10

1. CÁC Đ ÔN THI CHƯƠNG III H C KÌ HAI NĂM 2010
GIÁO VIÊN BIÊN SO N: NGUY N ĐÌNH AN (0985213031)
TÀI LI U ÔN T P VÀ RÈN LUY N LƯU HÀNH TRONG N I B
Bài 10: Cho ABC∆ có 3 góc nh n (AB<AC) n i ti p ñư ng tròn (O), AD là ñư ng kính c a ñư ng tròn
(O). Ti p tuy n t i D c a (O) c t tia BC M. Đư ng th ng MO c t AB và AC l n lư t t i E và F:
1/ Ch ng minh MD2
= MB.MC
2/ G i H là trung ñi m c a BC. Ch ng minh t giác MDHO là t giác n i ti p.
3/ Qua B v ñư ng th ng song song v i MO, ñư ng th ng này c t AD t i P. Ch ng minh P thu c ñư ng
tròn ngo i ti p BHD∆ .
4*/ Ch ng minh O là trung ñi m c a EF.
5*/ Các ñư ng cao AQ, BN, CK c a ABC∆ c t (O) l n lư t t i L, T, G. G i I là tr c tâm ABC∆ . Ch ng
minh h th c
AL
AQ
+
BT
BN
+
CG
CK
= 4.
6/ Ch ng minh ba ñi m I, H, D th ng hàng.
7/ Ch ng minh t giác BDCT là hình thang cân.
8/ Tính AI bi t BC = 8 cm và OC = 5 cm.
9/ Ch ng minh t giác BKNC n i ti p và xác ñ nh tâm và bán kính c a ñư ng tròn ngo i ti p t giác
BKNC.
10/ Ch ng minh tg
2
ABC
=
KC
KB BC+
.
A
B
D
C
E
F
M
O
H P
G
T
L
K
N
Q
I