1. STRUCTURAL OPTIMIZATION

2. ОПТИМИЗАЦИ НЬ МАТЕМАТИКИЙН ХЭЛЛЭГЭЭР
ХАМГИЙН САЙН ЗАМЫГ СОНГОХ. БИЗНЕСИЙН
ХЭЛЛЭГЭЭР АШИГ ХАМГИЙН ИХ, АЛДАГДАЛ
ХАМГИЙН БАГА ЭСВЭЛ ҮР АШИГ ХАМГИЙН ИХ
ЭРСДЭЛ ХАМГИЙН БАГА БАЙХЫГ ТОДОРХОЙЛОХ
БОДЛОГО ЮМ. ӨӨРӨӨР ХЭЛБЭЛ БҮТЭЭЦИЙН
ЖИН ХАМГИЙН БАГА, БАТ БЭХ ХАМГИЙН ИХ
БАЙХЫГ СУДЛАХ ЮМ.

3. БҮТЭЭЦИЙН ОНОВЧЛОЛ
STRUCTURAL OPTIMIZATION
БҮТЭЭЦИЙН ХОСОЛСОН ОНОВЧЛОЛ
INTEGRATED STRUCTURAL OPTIMIZATION
БҮТЭЭЦИЙН ОРОН ЗАЙН ОНОВЧЛОЛ
DESIGN SPACE OPTIMIZATION

4. ЗОРИЛГЫН ФУНКЦ
 Хувьсагчаа хэрхэн сонгох вэ?
 Бүтээцээ хэрхэн загварчлах

 Оновчтой хэмжээг тодорхойлох
 Оновчтой хэлбэрийг тодорхойлох
 Топологи оновчлол

5. ЗОРИЛГЫН ФУНКЦ
 Ерөнхий тохиолдолд оптимизацийг
тодорхойлно.
min f ( x)
x X
 Энд f : R n R хожлын функц, ашгийн функц
гэж нэрлэнэ.
 Энд x R n шийдийн олонлог эсвэл нөөцийн
олонлог.

6. ОНОВЧЛОЛЫН ТӨРӨЛ
 Оновчтой хэмжээг тодорхойлох
/Size optimization/ бүтээцийн байршил хэлбэр ба топологийг
өөрчилөхгүйгээр хэмжээг өөрчилнө.
 Оновчтой хэлбэрийг тодорхойлох
/Shape optimization/ захын нөхцөл хэвээрийн хэлбэрийг
чөлөөтэй өөрчилнө.
 Топологи оновчлол
/Topology optimization/ бүтээцийн хаана материал хөшүүнийг
нэмэх хасах хэрэгтэйг тодорхойлно.

7. ОНОВЧТОЙ ХЭМЖЭЭГ ТОДОРХОЙЛОХ
 Тополог болон хэлбэр ачаа өгөгдсөн байна.
 Тодорхой тооны шатлалд хуваагаад огтлол тус бүрийн хэмжээг
тодорхойлно.
 Огтлол тус бүрийн хөшүүнийг тодорхойлно.

8. ХЭМЖЭЭГ ОНОВЧТОЙ ТӨСӨЛЛӨХ
 Хамгийн хялбар арга
 Хэмжээ болон хөндлөн огтлолын хэмжээг хувьсагч болгон авдаг
 Татангын тооцоонд илүү анзаарагддаг
 Schmit (1960)
 Төгсгөлөг элементийн арга ба шугаман бус програмчилаж
дөхөлт хийсэн
 Дөхөлт хийх замаар
Хувьсагч
Элементийн урт
Элементийн хөндлөн огтлол
Тогтмол
Бүтээцийн хэлбэр

9. ОНОВЧТОЙ ХЭЛБЭРИЙГ СОНГОХ
 В шулууны байрлалыг өөрчилөх замаар
 Тоон аргаар хэлбэрийн функцийг тодорхойлно.
 Төгс хэлбэрийн тухай ойлголт.

10. ХЭЛБЭР ОНОВЧТОЙ ТӨСӨЛЛӨХ
 Бүтээцийн хэлбэрээр хувьсагчаа сонгоно.
 Хэмжээгээр оновчлол хийх нь тухайн тохиолдол
 Олон янзын хэлбэрүүдийг харьцуулах замаар
 Zolesio (1981), Haug and Choi et al. (1986) – Univ. of
Iow
 Бүтээцийн хэлбэрийн мэдрэмжийн талаар судалгаа хийсэн
 Материалын уламжилах буюу гөлгөр болгох ба зангилааг
хувьсагч болгон авсан.
Шулуун, Нум, Элипс байх

11. TOPOLOGY OPTIMIZATION
 Энэ арга нь өмнөх аргатай хамтарч ажиллах ба төгсгөлөг
элементүүдэд хуваагаад ачаалах үед хөшүүнийг нэмэх хасах
замаар зөв хэлбэрийг гаргаж авна.
 Шахалтанд ажилах элемэнтүүдийг сонгох
 Суналтанд ажилах элементүүдийг сонгох
замаар хамгийн ашигтай хэлбэрийн сонгодог

12. ТОПОЛОГ ОНОВЧЛОЛ
 Хувьслын онолын арга /The evolutionary method/
 Xie and Steven (1993)
 Нэг төрөлийн хувьсал/ The homogenization method/
 Bendsoe and Kikuchi (1988) – Univ. of Michigan
 Нягтыг өөрчлөх арга /Density approach/
 Yang and Chuang (1994)
 ТЭ-ийн хөшүүнийг өөрчлөх замаар/cell-based approach/

13. ХУВЬСЛЫН ОНОЛЫН АРГА ESO, BESO
 ESO –evolutionary
structural optimization
Бүтээцийн хэрэггүй ба үр
ашиг багатай хэсэгийг
устгах хөшүүнийг
багасгах аргаар
 BESO- bi directionary
evolutionary structural
optimization

14. ТОПОЛОГ ОНОВЧЛОЛ

15. ТОПОЛОГ ОНОВЧЛОЛ
 Нэг төрлийн хувьсал /The homogenization
method/
 Дотороо хоосон хэсэг агуулсан төгсгөлгүй тооны
элементэд хуваана.
 Материалын сүвэрхэг хэсэг нь оновчлолын хувьсагч
болно.
 Материал болгоны хоосон хэсэг ба байрлал өөр байна.

16. ТОПОЛОГ ОНОВЧЛОЛ
 Нэг төрлийн хувьсал /The homogenization method/
 Hassani B ба Hinton E (1998)
Судалгааны ажил
 2 хэмжээст уян харимхайн бодлог болно
 а1, а2, Ө хувьсагчаа тодорхойлно.

17. БҮТЭЭЦИЙН ОНОВЧОЛ

18. БҮТЭЭЦИЙН ОНОВЧЛОЛ
STRUCTURAL OPTIMIZATION
БҮТЭЭЦИЙН ХОСОЛСОН ОНОВЧЛОЛ
INTEGRATED STRUCTURAL OPTIMIZATION
БҮТЭЭЦИЙН ОРОН ЗАЙН ОНОВЧЛОЛ
DESIGN SPACE OPTIMIZATION

19. БҮТЭЭЦИЙН ХОСОЛСОН ОНОВЧЛОЛ
 Бүтээцийн хосолсон оновчлолын
аргын үндэслэл
 Хэлбэрийн оновчлол
 Бага тооны хувьсагчтай
 Гөлгөр гадаргуу үр дүн өгдөг
 Топологи өөрчлөгдөхгүй
 Тополог оновчлол
 Олон тооны хувьсагчтай
 Гөлгөр биш үр дүн өгдөг
 Материалыг хоосон ба бүтэн хооронд нягтыг өөрчлөх замаар хийгдэг
Энэ 2 аргын хосолсон арга

20. БҮТЭЭЦИЙН ХОСОЛСОН ОНОВЧЛОЛ I
 N. Olhoff, M. P. Bensoe and J. Rasmussen (1991)
 2 хэмжээст систем загварчилна.
 Тополог оновчлол→Хэлбэрийн оновчлол хийнэ.
 Зохиогч Тополог оптимизацийн үр дүнд эхний
хэлбэрийг өгнө.

21. БҮТЭЭЦИЙН ХОСОЛСОН ОНОВЧЛОЛ II
 Бүтээцийн тополог ба хэлбэрийн
оновчлолын хосолсон арга
 -M. Bremicker, M. Chirehdast, N. Kikuch and P. Y.
Papalambros, (1991)
 - 3-Шатлалаас бүтнэ.
 Шат I : Оновчтой топологийг боловсруулна.
 Шат II : Топологоо мэдээллийг хөрвүүлнэ.
 Шат III : Параметр тодорхойлж

22. БҮТЭЭЦИЙН ХОСОЛСОН ОНОВЧЛОЛ III
 Хэлбэр хэмжээ Тополог хосолсон арга
 Оновчлолын арга
 - E. Hinton, J. Sienz, S. Bulman, S. J. Lee and M. R. Ghasemi (1998)
 - Автоматаар бүтээцийн оновчлол хийж байна.
 - Тополог оновчлол:
 Хувьслын арга ESO/BESO
 Homogenization method
 - Хэлбэрийн оновчол:
 Математик програмчилал
 Генитик алгоритм
 - Хэлбэр/ Хэмжээ оновчлол 2хэмжээст уян харимхай бодлогт
болгоно.

23. ГАН БҮТЭЭЦ ОНОВЧТОЙ ТӨСӨЛЛӨЛТ
Барих үеий зардал
 Материалын өртөг
(дамнуруу, багана ба
холбоос)
 Үйлдвэрлэлийн өртөг
холбоос(болт, электод) ба
ажилчидын өртөг.
 Тээврийн зардал үйлдвэрээс
талбай руу ба барилгын
талбай дахь
 Хүлээж авах угсрах
агуулахын зардал
Ашиглалтын үеийн зардал

24. ГАН БҮТЭЭЦ ОНОВЧТОЙ ТӨСӨЛЛӨЛТ
 Ашиглалтын үеийн зардал
 Ил гарсан хэсгийг будах
 Шалгалтын үеийн зардал
 Засах зардал
 Магадлашгүй ажлын зардал
 Буулгах нураах үеийн
зардал
 Ашиглалтын үеийн зардалын
фактор
 Гадаргуугын талбай
 Холбоосын тоо
 Газарүйн байршил/далайн
эргийн барилга коррози их/

25. АШИГЛАСАН НОМ ЗҮЙ
 Google.com
 Multidisciplinary system and design optimization lecture MIT
 Structural optimization new jersey institute of technology
 Cost Optimization of Structures 2006
 Engineering optimization theory and practice RAO S.
 Design optimization, lecture, Ken Youssefi