Gelombang mekanik

1. GELOMBANG
MEKANIK

2. MACAM-MACAM GELOMBANG
Transversal
Longitudinal
Sumber : Cutnell and Jhoson. Physics. Wiley, 2008. Hal 546

3. GELOMBANG TRANSVERSAL
Gelombang yang
arah getar atau
simpangannya tegak
lurus dengan arah
rambat
gelombangnya.
Sumber : Cutnell and Jhoson. Physics. Wiley, 2008. Hal 546

4. GELOMBANG LONGITUDINAL
Gelombang yang
simpangannya
sejajar dengan arah
rambat
gelombangnya.
Sumber : Cutnell and Jhoson. Physics. Wiley, 2008. Hal 547

5. BESARAN-BESARAN GELOMBANG
Panjang satu gelombang
Frekuensi dan Periode
Kecepatan gelombang
Sumber : Suparno, 2009. Panduan Pembelajaran Fisika. Jakarta : Dept. Pendidikan Nasional. Hal 121

6. PANJANG SATU GELOMBANG
Transversal : jarak dua titik
puncak atau titik lembah, jarak
satu bukit dan satu lembah.
Longitudinal : jarak satu
regangan di tambah jarak satu
rapatan, jarak antara pusat dua
pusat rapatan atau regangan
terdekat.
Sumber : Suparno, 2009. Panduan Pembelajaran Fisika. Jakarta : Dept. Pendidikan Nasional. Hal 122

7. FREKUENSI DAN PERIODE
Banyak gelombang
yang dilakukan
dalam selang waktu
satu detik.
𝑓 =
𝑛
𝑡
Dengan:
f=frekuensi (Hertz)
n=banyak gelombang
t=waktu (s)
Frekuensi
Banyak waktu yang
dibutuhkan untuk
mencapai satu
gelombang.
𝑇 =
𝑡
𝑛
Dengan:
T=periode (s)
n=banyak gelombang
t=waktu (s)
Periode
𝑓 =
1
𝑇
Sumber : Cutnell and Jhoson. Physics. Wiley, 2008. Hal 552

8. KECEPATAN GELOMBANG
Sumber : Suparno, 2009. Panduan Pembelajaran Fisika. Jakarta : Dept. Pendidikan Nasional. 124
Hubungan λ v, T, dan f
Kita tahu bahwa 𝑣 =
𝑠
𝑡
, maka dalam
gelombang kecepatan adalah perbandingan
antara panjang satu gelombang dengan
periode maka persamaan menjadi:
𝑣 =
λ
𝑇
= λ𝑓
Keterangan :
v = cepat rambat gelombang (m/s)
T = periode (s)
f = frekuensi (Hertz)
= panjang gelombang (m)


9. GELOMBANG BERJALAN
Gelombang berjalan
adalah gelombang
yang memiliki
simpangan atau
amplitude sama di
setiap titik.
Sumber : Suparno, 2009. Panduan Pembelajaran Fisika. Jakarta : Dept. Pendidikan Nasional. Hal

10. PERSAMAAN GELOMBANG
𝑦 = ±𝐴 sin 𝜔𝑡 ± 𝑘𝑥
Dimana, 𝜔 = 2𝜋𝑓 =
2𝜋
𝑇
dan 𝑘 =
2𝜋
λ
maka
persamaan menjadi :
𝑦 = ±𝐴 sin
2𝜋
𝑇
𝑡 ±
2𝜋
λ
𝑥
Dengan :
A=amplitudo (dengan ketentuan jika sumber gelombang
bergerak ke sumbu y negatif maka bernilai (-) dan (+) jika
bergerak ke sumbu y positif)
ω=kecepatan sudut (rad/s)
k=bilanga gelombang (m-1)
λ=panjang satu gelombang (m)
Sumber : Suparno, 2009. Panduan Pembelajaran Fisika. Jakarta : Dept. Pendidikan Nasional. Hal
(𝜔𝑡 ± 𝑘𝑥) : bernilai (+) jika gelombang
ke arah sumbu -x dan (-) jika
gelombang ke arah sumbu +x.

11. PERSAMAAN KECEPATAN DAN PERCEPATAN GELOMBANG
Persamaan kecepatan rambatan gelombang merupakan turunan pertama dari persamaan
simpangan terhadap waktu.
𝑦 = 𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 − 𝑘𝑥
𝑣 =
𝑑𝑦
𝑑𝑡
=
𝑑(𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 − 𝑘𝑥 )
𝑑𝑡
= 𝜔𝐴 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 − 𝑘𝑥
Sedangkan untuk persamaan percepatan rambatan gelombang merupakan turunan kedua dari
persamaan simpangan terhadap waktu.
𝑦 = 𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 − 𝑘𝑥
𝑎 =
𝑑2𝑦
𝑑𝑡2
=
𝑑2(𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 − 𝑘𝑥 )
𝑑𝑡2
= −𝜔2𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 − 𝑘𝑥
𝑎 = −𝜔2𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 − 𝑘𝑥
𝑎 = −𝜔2𝑦
Sumber : Cutnell and Jhoson. Physics. Wiley, 2008. Hal 55
Dengan :
A=amplitudo (dengan ketentuan jika sumber gelombang bergerak ke
sumbu y negatif maka bernilai (-) dan (+) jika bergerak ke sumbu y positif)
v=cepat rambat gelombang (m/s)
k=bilanga gelombang (m-1)
λ=panjang satu gelombang (m)
a=percepatan gelombang (m)
y=simpangan gelombang (m)
ω=kecepatan sudut (rad/s)

12. SUDUT FASE, FASE, DAN BEDA FASE
Sudut fase adalah perubahan sudut yang dialami gelombang selama perambatan.
Disimbolkan dengan θ, dimana :
θ = 𝜔𝑡 ± 𝑘𝑥 =
2𝜋
𝑇
𝑡 ±
2𝜋
λ
𝑥 = 2𝜋
𝑡
𝑇
±
𝑥
λ
Sedangkan fase adalah perubahan yang menentukan posisi gelombang, disimbolkan dengan
φ. Dimana :
Φ =
𝑡
𝑇
±
𝑥
λ
Beda fase adalah selisih dari keadaan akhir dan keadaan awal gelombang. Dimana beda fase
:
ΔΦ = Φ2 − Φ1
Sumber : Suparno, 2009. Panduan Pembelajaran Fisika. Jakarta : Dept. Pendidikan Nasional. Hal
Dengan :
θ = sudut fase
Φ=fase gelombang
k=bilanga gelombang (m-1)
λ=panjang satu gelombang (m)
ω=kecepatan sudut (rad/s)
T=periode (s)

13. CONTOH SOAL
Sebuah gelombang merambat dengan persamaan 𝑦 = 22 sin(8𝜋𝑡 − 2.4𝜋𝑥). Tentukan amplitude dan
cepat rambat gelombang tersebut jika y dalam cm dan t dalam s!
Penyelesaian:
Dik : 𝑦 = 22 sin 8𝜋𝑡 − 2.4𝜋𝑥
Dit : A=…..? v=…..?
Jawab :
𝑦 = 𝐴 sin 𝜔𝑡 − 𝑘𝑥
𝑦 = 𝐴 sin
2𝜋
𝑇
𝑡 −
2𝜋
λ
𝑥
Persamaan gelombang diketahui :
𝑦 = 22 sin 8𝜋𝑡 − 2.4𝜋𝑥
Maka didapat :
A=22 cm
Rossalia, Dewi, Supardi, Yhoseph Gita. 2015. Big Book Fisika SMA Kelas X,XI, & XII. Jakarta : Cmedia.

14. 𝜔𝑡 =
2𝜋
𝑇
𝑡 = 8𝜋𝑡
Maka :
2𝜋
𝑇
𝑡 = 8𝜋𝑡
2𝜋𝑡
8𝜋𝑡
= T
T =
1
4
sekon
𝑘𝑥 =
2𝜋
λ
𝑥 = 2.4𝜋𝑥
Maka :
2𝜋
λ
𝑥 = 2.4𝜋𝑥
2𝜋𝑥
2.4𝜋𝑥
= λ
λ =
2
2.4
=
10
12
𝑚
𝑣 =
λ
T
𝑣 =
10
12
1
4
= 3
1
4
m𝑠−1
Rossalia, Dewi, Supardi, Yhoseph Gita. 2015. Big Book Fisika SMA Kelas X,XI, & XII. Jakarta : Cmedia. Hal

15. GELOMBANG
STASIONER

16. GELOMBANG STASIONER
Gelombang stasioner terbentuk dari perpaduan
atau superposisi dua gelombang yang memiliki
amplitudo, panjang gelombang, dan frekuensi
yang sama, tetapi arahnya berlawanan.

17. Gelombang stasioner ujung terikat
 
kx
t
A
y 
 
sin
1
 
kx
t
A
y 

 
sin
2
t
kx
A
y 
cos
sin
2

Persamaan gelombang stasioner diperoleh dengan menjumlahkan
gelombang datang (𝑦1) dengan gelombang pantul (𝑦2) sehingga
diperoleh : Keterangan :
A = Amplitudo gelombang (m)
x = jarak dari titik pantul (m)
k = bilangan gelombang (1/m)
= kecepatan sudut (rad/s)
t = selang waktu (s)
y = persaman gelombang/simpangan gelombang (m)


18.   






 
4
1
1
2n
x
  






 
2
1
1
n
x
Amplitudo gelombang stasioner ujung terikat dapat dinyatakan dengan:
kx
A
A
atau
x
A
A
A
A
sin
2
2
sin
2










Nawangsih F, Alga, dan Golda Swara K.
2015. Fisika. Bogor. Pustaka Tanah Air.
Hal 64
Titik simpul terjadi jika atau , sehingga letak simpul
gelombang stasioner pada ujung terikat dapat dinyatakan :
0
sin
2 
kx
A






 
2
1
n
kx
1
sin
2 
kx
A

n
kx 
Perut gelombang terjadi jika atau , sehingga letak
perut gelombang stasioner pada ujung terikat dapat dinyatakan :
Keterangan :
n = 1,2,3,…..
x = jarak simpul dari ujung terikat (m)
= panjang gelombang stasioner (m)

Keterangan :
n = 1,2,3,…..
x = jarak perut dari ujung terikat (m)
= panjang gelombang stasioner (m)

Keterangan :
A = amplitudo gelombang (m)
x = jarak simpul dari ujung terikat (m)
= panjang gelombang stasioner (m)


19. GELOMBANG PADA UJUNG BEBAS
 
kx
t
A
y 
 
sin
1
 
kx
t
A
y 

 
sin
2
t
kx
A
y 
sin
cos
2

Persamaan gelombang stasioner diperoleh dengan menjumlahkan
gelombang datang (𝑦1) dengan gelombang pantul (𝑦2) sehingga
diperoleh : Keterangan :
A = Amplitudo gelombang (m)
x = jarak dari titik pantul (m)
k = bilangan gelombang (1/m)
= kecepatan sudut (rad/s)
t = selang waktu (s)
y = persaman gelombang/simpangan gelombang (m)


20.   






 
2
1
1
n
x
  






 
4
1
1
2n
x
Amplitudo gelombang stasioner ujung bebas dapat dinyatakan dengan:
kx
A
A
atau
x
A
A
A
A
cos
2
2
cos
2










Nawangsih F, Alga, dan Golda Swara K.
2015. Fisika. Bogor. Pustaka Tanah Air.
Hal 65
Titik simpul terjadi jika atau , sehingga letak simpul
gelombang stasioner pada ujung bebas dapat dinyatakan :
0
sin
2 
kx
A 





 
2
1
n
kx
1
sin
2 
kx
A 
n
kx 
Perut gelombang terjadi jika atau , sehingga letak perut
gelombang stasioner pada ujung bebas dapat dinyatakan :
Keterangan :
A = amplitudo gelombang (m)
x = jarak simpul dari ujung terikat (m)
= panjang gelombang stasioner (m)
Keterangan :
n = 1,2,3,…..
x = jarak simpul dari ujung bebas (m)
= panjang gelombang stasioner (m)
Keterangan :
n = 1,2,3,…..
x = jarak perut dari ujung bebas (m)
= panjang gelombang stasioner (m)




21. PERCOBAAN MELDE
Pada percobaannya Melde memperoleh kesimpulan bahwa cepat
rambat gelombang dawai tergantung pada tegangan dan massa
persatuan panjang
A
F
m
Fl
F
v






22. Contoh SOAL
Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan
terus-menerus dengan amplitudo 10 cm, periode 2 s,
sedangkan ujung yang lain dibuat bebas. Jika cepat rambat
gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan pada tali terjadi
gelombang stasioner, tentukanlah :
a. amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang
berjarak 12 cm dari ujung bebas,
b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.