Crystal

1. Tugas Kristalografi dan Difraksi
Nama : Hany Kusumawati
NPM : 3334131303
Kelas : A
1. Calculate the fraction of atom sites that are vacant for lead at its melting temperature of 327°C
(600 K). Assume an energy for va-cancy formation of 0.55 eV/atom.
Penyeselesaian :
Dik : T = 327°C (600 K)
Qv = 0.55 eV/atom
Dit : Vakansi ?
Jawab : 푵풗
푵
= 퐞퐱퐩 − (푸풗
풌푻
)
= exp −
0.55
푒푉
푎푡표푚
8.62 × 10−5 푒푉
푎푡표푚 퐾
× 600 퐾
= 2.41 × 10−5
2. Calculate the energy for vacancy formation in silver, given that the equilibrium number of
vacancies at 800°C (1073 K) is 3.6.1023m3. The atomic weight and density (at 800°C) for silver are,
respectively, 107.9 g/mol and 9.5 g/cm3.
Penyelesaian :
Dik : T = 800°C = 1073 K
Nv = 3.6 x 1023 m3
AAg = 107.9 g/mol
휌Ag = 9.5 g/cm3
Dit : Energi vakansi ?
Jawab : 푵 =
푵푨흆푨품
푨푨품
=
(6.02 ×
1023푎푡표푚푠
푐푒푙푙
)(9.5
푔
푐푚3)
107.9 푔/푚표푙

2. = 5.3 × 1022 푎푡표푚푠/푐푚3
= 5.3 × 1028 푎푡표푚푠/푚3
푁푣
푁
푄푣 = −푅푇 퐼푛 (
)
= − (8.62 ×
10−5푒푉
푎푡표푚 퐾
) (1073 퐾) 퐼푛 (
3.6 × 1023푚−3
5.3 × 1028푚−3)
= 1.10 푒푉/푎푡표푚
3. Would you expect Frenkel defects for anions to exist in ionic ceramics in relatively large
concentrations? Why or why not?
Jawab :
Cacat Frenkel adalah kekosongan pasangan ion dan kation interstisi atau kekosongan pasangan ion
dan anion interstisi. Namun ukuran anion jauh lebih besar daripada kation, maka sangat sulit untuk
membentuk anion interstisi.
a. Cacat Frenkel untuk anion tidak akan terbentuk dalam konsentrasi yang cukup karena anion
itu cukup besar dan sangat tidak mungkin ada sebagai sebuah interstisi.
b. Cacat Frenkel untuk anion tidak akan terbentuk dalam konsentrasi yang cukup karena kation
terlalu kecil dan sangat tidak mungkin ada sebagai sebuah interstisi.
c. Cacat Frenkel untuk anion akan terbentuk dalam konsentrasi yang cukup dan sangat mungkin
ada sebagai sebuah interstisi.
d. Cacat Frenkel untuk anion akan terbentuk karena anion yang bermuatan negative menjadi
lebih stabil di lokasi intertisi.
4. In your own words, briefly define the term‘‘stoichiometric.’’
Jawab :
Stoikiometri adalah hubungan kuantitatif antara zat-zat yang terbentuk dalam reaksi kimia. Pada
cacat kristal, penyimpangan dari komposisi stoikiometri suatu material bukan logam atau non
metalik akibat kelebihan/kekurangan salah satu jenis atom atau yang lain, akan menghasilkan cacat
titik. Jadi, cacat dalam Kristal sebenarnya dipengaruhi oleh komposisi stoikiometri materialnya.
Stoikiometri berkaitan dengan perbandingan anion untuk kation sebagaimana telah ditentukan oleh
rumus kimia untuk senyawa.
5. Below, atomic radius, crystal structure, elec-tronegativity, and the most common valence are
tabulated, for several elements; for those that are nonmetals, only atomic radii are in-dicated.

3. Which of these elements would you expect to form the following with copper:
(a) A substitutional solid solution having complete solubility?
(b) A substitutional solid solution of incom-plete solubility?
(c) An interstitial solid solution?
Jawab :
a. Unsur Ni, Pd, dan Pt memenuhi semua kriteria. Dengan demikian ketiga unsur tersebut
bersama Cu atau tembaga dapat membentuk larutan padat substitusi yang lengkap. Pada
temperatur tinggi unsur Co dan Fe mengalami transformasi allotropic membentuk struktur
kristal FCC yang dengan demikian menghasilkan kelarutan padat pada suhu tersebut.
b. Unsur Ag, Al, Co, Cr, Fe, dan Zn membentuk larutan padat substitusi. Semua logam ini baik
yang memiliki struktur Kristal BCC atau HCP dan / atau perbedaan antara jari-jari atom unsur-unsur
tersebut dibandingkan dengan Cu adalah lebih besar dari ± 15%, yang artinya memiliki
valensi berbeda dari 2+.
c. C, H, dan O membentuk larutan padat interstisi. Unsur-unsur ini memiliki jari-jari atom yang
secara signifikan lebih kecil dari jari-jari atom Cu.
6. For both FCC and BCC crystal structures, there are two different types of interstitial sites. In
each case, one site is larger than the other, which site is normally occupied by impurity atoms.
For FCC, this larger one is located at the center of each edge of the unit cell; it is termed an
octahedral interstitial site. On the other hand, with BCC the larger site type is found at 0,,
positions—that is, lying on 100faces, and situated midway between two unit cell edges on this
face and one-quarter of the distance between the other two unit cell edges; it is termed a tetra-hedral
interstitial site.

4. For both FCC and BCC crystal structures, compute the radius r of an impurity atom that will
just fit into one of these sites in terms of the atomic radius R of the host atom.
Jawab :
Pada Kristal FCC dengan bidang (100) interstisi berada di tepi tengah atom. Oleh karenanya
2r = a – 2R. berdasarkan rumus R, bahwa a = 2R√ퟐ
Maka di dapatkan r =
푎−2푅
2
=
2푅√2−2푅
2
= 0.41푅
Atom interstisi ditunjukkan oleh sebuah lingkaran yang berukuran kecil yang terletak di
bagian depan pada bidang (100).
r2 + 2Rr – 0.667R2 = 0
r (+) =
−2푅+2.582푅
2
= 0.291푅
r (-) =
−2푅−2.582푅
2
= −2.291푅
Nilai yang memungkinkan adalah r(+) = 0.291R. Jadi, ukuran sebuah ruang interstisi untuk
FCC adalah 1.4 kali dari BCC.
7. (a) For an ASTM grain size of 4, approxi-mately how many grains would there be per square
inch in a micrograph taken at a mag-nification of 100 ?
(b) Estimate the grain size number for the photomicrograph in Figure 5.16b, assuming a
magnification of 100 ?
Penyelesaian :
(a) Dik : Parameter n = 4
Dit : N ?
Jawab : N = 2n-1
N = 24-1
N = 23
N = 8 grains/in2

5. (b) Dik : N = 8 grains/in2
Dit : n ?
Jawab : log N = (n – 1) log 2
log 8 = (n – 1) log 2
(n – 1) = log 8 / log 2
n = (log 8/log 2) + 1
n = (0.9/0.3) + 1
n = 3 + 1 = 4
8. A photomicrograph was taken of some metal at a magnification of 100 and it was deter-mined
that the average number of grains per square inch is 10. Compute the ASTM grain size
number for this alloy.
Jawab :
Dik : n = 10
Dit : N ?
Jawab : N = 2n-1
N = 210-1
N = 29
N = 512 grains/in2
9. Bagaimana menentukan orientasi dari single kristal dengan metode Laue, Xrd dan xrf?
Jawab :
Kristal tunggal atau disebut dengan monokristalin adalah suatu padatan Kristal yang
mempunyai kisi Kristal yang susunannya teratur secara kontinyu dan kisi-kisi Kristal yang
membentuk bingkai tersebut tidak rusak atau tetap strukturnya (Stavrinadis, 2008).
Kristal tunggal adalah suatu padatan yang atom-atom dalam molekul-molekulnya diatur
dalam keterulangan dimana sebagian padatan Kristal tersusun dari jutaan Kristal yang disebut
dengan grain (Milligan, 1979).
Metode Laue digunakan untuk menentukan simetris dan orientasi pada Kristal tunggal.
Xrd atau X-Ray Diffraction adalah salah satu metode terpenting dalam mengkarakterisasi
material khususnya padatan Kristal. Dasar penggunaan dalam penelitian Kristal adalah
adanya susunan yang sistematis dari atom-atom yang menyusun padatan Kristal atau ion-ion
dalam bidang Kristal. Dalam spesies Kristal dicirikan oleh suatu bidang atom sebagai penciri
yang dapat memantulkan sinar x. alat Xrd ini juga bisa menggunakan metode Laue untuk
menentukan orientasi Kristal tunggal. Proses difraksi sinar X dimulai dengan menyalakan
difraktometer sehingga diperoleh hasil difraksi berupa difraktogram dengan menyatakan
hubungan antara sudut difraksi 2휃 dengan intensitas sinar x yang dipantulkan.

6. Difraksi sinar x terjadi pada hamburan elastis foton-foton sinar x oleh atom dalam sebuah kisi
periodik. Hamburan monokromatis sinat x dalam fasa tersebut memberikan interferensi yang
konstruktif. Dasar penggunaan difraksi sinar x untuk mempelajari kisi Kristal adalah
berdasarkan persamaan Bragg atau dengan Bragg’s Law :
n⋏ = 2 d sin 휽
Berdasarkan persamaan Bragg tersebut, jika seberkas sinar x dijatuhkan pada sampe Kristal,
maka bidang Kristal itu akan membiaskan sinar x yang memiliki panjang gelombang sama
dengan jarak antar kisi dalam Kristal tersebut.