4

1. CÁC Đ ÔN THI CHƯƠNG III H C KÌ HAI NĂM 2010
GIÁO VIÊN BIÊN SO N: NGUY N ĐÌNH AN (0985213031)
TÀI LI U ÔN T P VÀ RÈN LUY N LƯU HÀNH TRONG N I B
Bài 4: T m t ñi m M ngoài ñư ng tròn (O) v các ti p tuy n MC, MD t i (O) (C và D là các ti p
ñi m). V cát tuy n MAB không ñi qua tâm O, A n m gi a M và B. Tia phân giác c a ACB c t AB t i E:
1/ Ch ng minh MC = ME.
2/ Ch ng minh DE là tia phân giác c a ADB .
3/ G i I là trung ñi m ño n AB. Ch ng minh năm ñi m O, I, C, M, D cùng n m trên m t ñư ng tròn.
4/ Ch ng minh IM là tia phân giác c a CID .
5/ Ti p tuy n t i A c a (O) c t MC t i P v c t MD t i Q. Ch ng minh POQ =
1
2
COD.
6*/ Gi s CME = 36 . Tính t s
MC
CE
.
7/ OP và OQ l n lư t c t CD t i R và S. Ch ng minh t giác PRSQ n i ti p.
8/ Ch ng minh t giác OCPS n i ti p.
9/ Ch ng minh OA, PS, QR ñ ng quy.
10*/ G i K là giao ñi m c a PQ và RS. Ch ng minh h th c OK2
= OR.OP + KR.KS
O
M
C
D
B
A
E
I
P
R
Q
K
S