3. SIFAT- SIFAT PERSEGI PANJANG
1.Sisi- sisi yang berhadapan sejajar dan
sama panjang, yakni :
1. AB || DC dan AB = DC
2. AD || BC dan AD = BC
2. Tiap- tiap sudut dalam persegi panjang
adalah sama besar dan besarnya adalah
90o, yakni :
A
B
C
D 90
3.Diagonal- diagonalnya sama panjang, yakni
AC = BD
4. Diagonal- diagonalnya saling berpotongan dan membagi dua
sama panjang, sehingga :
1. AO = OC
2. BO = OD
4. CONTOH SOAL
1.
Diketahui ABCD adalah persegi panjang.
Besar sudut ABO adalah 39o, panjang
AO adalah 13 cm. Tentukanlah :
a. besar sudut CBO
b. besar sudut ADO
c. panjang AC
Penyelesaian :
a. Besar sudut CBO = 90o – 39o (tiap sudut besarnya 90o)
= 51o
b. Besar sudut ADO = 51o (berseberangan dalam dengan sudut CBO)
c. Panjang AC = 2 . AO (diagonalnya sama panjang)
= 2. 13
= 26 cm
5. KELILING PERSEGI PANJANG
KELILING adalah panjang lintasan yang ditempuh mulai dari titik
awal dan kembali lagi ke titik awal.
Rumus Keliling Persegi Panjang
K = 2p + 2l
K = 2(p+l)
dimana : K = keliling persegi panjang
p = panjang persegi panjang
l = lebar persegi panjang
6. LUAS PERSEGI PANJANG
LUAS adalah banyaknya persegi satu- satuan yang diperlukan
untuk menutupi permukaan suatu bangun datar.
Rumus Luas Persegi Panjang
L = p.l
L = pl
dimana : L = luas persegi panjang
p = panjang persegi panjang
l = lebar persegi panjang
7. CONTOH SOAL
1.
Tentukanlah keliling dan luas
persegi panjang PQRS di
samping.
Penyelesaian :
Diketahui : SR = p = 17 cm
RQ = l = 9 cm
Ditanya : a. K = ........?
b. L = ........?
Jawab :
a. K = 2p + 2l
K = 2(17) + 2(9)
K = 34 + 18
K = 52 cm
b. L = pl
L = (17)(9)
L = 153 cm2
8. 2.
3
Diketahui lebar suatu persegi panjang sama dengan 5 dari
panjangnya. Jika luas persegi panjang tersebut adalah 240cm2,
tentukanlah lebar dan keliling persegi panjang tersebut.
3
Diketahui : l = 5 p
L = 240 cm
Ditanya : a. l = ........?
b. K = ........?
Jawab :
a. L = pl
240 = p ( 3 p )
b. K = 2p + 2l
K = 2(20) + 2(12)
K = 40 + 24
K = 64 cm
5
3
240 = 5 p2
p2 =
240
3
5
240.
5
3
400
p2 = 400
p = 20 cm ; l =
3
5
(20) = 12 cm
10. SIFAT- SIFAT PERSEGI
1. Sisi- sisi yang berhadapan sejajar dan sama
panjang, yakni :
1) AB || DC dan AB = DC
2) AD || BC dan AD = BC
2. Tiap- tiap sudut dalam persegi panjang
adalah sama besar dan besarnya adalah 90o,
yakni :
A B
C
D 90
3. Diagonal- diagonalnya sama panjang, yakni
AC = BD
4. Diagonal- diagonalnya saling berpotongan tegak lurus dan
membagi dua sama panjang, sehingga :
1) AC BD, sehingga AO OB, BO OC, CO
OD, DO OA
2) AO = OC
3) BO = OD
11. CONTOH SOAL
Pada persegi ABCD di samping, diketahui
bahwa panjang diagonal AC = 15 cm dan
panjang diagonal BD = (2x +7) cm. Besar sudut
BOC = 4zo Tentukanlah nilai x dan z.
1.
Penyelesaian :
Diketahui : AC = 15 cm ; BD = (2x + 7) cm ; BOC = 4zo
Ditanya : a. x = ........?
b. z = ........?
Jawab :
a. AC = BD
b. BOC = 90o
15 = 2x +7
4z = 90o
2x = 8
z = 22,5o
x=4
12. KELILING PERSEGI
KELILING adalah panjang lintasan yang ditempuh mulai dari titik
awal dan kembali lagi ke titik awal.
RUMUS KELILING PERSEGI
K = 4s
dimana : K = keliling persegi
s = panjang sisi persegi
13. LUAS PERSEGI
LUAS adalah banyaknya persegi satu- satuan yang diperlukan
untuk menutupi permukaan suatu bangun datar.
Rumus Luas Persegi
L=sxs
L = s2
dimana : L = luas persegi
s = panjang sisi persegi
14. CONTOH SOAL
1.
Tentukanlah keliling dan luas sebuah persegi yang memiliki
panjang sisi 21 cm.
Penyelesaian :
Diketahui : s = 21 cm
Ditanya : a. K = ........?
b. L = ........?
Jawab :
a. K = 4s
K = 4 (21)
K = 84 cm
b. L = s2
L = (21)2
L = 441 cm2
15. 2. Diketahui luas suatu persegi adalah 196 cm2.
Tentukanlah panjang sisi dan keliling persegi tersebut.
Penyelesaian :
Diketahui : L = 196 cm2
Ditanya : a. s = ........?
b. K = ........?
Jawab :
a.
L = s2
196 = s2
14 . 14 = s . s
s = 14 cm
b. K = 4s
K = 4 (14)
K = 56 cm
16. 3. Diketahui keliling suatu persegi adalah 63 cm.
Tentukanlah panjang sisi dan luas persegi tersebut.
Penyelesaian :
Diketahui : K = 63 cm
Ditanya : a. s = ........?
b. L = ........?
Jawab :
a. K = 4s
63 = 4s
s = 15,75 cm
b. L = s2
L = (15,75)2
L = 248,0625 cm2
