Dokumen tersebut membahas tentang ekstraksi fitur menggunakan metode Linear Discriminant Analysis (LDA) untuk mendeteksi cacat pada kertas duplek. Metode LDA digunakan untuk mereduksi dimensi data cacat dan memilih nilai eigen terbesar untuk mempercepat proses pengujian. Hasil pengujian menunjukkan error minimal sebesar 4% dan maksimal 12% menggunakan euclidian distance.

1. 142
EKSTRAKSI FITUR MENGGUNAKAN METODE LDA
DAN PEMILIHAN EIGEN VALUE PADA CACAT KERTAS
DUPLEK
Aeri Rachmad
Fakultas Teknik – Universitas Trunojoyo Madura
aery_r@yahoo.com
ABSTRAK
Industri kertas masih menggunakan proses yang manual dengan menggunakan peralatan yang manual
untuk mendeteksi cacat yang terdapat pada kertas.Dalam peneletian ini bertujuan untuk mereduksi cacat
pada kertas dengan menggunakan LDA, berbeda dengan penelitian sebelumnya yang menggunakan metode
PCA.
Linear Discriminant Analysis merupakan salah satu metode untuk melakukan reduksi dan ekstraksi cacat
yang ada pada kertas. Metode ini akan mereduksi dimensi yang ada agar lebih kecil serta mencari nilai
eigen yang terbesar untuk mempercepat proses pengujian. Dalam pengujian menggunakan euclidian
distance terdapat error minimal sebesar 4% dan error maksimal sebesar 12%.
Kata kunci: Linear DiscriminantAnalysis, nilai eigen, euclidian distance
ABSTRACT
The paper industry is still using manual processes and manual equipment to detect
defects contained in the paper. In this research aims to reduce defects in the paper by
using LDA, in contrast to previous studies that use PCA method.
Linear Discriminant Analysis is a methods to perform the reduction and extraction of
defects that exist on paper. This method will reduce the existing dimensions that are
smaller and look for the largest eigenvalues to accelerate the testing process. In testing
using the euclidian distance errors are minimum of 4% and maximum error of 12%.
Keywords: Linear Discriminant Analysis, eigenvalues, euclidian distance
Vol 3, No 3 Desember 2013 ISSN 2088-2130

2. 143
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pendeteksian kecacatan pada kertas
merupakan salah satu bidang penelitian yang
penting bagi perusahaan kertas yang karena
bias menurunkan tingkat kesalahan kertas
sebelum distribusi ke konsumen atau pada
distributor. Meskipun tidak banyak
mendapatkan perhatian dari para peneliti,
sistem pendeteksian kecacatan pada kertas
dapat dipergunakan untuk aplikasi
pendeteksian dini pada kertas sehingga
komplain yang disebabkan karena kecacatan
kertas bisa menurun atau bahkan tidak ada.
Komputer Vision memegang peranan
penting dalam Human Computer Interaction
Technology (HCI) yang meliputi deteksi
wajah, penjejakan wajah/badan, deteksi aksi
(gesture), estimasi umur, etnik dan deteksi
cacat pada kertas. Sistem deteksi dan
identifikasi kertas dapat dipergunakan dalam
banyak hal, seperti yang berhubungan
dengan kecacatan kertas
Penelitian deteksi kecacatan kertas jarang
sekali dilakukan apalagi warna yang dimiliki
kertas hanya bewarna kertas adalah putih
saja (Homogen). Penenilitian kali ini akan
melihat seberapa jauh kemampuan komputer
dan algoritma yang digunakan untuk
mendeteksi kecacatan kertas serta
mengklasifikasikan hasil cetakan kertas
berdasarkan tingkat kecacatannya.
Sistem deteksi kecacatan pada kertas melalui
beberapa tahapan proses, yaitu deteksi
kecacatan kertas, ekstraksi ciri / fitur dan
tahapan terakhir terakhir adalah pengenalan
cacat kertas[1].
Tujuan
Tujuan dilakukan penelitian ini adalah
mengembangkan dari penelitian sebelumnya
sehingga pengenalan terhadap klasifikasi
kecacatan kertas duplek menjadi lebih baik
dari sebelumnya. untukmengetahui hasil dari
pengenalan cacat dari sebuah kertas
berdasarkan tingkat kecacatan pada kertas
dengan menggunakan metode LDA.
Permasalahan
Bagaimana mambandingkan penggunaan
ekstraksi fitur LDA dan PCA dalam
melakukan pengenalan cacatpada kertas
Duplek.
Tinjauan Pustaka
Data Kertas Duplex
Data citra yang digunakan berasal dari dari
data natural kertas dupleks hasil produksi
pabrik kertas PT. Pakerin Prambon
Mojokerto yang kemudian dipindai dengan
parameter pemindai sbb:
1. Scan Mode: Color/Greyscale.
2. Image Quality: 300 dpi
Pemilihan Scan Mode menggunakan moda
Color/Greyscale adalah karena kedua
modetersebutmemberikankemungkinanwarn
a yang lebihbanyakdaripadacitrabiner.Pada
sistem ini, baik citra color ataupun greyscale
akan dikonversi menjadi greyscale.
Sedangkan pemilihan Image Quality
menggunakan 300 dpi supaya cacat-cacat
yang tidak nampak oleh mata, bisa „terlihat„
oleh program pendeteksi cacat.
DenganImage Quality 300 dpi, output dari
pemindaian kertas berukuran A4 adalah
2430x3483 piksel.
Linear Discriminant Analysis (LDA)
Ide dasar dari LDA adalah menemukan
sebuah transformasi linear sehingga
pengklasteran dapat dipisahkan setelah
transformasi. Ini dapat diperoleh melalui
analisa matriks scatter. LDA lebih
bertujuan untuk mengoptimalkan
diskriminan sedangkan PCA lebih pada
pengoptimalan representasi. Sama dengan
proyeksi pada PCA, pada LDA vektor data
diproyeksikan ke dalam sub ruang.
Demikian pula apabila ada data uji maka
Vol3, No 3Desember 2013

3. 144
akan diproyeksikan ke sub ruang yang sama
dengan melakukan perkalian vektor eigen
hasil training dengan vektor data uji.
LDA mengelompokkan vektor data dari
kelas yang sama dan memisahkan kelas
yang berbeda. Vektor data diproyeksi dari
ruang N-dimensi (dimana N ada jumlah
Kertas Duplex yang diproses) ke ruang C-1
dimensi (dimana C adalah jumlah kelas
dalam vektor data).
Metode LDA memilih W dengan cara
memaksimalkan rasio antara between-class
scatter (SB) (1)dan within-class scatter
(SW)(2). Berikut ini definisi dari kedua kelas
scatter :
Tii
l
i
iB nS ))(( )()(
1
  
(1)
  









l
i
n
j
Tii
j
ii
jw
i
xxS
1 1
)()()()(
))((  (2)
dimana adalahvektor rata-rata jumlah
sample, niadalah jumlah sample dalam kelas
ke-i,  (i)
adalah vektor rata-rata kelas ke-i,
xj
(i)
adalah sample ke-j pada kelas ke-i, dan l
adalah jumlah kelas.
Jika SW tidak singular, proyeksi optimal
Wopt dipilih sebagai matriks dengan kolom
yang orthonormal yang memaksimalkan
rasio dari matriks between-class scatter ke
matriks within-class scatter dari sample
yang telah diproyeksikan, yaitu (3):
wSw
wSw
W
w
T
B
T
w
opt maxarg  mwww ,...,, 21
dimana {wi| i=1, 2, ..., m} adalah
sekumpulan vektor eigen yang digeneralisasi
dari SB dan SW yang bersesuaian dengan m
nilai eigen terbesar { i
 | i=1, 2, ..., m },
yaitu (4):
iwiiB wSwS  i = 1, 2, ..., m
METODOLOGI
Metodologi penelitian yang
digunakanuntukmendukungpenyelesaianper
ancangandanpembuatansistemdeteksicacatke
rtasadalah :
1. Deteksi dan segmentasi cacat kertas
duplek
2. Normalisasi data cacat kertas duplek
3. Perbandingan metode ekstraksi fitur
PCA dan LDA
4. Pengenalan cacat kertas duplek
menggunakan euclidian distance
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deteksi dan Segmentasi Cacat
Dalam penelitian ini kami melakukan
deteksi cacat kertas duplek pada selembar
kertas dengan ukuran A4 dengan multi cacat
yang terdapat pada kertas duplek tersebut.
Proses deteksi cacat kertas duplex terdiri
dari: proses greyscale, threshold, edge
detection, menyambung pixel yang
mempunyai jarak kurang dari sama dengan 6
pixel, mengkrop area cacat dengan ukuran
31 x 31 pixel. Algoritma deteksi cacat dan
cropping pada citra adalah sbb[1]:
Gambar 1. Proyeksi data 2 kelas
menggunakan metode LDA
Aeri Rachmad dkk,Ekstraksi Fitur...

4. 145
1. Membaca gambar kertas duplek dengan
ukuran yang ditentukan.
2. Melakukan threshold pada kertas duplek
sesuai dengan intensitas dari kertas.
3. Mengubah image menjadi hitam dan
putih saja.
4. Melakukan edge detection.
5. Menyambung pixel yang mempunyai
jarak kurang dari sama dengan 6 pixel.
6. Mengindex area yang mempunyai
kemungkinan merupakan cacat kertas
Duplek yang berbentuk polygone dan
polyline .
Pada Gambar 2 menunjukkan nilai sebaran
data training dari 80 data masing – masing
cacat yang sudah di pilih yang paling jelas
cacatnya dan pada Gambar 4 menunjukkan
sebaran 20 data testing masing – masing
cacat pada Gambar 3.
Gambar 2.Data Training yang Diplot dalam
2-Dimensi
Gambar 3.Data Testing yang Diplot dalam
2-Dimensi
Normalisasi Data Cacat Kertas
Normalisasi data cacat kertas tersebut
bertujuan agar ukuran dari cacat kertas yang
terdeteksi menjadi lebih standart. Ukuran
yang telah ditentukan yaitu 31x31 pixel
yang didalamnya terdapat hanya satu jenis
cacat saja seperti tampak pada gambar 4.
Algorithma untuk melakukan normalisasi
cacat kertas[1]:
1. Membaca data cacat yang sudah
terdeteksi sebelumnya.
2. Merubah data cacat menjadi hitam dan
putih
3. Mendeteksi ukuran image 31 x 31 pixel
4. Melakukan threshold sesuai dengan
intensitas cacat kertas yang sudah
terdeteksi
5. Mencari keliling dan luasan cacat kertas
6. Mencari cacat poliline dengan membagi
luas dibagi dengan keliling
210 215 220 225 230 235 240 245 250 255
215
220
225
230
235
240
245
250
255
Dimensi pertama
Dimensikedua
Polyline
Polygon
246 247 248 249 250 251 252 253 254 255
230
235
240
245
250
255
Dimensi pertama
Dimensikedua
Polyline
Polygon
Vol 3, No 3 Desember 2013

5. 146
Gambar 4. Normalisasi Cacat Polyline dan
Polygone
Proses Linier Discriminat Analysis (LDA)
Vektor data hasil proses PCA merupakan
data yang representasinya telah optimal
karenapada proses PCA akan diambil data
yang mempunyai varians dominan,
namundemikian proses tersebut tidak
bertujuan untuk diskriminan data. Untuk
mendapatkan sebaran data yang tingkat
diskriminannya optimal, maka dilakukan
proses analisa diskriminan menggunakan
metodeLinier Discriminant Analysis (LDA).
Proses LDA akan meningkatkan rasio antara
between-class scatter (SB) danwithin-class
scatter (SW), jadi semakin besar jarak
sebaran data yang berlainan kelas dan
semakin dekat jarak sebaran data yang
sekelas maka tingkat diskriminan data akan
semakin baik. Untuk meningkatkan
diskriminan data dapat diproses berdasarkan
algoritma LDA berikut:
ALGORITMA: LDA(X,Y)
1. Vektor data masukan:
],...,,,........,...,,,,...,,[ 21,2222111211 mnmmnn xxxxxxxxxX 
2. Menghitung rata-rata vektor data ()
berdasarkan rata-rata
keseluruhanobjekdarimasing-masingcacat.
3. Menghitung rata-rata vektor data (1,2,
…n) dari masing-masing objek.
4. Mengurangkan data masing-masing
kelas dengan rata-ratanya.
5. Mengurangkan masing-masing rata-rata
kelas dengan rata-rata keseluruhan.
6. Menghitungbetween-class scatter :
Tii
l
i
iB nS ))(( )()(
1
  
7. Menghitungwithin-class scatter :
  









l
i
n
j
Tii
j
ii
jw
i
xxS
1 1
)()()()(
))(( 
8. Menghitung proyeksi optimal Wopt :
wSw
wSw
maxargW
w
T
B
T
w
opt 
 mwww ,...,, 21
Pemilihan W optimal
berdasarkanpadanilaieigenterbesar,
haltersebutdapatdijelaskanberdasarkanpersa
maan:
VSVS wB 
dimana V adalah vektor eigen dan  adalah
nilai eigen.
Persamaan diatas dapat dituliskan ulang
menjadi:
VV
S
S
W
B
 atau VV 
dimana
W
B
S
S
 .
Vektor eigen dan nilai eigen didapatkan dari
matrik kovarian  dan pemilihan eigen
vektor optimalnya berdasarkan dengan nilai
eigen terbesar.
Aeri Rachmad dkk,Ekstraksi Fitur...

6. 147
LDA.m
Pengujian dan Analisa Menggunakan
Metode LDA
Seperti yang telah dilakukan pada proses
PCA mentraining 80 data cacat polyline dan
80 cacat polygon kemudian baru di olah
dengan PCA dan LDA seperti yang
ditunjukkan pada gambar 5 dan 40 data
testing seperti pada gambar 6. Setelah data
diolah dengan metode PCA maka dilakukan
reduksi dimensidengan LDA menggunakan
metode five-fold cross validation (CV).Yaitu
data dibagi menjadi 5 kelompok, dengan 4/5
data pertama dijadikan data training dan 1/5
data terakhir untuk testing. 5 kelompok ini
kemudian di rotasi tanpa terjadi overlapping
sehingga semua kelompok pernah menjadi
data testing. Dengan 5 kelompok, berarti 1
kelompok terdiri dari 40 data (20 cacat
polyline dan 20 polygone).
Untuk data uji, 1 kelompok terdiri dari 40
data (20 cacat polyline dan 20 polygone).
‘ErrPlgn’adalah errorcacat polygone, yaitu
terdeteksinya cacat polygone pada kelompok
10 data cacat polyline. Sebaliknya,
‘ErrPln’ adalah errorpolyline, yaitu
terdeteksinya cacat polyline pada kelompok
10 data cacat polygone. ‘ErrM’adalah
nilai rata-rata dari ErrPlgn dan ErrPln.
ErrPlgn,
Errpln dan ErrM ditampilkan dalam jumlah
dan persen. Jika dalam persen, maka (misal
ErrP) nilai ErrP adalah
(ErrP/10)*Gambar5.HasilProyeksi
Data Training dengan LDA yang
Diplotdalam 2-dimensi
Vol3, No 3Desember 2013

7. 148
-100 0 100 200 300 400 500
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
Dimensi pertama
Dimensikedua
Polyline
Polygon
Gambar 6.HasilProyeksi Data Testing
dengan LDA yang Diplotdalam 2-dimensi
Pada gambar 7 dan 8 menunjukkan error pada
euclidian distance dan city distance dimana
rata-rata nilai terendah pada nilai 5% yang
terjadi pada group 1 dan
SIMPULAN
Berdasarkan hasil pengujian dan analisa dari
sistem yang telah dilakukan didapatkan
beberapa kesimpulan dalam proses pengenalan
cacat kertas menggunakan metode LDA yaitu:
1. Deteksi cacat kertas dapat dilakukan
lebih baik di bandingkan dengan proses
manual.
2. LDA dapat digunakan sebagai ekstraksi
dan reduksi dimensi serta pengenalan
cacat kertas dengan memilih eigen
value yang mempunyai error yang kecil
dibandingkan dengan metode PCA
Aeri Rachmad dkk,Ekstraksi Fitur...
Table 1Hasil error City distance dan error Euclidian distance dengan LDA
Error Euclidian Distance
0
2
4
6
8
10
12
14
1 2 3 4 5
Jumlah Group
Persentase
ErrorPolyline
ErrorPolygone
ErrorRata-Rata
0
2
4
6
8
10
12
14
1 2 3 4 5
Persentase
Jumlahgroup
Error City Distance
ErrorPolylin
e
ErrorPolyg
one
Gambar 7. Error Euclidian Distance tiap
Group
Gambar 8.ErrorCity Distance tiap Group

8. 149
DAFTAR PUSTAKA
[1] Rachmad A, “Pengenalan kecacatan
kertas Duplek menggunakan Ekstraksi fitur
PCA”
[2] HaryantiRivai, MauridhiHery P, Supeno
Mardi S N, “ PengenalanCiri –
CiriTeksturKain Sutra menggunkanMetode
GMRF denganKlasifikasi SOM-
KOHONEN”,
InstitutTeknologiSepuluhNopermber
Surabaya, 2005.
[3] Hua-Long Bu, Guo-Zheng Li, Xue-
QiangZeng, “Reducing Error of Tumor
Classification by Using Dimension
Reduction with Feature Selection”, School
of Computer Engineering and Science,
ShanghaiUniversityShanghai 200072,
China, 2007
[4]E.Ramaraj and M.Punithavalli,
“Taxonomically Clustering Organisms
Based on the Profiles of Gene Sequences
Using PCA” 1Department of Computer
Science and Engineering, Alagappa
University, TN, India,2006
[5] Viola, Paul; Jones, Michael J., “Fast
Multi-view Face Detection”, Demo at then
IEEE Conference on Computer Vision and
Pattern Recognition (CVPR), 2003
[6] Meiching Fong, “Dimension Reduction
on Hyperspectral Images” , UCLA
Department of Mathematics, 2007.
[7] Zehang Sun, Xiaojing Yuan, and
G.Bebis, Ronald Miller, ”Object detection
using feature subset selection” , Department
of Computer Science, University of Nevada,
Reno 2004
Vol3, No 3Desember 2013