7

1. CÁC Đ ÔN THI CHƯƠNG III H C KÌ HAI NĂM 2010
GIÁO VIÊN BIÊN SO N: NGUY N ĐÌNH AN (0985213031)
TÀI LI U ÔN T P VÀ RÈN LUY N LƯU HÀNH TRONG N I B
Bài 7: Cho (O;R) và dây BC = R 3 có trung ñi m là M. Trên tia CB l y I sao cho B là trung ñi m c a IC.
T I v ti p tuy n IA ñ n ñư ng tròn (O) (v i A là ti p ñi m):
1/ Ch ng minh IA2
= IB.IC
2/ Đư ng tròn ñư ng kính BC c t AB t i E và AC t i D. BD và CE c t nhau t i H. Ch ng minh t giác
AEHD n i ti p và AH // OM.
3/ Ch ng minh ED // IA và OA ⊥ ED.
4/ Đư ng th ng qua ED c t IB t i K và c t (O) t i P và Q. Ch ng minh r ng KE.KD = KP.KQ = KB.KC
5/ Đư ng th ng AH c t BC t i F và c t (O) t i L. V dây LN //BC. Ch ng minh t giác BHCN là hình
bình hành.
6/ V bán kính OJ qua M. Ch ng minh r ng t giác LHOJ là hình thang cân và t giác OBJC là hình thoi.
7/ Tính bán kính c a ñư ng tròn ngo i ti p t giác AEHD theo R và suy ra t giác AHJO là hình thoi.
8/ Ch ng minh r ng
ADE
ABC
S
S
=
1
4
và ED =
3
2
R
.
9/ Ch ng minh AE2
+ BF2
+ CD2
= BE2
+ CF2
+ AD2
.
10/ Tính FA2
+ FB2
+ FC2
+ FL2
theo R.
B
C
O
M
J
I
A
D
E H
Q
P
K
L
F N