Dokumen tersebut membahas mengenai pentingnya penguasaan matematik awal oleh murid prasekolah sebagai asas untuk memahami konsep matematik yang lebih tinggi. Ia juga menjelaskan beberapa konsep matematika awal seperti pranombor, nombor, operasi nombor, dan pengukuran yang perlu diajarkan sesuai dengan perkembangan murid."

1. 10 Pendahuluan
Penguasaan matematik awal oleh murid prasekolah penting kerana ianya merupakan
asas untuk membantu murid memahami konsep matematik yang lebih tinggi.
Pembelajaran matematik awal yang diperoleh melalui pengalaman langsung dan
bermakna dalam suasana menggembirakan akan dapat memupuk minat murid untuk
mempelajari matematik.
Konsep Pranombor, Nombor Awal, Operasi Nombor, Pengukuran, Masa dan
Ruang perlulah diajar bersesuaian dengan peringkat perkembangan murid dan
merupakan komponen penting dalam pengajaran Matematik Awal di peringkat
prasekolah.
Terdapat pelbagai kaedah, strategi dan pendapat dalam pengajaran dan
pembelajaran Matematik Awal di peringkat prasekolah. Asas perkembangan matematik
bermula daripada pengalaman berkaitan benda-benda konkrit atau objek yang
mengandungi kuantiti dan kualiti seperti warna, saiz dan bentuk sebelum peringkat
bergambar (pictorial) dan simbolik.
20 Konsep Matematik
1

2. Matematik selalunya didefinisikan sebagai pembelajaran / kajian mengenai corak
struktur, perubahan dan ruang, atau dengan kata lain, kajian mengenai nombor dan
gambar rajah (atas talian: http://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik).
Menurut Nor’aini binti Tahir dalam bukunya, ‘Pembelajaran Kognitif dan
Pembelajaran Kanak-kanak’, matematik ialah satu bidang ilmu yang melatih minda
supaya berfikir secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikan masalah dan
membuat keputusan. Sifat matematik secara tabiinya menggalakkan pembelajaran
yang bermakna dan mencabar pemikiran.
Berdasarkan NAEYC pula, matematik bermula dengan penerokaan bahan
seperti membuat binaan blok-blok, pasir dan air. Pembelajaran matematik disepadukan
dengan sains, sains sosial, kesihatan dan bidang-bidang lain. Selain itu, program
matematik seharusnya membolehkan kanak-kanak menggunakan matematik sebagai
alat untuk meneroka, mencari penemuan baru (‘discovery’) dan menyelesaikan
masalah.
Kebolehan matematik adalah asas kemahiran yang diperlukan bagi menjalani
kehidupan seharian (Nor Azlan, 1987). Asas perkembangan matematik kanak-kanak
bermula daripada pengalaman kanak-kanak berkaitan benda-benda konkrit atau objek
yang mengandungi kuantiti dan kualiti objek seperti warna, saiz dan bentuk yang
berbeza-beza serta memanipulasi nombor-nombor yang ada di sekeliling mereka.
Menurut Jean Piaget, setiap kanak-kanak normal berupaya memahami
matematik dengan baik apabila aktiviti dan kaedah yang diberikan menarik perhatian
mereka. Matematik adalah contoh pemikiran logik yang membentuk konsep nombor
kanak-kanak yang memerlukan pengalaman, interaksi sosial, masa, bahasa dan
kefahaman berkenaan pemikiran kanak-kanak.
2.1 Pranombor
2

3. 2.1.1 Pengelasan
Pengelasan adalah pengumpulan objek dalam kelas atau subkelas berdasarkan ciri-ciri
yang jelas. Tujuannya untuk memastikan murid dapat membezakan dan mengumpulkan
objek berdasarkan kesamaan dan perbezaan. Klasifikasi objek boleh dilakukan
berdasarkan:
• Satu ciri (contoh: warna atau bentuk atau saiz)
• Dua ciri (contoh: warna dan bentuk atau warna dan saiz)
• Tiga ciri (contoh: warna, bentuk dan saiz)
• Negatif (contoh: objek yang tidak terdapat dalam kumpulan tertentu)
Kanak-kanak akan diperkenalkan dengan cara menyusun mengikut susunan
mudah dan mengumpulkan mengikut bentuk, saiz, warna, corak, dan fungsi. Aktiviti
yang boleh dijalankan adalah dengan mencampurkan semua barang-barang bersama.
Kanak-kanak perlu mengasingkan barang-barang tersebut dalam kumpulan atau set
yang berbeza.
Aktiviti pengelasan adalah proses penting untuk membentuk konsep nombor.
Proses pengelasan perlu melalui beberapa tahap;
• Memilih dan membanding,
• Mengumpul,
• Memilih semula,
• Mengasingkan kumpulan, dan
• Memilih objek berdasarkan fungsi, kegunaan atau konsep.
2.1.2 Perbandingan
3

4. Perbandingan adalah proses mengaitkan antara dua benda menggunakan ciri tertentu
sebagai asas perbandingan (Gibbs dan Castadena, 1975). Perbandingan berlaku
apabila kita membandingkan ciri-ciri kuantitatif dan kualitatif dua objek. Tujuannya
adalah untuk memastikan murid-murid menguasai konsep yang selalu digunakan dalam
perbandingan seperti lebih banyak, lebih kurang dan lebih tinggi.
Contoh perbandingan: membandingkan
• Ukuran
– Panjang : pendek
– Tinggi : rendah
– Tebal : nipis
• Saiz
– Besar : kecil
• Berat
– Berat : ringan
• Bilangan / kuantiti
– Banyak : sedikit
• Jenis objek
2.1.3 Seriasi
Seriasi merupakan susunan lebih daripada dua objek mengikut turutan berdasarkan
kriteria yang jelas. Tujuannya adalah untuk memastikan susunan turutan yang betul.
Kebolehan menyusun dan menertib adalah mengikut perkembangan konservasi dan
pengelasan.
Contoh seriasi:
• Menyusun mengikut pola urutan
Kecil – besar, nipis – tebal, rendah – tinggi, pendek – panjang, sempit – luas.
• Menyusun objek mengikut ciri
4

5. 2.1.4 Padanan Satu dengan Satu
Padanan satu dengan satu adalah hubungan perkaitan satu dengan satu antara objek
yang sama atau berbeza. Proses memadan bermula daripada konsep memadan objek
dengan objek mengikut warna, saiz, bentuk, bilangan, pasangan dan sebagainya, objek
dengan nombor dan nombor dengan nombor. Memadan bilangan objek dengan simbol
juga adalah sebahagian daripada konsep padanan satu dengan satu.
Contoh padanan satu dengan satu;
• Memadan benda yang berpasangan yang sama seperti kasut.
• Memadan benda yang berpasangan tetapi tidak sama seperti garpu dengan
sudu.
• Memadan bilangan yang sama.
• Memadan bilangan objek dengan simbol nombor.
2.1.5 Pola
Salah satu aspek dalam matematik adalah mengkaji pola. Contohnya, dalam kehidupan
seharian kita, ada waktu siang dan waktu malam. Terdapat empat cara bagaimana
konsep pola boleh dikembangkan dalam diri murid;
• Meniru pola,
• Menyambung pola,
• Melengkapkan pola, dan
• Membina pola sendiri.
2.1.6 Keabadian
5

6. Ketekalan (consistency) merupakan satu aspek yang boleh dikaitkan dengan jisim,
isipadu, dan keluasan. Tujuan konsep keabadian diperkenalkan adalah untuk
memastikan murid-murid memahami ketekalan jisim dan isipadu walaupun diletakkan,
disusun atau diatur di tempat atau keadaan yang berbeza.
2.2 Nombor
Nombor memainkan peranan penting dalam pembelajaran matematik. Nombor adalah
sesuatu yang dikaitkan dengan kuantiti, kesedaran yang melibatkan konsep dari mudah
ke kompleks.
2.2.1 Membilang
Membilang adalah satu proses yang rumit dan memerlukan ketelitian yang mana murid-
murid memberikan nama bagi sesuatu nilai nombor. Terdapat empat prinsip membilang
yang perlu dikuasai oleh murid sebelum mereka dapat membilang secara rasional dan
bukan secara hafalan. Empat prinsip ini adalah;
• Prinsip padanan satu dengan satu, di mana murid dapat memadankan satu
objek dengan satu nama nombor,
• Prinsip susunan nombor yang mengikut urutan (stable order) iaitu bermula dari 1,
2, 3,... dan seterusnya,
• Prinsip Cardinal iaitu nama dan nombor yang terakhir adalah jumlah objek yang
dibilang, dan
• Order Irrelevance (ketakberkaitan) iaitu boleh memulakan pengiraan dari mana-
mana kedudukan.
Untuk menjadi pembilang yang rasional, murid harus menguasai keempat-empat prinsip
tersebut.
2.2.2 Konsep Nombor
6

7. Konsep nombor disimpulkan oleh pemikiran seseorang daripada kumpulan atau
kumpulan benda yang dilihat. Konsep nombor menggambarkan bilangan atau
banyaknya benda bagi sesuatu kumpulan iaitu sifat kuantiti benda tersebut manakala
angka adalah simbol atau tanda yang mewakili serta menggambarkan konsep nombor.
Sistem nombor yang digunakan hari ini mempunyai empat ciri penting iaitu;
• Nilai tempat – kedudukan digit mewakili nilai tertentu.
• Asas sepuluh – bermaksud koleksi sepuluh yang mempunyai
10 digit dari sifar ke sembilan.
• Penggunaan sifar – Simbol untuk sifar yang menyatakan sesuatu
yang tidak wujud.
• Mempunyai nilai – Nombor boleh ditambah berdasarkan nilai
tambah tempat.
2.2.3 Operasi Nombor
Pembelajaran operasi nombor melibatkan konsep tambah (+) dan tolak (-). Konsep
asas bagi operasi tambah ialah proses dua himpunan yang disatukan dan menjadi
jumlah tertentu. Manakalan konsep tolak adalah apabila satu himpunan objek
dikeluarkan sebahagian daripadanya.
Prasyarat sebelum mengajar operasi nombor adalah;
• Membilang – berdasarkan 4 prinsip membilang secara
rasional.
• Pengalaman konkrit – operasi dimulakan dengan bahan maujud
secara bergambar atau simbol.
• Konteks penyelesaian – satu situasi penyelesaian masalah diberi.
masalah
• Penggunaan bahasa – bahasa yang betul perlu digunakan supaya
yang betul operasi itu lebih bermakna.
(a) Operasi Tambah
Operasi tambah merupakan gabungan antara dua set objek. Guru boleh menggunakan
pendekatan ELPS (Experience, Language, Picture, Symbol) ketika mengajar operasi
7

8. tambah. Pengalaman konkrit diberikan di samping penggunaan yang betul bagi
mewakili operasi dalam bentuk bergambar serta bentuk simbol.
Contoh:
• Menggunakan objek konkrit.
• Menggunakan bahasa yang betul.
Tiga tambah lima sama dengan lapan.
+ =
• Menggunakan gambar untuk mewakili nombor-nombor tersebut.
• Menggunakan simbol untuk mewakili operasi tersebut.
3+5=8
(b) Operasi Tolak
Operasi tolak mempunyai beberapa makna atau pengertian seperti berikut:
• Memisahkan atau mengurangkan kuantiti daripada satu kuantiti keseluruhan dan
melihatkan baki yang tinggal.
8

9. Di dalam sebuah kandang ada tiga ekor arnab, seekor arnab telah masuk ke dalam
lubang. Berapakah ekor arnab yang tinggal?
• Membandingkan dan mencari perbezaan. Ini melibatkan dua kuantiti dan
melibatkan perbezaan.
9

10. 3
2
• Berapa lagi yang diperlukan. Ini melibatkan satu kuantiti keseluruhan yang mana
satu bahagian telah diketahui dan kita perlu ketahui bahagian yang tinggal.
Nyatakan berapa yang perlu ditambah kepada 3 untuk mendapat 8?
+ 3 = 8
2.3 Pengukuran
Pengukuran adalah satu proses di mana satu nombor diberikan kepada ciri (attribute)
(contohnya panjang, berat, kapasiti, luas, isipadu, suhu dan masa) sesuatu objek atau
peristiwa. Kebolehan mengukur terbentuk daripada pengalaman, pengelasan,
perbandingan dan turutan.
10

11. Proses aktiviti pengukuran biasanya perlu melibatkan kanak-kanak merekodkan
ukuran, membandingkan ukuran dan menceritakan ukuran yang dilakukan. Dua jenis
unit boleh digunakan dalam pengukuran iaitu;
• Arbitrari (arbitrary) – contohnya: jengkal, paper clip, tapak kaki, langkah.
• Unit piawai seperti;
sentimeter - panjang
liter - isipadu
kilogram - berat
meter persegi - luas
darjah celcius - suhu
meter padu - isipadu
Terdapat beberapa peringkat untuk mengajar pengukuran iaitu:
• Mengenalpasti ciri (attribute) dengan membandingkan objek secara:
• Pilih satu unit sama ada unit arbitrari atau unit piawai. Kemudian bandingkan
objek dengan unit yang dipilih.
• Cari bilangan unit seperti;
✔ Persepsi – perbandingan persepsi tentang
panjang (bandingkan dua objek
yang mana lebih panjang atau
adakah ia sama panjang)
✔ Secara – guru menyediakan beberapa
langsung bahan konkrit seperti klip kertas,
krayon, thumbtack dan lain-lain.
Kemudian ukur secara terus dan
buat perbandingan.
✔ Secara – berasaskan sesuatu rujukan, murid
tidak menggunakan tali untuk mengukur
langsung bahan panjang. Tali bertindak
sebagai bahan pengukur.
• Pilih satu unit sama ada unit arbitrari atau unit piawai. Kemudian bandingkan
objek dengan unit yang dipilih.
11

12. • Cari bilangan unit seperti;
✔ Membilang menggunakan instrumen tertentu seperti pembaris, jangka
suhu, penimbang dan kalendar.
✔ Menggunakan rumus (formula).
• Laporkan bilangan unit.
2.4 Konsep Masa
Masa adalah satu konsep yang abstrak dan tidak dapat dilihat dengan mata kasar.
Konsep masa berkait rapat dengan turutan atau seriasi. Turutan peristiwa seperti akhir,
pertama, selepas, sebelum dan di antara menunjukkan idea kedudukan seperti
pertama, kedua dan ketiga. Masa boleh diukur dengan dua cara iaitu;
• Tempoh masa (peristiwa yang mengambil kira masa ia berlaku).
• Waktu ia berlaku (ketika waktu itu berlaku).
Unit arbitrari untuk pengukuran masa seperti ayunan bandul, titisan air, denyutan
jantung dan jam pasir. Unit formal bagi pengukuran masa pula seperti jam, hari,
minggu, bulan dan tahun.
Empat pengalaman utama yang berkaitan dengan masa adalah:
Tempoh Masa (duration)
Pengalaman Satu
Memulakan dan menghentikan sesuatu melalui isyarat:
Contoh:
• apabila muzik dimainkan, murid mula bertepuk tangan dan berhenti
apabila muzik dihentikan.
• kerusi berirama (musical chair)
• statue dance
Pengalaman Dua
Melalui pengalaman bercerita sesuatu yang berkaitan dengan kadar pergerakan.
12

13. Contoh: Pantas, lambat
• Berjalan pantas.
• Berlari dengan perlahan
Pengalaman Tiga
Membuat perbandingan mengikut sela masa (time interval)
Contoh:
• Masa yang diambil untuk memenuhkan sesuatu bekas dengan air atau
pasir.
• Kadar denyutan nadi dalam satu minit.
Turutan
Pengalaman Empat
Menjangka, mengingat dan menerangkan turutan peristiwa tertentu.
Contoh:
– Dari bayi kepada kanak-kanak kemudian remaja dan dewasa.
– Kitaran hidup rama-rama.
– Kitaran hidup katak.
– Rutin harian.
– Cara-cara membuat sandwich.
2.5 Konsep Ruang
13

14. Merujuk kepada sesuatu objek yang terletak dalam ruang seperti depan, belakang,
atas, bawah, sisi, tengah, luar dan dalam.
Kedudukan relatif;
• Kedekatan (proximity) – contohnya, kereta itu lebih dekat dengan
pokok berbanding rumah.
• Pemisahan – Contohnya, rumah Abu dipisahkan dengan
(separation) rumah Ali oleh sebatang jalan raya.
• Susunan / urutan – Contohnya, pensel disusun dari pendek ke
(order) panjang.
• Lingkungan – Contohnya, rumah itu dilingkungi oleh
(enclosure) pokok-pokok.
Dua pengalaman utama bagaimana kanak-kanak prasekolah membina dan memahami
perkaitan ruang.
• Tindakan ke atas objek
(a) Mengisi dan mengosongkan,
(b) Memasang dan meleraikan objek,
(c) Menukar bentuk dan menyusun objek.
Contoh: meregang getah, melonggokkan buku, melipat kertas, kain dan lain-lain
lagi. Murid menghasilkan bentuk menggunakan papan geo (geoboard).
14

15. Rajah : Papan Geo
• Melibatkan pemerhatian dan tafsiran berhubung dengan ruang.
(a) Memerhati orang lain, tempat dan benda daripada titik pandangan ruang
yang berbeza.
(b) Mengalami dan menerangkan kedudukan, arah dan jarak di dalam kelas
prasekolah dan bangunan di persekitaran.
(c) Mentafsir perhubungan ruang dalam lukisan, gambar dan foto.
15