Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Геометрія. 7 клас. Площа многокутників: теорія, задачі та методи їх розв’язування

934 views

Published on

Інтерактивна школа творчого вчителя. Видавництво "Ранок"
6 квітня 2016
Спікер: Крижановський Олександр Феліксович

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Геометрія. 7 клас. Площа многокутників: теорія, задачі та методи їх розв’язування

  1. 1. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» Перша сесія: 28 березня – 07 квітня 2016 року День 8
  2. 2. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» Геометрія. 8 клас. Площа многокутників: теорія, задачі та методи їх розв’язування Крижановський Олександр Феліксович, учитель математики Харківського НВК № 45 «Академічна гімназія», вчитель-методист, заслужений вчитель України, співавтор серії підручників з геометрії для 7–11 класів
  3. 3. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» План 1. Логічні наголоси при викладанні теми площі. 2. Розв’язування та використання опорних задач. 3. Застосування методу площ.
  4. 4. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» Аналогія основних властивостей Властивості довжин відрізків Властивості площ многокутників Кожний відрізок має певну довжину, що виражається додатним числом у заданих одиницях вимірювання. Кожний многокутник має певну площу, яка однозначно визначається в заданих одиницях вимірювання. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які відрізок ділиться будь-якою його точкою. Якщо многокутник складений із кількох многокутників, то його площа дорівнює сумі площ цих многокутників. Рівні відрізки мають рівні довжини. Рівні многокутники мають рівні площі.
  5. 5. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» Основні теореми та формули 1. Площа прямокутника. 2. Площа паралелограма. 3. Площа трикутника. 4. Площа прямокутного трикутника, ромба, рівностороннього трикутника. 5. Площа трапеції.
  6. 6. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» Опорні задачі та їх розв’язання • Медіана ділить трикутник на два рівновеликі трикутники. • Якщо висоти двох трикутників рівні, то відношення площ трикутників дорівнює відношенню їх основ. • Якщо основи двох трикутників рівні, то відношення площ трикутників дорівнює відношенню їх висот. • Діагоналі ділять трапецію на чотири трикутники, два з яких рівновеликі, а площі двох інших відносяться як квадрати основ.
  7. 7. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» № 582 (А) Діагоналі паралелограма ABCD перетинаються в точці О. Доведіть, що трикутники АОВ і AOD рівновеликі. № 589 (Б) На рисунку площа зафарбованого трикутника дорівнює S. За даними рисунка виразіть через S площу заштрихованої фігури. № 590(Б) На рисунку площа зафарбованого трикутника дорівнює S. За даними рисунка виразіть через S площу заштрихованої фігури. № 593 (Б) Доведіть, що медіани трикутника, перетинаючись, ділять даний трикутник на шість рівновеликих трикутників. Застосування опорних задач при розв’язуванні задач із підручника (початок)
  8. 8. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» A B C D E Застосування опорних задач при розв’язуванні задач із підручника (початок)
  9. 9. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» A B C D E Застосування опорних задач при розв’язуванні задач із підручника (початок)
  10. 10. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» A B C D E F M Застосування опорних задач при розв’язуванні задач із підручника (початок)
  11. 11. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» № 603 (В) За даними рисунка знайдіть площу трикутника АВС. № 641 (Додаткові задачі) Через вершину трикутника проведіть дві прямі, які ділять трикутник на три рівновеликі частини. № 658 (Задачі підвищеної складності) Усередині трикутника АВС обрано точку М так, що трикутники АМВ, ВМС і АМС рівновеликі. Доведіть, що М — точка перетину медіан трикутника АВС. Застосування опорних задач при розв’язуванні задач із підручника (початок)
  12. 12. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» D E F Застосування опорних задач при розв’язуванні задач із підручника (початок)
  13. 13. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» A B C M Застосування опорних задач при розв’язуванні задач із підручника (початок)
  14. 14. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» Застосування опорних задач (додатковий матеріал) • Розріжте трикутник АВС (див. рисунок) на п’ять трикутників рівної площі так, щоб три з цих трикутників примикали стороною до відрізка АС, а три трикутники примикали стороною до відрізка ВС. • Обчисліть невідому площу х за даними рисунка. • Обчисліть невідому площу х за даними рисунка.
  15. 15. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» Застосування методу площ при розв’язуванні задач із підручника № 622 (А) Користуючись методом площ, доведіть, що в рівнобедреному трикутнику висоти, проведені до бічних сторін, рівні. № 632 (Б) Доведіть методом площ метричне співвідношення у прямокутному трикутнику: (див. рисунок). № 635(В) Доведіть, що сторони трикутника обернено пропорційні його висотам: . № 593 (Додаткові задачі) Користуючись рисунком, доведіть методом площ властивість бісектриси трикутника.
  16. 16. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» A B C D E F Застосування методу площ при розв’язуванні задач із підручника
  17. 17. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» Перспективи розвитку — застосування площ у наступній темі «Розв’язування прямокутних трикутників» № 743. Сторони паралелограма дорівнюють см і 8 см, а гострий кут . Знайдіть висоти і площу паралелограма. № 744. Радіус кола, вписаного в ромб з гострим кутом , дорівнює r. Знайдіть сторону і площу ромба. № 754. Знайдіть . № 755. Відрізки і — висоти гострокутного трикутника АВС, в якому . Знайдіть площу трикутника , якщо площа трикутника АВС дорівнює S.
  18. 18. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» Друга сесія онлайн-проекту «Інтерактивна школа творчого вчителя» відбудеться з 25 квітня до 7 травня Чекаємо на зустріч!
  19. 19. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» Посилання на завантаження: http://www.ranok.com.ua/schoolbook.html Завантажуйте повні версії підручників для 4-х та 7-х класів БЕЗКОШТОВНО!
  20. 20. Інформаційна й технічна підтримка — Видавництво «Ранок» Дякую за співбесіду!

×