More Related Content Similar to مطالعه حالت dct در الگوریتم jpeg (20) 2. چىیذٜ
پبیٝ ی اٍِٛسیتٓ JPEGا٘تمبَ وسیٙٛسی ٌسستٝ1 است وٝ اعالػبت فشوب٘س ٞبی فضبیی سا اص
اعالػبت دأٙٝ فضبیی 2 (ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی پیىسّی ، اعالػبت دأٙٝ ی فضبیی سا تبٔیٗ ٔی وٙٙذ ) استخشاج ٔی وٙذ .
سپس ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘سی استخشاج ضذٜ ، ثٝ عشیمی خبظ ثستٝ ثٙذی ٚ لبِت ثٙذی ٔی ضٛ٘ذ تب خٟت حزف
دادٜ ٞبی ثػشی اص آٟ٘بثٝ ٘حٛی وٝ حذالُ آضىبس سبصی لبثُ دسن ٚخٛد داضتٝ ثبضذ آٔبدٜ ضٛ٘ذ . دس٘تیدٝ
ٔمذاس اعالػبتی وٝ ثبیذ رخیشٜ ٌشدد وبٞص خٛاٞذ یبفت . ٟ٘بیتب فشوب٘س ٞبی دستىبسی ضذٜ اص عشیك ثٝ وبس
ٌیشی وذٌزاسی ٞبفٕٗ ٔحػِٛی فطشدٜ تِٛیذ ٔی وٙٙذ . ٞش یه اص ایٗ ٔشاحُ لبثُ ثشٌطت است تب حذی وٝ
یه تمشیت لبثُ لجَٛ اص ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی دأٙٝ فضبیی اغّی لبثُ ثبصسبصی اص فشْ فطشدٜ ضذٜ ثبضذ. ایٗ تحمیك ٞش
یه اص ٔشاحُ فطشدٜ سبصی ٚ خبسج وشدٖ اص حبِت فطشدٜ سا ثٝ تشتیت ثب تبویذ ثش DCTثشسسی ٔی وٙذ
. DCT : discrete cosine transform
. spatial amplitude
1
2
4. فٟشست ٔغبِت
پیطیٙٝ ی تحمیك.........................................................................................................................................1
سٚش تحمیك...............................................................................................................................................1
اِف ) ٍ٘بٜ وّی..........................................................................................................................................2
تبسیخچٝ................................................................................................................................................2
ٔطخػبت ضجیٝ ثٝ ٞٓ..........................................................................................................................3
خضئیبت فٙی..........................................................................................................................................4
ة) ٔذَ تٛسؼٝ ٚ فشَٔٛ ثٙذی سیبضی.....................................................................................................5
تؼشیف..................................................................................................................................................5
تجذیُ وسیٙٛسی ٌسستٝ (5........................................................................................................)DCT
ثستٝ ثٙذی...........................................................................................................................................11
وذٌزاسی ٔیب٘ی...................................................................................................................................21
وذٌزاسی ا٘تشٚپی...............................................................................................................................31
ج)وبس ػذدی ٚ ٔثبَ ٞب............................................................................................................................41
ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی ضذت................................................................................................................................41
ضیفت الیٝ...........................................................................................................................................51
ا٘تمبَ اص عشیك 15.........................................................................................................................DCT
تشتیت صیً صاي................................................................................................................................61
وذٌزاسی ٔیب٘ی...................................................................................................................................71
ثبصسبصی..............................................................................................................................................81
أ
6. پیشینه ی تحقیق
یىی اص ٔتذٞبی ٔطتشن اسائٝ اعالػبت ٌشافیىی دس یه فشْ دیدیتبَ ، استفبدٜ اص ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی فضبیی
(فشْ فشوب٘سی دادٜ ٞب)است . ثشای ٔثبَ ِٔٛفٝ ٞبی سٍ٘ی یه تػٛیش—لشٔض ، آثی ٚ سجض . ایٗ ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی
ٌسستٝ (ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی فضبیی) ٔی تٛا٘ٙذ خٟت رخیشٜ سبصی دس حبفظٝ یب دس خبثٝ خبیی ٞب دس یه تشتیت عٛال٘ی
لشاس ٌیش٘ذ. ثشای ٞش تػٛیش دلیك داسای ٔٙغك ، ایٗ سضتٝ اص ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب ٔی تٛا٘ذ ثسیبس عٛال٘ی ثبضذ. ثشای ٔثبَ
یه دٚسثیٗ دیدیتبَ ٔؼِٕٛی تػٛیشی ثب ثیص اص سٝ ٔیّیٖٛ اص ایٗ ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب تِٛیذ خٛاٞذ وشد. دس ٘تیدٝ ٔتذٞبی
ٔتٙٛػی خٟت ا٘تمبَ ایٗ ٔدٕٛػٝ اص ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب ثٝ یه فشْ فطشدٜ ٚ خٕغ ٚ خٛس ثٝ وبس ٌشفتٝ ٔی ضٛد .
روش تحقیق
ٞشچٙذ ایٗ ٔغبِؼٝ اص یه ٔٙظش یه تشخٕٝ ی غشف ثٛد أب ثب تٛخٝ ثٝ تخػػی ثٛدٖ ٔٛضٛع ٘یبص ثٛد
وٝ اص ػّٓ اسبتیذ حٛصٜ ی وبٔپیٛتش ٚ سیبضیبت ٚ ٕٞچٙیٗ ٔٙبثغ ثٝ اضتشان ٌزاضتٝ ضذٜ دس ضجىٝ خٟب٘ی ایٙتش٘ت
ٚ ِغت ٘بٔٝ ٞبی ٔختّف ثٝ حذ صیبدی استفبدٜ ٌشدد . پس ثب تٛخٝ ثٝ ٔٛاسد ثبال ٕ٘ٛداس صیش لبثُ سسٓ است .
شزيع
تزجمٍ‌متًن‌ي‌مىابع‌مًجًد‌با‌کمک‌لغت‌وامٍ‌َا‌ي‌ابشار‌َای
تزجمٍ‌ماوىد‌ماشیه‌تزجمٍ‌ی‌گًگل
در‌صًرت‌بزخًرد
با‌مفًُمی‌واملمًس
اس‌اساتید‌حًسٌ‌ی‌کامپیًتز،ریاضیات‌ي‌سبان‌ي
َمچىیه‌مىابع‌بٍ‌اشتزاک‌گذاشتٍ‌شدٌ‌در‌شبکٍ
جُاوی‌ایىتزوت‌‌کمک‌بگیز
پایان
اگز‌تزجمٍ
تمام‌شدٌ
1
7. الف ) نگاه کلی
ٞذف اص فطشدٜ سبصی تػبٚیش JPEGثسیبس سبدٜ است : رخیشٜ دادٜ ٞبی ضشٚسی ثشای ثبصسبصی یه
ت ػٛیش دیدیتبَ ثب حدٕی وٓ ثٝ حذی وٝ خضئیبت ثػشی ثٝ ا٘ذاصٜ ی وبفی دس آٖ ٚخٛد داضتٝ ثبضذ ٚ دس ٘تیدٝ
رخیشٜ ی تػٛیش ثب تٛخٝ ثٝ ٚلتی وٝ غشف آٖ ٔی ضٛد ٔٙغمی ثبضذ . ایٗ ٔٛضٛع ثبیذ دس اثتذا ٔٛسد تٛخٝ لشاس
ٌیشد وٝ وٝ سٚش ٞبی رخیشٜ سبصی ثٝ وبس سفتٝ دس jpegثب سٚش ٞبیی وٝ ثشای دیٍش ا٘ٛاع دادٜ ٞب ٔب٘ٙذ اسٙبد
ٔبِی یب اسٙبد ٔشثٛط ثٝ پشداصش ٌشٞبی ٔتٙی استفبدٜ ٔی ضٛد ضجیٝ ٘یست ، DCTیه اٍِٛسیتٓ اص دست دٞٙذٜ
است(*)، ثٝ ایٗ ٔؼٙی وٝ اعالػبت ثػشی ثٝ غٛست ا٘تخبثی ٚ ثٝ ٔٙظٛس ثٟجٛد ٘شخ فطشدٜ سبصی دٚسا٘ذاختٝ
ٔی ضٛ٘ذ. ثخص دٚس ا٘ذاختٝ ضذٜ لبثُ ثبصیبثی ٘یستٙذ ، أب دس ا٘تخبة ایٗ ثخص ثٝ ٘حٛی ػُٕ ٔی ضٛد وٝ
وٕتشیٗ تبثیش سٚی دسن ثیٙٙذٜ ی تػٛیش ثبصسبصی ضذٜ ٔطبٞذٜ ضٛد . ثٝ ٔٙظٛس ٔطخع وشدٖ ایٙىٝ وذاْ یه اص
اعالػبت لبثُ حزف ضذٖ ا ست ٚ ایٙىٝ حزف دس یه اسّٛة سٚ ثٝ خّٛ ا٘دبْ ضٛد ، دادٜ ٞبی تػٛیش اص فشْ
فضبی ضذت1 ثٝ فشْ فضبی فشوب٘سی 2 تجذیُ ٔی ضٛد .
تاریخچه
دس اٚاخش دٞٝ ی 1891 ٚ اٚایُ دٞٝ ی 1991 ٔیالدی یه وٕیتٝ ی ٔطتشن وٝ ثٝ ػٙٛاٖ ٌشٜٚ
وبسضٙبسبٖ ٔطتشن تػٛیش3 ضٙبختٝ ضذ٘ذ ، ٔتطىُ اص سبصٔبٖ استب٘ذاسد خٟب٘ی4 ٚ ضٛسای ثیٗ إِّّی تٍّشاف ٚ
تّفٗ5 اِٚیٗ استب٘ذاسد فطشدٜ سبصی ثیٗ إِّی تػبٚیش سا تبسیس ٚ تٛسؼٝ داد٘ذ .ایٗ استب٘ذاسد ثٝ ػٙػشی ٕٞٝ
1
. intensity space
. frequency space
3
). joint photographic experts group(jpeg
2
. ISO
. CCITT
2
4
5
8. خب حبضش دس فیّذ ٞبی تػبٚیش دیدیتبَ دس ایٙتش٘ت تجذیُ ضذٜ است . ٕٞچٙیٗ ثشای استفبدٜ اص ایٗ استب٘ذاسد دس
وذٌزاسی ٚ فطشدٜ سبصی ٚیذئٛ ٞبی دیدیتبَ تٛسؼٝ ٚ التجبس آٖ غٛست ٌشفت .
مشخصات شبیه به هم
ثٝ عٛس ٔؼَٕٛ ، ٔشدْ ٕ٘ی تٛا٘ٙذ فشوب٘س ٞبی فضبیی سا ، ثٝ ٕٞبٖ ا٘ذاصٜ وٝ فشوب٘س ٞبی صٔب٘ی سا
ٔی فٟٕٙذ دسن وٙٙذ. ایٗ ایذٜ وٝ یه سیٍٙبَ صٔب٘ی ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘سی داسد، ٚ دس ٘تیدٝ سیٍٙبَ ٔی تٛا٘ذ ثش
ٔجٙبی ایٗ ِٔٛفٝ ٞب آ٘بِیض ٚ تمٛیت ضٛد ، ثبیذ ثشای ٞش وسی وٝ ثٝ ٔٛسیمی ٌٛش دادٜ آضٙب ثبضذ .دس ایٗ ٔٛسد
سیٍٙبَ صٔب٘ی ٕٞبٖ فطبس ٞٛای دس حبَ تغییشاست وٝ ٔیضاٖ آضىبس ثٛدٖ غذا سا ٔطخع ٔی وٙذ ٚ ِٔٛفٝ ٞب یب
اخضای فشوب٘س ٕٞبٖ تفبٚت صیش ٚثٕی غذا است وٝ ٔب آٟ٘ب سا ثٝ ػٙٛاٖ ٘ت (آًٞٙ غذا) ضٙبسبیی ٔی وٙیٓ.
دس حمیمت ٔب ٘ت ٞب سا ثٝ ٚسّیٝ تٛغیف فشوب٘س ٞبی اغّی ٘سجی آٟ٘ب ٔطخع ٔی وٙیٓ( اص عشیك
تطخیع ثبال ٚ یب پبییٗ ثٛدٖ فشوب٘س1). دس ٍ٘بٞی ٞٛضٕٙذا٘ٝ تش ٔؼٕٛال فٟٕیذٜ ٔی ضٛد وٝ ٔیبٖ ٘ٛع ٞش آٚا ٚ
سٟٓ ٘سجی ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘س ٔتفبٚت ٔشثٛط ثٝ آٖ ، ثٝ ٞٓ پیٛستٍی ٚخٛد داسد.
ثٝ ػجبست دیٍش ، تؼذاد وٕی اص ٔشدْ ثٝ ساحتی لبدس ثٝ غحجت دس ٔٛسد ٔطخػٝ ٞبی فشوب٘س فضبیی
اضیب خٛاٞٙذ ثٛد ٚ ٕٔىٗ است وٝ ثٝ سختی ثتٛا٘ٙذ یه تػٛیش ، وٝ ػٙبغش فشوب٘سی سغح ثبالی آٖ تجذیُ ضذٜ
ا٘ذ سا تدسٓ وٙٙذ . ثب ایٗ حبَ ، دسن پبیٝ ٚ ویفی اص فشوب٘س ٞبی فضبیی دس تػبٚیش سخت ٘یست. دس یه
تػٛیش، ػٙبغش ثب فشوب٘س ٞبی پبییٗ ، تغییشات آساْ ٚ تذسیدی دس سً٘ ٚ سٚضٙبیی سا ٕ٘بیص ٔی دٞٙذ ، دس
حبِی وٝ ٘مص فشوب٘س ٞبی ثبالتش ، صٔب٘ی وٝ تػٛیش ضبُٔ تضبدٞب ٚ خضئیبت دلیك است ٕ٘ٛد پیذا ٔی وٙذ .
ثشای پیذا وشدٖ یه دیذ وّی اص سٚش ٞبی ثٝ وبس سفتٝ ضذٜ تٛسظ اٍِٛسیتٓ ،jpegثیبیذ ثٝ عٛس
ٔختػش دس ٔٛسد یه سیٍٙبَ غٛتی سبدٜ فىش وٙیٓ . ٌٛش یه ا٘سبٖ ٔؼِٕٛی ٔی تٛا٘ذ سیٍٙبَ ٞبی غٛتی ثب
فشوب٘س ٞبیی ثیٗ ثیست تب ثیست ویّٛ ٞشتش سا ضٙبسبیی وٙذ . حبَ ایٙىٝ لذست ٌفتبس ا٘سبٖ ثیٗ غذ ٞشتض تب
ٞطت ویّٛ ٞشتض ٔحذٚد است . ثٝ ایٗ دِیُ ایٗ است وٝ غذای یه ٔىبِٕٝ ی تّفٙی دس ٘شخ ضػت ٚ چٟبس
ویّٛ ثیت ثش ثب٘یٝ وذ ٌزاسی ٔی ضٛد دس حبِی وٝ یه وب٘بَ اص یه سی دی غٛتی ثیص اص ٞفتػذ ویّٛ ثیت ثش
ثب٘یٝ فضب ٔی ٌیشد . تؼذاد صیبدی اص فشوب٘س ٞبی غیش ضشٚسی ثشای ا٘تمبَ اعالػبت غذا دس خشیبٖ دادٜ ٞبی
1.فشوب٘س ثبال ثیٗ 3 تب 13 ٍٔبٞشتض ٚ فشوب٘س پبییٗ ثیٗ 13 تب 113 ویّٛ ٞشتض است وٝ ٞش دٚ دس ٔحذٚدٜ ی ٔٛج سادیٛیی لشاس ٔی
ٌیش٘ذ
3
9. تّفٗ حزف ٔی ضٛد أب سی دی ، دادٜ ایی سا وٝ فشوب٘سی خبسج اص ٘شخ سا ٘یض تِٛیذ ٔی وٙذ ثٝ ٔٙظٛس ثبص تِٛیذ
آسبٖ تش ، غٙی تش ٚ وبُٔ تش اعالػبت ٔشثٛط ثٝ غذا حفظ ٔی وٙذ .
جزئیات فنی
ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی دیدیتبَ ثٝ ػٙٛاٖ یه ػٙػش ػىس یب ثٝ اختػبس پیىسُ ضٙبختٝ ٔی ضٛ٘ذ .ٞش پیىسُ دس
ثیطتش اٚلبت ثب استفبدٜ اص سٝ ػذد غحیح ٞطت ثیتی ٚ ثذٖٚ ػالٔت ٕ٘بیص دادٜ ٔی ضٛد. ٔمذاس ایٗ سٝ ػذد
ثٝ ضذت سً٘ ٞش یه اص سٝ ِٔٛفٝ ی سٍ٘ی (لشٔض ، آثی ، سجض) دس یه ٔمیبس غفش تب دٚیست ٚ پٙدبٜ ٚ پٙح
ثستٍی داسد . فطشدٜ سبصی دس jpegثش ٞش ِٔٛفٝ ی سً٘ ثٝ عٛس خذاٌب٘ٝ ػّٕیبت ا٘دبْ ٔی دٞذ ، ثٙبثشایٗ آ٘چٝ
وٝ ٔب ثب آٖ سش ٚ وبس خٛاٞیٓ داضت پیىسُ ٞطت ثیتی است .
دس حبِت استب٘ذاسد چٙذیٗ حبِت ٔتٙٛع ثٟشٜ ثشداسی اص اٍِٛسیتٓ ٚ jpegخٛد داسد . ٔب ثٝ ثشسسی
حبِت ٔتٛاِی DCTپبیٝ ٔی پشداصیٓ. ایٗ سٚش فطشدٜ سبصی دس چٟبس ٔشحّٝ ا٘دبْ ٔی ٌیشد ، وٝ آٟ٘ب سا ثٝ
غٛست وٛتبٜ دس صیش تٛغیف ٔی وٙیٓ.
1) ٔٙبثغ دادٜ فطشدٜ ٘طذٜ ثٝ ثالن ٞبیی 8*8 ضبُٔ پیىسُ ٞب خذا ٔی ضٛ٘ذ . ػذد 821 اص ٔمذاس ٞش
پیىسُ وبستٝ ٔی ضٛد تب ٔحذٚدٜ ی ٔمذاس آٖ ثیٗ 721 ٚ 821 – ثبضذ.
2) ٞش ثالن ثٝ یه ثالن 8*8 اص ضشایت فشوب٘سی (اص ضشایت ضذتی) ٔٙتمُ ٔی ضٛد.
3) ایٗ ضشایت ثستٝ ثٙذی ٔی ضٛ٘ذ .
4) یه وذ ٌزاس ثٝ سٚش آ٘تشٚپی (فطشدٜ سبصی وبٞطی) ثٝ ضشایت ثستٝ ثٙذی ضذٜ اػٕبَ ٔی ضٛد.
4
10. ب) مذل توسعه و فزمول بنذی ریاضی
تعزیف
یىی تػٛیش غیش فطشدٜ ثٝ ػٙٛاٖ یه آسایٝ ی دٚثؼذی اص پیىسُ ٞب ثب ػشؼ ٚ Wاستفبع Hرخیشٜ ٔی
ضٛد. ٔب لشاس داد ٔی وٙیٓ وٝ پیىسُ ٞب اص ثبال سٕت چپ تػٛیش ثب ضشٚع اص (0,0) ا٘ذیس ٌزاسی ٔی ضٛ٘ذ .
تبذیل کسینوسی گسسته ()DCT
ایٗ تجذیُ ثب استفبدٜ اص سشی ٞبی فٛسیٝ (تجذالت فٛسیٝ)، فشْ پیٛستٝ سا ثٝ فشْ ٌسستٝ تجذیُ ٔی وٙذ ،
ٚ ٟ٘بیتب وسیٙٛس سا ثب استفبدٜ اص لٛاػذ اػذاد ٔختّظ خبیٍضیٗ فشْ ٕ٘بیی ٔی ٕ٘بیذ . خضئیبت ایٗ تٛاِی سا دس
ایٗ خب ثبص تِٛیذ ٘خٛاٞیٓ وشد چشا وٝ ثٝ عٛس وبُٔ دس ]2[ پٛضص دادٜ ضذٜ است . دس ػٛؼ ٔفیذ خٛاٞذ ثٛد
وٝ DCTسا دس لبِت فضبٞبی ثشداسی ، عشح ٞب ، ٚ ٔبتشیسٟب ثشسسی وٙیٓ .
1) عشح ٞب ٚ ایذٜ ٞبی فطشدٜ سبصی : ٔب ایٗ ثخص سا ثب ثشسسی عشح ٞبی سبدٜ ای دس فضبی سٝ
ثؼذی (ثب استفبدٜ اص ٔضبسة ٘مغٝ ای (ػذدی) الّیذس) ضشٚع ٔی وٙیٓ. دس فضبی ثشداسی استب٘ذاسد ٔب تػٛیشی
اص ٞش آسایٝ ی ػضٛ فضبی سٝ ثؼذی ثش اسبس آسایٝ ٞبی پبیٝ ( )i , j ,kپیذا خٛاٞیٓ وشد ؛ ثذیٗ ٚسیّٟبستفبدٜ اص
یه ٔدٕٛػٝ اص ضشایت وٝ ثتٛا٘ذ ثشای تِٛیذ ثشداس اغّی ثٝ ػٙٛاٖ یه تشویت خغی ، اص ثشداسٞبی پبیٝ استفبدٜ
ضٛد ٕٔىٗ خٛاٞذ ثٛد. حبَ ٔؼٙی ایٗ ٔٛضٛع چیست ؟ یه آسایٝ تحت استب٘ذاس پبیٝ ی i,j,kثٝ ٔب اػذاد
ٚاحذ سا ثٝ ٕٞشاٜ ٔحٛس ٞبی اغّی ٔx , y , zی دٞذ . ثشای ٔثبَ آسایٝ (7,5,3) ثٝ ایٗ ٔؼٙی است وٝ ضٕب سٝ
ٚاحذٕٞشاٜ ٔحٛس ، xپٙح ٚاحذ ثٝ ٔٛاصات ٔحٛس ٞ ٚ yفت ٚاحذ ٔٛاصی ٔحٛس zحشوت وشدٜ ایذ . ایٗ
استب٘ذاسد پبیٝ ، ضٕٙی است . ثب ایٗ حبَ اٌشثش آٖ تٛافك ضذ وٝ ٔب ٔی تٛا٘یٓ یه ٔدٕٛػٝ ٔتفبٚت اص ثشداسٞبی
پبیٝ سا استفبدٜ وٙیٓ ، دس ایٗ حبَ یه ثشداس ٔی تٛا٘ذ ٘مبط ٔتفبٚتی اص فضب سا (عجك لشاس ٌشفتٗ ثشداس ٞبی پبیٝ)
5
11. اسائٝ دٞذ . ثشای ٔثبَ ، ثیبییذ ثشداسٞبی استب٘ذاسد سا ثش خالف ػمشثٝ ٞبی سبػت حَٛ ٔحٛس zچُٟ ٚپٙح دسخٝ
خٓ وٙیٓ . ثشداسٞبی پبیٝ ٔمبدیش صیش سا خٛاٞٙذ یبفت .
)0, √/1 , √/1( =1v
)1, 0 ,0( =3v
)0, √/1 - , √/1( =2v
اٌش تٛخٝ وٙیذ یىی اص ثشداس ٞب تغییش ٘ىشدٜ است . ثب ایٗ ضشایت ، ثشداس لجّی (7,5,3 ) ، اوٖٙٛ ثٝ ایٗ
ٔؼٙی خٛاٞذ ثٛد وٝ سٝ ٚاحذ ٕٞشاٜ ثب ٔحٛس ، x=yپٙح ٚاحذ ٔٛاصی ثب ٔحٛس ٞ ٚ x=-yفت ٚاحذ ٔٛاصی ثب
ٔحٛس zحشوت وٙیٓ. ایٗ ٔىبٖ ثٝ غٛست )7, √/8 , √/2-( اسائٝ خٛاٞذ ضذ .
دس ٔثبَ لجُ ، ٔب دیذیٓ وٝ چٍٛ٘ٝ یه ٔدٕٛػٝ اص ٔضبسة ٔی تٛا٘ٙذ دٚ ٘مغٝ ی ٔتفبٚت سا دس فضبی
ٚاثستٝ ثٝ ثشداسٞبی پبیٝ ای وٝ ثٝ وبس ٔی سٚد ، اسائٝ دٞٙذ . أب حبَ ، ثیطتش ثٝ DCTثپشداصیٓ ، ٔب ٘طبٖ ٔی
دٞیٓ وٝ چٍٛ٘ٝ یه ٘مغٝ ی تٟٙب ٔی تٛا٘ذ تٛسظ دٚ ٔدٕٛػٝ ضشایت ٔختّف اسائٝ ضٛد . فشؼ وٙیذ:
)8, √/4 , √/4-( =ٚ V
+
+
ثٝ دِیُ ایٙىٝ ٔجٙبٞبی خذیذ ثشداسی ٘شٔبَ است ٔب ٔی تٛا٘یٓ ٞش یه اص ضشایت
سا دس ٔىبٖ خذیذ
ثشداسٞبی پبیٝ ثب ضشة داخّی Vثب ٞشیه اص ثشداسٞبی پبیٟپس اص ٚاسد ضذٖ ثٝ دسٖٚ خٕیذٌی (چشخص چُٟ
ٚ پٙح دسخٝ) ثذست آٚسیٓ . ٚ خٛاٞیٓ داضت
)
(
)
(
w
2) ٌستشش ٚ تؼٕیٓ : ٕٔىٗ است وٝ فٛسا آضىبس ٘طٛد وٝ چشا ایٗ ٔفْٟٛ ثٝ خػٛظ دس ثش٘بٔٝ ٞبی
رخیشٜ سبصی تػٛیش ٔفیذ است . ثشای ضشٚع ثٝ وطف سٛدٔٙذی ایٗ سٚش ثیبیذ اص ٘ضدیىتش ٔثبَ لجُ سا ثشسسی
وٙیٓ. تٛخٝ وٙیذ وٝ ثشداس Vسٝ ٔضشة غیش غفش داسد دس حبِی وٝ ثشداس ا٘تمبَ یبفتٝ ی wداسی یه ٔضشة
غفش است . دس ٚضؼیتی ٘سجتب سبدٜ (ثشداسٞب دسٖٚ فضبی سٝ ثؼذی) اسسبَ یىی اص ٔضبسة ثٝ غفش ضبٞىبس
ثضسٌی ٘یست . چٝ اتفبلی ٔی افتذ اٌش ثٝ خبی یه فضبی سٝ ثؼذی ٔب دس فضبیی ثب اثؼبد ثبالتش وبس ٔی وشدیٓ
؟آ٘دب ٕٔىٗ است چٙذیٗ ٔضشة دس ثشداس ثٝ غفش تجذیُ ضذٜ ثبضذ .ایٗ ٔٛضٛع احتٕبَ اسائٝ ثشداس دس یه
حبِت فطشدٜ سا ٔؼشفی ٔی وٙذ . اٌش دس ٔٛسد آٖ فىش وٙیذ ٔب چیضی ضجیٝ ایٗ سا دس ٕٞٝ ی صٔبٖ ٞب ا٘دبْ ٔی
دٞیٓ : یه ػجبست ضبُٔ }99,…,3,2,1{= kثٝ ایٗ ٔؼٙی است وٝ ، kاِٚیٗ ٘ٛدٚ ٘ٝ ػذد غحیح است .
ػجبست "99,…" ضبُٔ ضص وبساوتش است وٝ ٔختػش ٘ٛیسی ای ثشای ٘ٛد ٚ ضص ػضٛ kاست ، وٝ ضبُٔ
غذ ٚ ٞطتبد ٚ ضص سلٓ ٚ ٘ٛد ٚ پٙح وبٔب است . ثب تٙظیٓ ٘ٛع اسائٝ ٔب لبدس ثٝ ٍٟ٘ذاسی ٔمذاس صیبدی اص
6
12. اعالػبت دس یه فضبی وٛچه ٞستیٓ . ثب ایٗ حبَ ، ایٗ اسائٝ ی تٙبٚثی ثٝ ضذت ثٝ ٚیژٌی ٞبی اعالػبتی وٝ
دس حبَ اسائٝ ا٘ذ ثستٍی داسد .
3) تػبٚیش ثٝ ػٙٛاٖ ثشداس ٞب : اوٖٙٛ ٔب ایٗ ایذٜ سا ٔی ٌیشیٓ ٚ آٖ سا دس وبس فطشدٜ سبصی تػٛیش
اػٕبَ ٔی وٙیٓ .ػّی سغٓ ایٗ ٚالؼیت وٝ ٞش صیش پیىسُ دادٜ ضذٜ دس یه تػٛیش (ٔثال ِٔٛفٝ سجض) ٔی تٛا٘ذ ٞش
یه اص اػذاد غحیح دس ٔحذٚدٜ ی غفش تب دٚیست ٚ پٙدبٜ ٚ پٙح ثبضذ ، ثب ایٗ حبَ استجبط آٖ پیىسُ ثب
ٕٞسبیٍب٘ص ٔؼٕٛال اختیبسی ٘یست . یه تػٛیش سا ثشداسیذ ٚ ثٝ اٍِٛٞبی ٔتٙٛع سً٘ ٚ سٚضٙبیی دس ٔیبٖ تػٛیش
تٛخٝ وٙیذ . ثستٝ ثٝ آٖ تػٛیش خبظ ، ضٕب ٕٔىٗ است لسٕت ٞبی ثضسٌی سا ثب تٙٛع خیّی وٓ یب خیّی
تذسیدی ثجیٙیذ .ٚ ٔٙغمٝ ای اص تػٛیش ثب ٔٙغمٝ ای دیٍش اص آٖ، ٘ٛسب٘بت ثضسٌتشیذاضتٝ ثبضذ ، أب ایٗ ٘ٛسب٘بت
ٕٔىٗ است ثٝ فشْ ثشخی اٍِٛٞبی تىشاسی ثبضٙذ . ایٗ اٍِٛٞب یه ٔطخػٝ اص تػٛیش سا وٝ ٔب آٖ سا ٔحتٛای
فشوب٘س فضبیی ٔی ٘بٔیٓ ثبص اسائٝ ٔی وٙٙذ . یه لغؼٝ اص ٔٛسیمی ثب ٘ت ٞبی ثٓ ، ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘س صٔب٘ی
پبییٙی داسد ، یه تػٛیش ثب تغییشات آساْ ٘یض ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘س فضبیی پبییٙی داسد . ٔشحّٝ ثؼذی ، تؼییٗ ِٔٛفٝ
ٞبی فشوب٘س است .
4) ضذت ثٝ فشوب٘س1 : یه خظ اص ٞطت پیىسُ ٔدبٚس سا دس ٘ظش ثٍیشیذ .ساخغ ثٝ آٖ ثٝ ػٙٛاٖ ثخطی
اص یه سدیف یب ستٖٛ یه تػٛیش یب یه دستٝ ٔستمُ اص پیىسُ ٞب وٝ تػٕیٓ داسیٓ ثٝ غٛست یه خب ثیبٚیضیٓ
ٚ ضىُ یه خظ سا ثسبصیٓ ، فىش وٙیذ .حبَ ٔب ثب ایٗ سدیف اص پیىسُ ٞب ثٝ ػٙٛاٖ یه ثشداس سفتبس ٔی وٙیٓ ؛
ِیستی اص ضشایت ٘طبٖ ٔی دٞٙذ وٝ چٝ ٔمذاس اص ِٔٛفٝ ٞبی سٍ٘ی ٔٙبست ، دس ٔحُ ٞبی فضبیی حبضش ٞستٙذ
. ٞش ثشداس پبیٝ دس ایٗ ٔذَ ضجیٝ استب٘ذاسد الّیذس پبیٝ دس ٞٙذسٝ خٛاٞذ ثٛد ،ٚ دس ٞشیه اص ٞطت ٚضؼیت
ثشداسی ، داسی ٔمذاسی ٚاحذ ثٝ ٕٞشاٜ تؼذادی غفش است .ٔمذاس ٚاحذ ثیبٖ ضذٜ ، ثشاثش است ثب دٚیست ٚ پٙچبٜ
ٚپٙچٕیٗ ٔمذاس ، وٝ ٔبوضیٕٓ ضذت احتٕبِی(دس حبِت ضذتی) است . یه تٙظیٓ خضئی دس ایٗ ٔشحّٝ ، ایٗ
است وٝ یه ػذد غحیح ػالٔتذاس ، پیىسُ ٞب سا ٔطخع ٔی وٙذ ، تفشیك 821 اص ٕ٘ٛ٘ٝ ی فشْ ضذت ٔٛخت
ایٗ ضذ وٝ آٟ٘ب اوٖٙٛ دس ٔحذٚدٜ ی] 721 ٚ 821- [ ثبضٙذ . ٍٞٙبْ ثبصسبصی تػبٚیش ٔ ،jpegشحّٝ آخش دس
ٔشاحُ سٔضٌطبیی اضبفٝ وشدٖ 821 ثٝ ٞشیه اص ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب خٛاٞذ ثٛد .
دس ایٗ ٔشحّٝ ٔب ثب ا٘تخبة ٔجٙبیی ٔتٙبٚة ، اٍِٛٞبیی وٝ ثٝ عٛس وّی دس ٌشٚٞی اص پیىسُ ٞب یبفت ٔی ضٛ٘ذ سا
استخشاج خٛاٞیٓ وشد . چٖٛ ٔب ثٝ ٔحتٛای فشوب٘س ٞبی فضبیی ایٗ ٌشٜٚ ػاللٝ ٔٙذ ٌطتٝ ایٓ ، ثشداس ٞبی پبیٝ
intensity to frequency
7
.1
13. ای (ٚیژٜ ای)سا ا٘تخبة ٔی وٙیٓ وٝ دس یه ٔتغییش فشوب٘سی ٔؼیٗ ضذٜ ا٘ذ ٚتٛسظ تٛاثغ وسیٙٛسی تِٛیذ ضذٜ ا٘ذ
.
ثشداس ٞبی پبیٝ ی DCTتٛسظ تبثغ صیش ثٝ دست ٔی آیٙذ :
)
(ة-1)
)
(
(
) (
√
(ة-2)
}7 , . . . ,1 ,0{ = Ω
= ]dΩ[t
{= )C(Ω
}7 , . . . ,1 ,0{ = for t
وٝ tضبخع ضشیت ٚ Ωتؼییٗ وٙٙذٜ ی یىی اص ٞطت ثشداس پبیٝ ای است وٝ تٛسظ فشوب٘س ثىبس ثشدٜ ضذٜ
ایدبد ٔی ضٛد . ایٗ تؼشیف ا٘تخبة ضذ ٜ است تب ٔدٕٛػٝ ای پبیٝ اص ٚیژٌی ٞبی فضبی ٘شٔبَ سا ػشضٝ وٙذ.
ضىُ صیش ٘طبٖ دادٜ است وٝ ٞشیه اص ایٗ ثشداسٞب ثش سٚی یه ٘مطٝ ی ٔٛلؼیت ٔتضبد ضذتیجٝ چٝ چیض ضجیٝ
خٛاٞٙذ ثٛد . ثبالتشیٗ ٔمذاس ثٝ دسخطبٖ تشیٗ پیىسُ ٔشثٛط خٛاٞذ ثٛد ٚ پبییٗ تشیٗ ٔمذاس (ثضسٌتشیٗ ٔٙفی) ثٝ
تیشٜ تشیٗ پیىسُ.
اٌش
اوٖٙٛ ٔتذی وٝ دس
لسٕت (ة-1) تٛضیح دادٜ ضذ سا
اػٕبَ وٙیٓ ٔی تٛا٘یٓ ثشداس پیىسُ
سا ثٝ ػٙٛاٖ یه تشویت خغی اص
ثشداسٞبی پبیٝ ی سیٙٛسی وٝ دس
ثخص پٙح تؼشیف ضذٜ ثیبٖ وٙیٓ . اص
ٚیژٌی ٞبی لبثُ تٛخٝ ثشداسٞبی
ا٘تمبَ یبفتٝ ایٗ است وٝ تؼذاد صیبدی
اص ٔضبسة "فشوب٘س ٞبی ثبال" اغّت
غفش یب ٘ضدیه ثٝ غفش٘ذ .ایٗ ٔٛضٛع
ثٝ ایٗ دِیُ وٝ تػبٚیش دیدیتبَ سٍ٘ی ثب تٗ پیٛستٝ ٔؼٕٛال تٙٛع فضبیی "فشوب٘س ثبال1" ی ٘بچیضی داس٘ذ ، اتفبق
ٔی افتذ . دٚثبسٜ ثٝ ثشداس پبیٝ ثب 7 = ٍ٘ Ωبٜ وٙیذ . ٔمذاس پیىسُ ٔشثٛعٝ دسٔیبٖ ٞش یه اص سدیف ٞب ثیٗ خیّی
. high frequency
8
1
14. تبسیه ٚ خیّی سٚضٗ ٔتفبٚت خٛاٞذ ثٛد .ٞشوسی ثٝ آسب٘ی ٔی تٛا٘ذ تػٛس وٙذ وٝ دسوبٔپیٛتش ٔؼیٙی وٝ
ٔب٘یتٛسش داسای پیىسُ ٞبیی ثب پٟٙبی تمشیجی سٝ دٞٓ ٔیّی ٔتش است ،تػٛیش ثب سً٘ ٞبی ثٝ ضذت ٔتفبٚت دس
ٞش ثخص اص ایٙح ٘بخٛضبیٙذ ثٝ ٘ظش ٔی سسذ .
دس یه ٌشٜٚ اص ٔضبسة فشوب٘سی ٞطت ٌب٘ٝ ، دٚس اص رٞٗ ٘یست وٝ ا٘تظبس داضتٝ ثبضیٓ سٝ یب چٟبس
ٔضشة غفش ٚ دلیمب چٟبس یب پٙح تبی آٟ٘ب خیّی ٘ضدیه ثٝ غفش ثبضذ . اٌش یه ٔضشة حذٚد غفش است ، آٖ ثٝ
ایٗ ٔؼٙی است ، وٝ سٟٓ ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘سی ٔشتجظ ٘بچیض است ، ضبیذ حتی ثٝ لذسی ٘بچیض ، وٝ اٌش حزف
ضٛد ٌٓ ٕ٘ی ضٛد .
5)فشوب٘س فضبیی دس دٚ خٟت : ثیص اص یه DCTیب ا٘تمبَ وسیٙٛسی ٌسستٝ ثشای اٍِٛسیتٓ jpeg
ٚخٛد داسد ، وٝ ایٗ ٔٛضٛع ثش ٘تیدٝ ٔٛثش خٛاٞذ ثٛد . چٖٛ تػبٚیش اص عشیك آسایٝ ٞبی دٚثؼذی ضبُٔ پیىسُ
ٞب اسائٝ ضذٜ ا٘ذ ، ٔفیذ است وٝ یه سٙدص وٕی اص فشوب٘س ٞبی فضبیی افمی ٚ ػٕٛدی ثٝ ٞٓ پیٛستٝ ضٛ٘ذ،
٘ٝ فمظ افمی یب ػٕٛدی غشف . ثحث ٔغشح ضذٜ دس لسٕت (ة-4) تٟٙب ثب یه خظ اص پیىسُ ٞب سش ٚ وبس
داسد ، دس حبِی وٝ یه تػٛیشٔغٕئٙٙب ٔی تٛا٘ذ اص تؼذاد صیبدی اص ایٗ خغٛط خذا اص ٞٓ تطىیُ ضذٜ ثبضذ .
6) تؼشیف DCT : DCTدٚ ثؼذی وٝ ثشای فطشدٜ سبصی تػبٚیش jpegثٝ وبس ثشدٜ ٔی ضٛد ثٝ
غٛست صیش تؼشیف ضذٜ است . ٔب فشْ وّی ثشداسٞبی پبیٝ ی DCTوٝ دس ثخص 5 ثیبٖ ضذ سا استفبدٜ ٔی
وٙیٓ .
)
(ة-3)
(
∑
∑=)F(v, u
وٝ )ٕٞF(v, uبٖ ضشیت فشوب٘س است ثب فشوب٘س ٞبی ػٕٛدی ٚ vافمی ٔp(y, x) ٚ ، uىبٖ
پیىسُ دس سغش ٚ yستٖٛ xثالن ٞطت دس ٞطت فشؼ ضذٜ ثشای تػٛیش است .
ایٗ تؼشیف ٔی تٛا٘ذ تٛسظ اػٕبَ ٔبتشیسی ثٝ فشْ صیش ، ٔحمك ضٛد .
9
15. ٔبتشیس ٞبی P ٚ Fثٝ تشتیت ضبُٔ ٔضبسة فشوب٘سی ٚ پیىسُ ٞب ٞستٙذ ، دس حبِی وٝ Dثشداسٞبی پبیٝ
DCTسا دس سدیف ٞبیص ٍ٘ٝ داسی ٔی وٙذ.حبَ ثب دس ٘ظش ٌشفتٗ ٔ بتشیس ٞبی ثبال ٚ خبیٍضیٗ وشدٖ ٔمبدیش
آٟ٘ب دس ساثغٝ ثبال فشْ ٔؼبدِٝ DCTسا ثب ا٘ذوی تفبٚت ثٝ غٛست صیش خٛاٞیٓ داضت
(ة-4)
ثب چیٙص ٔدذد ػبُٔ ٞب ٚ ٌشٜٚ ٞب ثٝ غٛست ٔٙبست ، ٔب لبدس ثٝ تؼییٗ ٔؼبدِٝ (4)ثب استفبدٜ اص تؼشیف
ٞبی اسائٝ ضذٜ دسثبال ثٝ غٛست ضشة ٔبتشیسی صیشٞستیٓ.
(ة-5)
7 ) ٔ DCTؼىٛس ( :) IDCTتب ایٙدب ، ثحث ٔب ٔٙحػشا ٔشثٛط ثٝ رخیشٜ سبصی یه تػٛیش ثٛدٜ است
. اخبصٜ دٞیذ وٝ اص ایٗ ٚالؼیت غبفُ ٘طٛیٓ وٝ یه عشح رخیشٜ سبصی ٔٛسد استفبدٜ لشاس ٕ٘ی ٌیشد ٍٔش ایٙىٝ ،
پشداصٜ ٞب لبثُ ٔؼىٛس وشدٖ ثبضٙذ ٚ دس٘تیدٝ اعالػبت لبثُ ثبصیبثی . ٔب اوٖٙٛ ٘یبص ثٝ ثبثت وشدٖ ایٗ ٔٛضٛع
داسیٓ وٝ DCTثشٌطت پزیش است . اثجبت ایٗ ٔٛضٛع ثسیبس سبدٜ است :ٔبتشیس Dداسای ٔشتجٝ وبُٔ 1 است
چشاوٝ سغشٞبی آٖ ضبُٔ ٔمبدیش ثشداسٞبی پبیٝ ا٘ذ وٝ اص ٞٓ ٔستمُ ا٘ذ ثٙبثشایٗ ٚ Dتشاٟ٘بدٜ آٖ ٔؼىٛس
پزیش٘ذ. چٖٛ سدیف ٞبی Dثٝ فشْ ثشداسٞبی پبیٝ 2دس فضبی -nثؼذی است (دس ٞشسغش یه ، یه ٚ ثمیٝ غفش
است) ٞستٙذ ثٙبثشایٗ ٔ Dبتشیسی ٔتؼبٔذ است ، دس٘تیدٝ
. ایٗ ٘تیدٝ اص اثجبت لجُ ثٝ ٔؼبدِٝ ی
صیش ثشای ٔ DCTؼىٛس ٔی ا٘دبٔذ .
(ة-6)
1. :full rankثٝ ایٗ ٔؼٙی وٝ تٕبْ سغشٞب ٚ ستٖٛ ٞبی آٖ ٔستمُ اص یىذیٍش ا٘ذ ٚ ٔبتشیس ٔشثؼی است ٚ دس ٘تیدٝ دتشٔیٙبٖ
ٔبتشیس ٔخبِف غفش است
. orthonormal
21
2
16. ٕٞیٗ عٛس وٝ دس ٔؼبدِٝ ی (6) ٘طبٖ دادٜ ضذٜ ، ٘تیدٝ ی ا٘تمبَ ٔ ٚ DCTؼىٛس آٖ ثٝ عٛس تئٛسی اص
دست ٘ذادٖ خضئیبت تػٛیش سا دس ثش خٛاٞذ داضت . دس ػُٕ ، ٕٞٝ ٔمبدیش ثب دسغذ دلت ٔحذٚدی ٍ٘ٝ داسی
ٔی ضٛ٘ذ ، ٚ ٕٞچٙیٗ تبثغ وسیٙٛس تبثؼی ایذآَ ٘یست ، ثٙبثشایٗ ٔحتُٕ خٛاٞذ ثٛد وٝ ثشخی خغبٞبی وٛچه
دس ثبصسبصی تػٛیش تٟٙب ثب دست ثٝ دست وشدٖ دادٜ ٞب ٔیبٖ فشْ ضذتی ٚ فشْ فشوب٘سی اتفبق ثیبفتذ . ٞشچٙذ ،
ایٗ ٔمذاس دس ٔمبیسٝ ثب ٔیضا٘ی وٝ ػٕذا دس خالَ ٔشحّٝ ثؼذی اٍِٛسیتٓ ا٘دبْ ٔی ضٛد ثسیبس خضیی است .
بسته بنذی
1
ثؼذ اص ایٙىٝ یه ثالن اص پیىسُ ٞب ثٝ فشْ ٔضبسة فشوب٘سی ا٘تمبَ یبفت ، دادٜ ٞب ثٝ یه ٔدٕٛػٝ ی
ثب ٔمبدیش وٛچىتش تجذیُ ضذٜ ا٘ذ(فبص اَٚ فطشدٜ سبصی) . حبَ ثٝ ٔشحّٝ ای اص اٍِٛسیتٓ سسیذیٓ وٝ دٚسا٘ذاختٗ
اعالػبت دس آٖ اتفبق خٛاٞذ افتبد . وٛا٘تیضٜ وشدٖ ثٝ ایٗ ٔؼٙی است وٝ ا٘ذاصٜ ٌبْ ٚاحذ ثضسٌتشی ثشای ٞش
ػٙػش اص ثالن ٞطت دس ٞطت ا٘تخبة ضٛد ٚ سپس ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی ثالن ثٝ ٘ضدیه تشیٗ ا٘ذاصٜ ٌبْ ٔٛخٛدثشدٜ
ضٛ٘ذ . ثشای ٔثبَ ، اٌش ٔمذاس یه ٔضشة فشوب٘سی ثؼذ اص 47.98 ، DCTثبضذ ، ٚ ٔمذاس وٛا٘تیضٜ ی ٔشثٛط ثٝ
آٖ 82 ثبضذ ، ٔمذاس ٔضشة فشوب٘سی وٛا٘تیضٜ ضذٜ 2 خٛاٞذ ثٛد . تٛخٝ وٙیذ وٝ ٞش ٔضشة فشوب٘سی وٝ
ٔمذاسش وٕتش اص ٘یٕی اص ٔمذاسوٛا٘تیضٜ ی ٔشثٛط ثٝ آٖ ثبضذ ثٝ غفش تجذیُ خٛاٞذ ضذ .
ٌبْ وٛا٘تیضٜ وشدٖ ثٝ عٛس سسٕی ثٝ عشیك ٔمبثُ تؼشیف ضذٜ است :
(ة-7)
)٘ N(xضدیىتشیٗ ٔمذاس غحیح ثٝ xسا ثش ٔی ٌشدا٘ذ ٚ
ٔمذاسی وٛا٘تیضٜ ضذٜ ، غحیح ، ثذٖٚ
ػالٔت ٚ ٞطت ثیتی است .
خذَٚ ثستٝ ثٙذی2 یه ٚسٚدی اغّی ثشای فطشدٜ سبص jpegاست . حذٚد 45111*3.1 خذَٚ ثستٝ
ثٙذی ٔؼتجش ٚخٛد داسد . ثسیبسی اصآٟ٘ب وبسثشد وٕی داس٘ذ ، چشاوٝ ٔمبدیش ثستٝ ثٙذی ثضسي ٔٛخت اص دست
سفتٗ ٔمذاس صیبدی اص اعالػبت ثػشی دس ٍٞٙبْ اخشای تػٛیش ٔی ضٛد ، ٚ ایٗ ثب ٔطخػبتی اص تػٛیشوٝ ثیبٖ
ٔی وٙذ ِٔٛفٝ ٞبی "فشوب٘س ثبال" ثبیذ اص تػٛیش حزف ضٛ٘ذ (چٖٛ چطٓ ا٘سبٖ لبدس ثٝ تطخیع آٟ٘ب ٘یست)
ٔٙبفبت داسد ٚ ثٝ حزف ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘سی ٔحذٚدٜ پبییٗ ٔٙدش ٔی ضٛد .٘ىتٝ لبثُ تٛخٝ ایٗ است وٝ ویفیت
. quantization
. quantization table
11
1
2
17. ٔمیبس 1 تب 11 وٝ اص عشیك ساثظ وبسثشی ثیطتش فطشدٜ سبص ٞبی jpegلبثُ دستشسی است ، ٞیچ ودب ثٟالیٝ
وٙتشِی وٝ تٛسظ اٍِٛسیتٓ jpegپطتیجب٘ی ٔی ضٛد ٘ضدیه ٕ٘ی ضٛد.
ثیص اص یه خذَٚ وٛا٘تیضٜ سبص ثشای یه تػٛیش ٔٙفشد ٔی تٛا٘ذ استفبدٜ ضٛد (ثبالی چٟبس تب). ایٗ أش
ٔفیذی است ، ثشای ٔثبَ ،چٖٛ چطٓ ٞبی ٔب ثٝ تٙٛع دس سً٘ آثیٙسجت ثٝ دسخطٙذٌی آٖ وٕتش حسبس است ،
ثٙبثش ایٗ ِٔٛفٝ ٞبی سٍ٘ی ٔؼیٙی لبدس ثٝ وٛا٘تیضٜ ضذٖ ثیطتشی ٞستٙذ چشاوٝ تبثیش وٕتشی سٚی دسن ٔب اص
تػٛیش داس٘ذ . ٞش خذَٚ وٛا٘تیضٜ سبصی وٝ استفبدٜ ضٛد ثبیذ دس فبیُ فطشدٜ سبص رخیشٜ ضٛد .
کذگذاری میانی
ثؼذ اص ا٘تمبَ ٚ وٛا٘تیضٜ وشدٖ ، استشاتژی وذٌزاسی ٔیب٘ی ثٝ ثالن ٞبی ٔضبسة فشوب٘س اػٕبَ ٔی ضٛد
. ٞش ثالن ٞطت دس ٞطت دس یه آسایٝ ی یه ثؼذی عٛال٘ی وٝ داسای 46 ػضٛ است ثب استفبدٜ اص یه اٍِٛی
صیً صاي ٍ٘بضتٝ ٔی ضٛد . ایٗ ٘ٛع تشسیٓ ثشای لشاس دادٖ ٔضبسة ثب فشوب٘س سشتبسشی ضجیٝ ثٝ ٞٓ(تشویت
فشوب٘س افمی ٚػٕٛدی، حذٚد پش ٔؼٙی تػٛیش ) دس ٘مبط ٔدبٚس دسٖٚ آسایٝ ی خغی عشاحی ضذٜ است. چٖٛ
ٔضبسة غیش غفش ٔبیُ ثٝ خٕغ ضذٖ دس ٌٛضٝ ی ثبال سٕت چپ ثالن ٞستٙذ ، ٘تیدٝ ی اٍِٛی صیً صاي ایٗ
خٛاٞذ ثٛد وٝ آسایٝ ی خغی ثٝ یه سضتٝ ی عٛال٘ی اص غفش ٞبی ٔتٛاِی ختٓ ٔی ضٛد .
ثخص دْٚ وذٌزاسی ٔیب٘ی ٔخّٛعی اص وذٌزاسی عَٛ اخشا1) وذٌزاسی ای ثشای یه ٔمذاس صیبد اص
دادٜ ٞبی ضجیٝ ثٝ ٞٓ دس حبَ اخشا) ٚ وذٌزاسی عَٛ ٔتغییش اػذاد غحیح2(وذ ٌزاسی ای وٝ دس آٖ ٔتغییش ٞبی
ػذدی ثیتی ثٝ سٕجّٟب ٔؼبدَ ٔی ضٛ٘ذ) است. سٚش وذٌزاسی عَٛ اخشا تٟٙب ثٝ غفشٞبی دسحبَ اخشا
ٚوذٌزاسی عَٛ ٔتغیشاػذاد غحیح ثشای ٕٞٝ ی ٔضبسة غیش غفش اػٕبَ ٔی ضٛ٘ذ . ٞش ػٙػشی وٝ تٛسظ ایٗ
وذٌزاسی ٔشوت تِٛیذ ضذٜ است ثٝ ایٗ فشْ است : (اخشا ، ا٘ذاصٜ ، ٔمذاس). "اخشا3"تؼذاد اػذاد غفشیی وٝ دس
ثیٗ ایٗ ٚسٚدی ٚ ٚسٚدی غیش غفش لجّی ٚخٛد داسد سا ثب استفبدٜ اص یه ػذد چٟبس ثیتی ثذٖٚ ػالٔت ٔطخع
ٔی وٙذ . "ا٘ذاصٜ4" یه ػذد غحیح چٟبس ثیتی است ٚ تؼذاد ثیت ٞبی ٔٛسد ٘یبص ثشای ثخص ٔمذاس سا ٔطخع
ٔی وٙذ . "ٔمذاس5" ، ٔمذاس ٔضشة فشوب٘سی ثستٝ ثٙذی ضذٜ است .
. RLE : Run-Length Encoding
. VLI :Variable Length Integer
1
2
3
. Run
. Size
5
. Value
4
21
18. کذگذاری
انتزوپی1
ٔؼَٕٛ تشیٗ ضیٜٛ ی وذٌزاسی آ٘تشٚپی وٝ تٛسظ اٍِٛسیتٓ JPEGاستفبدٜ ٔی ضٛد وذٌزاسی ٞبفٕٗ
است. وذٌزاسی ػذدی ٘یض ٘ٛع دیٍشی اص وذٌزاسی آ٘تشٚپی است وٝ ، ٔمذاسی حدٓ فبیُ سا ٘سجت ثٝ ٞبفٕٗ
وٛچىتش ٔی وٙذ ، أب پیبدٜ سبصی آٖ پیچیذٜ ت ش است. دس اغُ ، وذٌزاسی آ٘تشٚپی ثشای وبٞص تؼذاد ثیت ٞبی
ٔٛسد ٘یبص خٟت رخیشٜ سبصی ٞش ػٙػش اص آسایٝ وذ ضذٜ ٔیب٘یىٝ ثش اسبس احتٕبَ ظبٞش ضذٖ یه ػٙػش
ٔطخع ثٙب ضذٜ است ، تالش ٔی وٙذ . ثحث دس ٔٛسد احتٕبَ تفسیش اعالػبت دس ایٗ ضیٜٛ ، خٛد خٛاٞبٖ
ٔمبِٝ ای ٔستمُ است ، أب خالغٝ سبدٜ ی صیشاص چٍٍٛ٘ی وبس آٖ یه پیص ٕ٘بیص خٛة ثشای ٔب اسائٝ ٔی وٙذ .
یه خشیبٖ اص ثیت ٞبی وذٌزاسی ضذٜ ثٝ سٚش ٞبفٕٗ ثبیذ ثب یه خذَٚ وذ یب وّیذ ثشای خشیبٖ سٔض ٌطبیی
ٕٞشاٜ ضٛد. فشٔت فبیُ jpegاستفبدٜ اص چٙذیٗ خذَٚ سا پطتیجب٘ی ٔی وٙذ (ثیص اص دٚ خذَٚ ثشای حبِت پبیٝ
) DCTوٝ ثٝ ایٗ ٔؼٙی است وٝ فطشدٜ سبص ٔی تٛا٘ذ دٚ تبثغ چٍبِی احتٕبَ ٔتٕبیض سا ا٘تخبة وٙذ ٚ سپس ثب
تغجیك دادٖ آٖ ٞب ثب تٛصیغ ثالن دادٜ ضذٜ ثب ٞشیه اص تٛاثغ ثٟتشیٗ فطشدٜ سبص ی سا فشاٞٓ وٙذ .
دس اغُ ، DCTدادٜ سا دس فشٔی لشاس ٔی دٞذوٝ ثتٛا٘ذ ثٟتشیٗ ثٟشٜ ٚسی سا اص تشاوٓ حبغُ ضذٜ
تٛسظ وذٌزاسی ٔیب٘ی ٚ وذ ٌزاسی آ٘تشٚپی ثذست آٚسد. آخشیٗ ٔشحّٝ خبیی است وٝ فطشدٜ سبصی دادٜ ٞب
ٚالؼب اتفبق ٔی افتذ.
ثبصسبصی
ثشای خبسج وشدٖ یه تػٛیش jpegاص حبِت فطشدٜ ٞشیه اص ٔشاحُ ثبال ٔی ثبیست ٚاسٖٚ ضٛ٘ذ .
1) استفبدٜ اص خذَٚ ٞبفٕٗ ثشای سٔض ٌطبیی سضتٝ ٞبی ثیتی ثٝ آسایٝ ای ضػت ٚ چٟبس ػٙػشی.
2) ضىُ دٞی ٔدذد ثالن 8 *8
3) ضشة ٞشیه اص ػٙبغش دس ٔمذاس وٛا٘تیضٜ ی ٔشثٛط ثٝ خٛد .
4) ا٘دبْ ٔ DCTؼىٛس سٚی ثالن .
5) ٚ خٕغ ػذد 821 ثب ٞشیه اص پیىسُ ٞب تب حذٚدا تػٛیش ٚالؼی ایدبد ضٛد .
1.:Entropy codingیک‌وًع‌کدگذاری اس‌دست‌دَىدٌ‌است‌کٍ‌بزای‌کد‌گذاری‌داد‌َای‌دیجیتال‌بٍ‌گًوٍ‌ای‌عمل‌می‌کىد‌کٍ‌الگًَایی‌کٍ
بیشتز‌اتفاق‌می‌افتىد‌با‌تعداد‌بیت‌کمتز‌ومایش‌دادٌ‌می‌شًود‌ي‌بلعکس.ماوىد‌کدگذاری‌َافمه
31
19. ج)کار عذدی و مثال ها
ثشای فٟٓ ثٟتش تئٛسی ای وٝ
دس ثخص اَٚ ایٗ ٔمبِٝ تٛسؼٝ دادٜ
ضذ ، ٔب یه تػٛیش ٕ٘ٛ٘ٝ ا٘تخبة
خٛاٞیٓ وشد ، یه ثالن لبثُ اسائٝ اص
پیىسُ ٞب سا ثش ٔی ٌضیٙیٓ ، ٚ ٕٞٝ ی
ٔشاحّی وٝ دس ثبال آٔذ سا سٚی آٖ
پیبدٜ ٔی وٙیٓ . ػىس ٔمبثُ تػٛیش
ٔٙجؼی است وٝ ٔب ثب آٖ وبس خٛاٞیٓ
وشد . ٔىب٘ی وٝ ثالن ا٘تخبة ضذٜ
لشاس داسد دس یه ٔٙغمٝ ی ثضسٌٕٙبیی
ضذٜ ، ٘طبٖ دادٜ ضذٜ است .
1) ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی ضذت
ثالن پیىسُ ٞبی ا٘تخبة ضذٜ ، ایٗ ٔمبدیش سا داسد :
41
20. ضجبٞت اػذاد دیذاسی دس ثالن لبثُ ِٕس است ، ثشای ٔثبَ ، ثٝ استجبط وٛچىتشیٗ ٔمذاس ٔبتشیس 85 ، یب 7.22
دسغذ سفیذی ، دس ٔىبٖ
(3 ، 1) ٚ 922 یب سفیذی 9.98 دسغذ دس ٔىبٖ (4 ، 3) تٛخٝ وٙیذ .
2) ضیفت الیٝ
ٔحذٚدٜ ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب ثشای ٔتمبسٖ وشدٖ آٖ ٞب حَٛ غفش ، 821 ٚاحذ ثٝ ػمت ضیفت دادٜ ٔی ضٛ٘ذ :
3) ا٘تمبَ اص عشیك DCT
4) ثستٝ ثٙذی
51
21. خذَٚ وٛا٘تیضٜ سبصی ای وٝ ٔب استفبدٜ ٔی وٙیٓ اص یه ٔثبَ دس ]1[ ا٘تخبة ضذٜ است . تٛخٝ وٙیذ وٝ
ٔمبدیش دس ٌٛضٝ چپ ، ثبالی ٔبتشیس وٝ ٔشثٛط ثٝ ِٔٛفٝ ٞبی فشوب٘س پبییٗ است ، غبِجب ثیٗ 11 ٚ 12 ٞستٙذ ،
دس حبِی وٝ ٔمبدیش ٔٙغمٝ سٕت ساست ، پبییٗ ٔبتشیس وٝ ثشای وٛا٘تیضٜ وشدٖ ِٔٛفٝ ٞبی ثبالی فشوب٘سی ثىبس
ثشدٜ ٔی ضٛ٘ذ ثیطتش ثیٗ 18 ٚ 121 ٞستٙذ .
تمسیٓ ته ته ػٙبغش
ثش ٞٓ ٚ ٌشدوشدٖ آٟ٘ب ثالن ٔضبسة وٛا٘تیضٜ ی صیش سا
ثٝ ٔب ٔی دٞذ
5) تشتیت صیً صاي
ثیطتش وبٔپیٛتشٞب آسایٝ ٞبی دٚ ثؼذی سا دس حبفظٝ ثٝ غٛست تٛاِی سدیفی رخیشٜ ٔی وٙٙذ . ثٝ ایٗ ٔؼٙی
وٝ ٕٞٝ ی ػٙبغش اص سدیف ثبال ثٝ غٛست پیٛستٝ رخیشٜ ٔی ضٛ٘ذ ، ٚ ثٝ د٘جبَ آٖ ػٙبغش سغش ٞبی ثؼذی ٚ ثٝ
ٕٞیٗ تشتیت . ثٝ دِیُ ٞذف فطشدٜ سبصی ٔ ، jpegغّٛة است وٝ تؼذاد صیبدی اص ٔضبسة غفش سا ثٝ غٛست
پطت سش ٞٓ داضتٝ ثبضیٓ ، چشاوٝ احتٕبَ فطشدٜ سبصی حذاوثشی ثب وذٌزاسی صٔبٖ اخشا ٚ وذ ٌزاسی ٞبفٕٗ
سا افضایص ٔی دٞذ . دس ٘تیدٝ اسائٝ ی ته ثؼذی ا٘تخبة ضذٜ ثشای آسایٝ دٚثؼذی ٔضبسة اص ثبال سٕت چپ
ضشٚع ٔی ضٛد ٚ ثٝ غٛست ٔٛسة خّٛ ٚ ػمت ٔی سٚد . آسایٝ ی ته ثؼذی
61
ثٝ غٛست صیش خٛاٞذ ثٛد .
22. 6) وذٌزاسی ٔیب٘ی
اٌش چٝ وذٌزاسی آ٘تشٚپی خض اٞذاف اغّی ایٗ ٔمبِٝ ٘یست ، أب ٍ٘بٜ اخٕبِی ثٝ یه ٔثبَ دس ایٗ ٔٛسد
ٔی تٛا٘ذ اسص٘ذٜ ثبضذ . یه احسبس وّی اص چیضی وٝ اتفبق ٔی افتذ ثذٖٚ ثشسسی ٌستشدٜ خضئیبت آٖ سٚش ،
لبثُ دستیبثی است .
1. ٕ٘بیص ٔمبدیش : ثٝ عٛس ٔؼَٕٛ ، ػٙبغش
دس وبٔپیٛتش ثٝ ػٙٛاٖ
اػذاد غحیح ثبیٙشی ثب عَٛ ثبثت رخیشٜ ٔی ضٛ٘ذ . چٖٛ ایٗ ٔمبدیش ثسیبس
وٛچه ٞستٙذ ، ایٗ ا٘تخبة تؼذاد صیبدی ثیت سا ٞذس ٔی دٞذ . ثضسٌتشیٗ
ػذد دس ایٗ آسایٝ تٟٙب ثب پٙح ثیت لبثُ ٕ٘بیص است . ثشای ثٟشٜ ثشداسی اص
ایٗ ٚالؼیت ، یه ٔدٕٛػٝ اص وذٞبی وذٌزاسی عَٛ ٔتغییش ثشای استب٘ذاسد
ٔ JEPGطخع ضذٜ ا٘ذ . خذَٚ Iوٝ ٔب دس ایٗ ٔثبَ استفبدٜ ٔی وٙیٓ یىی
اص آٟ٘ب است.
2. وذٌزاسی ٔیب٘ی ٚ آ٘تشٚپی : آسایٝ
ثب ضشٚع اص ػٙػش اَٚ ٚ ثٝ غٛست ٌبْ ثٝ ٌبْ تب ػٙػش آخش وذ
ٌزاسی آ٘تشٚپی خٛاٞذ ضذ .ٞش یه اص لغؼبت وذ ٌزاسی ضذٜ ی اعالػبت ثٝ فشْ (اخشا ، ا٘ذاصٜ ، ٔمذاس )
خٛاٞذ ثٛد . ٕٞبٖ عٛس وٝ دس ثحث ٔختػش وذٌزاسی آ٘تشٚپی ثٝ عٛس خالغٝ ٌفتٝ ضذ ، وذ ٔیب٘ی
ثٝ
ضىُ صیش خٛاٞذ ثٛد .
ثالن ثب خفت (1،1) پبیبٖ ٔی
یبثذ وٝ ٘طبٖ دٞٙذٜ ی ایٗ است وٝ
ٞیچ ػٙػش غیش غفشی دس آٖ ٚخٛد
٘ذاسد .
خفت ٞبی (اخشا ، ا٘ذاصٜ) دس
وٝ دس
وٝ وذٌزاسی ٞبفٕٗ سا دسیبفت ٔی وٙٙذ . خذَٚ ٕٝٞ ॥خفت ٞبیی
ظبٞش ضذٜ ا٘ذ سا ثٝ ٕٞشاٜ تؼذاد تىشاس ٞشیه دس ایٗ ثالن ، ٘طبٖ ٔی دٞذ .
وذٞبی ٞبفٕٗ ٚیژٌی ٞبی صیش سا داس٘ذ :
.I
.II
ٞیچ وذی ثب وذ دیٍش ضشٚع ٕ٘ی ضٛد ( ثٝ ػٙٛاٖ ٔثبَ اٌش 010 ٔؼتجش است ،وذ…010 ٔؼتجش ٘یست )
وذٞبیی وٝ ثیطتش اتفبق ٔی افتٙذ عَٛ وٛتبٜ تشی داس٘ذ .
71
23. چٖٛ ٔب دس ٔٛسد یه ثالن ٔٙفشد ثحث ٔی وٙیٓ ، خذَٚ ٞبفٕٙی سا ثشٔیٍضیٙیٓ وٝ تٟٙب ثشای ایٗ ثالن تٟیٝ
ضذٜ است ، ا٘تخبة ٞب دس خذَٚ ٘ ॥طبٖ دادٜ ضذٜ است . ثب اػٕبَ ٔمبدیش خذَٚ ثٝ
سضتٝ ی ثیتی صیش سا
خٛاٞیٓ داضت .
سضتٝ ی ثبال 49 ثیت است . ثالن ٚالؼی ٕ٘ٛ٘ٝ ٞبی ضذتی دس حبفظٝ 6914 ثیت حبفظٝ عّت ٔی
وشد٘ذ . اِجتٝ ، فضبی ٔٛسد ٘یبص ثشای رخیشٜ ی خذَٚ وٛا٘تیضٜ سبصی ٚ وذٞبی ٞبفٕٗ ضٕشدٜ ٘طذٜ است ، أب
آٟ٘ب ثیٗ تؼذاد صیبدی ثالن تمسیٓ ٔی ضٛ٘ذ ، ثٙبثشایٗ ٞضیٙٝ ی ٚاسد ثش ٞش ثالن لبثُ چطٓ پٛضی است .
7) ثبصسبصی
اٌش ٔؼىٛس ٔشاحُ ثٝ دادٜ ٞبی فطشدٜ ضذٜ اػٕبَ ضٛد ، یه ثالن اص پیىسُ ٞبی
ضذ . ایٗ ثالن یه ثبصسبصی ٔدذد اص
ایدبد خٛاٞذ
ٚالؼی است . تػذیك ٔی وٙیذ وٝ ٔمذاسی تفبٚت ٔیبٖ آٖ ثب ٘سخٝ
ٚالؼی ٚخٛد خٛاٞذ داضت . ثشای ٔطبٞذٜ ی ایٗ وٝ تفبٚت ٕ٘ٛ٘ٝ ٞب ثب ٕ٘ٛ٘ٝ ی ٚالؼی چمذس است ٔب یه
ثالن دسغذ خغب سا ٘یض ٔحبسجٝ ٔی وٙیٓ . تٛخٝ وٙیذ وٝ ثیطتش پیىسُ ٞب اص یه تب پٙچ دسغذ تغییش وشدٜ ا٘ذ ٚ
تغییشات ثیص اص دٜ دسغذ ٘یست . ثؼضی ٔمبدیش دلیمب ٔمبدیش لجّی سا ثذست آٚسدٜ ا٘ذ .
81
25. د) نتیجه گیزی
آصٖٔٛ اٍِٛسیتٓ فطشدٜ سبصی ، jpegثٝ عٛس خبظ ػُٕ ، DCTضشح دادوٝ ٔفبٞیٓ ویفی پطت سٚش
ثٝ خٛثی فشآیٙذ ٞبی وٕی ای است وٝ ثشای اػٕبَ آٟ٘ب ثىبس ٌشفتٝ ٔی ضٛد .
٘تیدٝ ی ٟٔٓ دیٍشی وٝ ٔی تٛا٘ذ اص ایٗ وبس تشسیٓ ضٛد ضبُٔ ضذٖ یه فٟٓ اص لبِت سٚش ثىبس سفتٝ
دس اٍِٛسیتٓ JPEGاست . ا٘دبْ DCTسٚی ثالوی اص یه ػىس ، ٘طبٖ داد وٝ دادٜ ٞبی یه تػٛیش، ثٝ دِیُ
ٔحتٛای ثسیبسی اص تػبٚیشاست وٝ ثٝ عٛس آسب٘ی لبثُ فطشدٜ سبصی ا٘ذ ، ٘ٝ ثٝ دِیُ ٔحذٚدیت راتی . DCT
٘تیدٝ دیٍش لبِت ثٙذی DCTدس لبِت اػٕبَ ٔبتشیسی است.آٖ اِٚیٗ ٔشحّٝ دس تٛسؼٝ ی ضیٜٛ ٞبی ٔحبسجبتی
ثشای ٔحبسجٝ سشیغ ا٘تمبَ است]3[ .
22
26. ه) منابع
[1]
G , K , Wallac ”The JPEG still picture compression standard” communication of
the ACM , apr,1991
[2]
C , I , Phillips , J , M , Parr and E , A , Riskin signals , systems and transforms
,3rd ed , Upper Saddle River , NJ : prentice ,Hall ,2003
[3]
John W. O’Brien ”The JPEG Image Compression Algorithm”
(obrienjw@colorado.edu)
21
