.

1. Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
§ Β 2.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΓΩΝΙΑΣ ω με 0≤ω≤ 180
ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΒΕΡΑΣ

2. ΘΥΜΟΜΑΣΤΕ
• Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί μιας οξείας
γωνίας ω ενός ορθογωνίου τριγώνου
ορίζονταν ως εξής:

3. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΓΩΝΙΑΣ ω με 00
≤ ω ≤ 1800
• Μπορούμε να ορίσουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς
μιας οποιασδήποτε γωνίας ω
όταν 0 ≤ ω ≤ 180.
• Αυτό γίνεται με την βοήθεια
ενός συστήματος αξόνων
όπως στο αρχείο:
ορισμοι τριγων. αριθμων.ggb

4. ΘΥΜΑΜΑΙ - ΜΑΘΑΙΝΩ
• Όπως είδαμε για μια γωνία ω με 0≤ω≤180
ισχύει:

5. ΠΡΟΣΗΜΟ ΚΑΙ ΤΙΜΕΣ
• ΤΙΜΕΣ:
0≤ημω≤1 (γιατί 0≤ψ≤ρ)
-1≤συνω≤1 (γιατί -ρ≤ψ≤ρ)
• ΠΡΟΣΗΜΟ:
Αν ω οξεία γωνία τότε ημω>0, συνω>0, εφω>0
Αν ω αμβλεία τότε ημω>0, συνω<0, εφω<0

6. ω ημω συνω εφω
0
30
45
60
90
ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΓΩΝΙΩΝ

7. ω ημω συνω εφω
0
30
45
60
90

8. ω ημω συνω εφω
0
30
45
60
90

9. ω ημω συνω εφω
0
30
45
60
90

10. ω ημω συνω εφω
0
30
45
60
90

11. ημω συνω εφω
0 0
30 √3/3
45 1
60 √3
90 Δεν ορίζεται

12. ΑΣΚΗΣΗ 4 σελ 236
ΑΝΟΙΞΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ:ΑΣΚΗΣΗ 4.ggb

13. ΑΣΚΗΣΗ 6 σελ. 236
ΑΝΟΙΞΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ: ΑΣΚΗΣΗ 6.ggb

14. ΤΕΛΟΣ