proses penyelesaian masalah ini memerlukan satu set aktiviti yang sistematik
dimana ianya mempunyai perancangan yang logik termasuk strategi yang hendak
digunakan serta pemilihan kaedah yang sesuai untuk melaksanakannya.
Dalam penyelesaian masalah dalam matematik, lebih daripada satu strategi
digunakan untuk memperolehi penyelesaiannya. Strategi – strategi yang biasa digunakan di
sekolah rendah adalah seperti:

14. 14
1) Analysis method:
Kaedah analisis ini biasanya untuk membantu para pelajar untuk memikirkan langkah yang
paling sesuai untuk menyelesaikan masalah matematik. Pada dasarnya, kaedah ini
mengandungi beberapa langkah penyelesaian yang mana beberapa soalan yang ditanya
kepada murid untuk membantu mereka membuat analisis dengan betul iaitu:
Apa yang telah diberi dalam soalan?
Apa yang hendak dicari dalam soalan?
Apakah langkah yang sesuai digunakan untuk selesaikan masalah?
Contoh soalan :
Harga kos bagi sebuah televisyen berjenama ialah RM 2880. Seorang jurujual telah menjual
televisyen tersebut dengan harga RM 3400. Cari untuk yang diperolehi oleh jurujual
tersebut?
Strategi penyelesaian masalah :
1) Apa yang telah diberi? – harga kos dan harga jual
2) Apa yang hendak dicari? – untung
3) Bagaimana untuk mencari untung? – menggunakan operasi penolakan
Penyelesaian :
Harga kos : RM 2880 harga jual : RM 3400
Untung : Harga Jual – Harga Kos
RM 3400 – RM 2880
= RM 520
Dalam pendekatan kaedah analisis ini, strategi penyelesaian masalah ialah mengenalpasti
maklumat dan item – item yang terkandung dalam masalah tersebut. Analisis ini biasanya
untuk memudahkan pelajar menjawab soalan yang bersiri.

15. 15
2) Analogy method :
Kaedah analogy ini pula telah digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam
matematik yang mana ianya mengandungi langkah penyelesaian yang sama dengan
penyelesaian masalah matematik yang sebelumnya. Apabila ingin menyelesaikan masalah
matematik yang baru, guru akan melakarkan pemerhatian yang dibuat oleh pelajar
berdasarkan kepada pengalaman lepas mereka tentang soalan tersebut, jadi mereka boleh
mengaplikasikan proses penyelesaian masalah daripada apa yang telah mereka pelajari
dengan menggunakan pendekatan yang sama untuk menyelesaikan masalah bagi soalan
yang baru.
Contoh soalan :
Tukarkan 4 kg kepada unit gram ?
Pengalaman lepas (previous experience) : pelajar telah belajar bagaimana untuk
menukarkan unit 6 km kepada meter.
Masalah baru : pelajar telah diarahkan untuk menukar unit 4kg kepada garam.
Kedua – dua kaedah pertukaran unit itu adalah sama, oleh yang demikian pelajar – pelajar
ini sepatutnya boleh menggunakan strategi yang telah mereka perolehi daripada
pengalaman lepas untuk menyelesaikan masalah yang baru.
3) Diagram method
Dalam kaedah melukis gambar rajah ini biasanya maklumat atau situasi soalan
ditunjukkan dalam bentuk gambar rajah. Dengan cara ini dapat memudahkan dan menolong
pelajar untuk mengenalpasti hubungan diantara kuantiti yang dinyatakan dalam bentuk lebih
mudah dan jelas. Dalam proses penyelesaian masalah dalam matematik boleh dilaksanakan
dalam pelbagai jenis pendekatan penyelesaian masalah. Dalam pemerhatian ini,
sesetengah pelajar lebih suka menggunakan pendekatan melukis gambar rajah untuk
menyelesaikan masalah dalam matematik.

16. 16
Contoh soalan 1:
Berapakah biji guli yang terdapat dalam 4 kotak jika setiap kotak mengandungi 5 biji guli?
Penyelesaian :
1) Pelajar perlu untuk membaca dan memahami kehendak soalan.
2) Pelajar melukis gambar rajah untuk menyelesaikan masalah :
kotak 1 kotak 2 kotak 3 kotak 4 = gambar rajah kotak dan guli
3) Dengan menggunakan rajah yang telah dilukis, pelajar akan menulis :
1 kotak ada 5 biji guli
4 kotak ada = 4 x 5 giji guli = 20 biji guli
4) Deduction method :
‘Deduction method’ adalah satu kaedah dimana ianya dilihat sebagai salah satu
penyelesaian masalah yang kompleks berbanding dengan cara yang lain. Ianya bergantung
kepada apa yang pelajar perolehi pada pengalaman lepas untuk selesaikan masalah
matematik. Dalam pendekatan deduction (deduction approach), pelajar bukan sahaja
diminta untuk menganalisis masalah tetapi pelajar juga perlu untuk mengingati dan
menggunakan formula, prinsip atau teori dalam matematik bergantung kepada masalah
yang telah dianalisis.
Contoh soalan :
Harga bagi 3 buah buku cerita ialah RM12. Berapakah harga bagi 10 buah buku cerita yang
sama jenis?
Penyelesaian :
1) Selapas membaca soalan, pelajar ditanya objektif utama soalan tersebut?

17. 17
( untuk mencari harga 10 buah buku cerita)
2) Apakah cara atau operasi yang sesuai untuk menyelesaikan masalah tersebut?
( kaedah operasi bercampur yang berkenaan dengan unit wang )
3) Apakah maklumat yang boleh diperolehi daripada maklumat tersebut ?
( harga bagi 3 buah buku cerita = RM 12 )
4) Pelajar telah diberi panduan untuk menggunakan maklumat yang diberi dan
menyelesaikan masalah dengan menggunakan kaedah berkenaan dengan unit dibawah
‘deductive approach’.
Harga 3 buah buku cerita = RM 12
Harga 1 buah buku cerita = RM 12 ÷ 3
Harga 10 buah buku crita = RM 12 ÷ 3 x 10
= RM 4 x 10
= RM 40
5) Working backwards :
‘Working backwards’ merujuk kepada aplikasi yang menggunakan kaedah songsangan
(inverse method) dalam menyelesaikan masalah dalam matematik.
Contoh soalan :
15 – 8 = ? ? + 8 = 15
18 ÷ 3 = ? ? x 3 = 18
Dalam kedah ini fokus kepada matlamat untuk mendapat jawapan serta melihat kepada titik
permulaan dalam proses penyelesaian masalah.

18. 18
6) Simplify the problem :
Kaedah ini merujuk kepada transformasi ayat matematik kepada bentuk bahasa matematik
yang paling mudah dan ringkas.
Contoh soalan :
Berapakah yang perlu ditambah kepada hasil darab lima dan empat untuk mendapat
jawapannya tiga puluh?
Untuk menyelesaikan masalah matematik diatas, kita perlu tukarkan soalan dalam bentuk
ayat berikut kepada bentuk persamaan matematik :
5 x 4 + ? = 30
7) Identification of mathematics pattern :
Sesetengah masalah dalam soalan matematik mengandungi pola yang spesifik di mana
ianya memerlukan kepastian dan kesimpulan yang betul untuk menyelesaikannya.
Contoh soalan :
Cari jumlah : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
Penyelesaian : dengan menggunakan kaedah yang paling ringkas untuk mencari jawapan.
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
8) Using experiment :
Menggunakan eksperimen atau bahan untuk kajian yang melibatkan penyelesaian masalah
adalah aplikasi kaedah yang paling praktikal dengan menggunakan bahan konkrit (menda
maujud). Biasanya ia melibatkan tajuk isipadu, berat, pecahan, statistik dan masa.

19. 19
Contoh 2:
Antara contoh peta i-Think ialah:
1. Senaraikan jenis-jenis poligon dalam peta bulatan di bawah.
POLIGON
PENTAGON
TRAPEZIUMSEGITIGA
HEPTAGON
SISI
EMPAT
OKTAGON
HEKSAGON
NONAGON

20. 20
2. Cerakinkan nombor 5742
Antara kelebihan i-THINK adalah Penyelesaian Masalah Berstruktur (PMB).
Masalah/tugasan matematik yang diberi (contohnya buku teks) kepada pelajar: memerlukan
murid berfikir secara mendalam untuk menyelesaikan masalah. Di samping itu murid dapat
Mengenalpasti pengetahuan sedia ada murid dan menghubungkannya dengan konsep baru
yang akan dipelajari. Seterusnya, kita dapat lihat kepelbagaian pendekatan penyelesaian
yang boleh dibanding dan dianalisis untuk mengetengahkan idea-idea matematik.
CERAKINKAN 5742

21. 21
Pengetahuan sedia ada pelajar perlu untuk menjangkakan pendekatan penyelesaian
murid yang akan muncul, rancang pendekatan yang mana boleh dibincangkan di dalam bilik
darjah. Walaubagaimanapun, strategi pengajaran sangat mencabar kerana guru bukan
sahaja perlu merancang bahagian mereka, tetapi perlu menjangka pemikiran murid dan
merancang bagaimana ianya boleh dipersembahkan dan dibincangkan untuk membentuk
pemahaman matematik yang baru.
Untuk menjadikan Malaysia sebuah Negara yang maju, apa yang lebih penting ialah
kita perlu menggunakan sepenuhnya apa yang berada di antara dua telinga kita, yakni
minda kita, bukan apa yang berada di antara dua bahu kita, iaitu kekuatan, atau apa yang
berada di antara dua tapak kaki kita iaitu sumber semulajadi”. Dipetik daripada ucapan
Y.A.B Datuk Seri Dr.Mahathir Mohamad, sewaktu melancarkan Wawasan 2010 pada 6
Februari 1996. Dapatlah dirumuskan bahawa kemahiran berfikir aras tinggi amatlah penting
dalam pendidikan Matematik dan ia merupakan satu keperluan dalam penyelesaian
masalah Matematik. Kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) juga perlu untuk membina
pengetahuan Matematik di kalangan pelajar agar dapat meningkatkan kecemerlangan dan
mencapai hasrat dan aspirasi Negara.

22. 22
RUJUKAN
Buku:
Azizah Abdullah. (2000). Keberkesanan penggunaan peta konsep dalam mata pelajaran
Sains tingkatan 1. Disertasi Sarjana Pendidikan. Fakulti Pendidikan. Universiti
Kebangsaan Malaysia.
Poh Swee Hiang. (2006). Kemahiran Berfikir - Kurikulum Kursus Persediaan Program
Sarjana Muda Pendidikan. Kuala Lumpur: Kumpulan Budiman Sdn Bhd.
Jurnal:
Mohd Zamri Bin Ibrahim. (2009). Meningkatkan penguasaan pelajar dalam tajuk landskap
menggunakan peta minda dalam mata pelajaran Kemahiran Hidup Bersepadu Pilihan
Sains Pertanian Tingkatan 3. Jurnal Penyelidikan Jabatan Pelajaran Negeri Kedah
Tahun 2009, 124-132.
Nor Azura binti Mohd Zaki. (2008). Menerangkan konsep istilah penging dalam mata
pelajaran Pengajian Perniagaan Tingkatan 6 dengan motivasi “My Aura Map”. Jurnal
Penyelidikan Pejabat Pelajaran Kota Kinabalu Sabah Tahun 2008, 89-98.
Zalekha Binti Hj Elie. (2005). Meningkatkan prestasi murid Tahun 5 Jaya dalam penulisan
Bahasa Melayu menggunakan kaedah peta minda dan kata soal. Jurnal Prosiding
Seminar Penyelidikan Tindakan Tahun 2005, 160-166.
Internet:
https://www.ithinkonline.org.my/
http://eprints.uthm.edu.my/4169/1/WAHIDAH_ABU_BAKAR.pdf
Buzan, T. (n.d). Official website of Mind Maping. Dimuat turun pada 28 Februari 2012 dari
http://www.ThinkBuzan.com