747 bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số toán 12 luyện thi năm 2017

NGUYỄN BẢO VƯƠNG
747 BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM CỰC TRỊ HÀM SỐ
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
SDT: 0946798489
Bờ Ngoong – Chư Sê – Gia Lai

747 Bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số Giáo viên: Nguyễn Bảo Vương
Biên soạn và sưu tầm 1
Thầy Phan Ngọc Chiến
Câu 1: Giá trị cực đại của hàm số 3
3 4y x x   là
A. 2 B. 1 C. 6 D. 1
Câu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
2 3 2y x x   là:
A.  0; 2 B.  2;2 C.  1; 3 D.  1; 7 
Câu 3 : Điểmcựcđạicủađồthịhàmsố 3 2
3 2y x x x   là:
A.  1;0 B.
3 2 3
1 ;
3 9
 
  
 
C.  0;1 D.
3 2 3
1 ;
2 9
 
   
 
.
Câu 4: Hàm số
2
3 3
2
x x
y
x
 


đạt cực đại tại:
A. 1x  B. 2x  C. 3x  D. 0x 
Câu 5: Hàm số: 3
3 4y x x    đạt cực tiểu tại x bằng
A. -1 B. 1 C. - 3 D. 3
Câu 6: Hàm số: 4 21
2 3
2
y x x   đạt cực đại tại x bằng
A. 0 B. 2 C. 2 D. 2
Câu 7: Hàm số 3 2
3 3 4y x x x    có bao nhiêu cực trị?
A. 1 B. 2 C.0 D. 3
Câu 8: Cho hàm số
3
2 2
2 3
3 3
x
y x x    . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

SDT: 0946798489 2
A. (-1;2) B. (1;2) C. 3;
2
3
 
 
 
D. (1;-2)
Câu 9: Hàm số
4 2
4 3 1y x x    có
A.Một cự đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực đại duy nhất D. Một cực tiểu duy nhất
Câu 10: Giá trị cực đại của hàm số
3 2
3 3 2y x x x    bằng
A. 3 4 2  B. 3 4 2 C. 3 4 2 D. 3 4 2 
Câu 11: Tìm m để hàm số 3 2
3 12 2y mx x x    đạt cực đại tại 2x 
A. 2m   B. 3m   C. 0m  D. 1m  
Câu 12: Cho hàm số
4
3
4 1
4
x
y x x    . Gọi 1 2,x x là hai nghiệm của phương trình ' 0y  . Khi đó, 1 2x x
bằng:
A. 1 B. 2 C. 0 D. 1
Câu 13: Tìm m để hàm số  4 2
2 1 3y x m x    có ba cực trị
A. 0m  B. 1m   C. 1m  D. 0m 
Câu 14: Tìm m để hàm số    3 2 21
1 2
3
y x m x m m x      có cực đại và cực tiểu
A. 2m   B.
1
3
m   C.
2
3
m   D. 1m  
Câu 15: Gọi 1 2,y y lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 4 2
10 9y x x    . Khi đó,
1 2y y bằng:
A. 7 B. 9 C. 25 D. 2 5

Câu 16:Hàm số 3 2
3y x x mx   đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. 0m  VD1
Câu 17: Cho hàm số  3 21
2 1 1
3
    y x m x m x . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. 1m  thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
B. 1m  thì hàm số có hai điểm cực trị;
C. 1m  thì hàm số có cực trị;
D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
Câu 18: Cho hàmsố y=x3
-3x2
+1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng
A. -6 B. -3 C. 0 D. 3
Câu 19:Hàmsố 3
1y x mx   có 2 cựctrị khi :
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. 0m  VD1
Câu 20:Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số
2
2 5
1
x x
y
x
  


:
A. 0CD CTy y  B. 4CTy   C. 1CDx   D. 3CD CTx x 
Thầy Nguyễn Việt Dũng
Câu 21. Số điểm cực trị của hàm số
3
7
3
x
y x là:
A.1 B. 0 C. 2 D. 3
Câu 22. Hàm số 3 2
3 9 2y x x x có điểm cực tiểu tại:
A. 1x B. 3x C. 1x D. 3x

SDT: 0946798489 4
Câu 23. Số điểm cực trị của hàm số 4 3
3 4 5y x x là:
A.1 B.0 C.3 D.2
Câu 24. Hàm số
1
y x
x
có y cực đại là:
A.-2 B. 2 C. 1 D. -1
Câu 25. Hàm số 3
3y x x có y cực tiểu là:
A.-2 B. 2 C. 1 D. -1
Câu 26. Hàm số nào sau đây không có cực trị:
A. 3
3y x x B. 4 2
2 1y x x C.
1
y x
x
D.
2
2 1
x
y
x
Câu 27. Cho hàm số 4 3
3 4 .y x x Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số không có cực trị B. Điểm (1; 1)A là điểm cực tiểu
C. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ D. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ
Câu 28. Cho hàm số 3
3 2.y x x Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại 1.x B. Hàm số đạt cực tiểu tại 1.x
C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 29. Hàm số nào sau đây chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?
A. 3 2
3 2y x x B.
1
2
x
y
x
C.
4
2
1
2
x
y x D.
2
1
x
y
x

Câu 30. Cho hàm số 4 3 21 4 7
2 1.
4 3 2
y x x x x Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại
C. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại
3 2y x x đạt cực trị tại
A. 1; 0CD CT
x x B. 1; 0CD CT
x x
C. 0; 1CD CT
x x D. 0; 1CD CT
x x
2 3 2.y x x Câu nào sau đây sai?
A.Hàm số đạt cực tiểu trên khoảng
1 1
;
2 2
B. Hàm số đạt cực đại trên khoảng
1
;2
2
 
 
 
C. Hàm số có 2 cực trị trên khoảng
1
;2
2
D. Hàm số có 2 cực trị trên khoảng
1
;3
3
Câu 33. Hàm số
4
2
2 1
4
x
y x đạt cực đại taị
A. 2x B. 2x C. 0x D. 2x
Câu 34. Hàm số
3
2
2 3 5
3
x
y x x đạt cực tiểu tại
A. 1x B. 3x C. 1x D. 3x
Câu 35. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
3
2
2 3 5
3
x
y x x
A.Song song với đường thẳng 1x B.Song song với trục hoành
C.Có hệ số góc dương D.Có hệ số góc bằng -1

SDT: 0946798489 6
Câu 36. Tìm m để hàm số 3 2 2
3 3y x mx m có 2 điểm cực trị.
A. 0m B. 0m C. 0m D. 0m
Câu 37. Tìm m để hàm số 3 2
3 2y x mx x đạt cực tiểu tại 2.x
A.
15
4
m B.
4
15
m C.
4
15
m D.
15
4
m
Câu 38. Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2
3 2 1y x mx x m có cực đại và cực tiểu?
A. 3;3m B. ; 3 3;m
C. 3;3m D. ; 3 3;m
3 1y x x mx có 2 điểm cực trị 1 2,x x thỏa 2 2
1 2 3x x .
A. 1m B.
2
3
m C.
3
2
m D. 1m
Câu 40. Với giá trị nào của m thì hàm số 2
2( 1)y x m x m có cực trị trên khoảng (0;1)?
A. 1 0m B. 0 1m C. 2 1m D. 2 0m
Thầy Nguyễn Viết Thông
Câu 41. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2
2 1y x x   là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2 3 5y x x    . Tổng các giá trị cực trị của hàm số là:
A. -9 B. 1 C. -1 D. -5
Câu 43. Số các điểm cực trị của hàm số    
5 3
2 1y x x   là:
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7

3 2y x x   . Trong các điểm sau, điểm nào có tọa độ sau đây là điểm cực trị của
hàm số đã cho
A.  1;2 B.  3;0 C.  1;0 D.  2; 3
Câu 45. Điểm cực trị của đồ thị hàm số 2
3 2y x x   có tọa độ là:
A.  1;2 B.  0; 3 C.  1;0 D.  3;0
Câu 46 .Giá trị của m để hàm số   3
2 3y m x mx    không có cực trị là:
A.
0
2
m
m

 
B. 2m  C.
0
2
m
m

 
D. 0 2m 
2 4 7y x x   có số điểm cực trị là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 48. Hàm số  3 2 2 2
3 3 2 1y x mx m m x m      có hai điểm cực trị khi:
A. 0m  B. 0m  C. 1m  D. m tùy ý
Câu 49. Hàm số
2
2 2 1
2 1
x mx m
y
x
  


có hai điểm cực trị khi:
A. 1m   B. 1m   C. 1m   D. m tùy ý
Câu 50. Đồ thị hàm số
1
1
1
y x
x
  

có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng y ax b  thì tích .a b
bằng:
A. 0 B. 2 C. 4 D. -2
Câu 51. Cho hàm số
2
2 1
1
x x
y
x
 


. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là:

SDT: 0946798489 8
A. 4 5 B. 4 C. 8 D. 5 2
Câu 52. Cho hàm số 2 1 4 1y x x    . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Giá trị cực đại bằng
1
2
 B. Điểm cực tiểu có tọa độ là
1
; 1
2
 
 
 
C. Điểm cực tiểu là
1 1
;
4 2
 
 
 
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 53. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào đi qua hai điểm cực trị của hàm số
3 2
3 4 2y x x x   
A. 2 3y x  B.
1 1
3 3
y x  C. 2 10y x  D. 2 3 10 0x y  
Câu 54. Hàm số  3
1 1y x m x    đạt cực tiểu tại điểm 2x  khi:
A. 13m  B. 13m  C. 1m  D. m
Câu 55. Điều kiện của m để hàm số 3 2
3 3 2y x x mx m     có cực trị là:
A. 1m  B. 1m  C. 1m  D. 1m 
Câu 56. Hàm số  3 2 21
1 1
3
y x mx m m x      đạt cực đại tại điểm 1x  khi:
A. 1m  hoặc 2m  B. 1m  C. 2m  D. m tùy ý
Câu 57. Hàm số  4 2
2 2 3y x m x m      đạt cực đại tại điểm 1x  thì:
A. 3m  B. 5m  C. 3m  D. 5m 
Câu 58. Số cực trị của hàm số 2
4 1y x x  
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 59. Với m bằng bao nhiêu thì đồ thị hàm số 3 2
2y x mx m   có hai cực trị thẳng hàng với gốc tọa độ

A. 0m  B. 3m  C.
1
3
m  D. 3m 
Câu 60. Cho hàm số cos2 1y x  ,  ;0x   thì khẳng định nào sau đây sai:
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
7
12
x

  B. Hàm số đạt cực đại tại điểm
11
12
x

 
C. Tại
2
x

  hàm số không đạt cực đại D. Tại
12
x

  hàm số không đạt cực tiểu
Không biết của ai thành ra của mình :D
Câu 61. Điểm cực đại của hàm số 3
y x 3x 3 có hoành độ là:
A. -3 B. -2 C. -1 D. 1
Câu 62. Hàm số: 3
3 4y x x    đạt cực tiểu tại:
A. -1 B. 1 C. – 3 D. 3
3 9 2y x x x     . Hàm số này:
A. Đạt cực tiểu tại x = 3 B. Đạt cực tiểu tại x = 1.
C. Đạt cực đại tại x = -1 D. Đạt cực đại tại x = 3.
Câu 64. Hoành độ điểm cực đại của đồ thị hàm số: 4 21
2 3
2
y x x   là:
A. 2 B. 2 C. 2 D. 0
4
2
( ) 2 6
4
x
f x x   . Hàm số đạt cực đại tại
A. 2x   B. 2x  C. 0x  D. 1x 
Câu 66. Các điểm cực tiểu của hàm số 4 2
3 2y x x   là:

SDT: 0946798489 10
A. 1x   B. 5x  C. 0x  D. 1, 2x x 
Câu 67. Số điểm cực trị hàm số 4 2
2 3y x x  
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
3
2 2
2 3
3 3
x
y x x    .Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
A. (-1;2) B. (3;
2
3
) C. (1;-2) D. (1;2)
Câu 69. Đồ thi hàm số 3
3 1y x x   có điểm cực tiểu là:
A. ( 1 ; 3 ) B. ( -1 ; -1 ) C. ( -1 ; 3 ) D. ( -1 ; 1 )
Câu 70: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
6 9y x x x   là:
A.  1;4 B.  3;0 C.  0;3 D.  4;1 .
Câu 71. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2
6 9y x x x   là:
A.  1;4 B.  3;0 C.  0;3 D.  4;1 .
Câu 72. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
2y x x   là:
A.  2;0 B.
2 50
;
3 27
 
 
 
C.  0;2 D.
50 3
;
27 2
 
 
 
.
2y x x   là:
A.  2;0 B.
2 50
;
3 27
 
 
 
C.  0;2 D.
50 3
;
27 2
 
 
 
.
Câu 74. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3
3 4y x x  là:

A.
1
; 1
2
 
 
 
B.
1
;1
2
 
 
 
C.
1
; 1
2
 
  
 
D.
1
;1
2
 
 
 
.
Câu 75. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3
3 4y x x  là:
A.
1
; 1
2
 
 
 
B.
1
;1
2
 
 
 
C.
1
; 1
2
 
  
 
D.
1
;1
2
 
 
 
.
Câu 76. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3
12 12y x x   là:
A.  2;28 B.  2; 4 C.  4;28 D.  2;2 .
12 12y x x   là:
A.  2;28 B.  2; 4 C.  4;28 D.  2;2 .
5 7 3y x x x    là:
A.  1;0 B.  0;1 C.
7 32
;
3 27
 
 
 
D.
7 32
;
3 27
 
 
 
.
5 7 3y x x x    là:
A.  1;0 B.  0;1 C.
7 32
;
3 27
 
 
 
D.
7 32
;
3 27
 
 
 
.
3 2y x x x   là:
A.  1;0 B.
3 2 3
1 ;
2 9
 
  
 
C.  0;1 D.
3 2 3
1 ;
2 9
 
   
 
.
3 2y x x x   là:

SDT: 0946798489 12
A.  1;0 B.
3 2 3
1 ;
2 9
 
  
 
C.  0;1 D.
3 2 3
1 ;
2 9
 
   
 
.
Câu 82. Đồ thị hàm số 3
3 1y x x   có điểm cực tiểu là:
A. (-1; -1) B. (-1; 3) C. (-1; 1) D. (1; 3)
2 2016y x x   . Hàm số có mấy cực trị.
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
Câu 84. Số điểm cực trị của hàm số 31
7
3
y x x    là :
A. 1 B. 0 C. 3 D. 2
Câu 85. Số điểm cực đại của hàm số 4
100y x  là :
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 86. Số cực trị của hàm số 4 2
3 3y x x   là:
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 87. Số điểm cự trị của y = x4
– 2x2
- 3
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
2 1
4
y x x   . Hàm số có
A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Một cực tiểu và một cực đại
Câu 89. Cho hàm số y = x3
- 3x2
+ 1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng
A. 6 B. -3 C. 0 D. 3

Câu 90. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. 4 2
2 1y x x   B. 4 2
2 1y x x   C. 4 2
2 4 1y x x   D. 4 2
2 4 1y x x   
Câu 91. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số 4 2
4 2y x x   :
A. Đạt cực tiểu tại x = 0 B. Có cực đại và cực tiểu
C. Có cực đại và không có cực tiểu D. Không có cực trị.
Câu 92. Trong các khẳng định sau về hàm số 4 21 1
3
4 2
   y x x , khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1; D. Cả 3 câu trên đều đúng.
Câu 93. hàm số: 3 21
2 5 17
3
y x x x    có tích hoành độ các điểm cực trị bằng:
A. 5 B. 8 C. -5 D. -8
Câu 94. Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
A. 4 2
2 4 1y x x   B. 4 2
2 1y x x   C. 4 2
2 1y x x   D.
4 2
2 1y x x   
2 1
4
y x x   .Hàm số có
A. một cực tiểu và một cực đại B. một cực đại và không có cực tiểu
C. một cực tiểu và hai cực đại D. một cực đại và hai cực tiểu
Câu 96.Cho hàm số
4
2
( ) 2 6
4
x
f x x   . Giá trị cực đại của hàm số là
A. 6CÐf  B. 2CÐf  C. 20CÐf  D. 6CÐf  

SDT: 0946798489 14
8 6y x x    có bao nhiêu cực trị ?
A. 3 B. không có cực trị C. 2 D. 1
Câu 98. Hàm số y = x3
– 3x2
+ 3x:
A. có hai cực trị. B. có một cực trị. C. không có cực trị. D. có ba cực trị.
Câu 99. Hàm số y =
4
2 5
3
2 2
x
x  có bao nhiêu cực trị ?
A. 3 cực trị B. Không có cực trị C. 2 cực trị D. 1 cực trị
+ 2x2
+ 3:
A. có 3 cực trị B. có 1 cực trị C. có 2 cực trị D. không có cực trị
Câu 101. Hàm số nào sau đây nhận x = 1 làm hoành độ độ điểm cực đại:
A. y = x3
+ 3x - 3 B. y = x3
-3x – 3 C. y = -x3
+ 3x – 3 D. y = -x3
– 3x –
3
Câu 102. Cho hàm số y = –x3
+ 3x2
– 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến; B. Hàm số luôn đồng biến;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu 103. Trong các khẳng định sau về hàm số 2 4
1



x
y
x
, hãy tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số có một điểm cực trị;
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 104. Trong các hàm số sau hàm số nào có cực đại, cực tiểu và CT CDx x ?
A. 3 2
2 8 2y x x x    B. 3
3 2y x x    C. 3 2
9 3 5y x x x    D.
3 2
9 3 2y x x x    
10 9y x x   đạt cực đại, cực tiểu lần lượt tại 1 2,x x . Khi đó, ta có 1 2x x bằng:
A. 5 B. 4 C. 2 5 D. 5
Câu 106. Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có 1 cực đại mà không có cực tiểu?
A.
2
4 5
2
x x
y
x
 


B. 3 2
3 6 1y x x x    C.
2 1x
y
x

 D. 4 2
5y x x   
3
4 2
y x x    , khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = 1;
C. Cả A và B đều đúng; D. Chỉ có A là đúng.
Câu 108. Cho hàm số y = x3
- 3x2
+ 1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng
A. -6 B. -3 C. 0 D. 3
2
4 1
1
x x
y
x
 


.Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 .Tích x1.x2 bằng
A. -4 B. -5 C. -1 D. -2
2



x
y
x
là:
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
1y x x   là:

SDT: 0946798489 16
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 112. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. 4 2
2 1y x x   B. 4 2
2 1y x x   C. 4 2
3 1y x x   D. 4 2
2 1y x x   
Câu 113. Hàm 3 2
3 21 1y x x x    có 2 điểm cực trị 1 2;x x thì tích 1 2.x x bằng:
A. 7 B. -7 C. 2 D. -2
2 3y x x   có
A. 3 cực trị và 1 cực đại B. 3 cực trị và 1 cực tiểu
C. 2 cực trị và 1 cực đại D. 2 cực trị và 1 cực tiểu.
Câu 115. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 21
2 3 5
3
y x x x   
A. song song với đường thẳng 1x  B. song song với trục hoành
C. Có hệ số góc dương D. Có hệ số góc bằng -1
( ) 3 9 11f x x x x   
A. Nhận điểm 1x   làm điểm cực tiểu B. Nhận điểm 3x  làm điểm cực đại
C. Nhận điểm 1x  làm điểm cực đại D. Nhận điểm 3x  làm điểm cực tiểu
4 5y x x  
A. Nhận điểm 3x  làm điểm cực tiểu B. Nhận điểm 0x  làm điểm cực đại
C. Nhận điểm 3x  làm điểm cực đại D. Nhận điểm 0x  làm điểm cực tiểu
Câu 118. Số điểm cực trị hàm số
2
3 6
1
x x
y
x
 


A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 119. Hàm số f có đạo hàm là 2 2
'( ) ( 1) (2 1)f x x x x   . Số điểm cực trị của hàm số là
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 120. Hàm số sin2 3y x x  
A. Nhận điểm
6
x

  làm điểm cực tiểu B. Nhận điểm
2
x

 làm điểm cực đại
C. Nhận điểm
6
x

  làm điểm cực đại D. Nhận điểm
2
x

  làm điểm cực tiểu
Câu 121. Cho hàm số y = –x3
+ 3x2
– 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến; B. Hàm số luôn đồng biến;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu 122. Trong các khẳng định sau về hàm số 2 4
1



x
y
x
, hãy tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số có một điểm cực trị;
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
3
4 2
   y x x , khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1; D. Cả 3 câu trên đều đúng.
Câu 124. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số 4 2
4 2y x x   :
A. Đạt cực tiểu tại x = 0 B. Có cực đại và cực tiểu

SDT: 0946798489 18
C. Có cực đại và không có cực tiểu D. Không có cực trị.
Câu 125. Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số
2
2 5
1
x x
y
x
  


:
A. 0CD CTy y  B. 4CTy   C. 1CDx   D. 3CD CTx x 
Câu 126. hàm số: 3 21
2 5 17
3
y x x x    có tích hoành độ các điểm cực trị bằng
A. 5 B. 8 C. -5 D. -8
Câu 127. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
3 4y x x   là:
A. 2 5 B. 4 5 C. 6 5 D.8 5
Câu 128. Hàm số nào sau đây không có cực trị :
A. y = x3
+ 2 B. y =
2 2
1
x
x


C. y =
2
3
2
x x
x
 

D. Cả 3 đều đúng
Câu 129. Hàm số nào sau đây không có cực trị ?
A. y = 2x2
– 6 x + 1 B. y = 2x3
+ x2
– x + 5 C.
2
x + x -2
y =
x +1
D. y = 1
4
x4
– 2x2
Câu 130. Tại điểm x = e, hàm số y =
ln
x
x
:
A. đạt cực tiểu B. đạt cực đại C. không đạt cực trị D. không xác định
Câu 131: Hàm số y = x – ex
tại điểm x = 0 thì :
A. đạt cực tiểu B. đạt cực đại C. không xác định D. không đạt cực trị.
Câu 132. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
3 4y x x   là:

A. 2 5 B. 4 5 C. 6 5 D.8 5
Câu 133. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
3 1y x x x     là:
A. Một kết quả khác B.  
2
7 6
9
y x  C.  
1
20 6
9
y x  D.
 
1
3 1
9
y x 
Câu 134. Hàm số sin 2 3y x x   :
A. nhận điểm
6
x

  làm điểm cực đại. B. Nhận điểm
2
x

 làm điểm cực tiểu
C. Nhận điểm
6
x

  làm điểm cực tiểu. D. Nhận điểm
2
x

  làm điểm cực đại.
Câu 135. Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A. Hàm số
1
2 1
2
y x
x
   

không có cực trị; B. Hàm số
1
1
1
y x
x
  

có hai cực trị.
C. Hàm số y = –x3
+ 3x2
– 3 có cực đại và cực tiểu; D. Hàm số y = x3
+ 3x + 1 có cực trị;
Câu 136. Đồ thị hàm số:
2
2 2
1
x x
y
x
 


có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b với: a + b =
A. 2 B. 4 C. - 4 D. - 2
Câu 137. Cho đồ thị hàm số
2
2
1
y x
x
   

. Khi đó CD CTy y 
A. 6 B. -2 C. -1 / 2 D. 3 2 2
Câu 138. Cho hàm số y x x  4 2
2 1 (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại có phương trình là:
A. x  0 B. y  0 C. y 1 D. y  2

SDT: 0946798489 20
Câu 139. Hàm số y x  45
có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
Câu 140. hàm số
2
x x
e e
y


 có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3y x ax b    đạt cực trị bằng 2 tại x = 2 khi và chỉ khi:
A. 12, 6a b   B. 12, 10a b    C. 4, 2a b  D. 10, 12a b  
Câu 142. cho hàm số f(x) = 3 2 2
3 3( 1)x mx m x   . Tìm m để f đạt giá trị cực đại tại x0 =1.
A. m=2 B. m = 0 C. m = 0 hay m = 2 D. m  0 và m  2
3y x x mx   đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. 0m 
1y x mx   có 2 cực trị khi
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. 0m 
( 1) 2 1y x m x m      đạt cực đại tại 2x  ?
A. m=0 B. m=1 C. m=2 D. m=3
Câu 146. Hàm số 3 2 2
7
3
y x xmx m
 
    
 
 có cực trị tại x = 1 khi:
A.
7
9
m  B.
2
1
m
m
 


C. 1 2m  D. Không có giá trị m thỏa mãn
( 1
3
2
1
)m m m xy x x      có cực đại tại x = 1 khi:

A. 1m  B. m = 2 C. 2m  và 1m  D. Không có giá trị m thỏa mãn
( 1
3
2
1
)m m m xy x x      có cực tiểu tại x = 1 khi:
A. 1m  B. m = 2 C. 2m  và 1m  D. Không có giá trị m thỏa mãn
Câu 149. Hàm số
2
1x xm
m
y
x
 


có cực đại tại x = 2 khi:
A. 1m   B. 3m   C. 3m   và 1m   D. Không có giá trị m thỏa mãn
Câu 150. Cho hàm số 3 2 2
5
3
y x mx m x
 
     
 
. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại 1x 
A.
2
5
m  B
7
.
3
m  C.
3
7
m  D. 0m 
Câu 151. Hàm số  3 21
1 2 2
3
y x mx m x m      có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi:
A. 1m   B. mọi m C. 1m   D. không có giá trị nào của
Câu 152. Giá trị của m để hàm số y = x3
+ 3x2
+ (m + 4)x - 2 có cực đại, cực tiểu là:
A. m 1  B. m 2 C. m 0 D. m =2
Câu 153. Cho hàm số y = (m + 2)x3
+ 3x2
+ mx – 5. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực trị
là:
A. –3 < m < 1 B. –3 < m < 1 và m  –2 C. –3  m  1 D. –3  m  1 và m  –2
1y x mx   có 2 cực trị khi :
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. 0m 
Câu 155. Hàm số
3 21
( 6) (2 1)
3
y x mx m x m      có cực trị khi:

SDT: 0946798489 22
A. 3
2
m
m

  
B. 3
2
m
m

  
C. 2
3
m
m
 
 
D. 2 3m  
( 6) (2 1)
3
y m x mx x m      có 2 cực trị khi:
A. 3
2
m
m

  
B. 3
2
m
m

  
C. 3
2
m
m

  
và 6m   D. 2 3m  
Câu 157. Hàm số
2
2
4
x x m
y
x
 


có cực đại và cực tiểu khi:
A. 8m   B. 8m   C. 8m   và 2m  D. 8m 
2
2
1
x mx
x
 

có cực trị khi:
A. m = -3 B. m < -2 C. m > -3 D. – 3 < m < -2
Câu 159. Có hai giá trị m để hàm số 3 2
( 2) (1 ) 3 1y x m x m x m       đạt cực trị tại x1, x2 mà
1 2 2x x  . Tổng hai số đó là:
A. -7 B. -5 C. -3 D. 1
Câu 160. Biết đồ thị hàm số 4 2
2y x px q   có một điểm cực trị là (1;2), thế thì khoảng cách giữa
điểm cực tiểu và điểm cực đại là
A. 26 B. 5 C. 2 D. 2
Câu 161. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 2
ln( 2)y m x x x    có hai điểm cực trị trái
dấu
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 162. Xác định m để hàm số 3 2 33 1
2 2
y x mx m   có các điểm cực đại , cực tiểu đối xứng nhau qua
đường thẳng y = x:
A. 2m B. 2 m C. 2 m D. 3 m
Câu 163. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số
2
1
x mx m
y
x
 


bằng :
A. 2 5 B. 5 2 C. 4 5 D. 5
Câu 164. Giả sử đồ thị hàm số 3 2
3 3( 6) 1y x mx m x     có hai cực trị. Khi đó đường thẳng qua hai
điểm cực trị có phương trình là:
A. 2
2 6 1y x m m    B. 2 2
2( 6) 6 1y m m x m m      
C. 2
2 6 1y x m m     D. Tất cả đều sai
Câu 165. Hàm số
3 21
( 6) (2 1)
3
y x mx m x m      không có cực trị khi:
A.
3
2
m
m
 

 
B. 2 3m   C.
2
3
m
m
  


D. 2 3m  
Câu 166. Hàm số 4 2 2
2( 1)y x m x m    có 3 điểm cực trị khi:
A. m > -1 B. m < -1 C. m  -1 D. m > 1
Câu 167. Hàm số 4 2 2
2(3 ) 1y x m m x m     có 3 điểm cực trị khi:
A. 0 3m  B.
3
0
m
m
 


C.
0
3
m
m
 


D. 0 3m 
Câu 168. Hàm số 4 2 2
2(3 ) 1y x m m x m     có 1 điểm cực trị khi:

SDT: 0946798489 24
A. 0 3m  B.
3
0
m
m
 


C.
3
0
m
m
 


D. 0 3m 
Câu 169. Hàm 3 2
3 1y x x mx    có 2 điểm cực trị 1 2
;x x : 2 2
1 2
3x x  khi:
A. 1m  B.
3
2
m  C.
2
3
m  D.
3
2
m  
Câu 170. Hàm 3 2
( 1) 5 1
3
( )
1
y x xm m x     có 2 điểm cực trị trái dấu nhau khi:
A. 5m  B. 5m  C. 5m  D. 5m 
Câu 171. Hàm 3 2
( 1) 5 1
3
( )
1
y x xm m x     có 2 điểm cực trị cùng dương khi:
A. 5m  B. 5m  C. 5m  D. 5m 
3 3 2 3y x mx x m     không có cực đại, cực tiểu với m
A. 1m  B. 1m  C. 1 1m   D.
1 1m m   
Câu 173. Hàm số  4 2
3 2 1y mx m x m     chỉ có cực đại mà không có cực tiểu với m:
A. 3m  B 0m  C. 3 0m   D. 0 3m m  
Câu 174. Hàm số  3 2
3 1 1y x mx m x     đạt cực đại tại x = 1 với m bằng :
A. m = - 1 B. 3m   C. 3m   D. m = - 6
Câu 175. Hàm số y= x3
-3x2
+mx-1=0 có 2 điểm cực trị x1,x2 thoả mãn 32
2
2
1  xx khi:
A. m = 3 B. m =
3
2
C. m =
2
3
D. m = -
2
3
- 3x2
+ mx - 1 có 2 điểm cực trị x1,x2 thoả mãn 32
2
2
1  xx khi:

A.m < 3 B. m >
2
3
C. m <
2
3
D.
2
3
< m < 3
- 3x2
+ mx - 1 có 2 điểm cực trị x1,x2 thoả mãn 32
2
2
1  xx khi:
A. m < 3 B. m >
2
3
C. m <
2
3
D.
2
3
< m < 3
Câu 178. Đồ thị hàm số y = x3
- 3mx2
+ 1 có 2 điểm trị A,B thoả mãn: AB = 2 5 khi:
A. m = 1 B. m = -1 C.m = 1 D. kết quả khác
Câu 179. Đồ thị hàm số y=x3
-3mx2
+1 có 2 điểm trị A,B thoả mãn : AB>2 5 khi:
A. -1< m < 1 B. m   );1(1;  C. m < 1 D. m
 0)1,1(
- 3mx2
+ 1 có 2 điểm trị A, B thoả mãn trung điểm I của AB thuộc Ox khi:
A. m=1 B. m=0 C. m=3
2
1
D. Không có m thoả
mãn
- 3mx + 1 có 2 điểm cực trị B, C thoả mãn tam giác ABC cân tại
A(2; 3) nếu:
A. m = 0 hoặc m =
2
1
B. m =
2
1
C. m = 0 D. đáp án khác
- 3mx + 1 có 2 điểm cực trị B,C thoả mãn tam giác ABC vuông tại
A(2; 2) nếu
A.m = 0 B. m = 1 C. m = -1 D. đáp án khác

SDT: 0946798489 26
- 4mx2
+ 3m - 2 có 3 điểm cực trị thoả mãn:Khoảng cách từ điểm cực đại
tới đường thẳng qua 2 điểm cực tiểu bằng 8 khi:
A. m = 2 B. m = 2 C. m = - 2 D. đáp án khác
- 4mx2
+ 3m - 2 có 3 điểm cực trị lập thành tam giác vuông khi:
A. m = 1 B. m = 0 hoặc m =
2
1
C. m =
2
1
D. đáp án khác
- 4mx2
+ 3m - 2 có 3 điểm cực trị lập thành tam giác nhận G(0;
3
5
) làm
trọng tâm khi:
A. m = 1 B. m = 1 hoặc m =
8
1
C. m =
8
1
D. đáp án khác
- (m - 1)x2
+ (m - 4)x + 4 có 2 điểm cực trị cùng dương khi:
A. m > 1 B. m > 4 C. m < 4 D. m < 1
- (m - 1)x2
+ (m - 4)x + 4 có 2 điểm cực trị cùng âm khi:
A. m < 1 B. m > 1 C. m < 4 D. Không có m
- (m - 1)x2
+ (m - 4)x + 4 có 2 điểm cực trị trái dấu khi:
A. m > 1 B. m > 4 C. m < 4 D. m < 1
- (m - 1)x2
+ (m - 4)x + 4 có 2 điểm cực trị nằm bên phải Oy khi:
A. m > 1 B. m > 4 C. m < 4 D. m < 1
- (m - 1)x2
+ (m - 4)x + 4 có 2 điểm cực trị nằm bên trái Oy khi:
A. m<1 B. m>1 C. m<4 D. Không có m
- (m - 1)x2
+ (m - 4)x + 4 có 2 điểm cực trị nằm 2 phía 0y khi:
A. m > 1 B. m > 4 C. m < 4 D. m < 1

3
2
)13(2
3
2 223
 xmmxx có 2 điểm cực trị x1;x2 thoả: x1.x2 + 2(x1 + x2) = 1 khi
A. m = 0 hoặc m =
3
2
B. m =
3
2
C. m =
2
3
D. Không có m
3
2
)13(2
3
2 223
 xmmxx có 2 điểm cực trị x1;x2 thoả: x1.x2 + 2(x1 + x2)  1 khi
A. m ]
3
2
,
13
132
[ B. m ]
3
2
,0[ C. 







3
2
;
13
132
m D. d,m   




 ;
3
2
0;
Câu 194. Hàm số y=
3
2
)13(2
3
2 223
 xmmxx có 2 điểm cực trị x1;x2 thoả mãn: x1.x2+2(x1+x2) 1 khi
A. m   




 ;
3
2
0; B. m ]
3
2
,0[ C. 







3
2
;
13
132
m D. m













 
 ;
3
2
13
132
;
Câu 195. Với giá trị nào của m thì đồ thị hsố 4 2 2
2 1y x m x   có ba cực trị tạo thành tam giác vuông
cân
A. 0m  B. 1m  C. 1m   D. 2m  
Câu 196. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 3 2
2 3( 1) 6( 2) 1y x m x m x      có cực đại, cực tiểu
thỏa mãn |xCĐ+xCT|=2:
A. 1m  B. 2m  C. 1m   D. 2m  
1y x mx   có 2 cực trị khi :
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. 0m 
3 3 2 3y x mx x m     không có cực đại, cực tiểu với m

SDT: 0946798489 28
A. 1m  B. 1m  C. 1 1m   D. 1 1m m   
Câu 199. Hàm số  4 2
3 2 1y mx m x m     chỉ có cực đại mà không có cực tiểu với m:
A. 3m  B 0m  C. 3 0m   D. 0 3m m  
Câu 200. Hàm số  3 2
3 1 1y x mx m x     đạt cực đại tại x = 1 với m bằng :
A. m = - 1 B. 3m   C. 3m   D. m = - 6
-3x2
2
2
1  xx khi:
A. m=3 B. m=
3
2
C. m=
2
3
D. m=-
2
3
-3x2
2
2
1  xx khi:
A. m < 3 B. m >
2
3
C. m<
2
3
D.
2
3
<m<3
-3x2
2
2
1  xx khi:
A. m<3 B. m >
2
3
C. m<
2
3
D.
2
3
<m<3
-3mx2
+1 có 2 điểm trị A,B thoả mãn : AB=2 5 khi:
A. m=1 B. m=-1 C. m= 1 D. kết quả khác
- 3mx2
+ 1 có 2 điểm trị A,B thoả mãn AB > 2 5 khi:
A. -1<m<1 B. m   );1(1;  C. m<1 D. m
 0)1,1(
- 3mx2
+ 1 có 2 điểm trị A, B và trung điểm I của AB thuộc Ox khi:

A. m = 1 B. m = 0 C. m =3
2
1
D. Không có m thoả mãn
-3mx+1 có 2 điểm cực trị B,C thoả mãn tam giác ABC cân tại A(2,3) nếu:
A. m=0 hoặc m=
2
1
B. m=
2
1
C. m=0 D. đáp án khác
- 3mx + 1 có 2 điểm cực trị B,C thoả mãn ABC vuông tại A(2,2) nếu
A. m=0 B. m=1 C. m=-1 D. đáp án khác
- 4mx2
+ 3m - 2 có 3 điểm cực trị thoả mãn khoảng cách từ điểm cực đại
tới đường thẳng qua 2 điểm cực tiểu bằng 8 khi
A. m= 2 B. m= 2 C. m=- 2 D. đáp án khác
- 4mx2
+ 3m - 2 có 3 điểm cực trị lập thành tam giác vuông khi:
A. m = 1 B. m = 0 hoặc m =
2
1
C. m =
2
1
D. đáp án khác
- 4mx2
+ 3m - 2 có 3 điểm cực trị lập thành tam giác nhận G(0;
3
5
) làm
trọng tâm khi:
A. m=1 B. m=1 hoặc m=
8
1
C. m=
8
1
D. đáp án khác
- (m - 1)x2
+ (m - 4)x + 4 có 2 điểm cực trị cùng dương khi:
A.m>1 B. m>4 C. m<4 D. m<1
Câu 213. Hàm số y=x3
-(m-1)x2
+(m-4)x+4 có 2 điểm cực trị cùng âm khi:
A.m<1 B. m>1 C. m<4 D. Không có m
- (m - 1)x2
+ (m - 4)x + 4 có 2 điểm cực trị trái dấu khi:

SDT: 0946798489 30
A. m>1 B. m>4 C. m<4 C. m<1
- (m - 1)x2
+ (m - 4)x + 4 có 2 điểm cực trị nằm bên phải Oy khi:
A. m>1 B. m>4 C. m<4 D. m<1
- (m - 1)x2
+ (m - 4)x + 4 có 2 điểm cực trị nằm bên trái Oy khi:
A. m<1 B. m>1 C. m<4 D. Không có m
- (m - 1)x2
+ (m - 4)x + 4 có 2 điểm cực trị nằm 2 phía 0y khi:
A. m>1 B. m>4 C. m<4 D. m<1
Câu 218. Hàm số y=
3
2
)13(2
3
2 223
 xmmxx có 2 điểm cực trị x1;x2 thoả mãn: x1.x2+2(x1+x2) 1 khi
A, m   




 ;
3
2
0; B. m ]
3
2
,0[ C. 







3
2
;
13
132
m D. 












 
 ;
3
2
13
132
;
Câu 219. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 4 2 2
2 1y x m x   có ba cực trị tạo thành tam giác
vuông cân
A. 0m  B. 1m  C. 1m   D. 2m  
Câu 220.Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 3 2
2 3( 1) 6( 2) 1y x m x m x      có cực đại, cực tiểu
thỏa mãn |xCĐ+xCT|=2
A. m = 1 B. m = 2 C. m = -1 D. m = -2
(2 1) 1
3
y x mx m x     . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. 1m  thì hàm số có cực đại và cực tiểu; B. 1m  thì hàm số có hai điểm cực trị;
C. 1m  thì hàm số có cực trị; D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
Nhóm Toán – thầy Nguyễn Phú Khánh

C©u 222
:
Trong các hàm số , , ,A B C D dưới đây, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và CT CDx x
A. 3 2
9 3 2y x x x B. 3 2
9 3 5y x x x
C. 3 2
2 8 5y x x x D. 3
5 2y x x
C©u 223
:
Số điểm cực trị của hàm số
20172016 2
1 3 2y x x x là:
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
C©u 224
:
Gọi M và N lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 3
3y x x . Lúc đó, tổng
2 3M N bằng:
A. -2 B. -4 C. 4 D. 2
C©u 225
:
Hàm số 4 3
( ) 8 32y f x x x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 điểm B. 2 điểm C. 1 điểm D. Không có cực trị
C©u 226
:
Số các điểm cực tri của hàm số :
4
2
2 6
4
x
y x là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u 227
:
Cho đồ thị hàm số y f x hình bên. Khẳng định nào là sai
A. Hàm số y f x có một điểm cực đại. B. Hàm số y f x luôn đồng biến trên 0;
C. Hàm số y f x có một điểm cực tiểu 0x D. Hàm số y f x có một điểm cực trị.
O x
y

SDT: 0946798489 32
C©u 228
:
Xét hàm số f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Mệnh đề nào sau đây là sai.
A. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 1,2 B. Hàm số f x đạt cực tiểu tại 1x
C. Hàm số f x đạt cực đại tại 0x D. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1,
C©u 229
:
Tổng các giá trị cực trị của hàm số là bao nhiêu ?
A. 5 B. 0 C. 6 D. 7
C©u 230
:
Hàm số ( )f x xác định, liên tục trên và có đạo hàm 2 2
'( ) ( 1) 4f x x x . Số điểm cực trị của
hàm số là:
A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
C©u 231
:
Hàm số 4 2
2 3f x x x có giá trị cực đại bằng a và giá trị cực tiểu bằng b. Khi đó giá trị của
2a b bằng:
A. 4 B. -5 C. 2 D. 5
C©u 232
:
Khẳng định nào đúng về hàm số 4 21 1
3
4 2
y x x ?
A. Hàm số chỉ có một điểm cực trị 0x B. Hàm số có không có cực trị
C.
Hàm số đạt cực tiểu tại 2 điểm 1x và
1x
D. Hàm số đạt cực đại tại 2 điểm 1x và 1x
C©u 233
:
Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại ( CDy ) và giá trị cực tiểu ( CTy ) của hàm số
2
1
2 4
x x
y
x
là:
A. CD CTy y B. 2 3CT CDy y C. 5CD CTy y D. 0CD CTy y
x –∞ - 1 0 1 +∞
y – 0 + 0 – 0 +
y
+∞
1
2
1
+∞

C©u 234
:
Hàm số 2
6 5y x x có mấy cực trị ?
A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
C©u 235
:
Cho hàm số y f x là hàm liên tục trên , có đạo hàm 2 2016
1 1f x x x x . Đồ thị hàm số
có số điểm cực trị là :
A. 3 B. 0 C. 2 D. 1
C©u 236
:
Hàm số 3 2
2 9 12 3y x x x có giá trị cực đại là
A. 1 B. 8 C. -1 D. 3
C©u 237
:
Số cực trị của hàm số 4 2
3 2xy x là :
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u 238
:
Đồ thị hàm số 3 2
3 2y x x có số điểm cực trị là:
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
C©u 239
:
Khẳng định nào đúng về hàm số 3 4
4 1f x x x ?
A. Nhận điểm 3x làm điểm cực đại B. Nhận điểm 0x làm điểm cực đại
C. Nhận điểm 0x làm điểm cực tiểu D. Nhận điểm 3x làm điểm cực tiểu
C©u 240
:
Cho hàm số có đạo hàm 2 3
'( ) ( 1) ( 2) (2 1)f x x x x . Số cực trị của hàm số là:
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
C©u 241
:
Hàm số 3y x x đạt cực đại tại:
A. 4x B. 2x C. 3x D. 1x

SDT: 0946798489 34
C©u 242
:
Trong các hàm số , , ,A B C D dưới đây, hàm số nào có 3 điểm cực trị ?
A. 4
12y x B. 4 2
2 5 12y x x C. 4 2
2 12y x x D.
3 2
2 1y x x x
C©u 243
:
Khẳng định nào đúng về hàm số 4 21
2 1
4
y x x ?
A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Một cực tiểu và một cực đại
C©u 244
:
Điểm cực tiểu của hàm số 3 2
3 7y x x là:
A. 3 B. 0 C. 2 D. 7
C©u 245
:
Đồ thị hàm số 4 2
2 1y x x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 B. 5 C. 4 D. 6
C©u 246
:
Khẳng định nào sai về hàm số 4 2
2 5y x x ?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;0 B. Hàm số đã cho có 2 cực tiểu
C.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
1;
D. Hàm số đạt cực đại tại 0x
C©u 247
:
Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
6 9y x x x là:
A. 3,0 B. 1,2 C. 0,0 D. 2,1
C©u 248
:
Hàm số 4 2
2 1y f x x x có giá trị cực tiểu là:
A. -4 B. 0 C. 1 D. 4/3

C©u 249
:
Khẳng định nào đúng về hàm số 2
1 2x 3y x ?
A. Không có cực trị B. Có 1 cực trị C. Có 2 cực trị D. Có 3 cực trị
C©u 250
:
Giá trị cực đại của hàm số 3
3 2y x x là:
A. 0cdy B. 1cdy C. 2cdy D. 3cdy
C©u 251
:
Trong các hàm số , , ,A B C D dưới đây, hàm số nào có hai cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu lớn hơn giá
trị cực đại?.
A.
2 1
2
x
y
x
B. 3
3 2y x x C. 4 2
2 3y x x D.
2
1
2
x
y
x
C©u 252
:
Cho A.hàm số 4 2
2 1y x x . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:
A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
C©u 253
:
Hàm số 4 2
6 8 1y x x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. (1; ) B. ( 2; ) C. ( ; 2) D. ( 2;1)
C©u 254
:
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A. 4 2
1y x x B.
4 1
2
x
y
x
C. 3
1y x x D. 2
1y x
C©u 255
:
Lựa chọn mệnh đề sai
A. Hàm số y f x là đồng biến trên (a;b) nếu có ' 0f x ;x a b
B.
Nếu hàm y f x có ' 0f x ;x a b và ' 0f x tại một số điểm hữu hạn thì là hàm nghịch
biến trên (a; b)

SDT: 0946798489 36
C. Nếu hàm y f x có ' 0f x ;x a b thì là hàm nghịch biến trên ;a b
D. Hàm số y f x là đồng biến trên (a;b) nếu có ' 0f x ;x a b
C©u 256
:
Cho hàm số
4
f x x
x
. Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số f x nghịch biến trên
B. Hàm số f x đồng biến trên các khoảng ;0 và 0;
C. Hàm số f x đồng biến trên
D. Hàm số f x nghịch biến trên các khoảng ;0 và 0;
C©u 257
:
Hàm số 3 23
18 5
2
y x x x đồng biến trên :
A. 2;3 B.
; 2 và
3;
C.
; 3 và
2;
D. 3;3
C©u 258
:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 1;3 ?
A. 21
2 3
2
y x x B.
2 5
1
x
y
x
C.
2
1
1
x x
y
x
D.
3 22
4 6 1
3
y x x x
C©u 259
:
Cho hàm số 3
3y x x . Hàm số đồng biến trên:
A. ( ;0) B. (0; ) C. (0;2) D. (2;3)
C©u 260
:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên toàn miền xác định của nó?
A. 3
1y x B. siny x C.
2 1
1
x
y
x
D.
2
2
1x
y
x

C©u
261:
Cho hàm số 2
cosy x x . Trong các khẳng định sua, khẳng định nào đúng:
A. ' 1 sin2y x B. 0;D
C. Hàm số luôn đồng biến trên D. Hàm số có 1 cực trị.
C©u 262
:
Hàm số
1 1
2
y
x x
nghịch biến trên:
A. 0;1 B. ;0 C. ;0 và 0;1 D. 0;
C©u 263
:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó
A.
2
2
x
y
x
B.
2
2
x
y
x
C.
2
2
x
y
x
D.
2
2
x
y
x
C©u
264:
Hàm số 4 2
2 4 1y x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
3 1
;
4 3
B. 1;1 C. 0;2 D.
1
0;
2
C©u 265
:
Cho hàm số
4
2
y x
x
.Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên R B.
Hàm số đồng biến trên từng khoảng ,2 ,
2,
C. Hàm số đồng biến trên 2R D.
Hàm số nghịch biến trên ,2 ,đồng biến
trên 2,
C©u 266
:
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên 2;
A. 3 21 3
2 1
3 2
y x x x B. 3 21 3
2 1
3 2
y x x x
C. 3 2
6 9 2y x x x D. 2
5 2y x x

SDT: 0946798489 38
C©u 267
:
Cho hàm số 3 2
3 9 12y x x x trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số tăng trên khoảng ; 2 B. Hàm số giảm trên khoảng 1;2
C. Hàm số tăng trên khoảng 5; D. Hàm số giảm trên khoảng 2;5
C©u 268
:
Khẳng định dưới đây khẳng định nào sai?
A. Hàm số 2
8y x x nghịch biến trên B. Hàm số 2
8y x x nghịch biến trên
C. Hàm số 2
osy x c x đồng biến trên D.
Hàm số 7 6 57
9 7 12
5
y x x x đồng biến trên
C©u 269
:
Cho hàm số 3 2
2 3 2y x x . Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) và (1; )
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) và (0; )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)
C©u 270
:
Hàm số 3 21
3 2
3
y x x x đồng biến trên khoảng nào?
A. 3; B. 3;1 C. 5; 2 D. 4;2
C©u
271:
Khoảng nghịch biến của hàm số 4 31
4 1
4
y x x x là:
A. ( 1; ) B. ( ; 1) C. ( 2; 1) D. ( ;2)
C©u
272:
Cho hàm số (1): 3 21 1
2
3 2
y x x x . Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Hàm số (1) đồng biến trên khoảng ; 1 B. Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng 2;

C. Hàm số (1) nghịch biến trên D. Hàm số (1) đồng biến trên khoảng 1;2
C©u
273:
Hàm số 4
2 1y x đồng biến trên khoảng:
A. ( ,0) B. (1, ) C. ( , ) D. (0, )
C©u
274:
Cho hàm số 3 2
3 1y x x nghịch biến trên khoảng:
A. ;0 B. 1; C. ; D. 0;1
C©u
275:
Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số 3
3 1y x x có 2 điểm cực trị A,B đồng thời A,B,
2
( 2; 3 2)C m m thẳng hàng ?
A. 1m B. 1m C. 2m D. 1m
C©u 276
:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4
2 1 1y mx m x có 3 cực trị?
A. 0m B.
0
1
m
m
C. 0 1m D. 2m
C©u 277
:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 4 2
2 1 3y x m x có 3 cực trị?.
A. 0m B. 1m C. 0m D. 1m
C©u 278
:
Biết rằng đồ thị hàm số 4 2 2
2 1y x m x m có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác
vuông khi giá trị của tham số m là:
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
C©u 279
:
Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số
3
2
2017
3
mx
y x x có hai điểm cực trị?
A.
1
0
m
m B. 1m C.
1
0
m
m
D. 1m

SDT: 0946798489 40
C©u 280
:
4
3 22
1
4 3 2
x m
y mx x m có đúng 1 cực trị?
A. 0 1m B. 0 1m C. 0 1m D. 0 1m
C©u 281
:
Biết rằng đồ thị hàm số 3 2
3 3 3 4x mxy x m có điểm cực trị, thì tất cả giá trị thực m nào thích
hợp?
A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m
C©u 282
:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2 3 2
3 3 1y x mx m x m m có hai
điểm cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị này đi qua gốc tọa độ ?
A. 2m B. 0m hoặc 1m C. 0m D. 1m
C©u
283:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số 4 2
2 1y x mx có 3 điểm cực trị tạo
thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O ?
A. 1m hoặc
1 5
2
m B. 1m hoặc
1 5
2
m
C.
1 5
2
m hoặc
1 5
2
m D. 0m hoặc 1m
C©u 284
:
Biết rằng hàm số 3 2 2 2
3 3 1 3 1y x x m x m có hai cực trị 1x và 2x đồng thời 1 2 2x x .
Giá trị thực m thích hợp có thể là:
A. 2m B. 1m C. 4m D. 3m
C©u 285
:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 4 2 2
2y x mx m m có 3 cực trị đồng thời
khoảng cách hai điểm cực tiểu bằng 2 2
A. 1 B. 2 C. 2 2 D. 3
C©u 286
:
Biết rằng hàm số 3 2 22
1 4 3
3
y x m x m m x có cực trị 1 2, .x x Giá trị lớn nhất của biểu thức
1 2 1 22A x x x x bằng :
A.
9
2
A B.
9
2
A C. 1A D. 3A

C©u 287
:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
3 3(2 1) 1y x mx m x có cực đại, cực tiểu ?
A. B. C. 1m D.
C©u
288:
Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số 3 2 21
( 1) 2
3
y x mx m x đạt cực tiểu tại 1x ?
A. 2m B. 1m C. 0m D. 2m
C©u
289:
Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số 3 2 33 1
2 2
y x mx m có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua
đường thẳng y x ?
A. 2m B. 3m C. 1m D. 2m
C©u
290:
Biết rằng đồ thị hàm số 4 2 2
2 x 3 2y x m m m có 3 điểm cực trị. Tìm tất cả giá trị m để 3
điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32.
A. 4m B. 2m C. 4m D. 2m
C©u
291:
Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số 3 21
1
3
m
y x mx mx đạt cực tiểu tại 1x , cực đại tại 2x sao
cho 1 21 1x x ?
A.
1
1
4
m B. 0 1m C. 0, 1m m D.
1
,m 1
4
m
C©u
292:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
3 +2 4033 1y x mx m m có hai điểm
cực đại, cực tiểu nằm trên đường thẳng 2017 2018y x .
A.
1
2
m B.
1
2017,
2
m m C. 2017m D.
Không có giá trị
của m.
C©u
293:
Biết rằng hàm số 3 21
3 4
3
y x ax ax đạt cực trị tại 1x , 2x . Tìm giá trị thực của a thoả mãn điều
kiện
2 2
1 2
2 2
2 1
2 9
2
2 9
x ax a a
a x ax a
A. 4a B. 0a C. 2a D. 6a
1m 0m 0 1m 

SDT: 0946798489 42
C©u
294:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để điểm 1;6I là điểm cực đại của đồ thị hàm số
3 2
– 3 – 9 1y x mx x ?
A. m = - 1 B. m = 1 C. m = 1 D. m = 2
C©u
295:
( 1) 1y x m x có 3 điểm cực trị , ,A Oy B C tạo thành một tam giác có bán
kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tất cả giá trị nguyên tham số m bằng :
A. 2 5m B. 2 5m C.
1m hoặc
2 5m
D. 1m
C©u
296:
Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số 3 2 2
2 2f x x mx m x đạt cực tiểu tại 1x ?
A. 1m B. 1;3m C. 3m D. 1; 3m
C©u
297:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3
3 1y x mx có 2 điểm cực trị A, B sao
cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ ).
A. 4m B. 2m C. 3m D.
1
2
m
C©u
298:
y x x mx m có cực trị?
A. 
1
3
m B.
1
3
m C. 
1
3
m D.
1
3
m
C©u
299:
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 4 21
1 1 2017
2
y m x m x đạt cực tiểu tại 0 0x ?
A. 1m B. 1m C. 1m hoặc 1m D.
Không tồn tại giá
trị m
C©u
300:
Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số
3
2
5
3
x
y mx có cực trị và hai điểm cực trị nằm ở hai
phía khác nhau so với đường thẳng 1x ?
A. 0m B. 1m C. 0m D.
1
2
m

C©u
301:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 21
1 3 2 5
3
y x m x m m x đạt cực đại
tại 0?x
A. m = 6 B. m = 2 C. m = 1 D.
m = 1 hoặc m = 2
C©u
302:
36 3f x x mx m x không có cực trị ?
A. 9 12m B.
9m hoặc
12m
C.
9m hoặc
12m
D. 9 12m
C©u
303:
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số 3 2
3y x x m có 2 điểm cực trị A, B sao cho
góc 0
60AOB , trong đó O là gốc tọa độ.
A.
12 12
3
m B.
12 12
3
m C. 0m D.
0m hoặc
12 12
3
m
C©u 304
:
3 1y x mx mx có hai điểm cực trị?
A.
1
0
3
m B. 0m hoặc
1
3
m C. 0m hoặc
1
3
m D. 0m hoặc
1
3
m
C©u 305
:
Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số
2
1
x x m
y
x
có cực đại và cực tiểu?
A. 2m B. 2m C. 2m D. 2m
C©u 306
:
Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số 3 21
1 1
3
y x mx m x m có hai điểm cực đại, cực
tiểu cách đều trục tung?
A.
Không tồn tại giá
trị m.
B. 2 C. 1 D. 0
C©u 307
:
Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số 3 2
3 3 1y x mx m có điểm cực đại và điểm cực tiểu
đối xứng nhau qua đường thẳng : 8 74 0d x y ?

SDT: 0946798489 44
A. 1m B. 2m C. 1m D. 2m
C©u 308
:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 4 21 2 1
2
4 2
m m
y x x có 2 cực đại và 1 cực
tiểu?
A.
1
2
m B.
1
1
2
m C.
1
2
m D. 1m
C©u 309
:
Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số 4 2 2
2 1y x m x có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một
tam giác vuông cân?
A. 1m B. 1m C. 1m D. 2m
C©u 310
:
Biết rằng hàm số 4 2 2 4
2 1y x m x m có 3 điểm cực trị , ,A Oy B C sao cho bốn điểm , , ,A B C O
cùng nằm trên 1 đường tròn ?. Tất cả giá trị tham số m bằng :
A. 1m B. 0m C. 1m D. 1m
C©u 311
:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
23 21 1
x 2 1
3 2
y x m m m có hai cực trị
nằm phía trên trục hoành là:
A. m R B. 1;m C. ;1 1;m D.
Không có giá trị
của m.
C©u 312
:
8 2
3
y x mx x có 2 cực trị 1 2;x x thỏa 1 22 0x x thì giá trị thực của m
thích hợp là ?
A. 3m B. 4m C. 2m D. 1m
C©u 313
:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng nối 2 điểm cưc trị của đồ thị hàm số
3
3 1y x x vuông góc với đường thẳng 3 2y mx
A.
1
3
m B.
1
3
m C.
1
6
m D.
7
6
m

C©u 314
:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 21
( 1) 2 1
4
y x m x m có cực đại A và
cực tiểu ,B C sao cho ABIC là hình thoi với
5
0;
2
I ?
A. 1 B. 2 2 C.
1
2
D. 3
C©u 315
:
3 2y x x mx m có hai điểm cực trị ?
A. 0m B. 3m C. 3m D. 0m
C©u 316
:
Tìm tất cả giá trị thực m để thích hợp để hàm số 4 2
2y x mx có 1 cực trị?
A. 2m B. 3m C. 1m D. 0m
C©u
317:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số
3
3 1y x mx tiếp xúc với đường tròn (T):
2 2 4
1 1
5
x y ?
A. 2m B. 1m C. 1m hoặc 1m D. 1m
C©u 318
:
3
2 2
( 1) ( 3) 1
3
x
y m x m x đạt cực trị tại 1x ?
A. 0m B. 0m hoặc 2m C. 0m hoặc 2m D. 2m
Thầy Lê Văn Đoàn (218 câu)
Câu 1. Cho hàm số ( )y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
x 0 1
y 0
y
0
1
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

SDT: 0946798489 46
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại 0x và đạt cực tiểu tại 1.x
Câu 2. Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm tại .o
x Tìm mệnh đề đúng ?
A. Hàm số đạt cực trị tại o
x thì ( ) 0.o
f x
B. Nếu ( ) 0o
f x thì hàm số đạt cực trị tại .o
x
C. Hàm số đạt cực trị tại o
x thì ( )f x đổi dấu khi qua .o
x
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại o
x thì ( ) 0.o
f x
Câu 3. Giả sử hàm số ( )y f x có đạo hàm cấp hai. Chọn phát biểu đúng ?
A. Nếu ( ) 0o
f x và ( ) 0o
f x thì hàm số ( )y f x đạt cực đại tại .o
x
B. Nếu ( ) 0o
f x và ( ) 0o
f x thì hàm số ( )y f x đạt cực tiểu tại .o
x
C. Nếu ( ) 0o
f x và ( ) 0o
x
D. Nếu ( ) 0o
x
Câu 4. Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu cực trị ?
A. 1 hoặc 2 hoặc 3. B. 0 hoặc 2.
C. 0 hoặc 1 hoặc 2. D. 2.
Câu 5. Đồ thị hàm số 4 2
2 3y x x có:
A. Một cực đại và hai cực tiểu. B. Một cực tiểu và hai cực đại.
C. Một cực tiểu và không cực đại. D. Không có cực đại và cực tiểu.
Câu 6. Hàm số nào sau đây không có cực trị:
A. 3
3 .y x x B.
2
2 1
x
y
x
C.
1
y x
x
D. 4 2
2 .y x x
Câu 7. Hàm số nào sau đây không có cực đại và cực tiểu ?

A. 4 2
2 .y x x B. 3
2 .y x x C. 3
.y x D. 2
2 1.y x x
3 2.y x x Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số đạt cực đại tại 1.x B. Hàm số đạt cực tiểu tại 1.x
C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai ?
A. Hàm số
1
2
y
x
không có cực trị.
B. Hàm số 3 2
3 1y x x có cực đại và cực tiểu.
C. Hàm số
1
1
y x
x
có hai cực trị.
D. Hàm số 3
2y x x có cực trị.
12y x x có mấy điểm cực trị:
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 11. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
3
7
3
x
y x là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
2 1y x x là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
8 12y x x là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 14. Đồ thị hàm số siny x có mấy điểm cực trị ?
A. 3. B. 2. C. 1. D. Vô số.
2 4 7y x x có số điểm cực trị là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 16. Một hàm số ( )f x có đạo hàm là 3 2
( ) 2 .f x x x x Số cực trị của hàm số là:

SDT: 0946798489 48
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 17. Một hàm số ( )f x có đạo hàm là 2 3 5
( ) ( 1) ( 2) ( 3) .f x x x x x Hỏi hàm số này có bao nhiêu
cực trị ?
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 18. Số các điểm cực trị của hàm số 5 3
(2 ) ( 1)y x x là:
A. 1. B. 3. C. 5. D. 7.
9y x có mấy điểm cực trị ?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
3 9 2y x x x có điểm cực tiểu tại:
A. 1.x B. 3.x C. 1.x D. 3.x
Câu 21. Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại ( )CD
y và giá trị cực tiểu ( )CT
y của đồ thị hàm số 3
2y x x
là:
A. 2 .CT CD
y y B. 2 3 .CT CD
y y C. .CT CD
y y D. 0.CT CD
y y
Câu 22. Tìm giá trị cực đại C
y Đ
của đồ thị hàm số 3
3 2.y x x
A. 4.C
y Đ
B. 1.C
y Đ
C. 0.C
y Đ
D. 1.C
y Đ
Câu 23. Giá trị cực đại của hàm số 3
3 4y x x là:
A. 2. B. 1. C. 6. D. 1.
Câu 24. Hàm số
1
y x
x
có giá trị cực đại là:
A. 2. B. 2. C. 1. D. 1.
3y x x có giá trị cực tiểu là:
A. 2. B. 2. C. 1. D. 1.
Câu 26. Giá trị cực đại của hàm số 3 2
3 3 2y x x x bằng:
A. 3 4 2. B. 3 4 2. C. 3 4 2. D. 3 4 2.

Câu 27. Giá trị cực đại của hàm số 2
2 1y x x là:
A.
2
2
B.
2
2
C.
2
4
D. Không có .C
y Đ
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
Câu 28. Giá trị cực đại của hàm số 2cosy x x trên khoảng (0; ) là:
A. 3.
6
B.
5
3.
6
C.
5
3.
6
D. 3.
6
Câu 29. Hàm số cos y x đạt cực đại tại điểm:
A. , ( ).
2
x k k B. 2 , ( ).x k k
C. 2 , ( ).x k k D. , ( ).x k k
Câu 30. Hàm số 2sin2 3y x đạt cực tiểu tại:
A. ; ( ).
4 2
k
x k B. ; ( ).
4
x k k
C. ; ( ).
2
x k k D. ; ( ).
4
x k k
Câu 31. Hàm số 3 2cos cos2y x x đạt cực tiểu tại:
A. 2 , ( ).x k k B. , ( ).x k k
C. 2 , ( ).
2
x k k D. , ( ).
2
x k k
Câu 32. Cực trị của hàm số sin cosy x x là:
A. , ( ); 2
4CT CT
x k k y và
3
2 , ( ); 2.
4CD CD
x k k y

SDT: 0946798489 50
B. , ( ); 2
4CD CD
x k k y và
3
2 , ( ); 2.
4CT CT
x k k y
C.
3
, ( ); 2.
4CT CT
x k k y D. , ( ); 2.
4CD CD
x k k y
Câu 33. Hàm số 2sin 2y x x đạt cực tiểu tại:
A. , ( ).
3
x k k B. , ( ).
3
x k k
C. 2 , ( ).
3
x k k D. 2 , ( ).
3
x k k
Câu 34. Cho hàm số cos2 1, ( ;0)y x x thì khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
7
12
x
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm
11
12
x
C. Tại
2
x hàm số không đạt cực đại.
D. Tại
12
x hàm số không đạt cực tiểu.
( 2 )y x x đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:
A. 1.x B. 0, 1.x x
C. 0, 1, 2.x x x D. Hàm số không có điểm cực trị.
3 4 14y x x x đạt cực trị tại hai điểm 1 2
, .x x Khi đó tích số 1 2
x x là:
A.
1
9
B.
1
7
C. 1. D. 3.

4
3
4 1
4
x
y x x . Gọi 1 2
,x x là 2 nghiệm của phương trình 0.y Khi đó
tổng 1 2
x x bằng:
A. 1. B. 2. C. 0. D. 1.
3 4 14.y x x x Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm 1 2
, .x x Khi đó tổng 1 2
x x
có giá trị là:
A.
1
9
B.
1
7
C.
8
9
D. 1.
, .x x Khi đó tổng 1 2
x x
có giá trị là:
A.
10
3
B.
10
3
C. 1. D. Đáp án khác.
3 .
2
y x x x Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm 1 2
, .x x Khi đó tổng
2 2
1 2
S x x có giá trị là:
A.
11
3
B.
13
3
C.
1
2
D.
3
2
3 .
2
y x x x Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm 1 2
2 2
1 2
A. 12. B. 12. C. 18. D. 20.
2 2
1 2
A. 18. B. 24. C. 36. D. 48.
3 1.y x x Tích giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số là:
A. 6. B. 3. C. 0. D. 3.

SDT: 0946798489 52
Câu 44. Gọi 1 2
,y y lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2
10 9.y x x
Khi đó giá trị của biểu thức 1 2
T y y bằng:
A. 7. B. 9. C. 25. D. 2 5.
2 3 5.y x x Tổng các giá trị cực trị của hàm số là:
A. 9. B. 1. C. 1. D. 5.
2 5y x x có các điểm cực trị lần lượt là 1 2 3
, ,x x x thì tích 1 2 3
. .x x x là:
A. 2. B. 1. C. 0. D. 1.
Câu 47. Hàm số
3
1y x
x
có tổng các điểm cực đại và cực tiểu bằng:
A. A. 2. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 48. Hàm số
2
4 1
1
x x
y
x
có tích các điểm cực đại và cực tiểu bằng:
A. 2. B. 5. C. 1. D. 4.
Câu 49. Cho đồ thị hàm số
2
2
1
y x
x
Khi đó ?CÐ CT
y y
A. 3 2 2. B. 3 2 2. C. 2. D. 6.
Câu 50. Hàm số
2
3 3
1
x x
y
x
có tích các giá trị cực đại và cực tiểu bằng:
A. 3. B. 1. C. 1. D. 2.
Câu 51. Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số
2
2 5
1
x x
y
x
:
A. 0.CÐ CT
y y B. 4.CT
y C. 1.CÐ
x D. 3.CÐ CT
x x
Câu 52. Khoảng cách giữa hai cực trị của đồ thị hàm số 3 2
3 3y x x là:
A. 5. B. 2 5. C. 3 5. D. 8 5.

2
2 1
1
x x
y
x
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là:
A. 4 5. B. 4. C. 8. D. 5 2.
Câu 54. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
2
1
x mx m
y
x
bằng:
A. 5. B. 2 5. C. 4 5. D. 5 2.
Câu 55. Biết đồ thị hàm số 4 2
2y x px q có một điểm cực trị là (1;2),M thế thì khoảng cách giữa
điểm cực tiểu và điểm cực đại là:
A. 26. B. 5. C. 2. D. 2.
2
2 2
1
x x
y
x
có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y ax b thì giá trị
của tổng a b bằng bao nhiêu ?
A. 4. B. 4. C. 2. D. 2.
1
1
1
y x
x
có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng y ax b thì tích
.ab bằng:
A. 0. B. 2. C. 4. D. 2.
Câu 58. Hàm số
4
2
2 1
4
x
y x đạt cực đại tại:
A. 2.x B. 2.x C. 0.x D. 2.x
Câu 59. Hàm số
3
2
2 3 5
3
x
y x x đạt cực tiểu tại:
A. 1.x B. 3.x C. 1.x D. 3.x
Câu 60. Hàm số
2
3 3
2
x x
y
x
đạt cực đại tại:
A. 1.x B. 2.x C. 3.x D. 0.x

SDT: 0946798489 54
2 3
2
y x x đạt cực đại tại x bằng:
A. 0. B. 2. C. 2. D. 2.
3 4y x x đạt cực tiểu tại x bằng:
A. 1. B. 1. C. 3. D. 3.
(1 )y x x đạt cực đại tại:
A. 1.x B. 1.x C.
3
5
x D. Đáp án khác.
2 3 2y x x là:
A. (0; 2).M B. (2;2).N C. (1; 3).P D. ( 1; 7).Q
Câu 65. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2
2y x x là:
A. (0;0).M B. (1;1).N C. ( 1;1).P D. ( 1;0).Q
Câu 66. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 21 2
2 3
3 3
y x x x là:
A. (1;3).M B. (1;0).N C. (1;2).P D. (3;1).Q
3 3y x x là:
A. (1;1).M B. ( 2;1).N C. (0;3).P D. (1; 6).Q
6 8 1y x x x là:
A. ( 2;24).M B. ( 2;25).N C. (7;3).P D. (1; 6).Q
6 5y x x là:
A. ( 3;0). B. ( 3; 4). C. ( 3;4). D. (0;2).
Câu 70. Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tại
3
2
x ?

A.
1
2
x
y
x
B. 2
3 2.y x x
C. 2
4 12 8.y x x D. 4 3 21
3 .
2
y x x x x
4 1y x x là:
A. (2; 15).M B. (1;2).N C. ( 2;11).P D. (4; 6).Q
3 2 .y x x Trong các điểm sau, điểm nào có tọa độ sau đây là điểm cực trị
của hàm số đã cho:
A. ( 1;2).M B. ( 3;0).N C. (1;0).P D. ( 2; 3).Q
4y x x là:
A. ( 2;2).M B. ( 2;1).N C. ( 2; 2).P D. ( 2;2).Q
Câu 74. Xét tính cực trị của đồ thị hàm số
2
2 5
;
1
x x
y
x
ta có:
A. ( 3; 4)M là điểm cực tiểu. B. (1; 4)N là điểm cực đại.
C. ( 3; 4)P là điểm cực đại. D. Hàm số không có cực trị.
3 4 .y x x Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số không có cực trị. B. Điểm (1; 1)A là điểm cực tiểu.
C. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ. D. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ.
Câu 76. Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng :d y x m đi qua trung điểm của đoạn thẳng
nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
6 9 ?y x x x
A. 0.m B. 1.m C. 2.m D. 3.m
Câu 77. Hàm số nào sau đây chỉ có cực đại mà không có cực tiểu ?
A. 3 2
3 2.y x x B.
1
2
x
y
x

SDT: 0946798489 56
C.
4
2
1.
2
x
y x D.
2
1
x
y
x
Câu 78. Cho hàm số 4 3 21 4 7
2 1.
4 3 2
y x x x x Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số có cực tiểu, không có cực đại.
C. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu. D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại.
3 2y x x đạt cực trị tại:
A. 1; 0.CD CT
x x B. 1; 0.CD CT
x x
C. 0; 1.CD CT
x x D. 0; 1.CD CT
x x
Câu 80. Gọi ,A B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
3 4.y x x Khi đó diện tích tam
giác ,OBC (với O là gốc tọa độ) có giá trị bằng bao nhiêu ?
A. 2. B. 4. C. 2 5. D. 8.
3 2.y x x Khi đó diện tích tam
giác ,ABC với (1;1)C có giá trị bằng bao nhiêu ?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
2 3 36 10.y x x x Khi đó diện
tích của tam giác ,ABC với (2;3)C có giá trị bằng bao nhiêu ?
A. 78. B.
87
3
C.
287
2
D.
285
2
Câu 83. Gọi ,A B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 2
( 1) (2 ).y x x Khi đó diện tích của
tam giác ,ABC với (1; 3)C có giá trị bằng bao nhiêu ?
A.
3
5
B.
8
3
C. 7. D. Đáp án khác.
Câu 84. Gọi , ,A B C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2
2 4 1.y x x Hỏi diện tích tam giác
ABC là bao nhiêu ?

A. 4. B. 2. C. 1. D.
3
2
Câu 85. Cho hàm số 2 1 4 1.y x x Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Giá trị cực đại bằng
1
2
B. Điểm cực tiểu có tọa độ là
1
; 1
2
M
C. Điểm cực tiểu là
1 1
;
4 2
N D. Hàm số không có cực trị.
2 3 2.y x x Câu nào sau đây sai ?
A. Hàm số đạt cực tiểu trên
1 1
;
2 2
B. Hàm số đạt cực đại trên
1
;2
2
C. Hàm số có 2 cực trị trên
1
;2
2
D. Hàm số có 2 cực trị trên
1
;3
3
Câu 87. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
3
2
2 3 5 :
3
x
y x x
A. Song song với đường thẳng 1.x B. Song song với trục hoành.
C. Có hệ số góc dương. D. Có hệ số góc bằng 1.
Câu 88. Tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2
, 0y ax bx c a có gì đặc biệt
A. Song song với trục tung. B. Có hệ số góc dương.
C. Song song với trục hoành. D. Luôn đi qua gốc tọa độ.
Câu 89. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
2 1y x x tại điểm cực tiểu là:
A. 1 0.y B. 0.y C. 1 0.x y D. .y x
Câu 90. Khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số 3
3 1y x x đến đường phân giác góc phần
tư thứ hai trong hệ trục Oxy là:
A. 1. B. 2. C. 2. D. 3.

SDT: 0946798489 58
2
3
2
x x m
y
x
nhận điểm (0;3)A làm cực trị thì phương trình của hàm số
có dạng là:
A.
2
3 6
2
x x
y
x
B.
2
3 1
2
x x
y
x
C.
2
3 6
2
x x
y
x
D.
2
3
2
x x
y
x
Dạng toán 2. Phương trình đường thẳng nối hai điểm cực trị
Câu 92. Phương trình đường thẳng nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của
đồ thị hàm số 3 2
6 9 ?y x x x
A. 2 6.y x B. 2 6.y x C. 6 2 .y x D. 3 .y x
Câu 93. Phương trình đường thẳng nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của
đồ thị hàm số 3 2
3 2 ?y x x
A. 2.y x B. 2 .y x C. 2 2 .y x D. 2 2.y x
Câu 94. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3
3 5y x x có hệ số góc là
A. 2. B. 1. C. 2. D. 5.
Câu 95. Cho hàm số 3 2 2 3
3 3( 1) .y x mx m x m m Phương trình đường thẳng nối hai điểm
cực trị của đồ thị hàm số có dạng:
A. 2 0.x y B. 3 0.mx y C. 2
2 .y x m D. .y x m
Câu 96. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
3 2
2 5 1y x x x có dạng:
A. : 3 9 2 0.d x y B. : 4 5.d y x
C. : 38 9 19 0.d x y D. : 17 11.d y x
3y x x mx m có đường thẳng đi qua hai điểm cực trị song song với
đường thẳng : 2 1d y x khi:

A.
1
2
m B.
2
3
m C. 6.m D.
3
2
m
3 2y x x mx có đường thẳng đi qua hai điểm cực trị song song với
đường thẳng : 4 3 0d x y khi:
A. 1.m B. 2.m C. 3.m D. 4.m
3( 1) 6( 2) 1y x m x m x có đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
song song với đường thẳng : 1 4d y x khi:
A. 1.m B. 3.m
C. 1m hoặc 3.m D. 3m hoặc 1.m
2 3( 1) 6y x m x mx có hai điểm cực trị , .A B Với giá trị nào của tham
số m thì đường thẳng : 2d y x vuông góc với đường thẳng ?AB
A. 0.m B. 2.m
C. 0m hoặc 2.m D. 0m hoặc 2.m
2
5 5
2 2
x x
y
x
có hai điểm cực trị ,A B nằm trên đường thẳng .d Hệ số góc
của đường thẳng d là:
A. 1. B. 1. C. 3. D. 5.
Câu 102. Đồ thị hám số
2
3 5
2
x x
y
x
có hai điểm cực trị ,A B nằm trên đường thẳng d có phương
trình y ax b thì giá trị của T a b là:
A. 1. B. 1. C. 3. D. 5.
Câu 103. Đồ thị hám số
2
2 4
2
x x
y
x
có hai điểm cực trị ,A B nằm trên đường thẳng d có phương
trình y ax b thì giá trị của T a b là:
A. 1. B. 0. C. 1. D. 2.
Dạng toán 3. Tìm tham số m để hàm số có n cực trị, có cực trị tại .o
x x
3 2y x mx x đạt cực tiểu tại 2x ?

SDT: 0946798489 60
A.
15
4
m B.
4
15
m C.
4
15
m D.
15
4
m
3 12 2y mx x x đạt cực đại tại 2x ?
A. 2.m B. 3.m C. 0.m D. 1.m
3y x x mx đạt cực tiểu tại 2x khi:
A. 0.m B. 0.m C. 0.m D. 0.m
Câu 107. Hàm số 3 2 21
( 1) 1
3
y x mx m m x đạt cực đại tại điểm 1x khi:
A. 1m hoặc 2.m B. 1.m
C. 2.m D. m tùy ý.
( 1) 1y x m x đạt cực tiểu tại điểm 2x khi:
A. 13.m B. 13.m C. 1.m D. .m
Câu 109. Hàm số 3 2 2
6 (4 1) 2y x mx m x đạt cực đại tại điểm 2x khi:
A. 0.m B.
11
2
m C. 4.m D. 4.m
2 1y x x mx đạt cực tiểu tại 1x khi:
A. 1.m B. 1.m C. 2.m D. Không có .m
Câu 111. Hàm số 3 2 21
2 3 3
3
y x mx m x m đạt cực tiểu tại 1x khi:
A. 1.m B. 1.m C.
1
3
m D.
1
3
m
( 1) 2y x m x m đạt cực đại tại điểm 2x khi:
A. 0.m B.
11
2
m C. 4.m D. 4.m
Câu 113. Hàm số 3 2 2
2 2y x mx m x đạt cực tiểu tại điểm 1x khi:

A. 1.m B. 1.m C. 2.m D. 2.m
( 1)
3 2
m
y x x m x đạt cực đại tại 1x khi:
A. 2.m B. 2.m C. 2.m D. .m
( 3) 2y x m x mx m đạt cực tiểu tại điểm 2x khi:
A. 0.m B.
11
2
m C. 4.m D. 4.m
Câu 116. Hàm số 3 2 21
( 1) ( 3 2) 5
3
y x m x m m x đạt cực trị tại 0x khi:
A. 1.m B. 2.m C. A, B đều đúng. D. A, B đều sai.
Câu 117. Hàm số 3 2 21
( 1) 1
3
y x mx m m x đạt cực trị tại 1x khi:
A. 0.m B. 1.m C. 2.m D. 3.m
Câu 118. Hàm số 4 2 2
2 5y x m x đạt cực tiểu tại 1x khi:
2( 2) 3y x m x m đạt cực đại tại điểm 1x khi:
A. 3.m B. 5.m C. 3.m D. 5.m
3 1y x mx đạt cực tiểu tại điểm 2x khi:
A.
8
3
m B.
8
3
m C. 3.m D. 8.m
4
y x ax b có cực trị tại 1x và giá trị cực trị tương ứng bằng 2 thì giá trị
của ,a b lần lượt là:
A.
1 9
;
2 4
a b B.
1 9
;
2 4
a b C.
1 9
;
2 4
a b D.
1 9
;
2 4
a b
y ax bx c đạt cực đại tại (0; 3),A đạt cực tiểu tại ( 1; 5)B thì sẽ có
giá trị của , ,a b c lần lượt là:

SDT: 0946798489 62
A. 2; 4; 3. B. 3; 1; 5. C. 2; 4; 3. D. 2; 4; 3.
5y ax x x b đạt cực tiểu tại 1x và giá trị cực tiểu bằng 2 khi:
A. 1, 5.a b B. 1, 5.a b C. 1, 5.a b D. 1, 1.a b
2 4 2016y x ax bx đạt cực đại tại 1.x Khi đó tổng a b là:
A.
4
3
B.
4
3
C.
3
4
D.
3
4
Câu 125. Hàm số
1
.sin sin3
3
y m x x đạt cực trị tại điểm
3
x khi:
A. 2.m B. 0.m C. 2.m D. 3.m
Câu 126. Hàm số
2
1x mx
y
x m
đạt cực tiểu tại 1x khi:
A. 2.m B. 2m hoặc 0.m
C. 0.m D. Không có m thỏa yêu cầu bài toán.
(2 1) 1.
3
y x m x m x Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. 1m thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
B. 1m thì hàm số có hai điểm cực trị.
C. 1m thì hàm số có cực trị.
D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
, ( 0)y ax bx c a có ba điểm cực trị khi và chỉ khi:
A. 0.b B. 0.ab C. 0.ab D. 0.ab
, ( 0)y ax bx c a có một điểm cực trị khi và chỉ khi:
A. 0.b B. 0.ab C. 0.ab D. 0.b
, ( 0)y ax bx c a có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu khi và chỉ khi:

A.
0
0
a
b
B.
0
0
a
b
C.
0
0
a
b
D.
0
0
a
b
, ( 0)y ax bx c a có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại khi và chỉ khi:
A.
0
0
a
b
B.
0
0
a
b
C.
0
0
a
b
D.
0
0
a
b
, ( 0)y ax bx cx d a có hai điểm cực trị khi và chỉ khi:
A. 2
4 12 0.b ac B. 2
4 12 0.a bc C. 2
4 12 0.b ac D. 2
4 12 0.b ac
, ( 0)y ax bx cx d a không có điểm cực trị khi và chỉ khi:
A. 2
4 12 0.b ac B. 2
4 12 0.a bc C. 2
4 12 0.b ac D. 2
4 12 0.b ac
Câu 134. Điều kiện của tham số m để hàm số 3 2
3 3 2y x x mx m có cực trị là:
A. 1.m B. 1.m C. 1.m D. 1.m
Câu 135. Với giá trị nào của tham số m để hàm số 3 21 1
2 1
3 2
y x mx x có cực trị là:
A. 0. B. 3. C. 4. D. Cả A, B, C.
Câu 136. Điều kiện của m để hàm số 3 2
3 2y x x mx m có 2 điểm cực trị là:
A. 3.m B. 3.m C. .m D. .m
1y x mx có 2 cực trị khi:
A. 0.m B. 0.m C. 0.m D. 0.m
3 2 1y x mx x m có cực đại, cực tiểu ?
A. ( 3;3).m B. ( ; 3) (3; ).m
C. 3;3 .m D. ; 3 3; .m
Câu 139. Tìm tham số m để hàm số 3 2 2
3 3y x mx m có 2 điểm cực trị ?
A. 0.m B. 0.m C. 0.m D. 0.m

SDT: 0946798489 64
( 1) 2y x m x x có cực đại, cực tiểu khi:
A. 1 3 1 3.m B. 1 3 1 3.m
C. 1 3m hoặc 1 3.m D. 1 3m hoặc 1 3.m
Câu 141. Hàm số 3 2 2 2
3 3( ) 2 1y x mx m m x m có 2 điểm cực trị khi:
A. 0.m B. 0.m C. 1.m D. m tùy ý.
Câu 142. Tìm m để hàm số 3 2 21
( 1) ( ) 2
3
y x m x m m x có cực đại và cực tiểu:
A. 2.m B.
1
3
m C.
2
3
m D. 1.m
( 2) 1
3
y x m x mx có cực đại, cực tiểu khi:
A. 0.m B. .m C. .m D. 1.m
Câu 144. Hàm số 3 2 21
( 1) (3 4 1)
3
y x m x m m x m có cực đại, cực tiểu khi:
A. 0 1.m B. 0 1.m C. 0.m D. 1.m
(3 ) 2 2y x m x mx có cực đại và cực tiểu khi:
A. 3.m B. 6 3 3 6 3 3.m
C. 6 3 3 hay 6 3 3.m m D. 6 3 3 hay 6 3 3.m m
Câu 146. Giá trị của tham số m để hàm số 3
( 2) 3y m x mx không có cực trị là:
A.
0
2
m
m
B. 2.m C.
0
2
m
m
D. 0 2.m
3 3 3 4y x mx mx m không có cực trị khi:
A. 0.m B. 1.m C. 0 1.m D. 0 1.m
2 ( 2) (6 3 ) 1y x m x m x m không có cực trị khi:

A. 16.m B. 2.m C. 16 2.m D. 16 2.m
3 ( 1) 1y mx mx m x không có cực trị khi:
A.
1
0
4
m B.
1
0
4
m C. 0.m D.
1
4
m
Câu 150. Đồ thị hàm số 3 3 3
( ) ( )y x a x b x có cực đại, cực tiểu khi:
A. . 0.ab B. . 0.ab C. . 0.ab D. . 0.ab
Câu 151. Tìm tham số m để đồ thị hàm số 4 2 2 2
2( 3)y x m x m có 3 điểm cực trị ?
A. 0.m B. 0.m C. 0.m D. 0.m
Câu 152. Tìm tham số m để đồ thị hàm số 4 2
3y x mx có 3 điểm cực trị ?
A. 0.m B. 0.m C. 0.m D. Không có .m
2 2 1y x mx m có 3 điểm cực trị ?
A. 2. B. 1. C. 0. D. 1.
Câu 154. Tìm tham số m để đồ thị hàm số 4 2 2
3y x m x có 3 điểm cực trị ?
A. 0.m B. 0.m C. 0.m D. .m
2( 1) 3y x m x có 3 điểm cực trị ?
A. 0.m  B. 1.m C. 1.m D. 0.m
( 1) 2 1y x m x m có 3 điểm cực trị ?
A. 1.m B. 1.m C. 1.m D. 1.m
2 2y x mx m m có 3 điểm cực trị ?
A. 2.m B. 1.m C. 0.m D. 2.m
2( 1)y x m x m có 3 điểm cực trị ?
A. Không có .m B. 1.m C. 1.m D. 1.m
2( 2) 5 5y x m x m m có 3 điểm cực trị ?
A. 2.m B. 2.m C. 1.m D. 1.m

SDT: 0946798489 66
2( 1) 1y x m x m có đúng 1 cực trị ?
2(2 1) 3y x m x có đúng một điểm cực trị khi:
A.
1
2
m B.
1
2
m C.
1
2
m D.
1
2
m
2(3 ) 2y x m x có đúng 1 điểm cực trị khi:
A. 3.m B. 3.m C. 3.m D. 3.m
( ) (: 2 2 1 3 )C y x m x có đúng 1 điểm cực trị khi:
A.
1
2
m B.
1
2
m C.
1
2
m D.
1
2
m
( 1) 1
4
m
y x m x m có đúng 1 điểm cực trị khi:
A. 0 1.m B. 1.m
C. 0.m D. ;0 1; .m
2(1 ) 2y x m x có cực tiểu mà không có cực đại khi:
A. 1.m B. 1.m C. 1.m D. 1.m
2(5 ) 2y x m x có cực đại mà không có cực tiểu khi:
A. 5.m B. 5.m C. 5.m D. 5.m
Câu 167. Đồ thị hàm số 4 21 5
2 2
m
y x mx có cực đại mà không có cực tiểu khi:
A. 1;0 .m B. 1;0 .m C. 1;0 .m D. ( 1;0).m
(2 4)y x m x m có 2 cực đại, 1 cực tiểu khi:
A. 2.m B. 2.m C. 2.m D. 2.m
Câu 169. Đồ thị hàm số nào sau đây chỉ có 1 điểm cực trị ?

A. 4 2
2 4 2.y x x B. 2 4 2
( 4) 9 1.y m x x
C. 4 2
2 1.y x x D. 4 2 2
( 1) 1.y x m x
(1 ) 2 1y m x mx m có đúng 1 cực trị ?
A. .m B. 0.m C. 0 1.m D. (0;1).
Câu 171. Hàm số
2
2 2 1
2 1
x mx m
y
x
có hai điểm cực trị khi:
A. 1.m B. 1.m C. 1.m D. m tùy ý.
Câu 172. Hàm số
2
1x mx
y
x m
luôn có cực trị khi:
A. 0.m B. 1.m C. .m D. .m
y ax bx cx d có hai điểm cực trị (0;0), (1;1)A B thì các hệ số
, , ,a b c d có giá trị lần lượt là:
A. 2, 0, 0, 3.a b c d B. 0, 0, 2, 3.a b c d
C. 2, 0, 3, 0.a b c d D. 2, 3, 0, 0.a b c d
Dạng toán 3. Tìm tham số m để hàm số có n cực trị thỏa mãn điều kiện K.
Nhóm 1. Điều kiện K liên quan đến định lí Viét
( )f x x ax b với ,a b có hai cực trị là 1 2
, .x x Hỏi kết luận nào sau đây là
đúng về hàm này ?
A. Đường thẳng nối hai điểm cực trị qua gốc tọa độ .O
B. Phương trình đường thẳng nối hai điểm cực trị có dạng .y ax b
C. Tổng hai giá trị cực trị là .b
D. Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm về hai phía so với trục tung.
( 1) 2y x m x x có 2 điểm cực trị 1 2
,x x thỏa mãn điều kiện 1 2
3( ) 2x x
khi:
A. 2.m B. 1.m C. 1.m D. 2.m

SDT: 0946798489 68
( 2) 2
3
y x x m x có 2 điểm cực trị 1 2
,x x thỏa mãn điều kiện
1 2
10 0x x khi:
A. 12.m B. 8.m C. 8.m D. 12.m
(2 1) 3
3
y x mx m x có hai điểm cực trị với hoành độ 1 2
,x x thỏa
mãn 1 2
. 6,x x thì giá trị m sẽ là:
A.
7
2
m B.
1
2
m C.
5
2
m D. 1.m
( )( 2 1)y x m x x m có hai điểm cực trị với hoành độ 1 2
,x x thỏa mãn
1 2
. 1,x x thì giá trị của tham số m sẽ là:
A. 2.m B. 3.m C. 4.m D. Cả A và C.
Câu 179. Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2 22
2(1 3 ) 1
3
y x mx m x có 2 điểm cực trị với
hoành độ 1 2
,x x thỏa mãn: 1 2 1 2
2( ) 1 ?x x x x
A. 0m hoặc
2
3
m B.
2
3
m
C. 0.m D. Không tồn tại .m
Câu 180. Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2 21 1
(2 1) ( 2) 1
3 2
y x m x m x có 2 điểm cực trị
với hoành độ 1 2
,x x thỏa mãn: 1 2 1 2
3 5( ) 7 0x x x x ?
A.
1
4
m B. 2.m C. 4.m D. 8.m
Câu 181. Tìm tham số m để hàm số 3 2
3 1y x x mx có 2 điểm cực trị 1 2
,x x thỏa mãn điều
kiện: 2 2
1 2
3 ?x x
A. 1.m B.
2
3
m C.
3
2
m D. 1.m

3( 1) 9y x m x x m có 2 điểm cực trị 1 2
,x x thỏa mãn điều kiện
2 2
1 2
10x x khi:
A. 2m hoặc 0.m B. 0m hoặc 2.m
C. 2.m D. 0.m
(2 1) ( 2)
3 2
y x m x m x m có 2 điểm cực trị
,x x thỏa mãn: 2 2
1 2
8( ) 81x x ?
A.
1
4
m B.
7
4
m C. 4.m D. 8.m
3
y x mx x có 2 điểm cực trị với hoành độ 1 2
,x x
thỏa mãn: 2 2
1 2 1 2
7x x x x ?
A. 1.m B. 2.m C. 3.m D. 4.m
Câu 185. Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2 2 5 2
3 3( 1) 3y x mx m x m m có 2 điểm cực trị
1 2 1 2
7x x x x ?
A. 2.m B. 2.m C. 2.m D. 2.m
( 1) ( 2) ( 3) 1
3
y m x m x m x có 2 điểm
cực trị với hoành độ 1 2
(4 1)(4 1) 18x x ?
A. 1.m B. 4.m C. 7.m D. 8.m
Câu 187. Nếu gọi 1 2
,x x lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số:
3 2
( ) ( 2 3 2 1 6 1 2)y x m x m m x thì giá trị 2 1
T x x là:
A. 1.T m B. 1.T m C. .T m D. 1.T
Câu 188. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số 3 2
4 3y x mx x có 2 điểm cực trị với
hoành độ 1 2
4 0x x ?

SDT: 0946798489 70
A.
9
2
m B.
3
2
m C.
1
2
m D. 0.m
(1 2 ) (2 ) 2y x m x m x m có 2 điểm
cực trị với hoành độ 1 2
3 2x x ?
A. 3.m B.
1 97
8
m
C.
1 97 1 97
; ;
8 8
m D.
1 97
;3
8
m
Câu 190. Với giá trị nào của m thì hàm số 3 21 1
( 3) 2( 1) 1
3 2
y x m x m x có các điểm cực đại,
cực tiểu với hoành độ lớn hơn 1 ?
A. [2; ).m B. ( ; 7 4 2].m
C. ( 7 4 2;2).m D. [ 7 4 2;2].m
3 3( 1)y x mx m x m m có các điểm cực đại,
cực tiểu thỏa mãn: 2
CD CT
x x ?
A. 0.m B.
0
3
m
m
C. 3.m D.
0
3
m
m
y ax bx cx d đạt cực trị tại 1 2
,x x nằm về hai phía so với trục tung khi
và chỉ khi:
A. 0, 0, 0.a b c B. a và c trái dấu.
C. 2
12 0.b ac D. 2
12 0.b ac
Câu 193. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số 3 2 2
( 3 ) 4y x x m m x có các điểm
cực đại, điểm cực tiểu nằm về hai phía của trục tung ?
A. 0 3.m B. 0 3.m C. 3.m D. 0.m

Câu 194. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 3 2 22 1
(3 1) ( 6)
3 2
y x m x m m x có các điểm
cực đại, điểm cực tiểu nằm về hai phía của trục tung ?
A. 2 m 3. B. 2 m 1. C. m 2. D. m 4.
(2 1) ( 1)
3
y mx m x m x m có các điểm
cực đại, điểm cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung ?
A. 1.m B. 0 1.m
C. 0.m D. ( ;0) (1; ).m
( 1) 3
3
y x x m x có các điểm cực
đại, điểm cực tiểu nằm cùng một phía so với trục tung ?
A. 1 2.m B. 1 2.m C. 1 2.m D. 1 2.m
6 3( 2) 6y x x m x m có hai điểm
cực trị với hoành độ cùng dấu ?
A. 2 2.m B. 2 2.m C. 2 2.m D. 1 3.m
Nhóm 2. Điều kiện K liên quan đến tính chất hình học
Câu 198. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 4 2
4 3 2y x mx m có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác nhận
5
0;
3
G làm trọng tâm ?
A. 1.m B. 8.m
C. 1m hoặc
1
8
m D.
1
8
m
Câu 199. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 4 2
2y x mx có ba điểm cực
trị tạo thành một tam giác vuông ?
A. 0.m B. 2.m C. 0.m D. 3.m
Câu 200. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 4 2
2 1y x mx có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác vuông cân ?

SDT: 0946798489 72
A.
3
1
9
m B. 1.m C.
3
1
9
m D. 1.m
2 2016y x m x có ba điểm cực trị tạo
thành một tam giác vuông cân ?
A. 2016.m B. 1.m C. 2.m D. Đáp án khác.
2( 2) 5 5y x m x m m có ba
điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân ?
A. 1.m B. 1.m C. 1.m D. 2.m
2( 2) 5 5y x m x m m có ba
điểm cực trị tạo thành một tam giác đều ?
A. 2 3.m B. 2 3.m C. 3
2 3.m D. 3
2 3.m
2y x mx m m có ba điểm cực trị
tạo thành một tam giác có một góc bằng 0
120 ?
A. 0m hoặc
3
1
3
m B. 0m hoặc
3
1
3
m
C. 0.m D.
3
1
3
m
2 1y x mx m có ba điểm cực trị tạo
thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 ?
A. 1m hoặc
1 5
2
m B. 1m hoặc
1 5
2
m
C. 1m hoặc
1 5
2
m D. 1m hoặc
1 5
2
m
2 2y x mx có ba điểm cực trị tạo thành
một tam giác có đường tròn ngoại tiếp đi qua điểm
3 9
; ?
5 5
D

A. 2.m B. 1.m C. 1.m D.
1
2
m
2(1 ) 1y x m x m có ba điểm cực
trị tạo thành một tam giác có diện tích lớn nhất ?
A. 2.m B. 2.m C. 0.m D. 2.m
(3 1) 2 2
4
y x m x m có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ ?O
A.
2
3
m B.
2
3
m hoặc
1
3
m
C.
2
3
m hoặc
1
3
m D.
1
3
m
(3 1) 3y x m x có ba điểm cực trị tạo
thành tam giác cân sao cho độ dài cạnh đáy bằng
2
3
độ dài cạnh bên ?
A.
5
3
m B.
5
3
m C.
3
5
m D.
3
5
m
Câu 210. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số 4 2 2 2
2 1y x m x m có ba điểm cực trị
, ,A B C sao cho bốn điểm , , ,A B C O là bốn đỉnh một hình thoi với O là gốc tọa độ ?
A. 2.m B. 2.m C. 2.m D.
2
2
m
2 2y x mx m m có ba điểm cực trị
tạo thành một tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính nhỏ nhất ?
A. 2.m B.
3
1
2
m C.
1
2
m D.
2
2
m
Câu 212. Với m bằng bao nhiêu thì đồ thị hàm số 3
3 1y x mx có hai cực trị ,B C thỏa mãn tam
giác ABC vuông tại (2;2) ?A

SDT: 0946798489 74
A. 2.m B. 2.m C. 2.m D. Đáp án khác.
Câu 213. Với m bằng bao nhiêu thì đồ thị hàm số 3 2 3
2 3( 1) 6y x m x mx m có hai cực trị ,A B
thỏa mãn 2AB ?
A. 0.m B. 2.m
C. 0m hoặc 2.m D. 2.m hoặc 0.m
2y x mx m có hai cực trị thẳng hàng với gốc
tọa độ O ?
A. 0.m B. 3.m C.
1
3
m D. 3.m
2 3( 3) 11 3y x m x m có hai cực trị ,A B
thẳng hàng với điểm (0; 1)C ?
A. 2.m B. 2.m C. 4.m D. 4.m
3 3( 1) 3 1y x x m x m có cực đại, cực
tiểu, đồng thời các điểm đó tạo với gốc tọa độ O tam giác vuông tại O ?
A. 1m hoặc
6
2
m B. 1m hoặc
6
2
m
C. 1m hoặc
6
2
m D. 1m hoặc
6
2
m
3 3(1 ) 1 3y x x m x m có cực
đại, cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam
giác có diện tích bằng 4 ?
A. 2.m B. 1.m C. 1.m D. 1.m
3 3 1y x mx m có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường
thẳng : 8 74 0d x y khi:
A. 1.m B. 2.m C. 1.m D. 2.m

747 bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số toán 12 luyện thi năm 2017

747 bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số toán 12 luyện thi năm 2017

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to 747 bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số toán 12 luyện thi năm 2017

Similar to 747 bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số toán 12 luyện thi năm 2017 (20)

More from haic2hv.net

More from haic2hv.net (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

747 bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số toán 12 luyện thi năm 2017