1. ÔN T P H C KỲ I MÔN TOÁN 8
A/ LÝ THUY T:
Chương I: Phép nhân, chia các ña th c
Nhân ñơn th c v i ña th c, ña th c v i ña th c
Các h ng ñ ng th c ñáng nh
Các phương pháp phân tích thành nhân t
Chia ña th c cho ña th c
Chương II: Phân th c ñ i s
Đ nh nghĩa
Tính ch t cơ b n
Rút g n phân th c
Quy ñ ng m u nhi u phân th c
C ng, tr các phân th c
Nhân chia các phân th c
Bi n ñ i các bi u th c h u t
Chương I: T giác
Đ nh nghĩa
H c thu c các d u hi u nh n bi t: Hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, hình bình
hành, hình ch nh t, hình thoi, hình vuông
Đ i x ng tr c, ñ i x ng tâm
Tính ch t kho ng cách gi a hai ñư ng th ng song song
Chương II: Đa giác – Di n tích ña giác
Đa giác, ña giác ñ u
Di n tích hình ch nh t, hình vuông, hình bình hành, hình thoi, tam giác, tam giác vuông,
di n tích tam giác ñ u, hình thang, di n tích t giác, di n tích ña giác.
B/ BÀI T P:
M t s ñ tham kh o
Đ 1: Qu n I - Năm h c 2008 – 2009
Bài 1: (1,5 ñi m)
Phân tích ña th c thành nhân t :
a) x2
+ xy – x – y b) a2
– b2
+ 8a + 16
Bài 2: (1,5 ñi m)
Tìm x, bi t:
a) 4x .(x + 1) + (3 – 2x) . (3 + 2x) = 15 b) 9x .(x – 2008) – x + 2008 = 0
Bài 3: (2 ñi m)
Th c hi n phép tính:
a)
( ) ( )
1 1
x x y y x y
−
− −
b) 2
3 2 8
1 1 1
x x x
x x x
− +
− +
+ − −
Bài 4: (1 ñi m)
a) Tính t ng: x4
+ y4
bi t x2
+ y2
= 18 và xy = 5
b) Ch ng minh r ng n3
+ 5n chia h t cho 6 v i m i s nguyên n
Bài 5: (4 ñi m)
Cho tam giác ABC vuông t i A (AB < AC) có M là trung ñi m c a c nh BC. V
MD vuông góc v i AB t i D và ME vuông góc v i AC t i E.
a) Ch ng minh t giác ADME là hình ch nh t
b) Ch ng minh E là trung ñi m c a ño n th ng AC và t giác CMDE là hình bình hành
c) V ñư ng cao AH c a tam giác ABC. Ch ng minh t giác MHDE là hình thang cân.
2. d) Qua A, v ñư ng th ng song song v i DH c t DE t i K. Ch ng minh HK vuông góc
v i AC.
Đ 2: Qu n I - Năm h c 2009 – 2010
Bài 1: (1,5 ñi m)
Phân tích ña th c thành nhân t :
a) x2
.(a – 1) – 4.(a – 1) b) a2
+ 2ab + b2
– 2a – 2b
Bài 2: (1 ñi m)
Tìm x, bi t:
(x + 1) .(x + 2) – (x + 2) . (x + 3) = 0
Bài 3: (2 ñi m)
Th c hi n phép tính:
a) (x3
– 3x2
+ 3x – 2) : (x2
– x + 1) b) 2
4 2
2 4 2
x
x x x
−
+
− −
Bài 4: (1,5 ñi m)
a) Ch ng minh r ng giá tr c a bi u th c A = (x + 4) .(x – 4) – 2x .(x + 3) + (x + 3)2
không
ph thu c vào giá tr c a bi n x
b) Tính giá tr c a bi u th c B = x3
+ y3
+ xy t i x + y =
1
3
Bài 5: (4 ñi m)
Cho tam giác ABC vuông t i A. G i D, E l n lư t là trung ñi m c a các c nh AB,
BC.
a) Ch ng minh t giác ACED là hình thang vuông
b) G i F là ñi m ñ i x ng v i E qua D. Ch ng minh t giác ACEF là hình bình hành
c) Ch ng minh t giác AEBF là hình thoi
d) G i H là hình chi u c a ñi m E trên AC. Ch ng minh ba ñư ng th ng AE, CF và DH
ñ ng quy t i m t ñi m.
Đ 3:
Bài 1: (1 ñi m)
Thu g n: (2x2
– 5x + 3) (3x – 4)
Bài 2: (1,5 ñi m)
Phân tích ña th c thành nhân t :
a) 10x2
y + 15xy2
– 25xy b) x2
– 4xy + 4y2
– 64
Bài 3: (1,5 ñi m)
Rút g n:
2
2
2 2
2 2
x xy x y
x xy x y
− − +
+ − −
Bài 4: (1 ñi m)
Th c hi n phép tính:
2
2 5 3
3 3 9
x x
x x x
− +
+ +
− + −
Bài 5: (1 ñi m)
Tìm x, bi t:
(2x – 3)2
– 4x2
= – 3
Bài 6: (4 ñi m)
Cho tam giác ABC vuông t i A. G i D là trung ñi m c a AB và E là ñi m ñ i x ng c a C qua D.
3. a) Ch ng minh t giác BCAE là hình bình hành.
b) Trên tia ñ i c a tia BE l y ñi m F sao cho BF = BE. Ch ng minh t giác ACFB là hình ch
nh t.
c) BC và FA c t nhau t i H. Đư ng th ng HD c t AE t i K. Ch ng minh AKBH là hình thoi.
d) AH và BK c t EC l n lư t t i J và I. Ch ng minh EI = IJ = JC.
Đ 4:
Bài 1: (2 ñi m)
Phân tích ña th c thành nhân t :
a) x4
– x3
y + x – y b) 4b2
c2
– (b2
+ c2
– a2
)2
Bài 2: (2 ñi m)
Rút g n các phân th c sau:
a) 3 2
2 2 3 3
3 3 1
x xy y
y y y
− − +
− + −
b)
( )
2 2
2
4 3 9
7 24 9
x x
x x
− −
− + −
Bài 3: (1,5 ñi m)
Cho hai ña th c f(x) =3x3
+ 10x2
+14x + 13 và g(x) = 3x + 4
a) Th c hi n phép chia f(x) cho g(x)
b) Phân tích ña th c h(x) = 3x3
+ 10x2
+14x + 8 thành nhân t
Bài 4: (0,5 ñi m)
Cho 2x2
+ 2y2
= 5xy và 0 < x < y . Tính giá tr c a E =
x y
x y
+
−
Bài 5: (4 ñi m)
Cho hình bình hành ABCD. G i E sao cho BDCE là hình bình hành. G i F sao cho
BDFC là hình bình hành. Ch ng minh r ng:
a) A ñ i x ng v i E qua B
b) Đi m C là trung ñi m c a EF
c) Ba ñư ng th ng AC, BF, DE c t nhau t i m t ñi m
d) G i M là giao ñi m c a CD và BF, N là giao ñi m c a AM và CF. Ch ng minh FC = 3.NC
