در این درس با سه موضوع ” زبان، گرامر و ماشین” آشنا می شوید. این درس پیش نیاز درس طراحی کامپایلر است. با یادگیری زبان ها و گرامرها می توانید نحوه کار کامپایلر و همچنین طراحی زبان های برنامه سازی را متوجه شد. سرفصل هایی که در این آموزش به آن پرداخته شده است: درس یکم: زبان منظم درس دوم: گرامر منظم درس سوم: اتوماتای متناهی(DFA , NFA) درس چهارم: زبان و گرامر مستقل از متن درس پنجم: ابهام- ساده سازی گرامر- فرمهای نرمال ... برای توضیحات بیشتر و تهیه این آموزش لطفا به لینک زیر مراجعه بفرمائید: http://faradars.org/courses/fvsft110

1. ‫مدرس‬:
‫شیرافکن‬ ‫فرشید‬
‫دکتری‬ ‫دانشجوی‬‫تهران‬ ‫دانشگاه‬
(‫ارشد‬ ‫کارشناسی‬ ‫و‬ ‫کارشناسی‬:‫افزار‬ ‫نرم‬ ‫کامپیوتر‬( )‫دکتری‬:‫انفورماتیک‬ ‫بیو‬)
‫ها‬ ‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬
1
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

2. 1-‫پیتر‬‫لینز‬
2-‫مایکل‬‫سیپسر‬
3-‫شیرافکن‬
‫منابع‬
2
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

3. ‫اول‬ ‫بخش‬:
‫عبارت‬‫منظم‬-‫زبان‬‫منظم‬-‫گرامر‬–‫منظم‬ ‫گرامر‬-‫متناهی‬ ‫اتوماتای‬(DFA , NFA)
‫دوم‬ ‫بخش‬:
‫زبان‬‫متن‬ ‫از‬ ‫مستقل‬ ‫گرامر‬ ‫و‬-‫ابهام‬-‫سازی‬ ‫ساده‬-‫فرم‬‫های‬‫نرمال‬-‫پشته‬ ‫اتوماتای‬‫ای‬(PDA)
‫سوم‬ ‫بخش‬:
‫ماشین‬‫تورینگ‬ ‫های‬-‫بازگشتی‬ ‫های‬ ‫زبان‬-‫محدو‬ ‫بدون‬ ‫گرامر‬‫د‬‫یت‬–‫گرامر‬‫حساس‬‫متن‬ ‫به‬
‫فهرست‬
3
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

4. ‫عبارت‬‫منظم‬:‫ترکیبی‬‫است‬‫از‬‫‌ها‬‫ل‬‫سمب‬‫از‬‫قبیل‬،‫الفبا‬،‫پرانتز‬‫عملگر‬‫بستار‬‫و‬‌‫ر‬‫عملگ‬‫الحاق‬.
‫تعریف‬
4
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

5. ‫‌هایی‬‫ه‬‫رشت‬‫که‬‫با‬‫یك‬‫یا‬‫چند‬‫حرف‬a‫شروع‬‫شده‬‫و‬‫به‬b‫ختم‬‫می‬‫شوند‬.
‫مانند‬ab،aab‫و‬aaab.
},{ ba
‫عبارت‬‌‫منظم‬ba
5
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

6. ‫‌هایی‬‫ه‬‫رشت‬‫که‬‫با‬‫یك‬‫حرف‬a‫شروع‬‫شده‬‫و‬‫به‬‫یك‬‫یا‬‫چند‬b‫ختم‬‫می‬‫شوند‬.
‫مانند‬:ab،abb‫و‬abb.

ab
‫مثال‬
6
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

7. ‫‌هایی‬‫ه‬‫رشت‬‫که‬‫با‬‫یك‬‫حرف‬a‫شروع‬‫شده‬‫و‬‫به‬‫صفر‬‫یا‬‫یك‬‫یا‬‫چند‬b‫ختم‬‫می‬‫شوند‬.
‫یعنی‬‫از‬b‫‌توان‬‫ی‬‫م‬‫استفاده‬‫نكرد‬‫و‬‫رشته‬a‫را‬‫تولید‬‫کرد‬.
*
ab
‫مثال‬
7
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

8. ‫با‬‫فرض‬: }{a
,...},,{ aaaaaa
,...},,,{*
aaaaaa
‫مثال‬
8
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

9. ‫‌هاي‬‫ه‬‫رشت‬‫تولید‬‫شده‬‫با‬‫طول‬3‫توسط‬:
 )10(
}111,110,101,100,011,010,001,000{
‫مثال‬
9
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

10. ‫تولید‬‫رشته‬‫از‬
‫دو‬‫بار‬‫استفاده‬‫از‬‫عبارت‬‫داخل‬‫پرانتز‬:
‫بار‬‫اول‬baaa
‫بار‬‫دوم‬babbaa
baaababbaa
)( *
aabab
‫مثال‬
10
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

11. ‫تولید‬‫رشته‬‫از‬
‫سه‬‫بار‬‫استفاده‬‫از‬‫عبارت‬‫داخل‬‫پرانتز‬:
‫بار‬‫اول‬ab
‫بار‬‫دوم‬aa
‫بار‬‫سوم‬abba

 )( *
abaab abaaabba
‫مثال‬
11
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

12. ‫قوانین‬
**
)( aa 
**
)( aa 
***
)( aa 
12
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

13. ‫قوانین‬






**
*
**
.





*
*
}{
13
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

14. ‫قوانین‬
**
)(  
**
)(  
***
)(  
 *
)( 
 *
)( 
 *
)( 
14
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

15. ‫قوانین‬
***
)(
***
)( 
***
)( 
 *
)( 
 *
)( 
 *
)( 
15
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

16. **
)()( RR
a
RRR
 )(
RRR
  )(
‫معكوس‌عبارت‌منظم‬
16
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

17. ‫معكوس‬)( decab 
baedc ).( 
).).()(( abdec RR

RR
abdec ).()( 
R
decab )]).([( 
baced ).( 
‫مثال‬
17
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

18. ‫تعریف‬
‫زبان‬:‫مجموعه‬‫اي‬‫از‬‫‌هاي‬‫ه‬‫رشت‬‫روي‬‫یك‬‫الفباي‬
18
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

19. ‫عملیات‬
‫عملیات‬‫قابل‬‫انجام‬‫بر‬‫روي‬‫زبان‬‫ها‬:
‫اجتماع‬
‫اشتراك‬
‫تفاضل‬
‫اتصال‬
‫معكوس‬
‫مكمل‬
‫همریختی‬
‫تقسیم‬‫راست‬.
19
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

20. ‫زبان‬
‫شامل‬‫‌هایی‬‌‫ه‬‫رشت‬‫با‬‫تعداد‬‫برابر‬a‫و‬b‫‌باشد‬‫ی‬‫م‬.
‫مانند‬:
 0:  nbaL nn
,...},,,{ aaabbbaabbab
‫مثال‬
20
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

21. ‌‫چند‌جمله‌از‌زبان‬:
}0,0:{1  mncbaL mnn
}0,0:{2  mncbaL mmn
,...},,,,{ 4442665
1 cbacbaabcabcL 
,...},,,,{ 663444554
2 cbacbacbaabcL 
}0:{21  ncbaLL nnn

‫اشتراك‬
21
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

22. ‫چند‬‫جمله‬‫از‬‫زبان‬:
‫زبان‬L2‫زیر‬‫مجموعه‬L1‫است‬.‫در‬‫نتیجه‬‫اجتماع‬‫آنها‬L1‫است‬.
}0,0:{1  mnbaL mn
}0:{2  nbaL nn
,...},,,{ 7725
1 babaabL  ,...},,,,{ 775522
2 bababaabL 
‫اجتماع‬
22
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

23. ‫اتصال‬
},:{. 2121 LyLxxyLL 
23
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

24. ‫مثال‬
 1,101 L
 11,011,012 L
 111,1011,101,1011,10011,100121 LL
24
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

25.  0:  nbaL nn
}0,0:{2
 knbabaL kknn
‫مثال‬
25
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

26. }},{:{ *
bawawaL 
}},{,:{ *
2121
2
bawwaaawawL 
‫مثال‬
26
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

27. ‫روابط‬
1221 LLLL 
3121321 )( LLLLLLL  
3121321 )( LLLLLLL  
27
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

28. ‫معكوس‬‫زبان‬
}:{ LwwL RR

28
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

29. ‫روابط‬
LL RR
)(
RnnR
LL )()( 
nRnR
LL ))((
RRR
LLLL 1221 )( 
29
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

30.  0:  nbaL nn
}0:{  nabL nnR
‫مثال‬
30
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

31. ‫مكمل‬
LL  *
31
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

32. }:{ NnbaL nn
 }:{ yxbaL yx

},{ ba
‫مثال‬
32
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

33. }:010{ NnL nnn
 }:010{ kmnL kmn

}1,0{
‫مثال‬
33
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

34. },{ bbaaL  },{ ba
}3:},{{},,,,{ *
 wbawbaabbaL 
‫مثال‬
34
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

35. ‫راست‬ ‫تقسیم‬
‫اگر‬L1‫و‬L2‫زبان‬‫هاي‬‫تعریف‬‫شده‬‫بر‬‫روي‬‫یك‬‫الفباي‬‫یكسان‬،‫باشند‬‫تقسیم‬‫راست‬L1‫به‬L2‫به‬‫صورت‬
‫زیر‬‫تعریف‬‫می‬‫شود‬:
L1/L2 = {x:yL2 ‫برخی‬ ‫برای‬ xyL1}
35
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

36. }101010,011100,0101010,001101{1 L
}10,01{2 L
}101010,011100,1001010,010011{1 L
}1010,01010,0011{/ 21 LL
‫مثال‬
36
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

37. ‫ریختی‬ ‫هم‬(homomorphism)
‫با‬‫فرض‬‫اینکه‬‫و‬‫دو‬‫الفبا‬،‫باشند‬‫آنگاه‬‫تابع‬‫همریختی‬‫نامیده‬‫می‬‫شود‬.
‫یک‬‫نوع‬‫جایگزینی‬‫است‬‫که‬‫در‬‫آن‬‫به‬‫جای‬‫یک‬،‫سمبل‬‫از‬‫یک‬‫رشته‬‫استفاده‬‫شود‬‫می‬.
‫تصویر‬‫همریختی‬‫زبان‬L:
}:)({)( LwwhLh 
*
: h
37
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

38. ‫مثال‬
‫پاسخ‬:
},{ ba  cba ,,
abcah )( cbbh )(
cbcbabcbbah )(
?)( bbah
38
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

39. ‫پایان‬
39
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

40. 40
‫فرادرس‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫مطرح‬ ‫نکات‬ ‫مبنای‬ ‫بر‬ ‫ها‬ ‫اسالید‬ ‫این‬
«‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬»
‫است‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬.
‫به‬ ‫آموزش‬ ‫این‬ ‫مورد‬ ‫در‬ ‫بیشتر‬ ‫اطالعات‬ ‫کسب‬ ‫برای‬‫مراجعه‬ ‫زیر‬ ‫لینک‬‫نمایید‬.
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬‫ها‬
faradars.org/fvsft110
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org