1. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ
ΠΥΘΑΓΟΡΑ
ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΒΕΡΑΣ

2. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΩΝ ΗΛΙΚΙΩΝ
• Μετά από χρόνια ο
Πυθαγόρας
συναντά τον
παλιό μαθητή του
τον Φιλόλαο.
Μετά από λίγη
ώρα ο Πυθαγόρας
ρωτάει τον
Φιλόλαο:

3. Πυθαγόρας Φιλόλαος
ΕΧΩ ΤΡΕΙΣ
ΚΟΡΕΣ
ΠΟΣΑ
ΠΑΙΔΙΑ
ΕΧΕΙΣ?

4. Πυθαγόρας Φιλόλαος
ΣΑΝ ΜΕΓΑΛΟΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΟΥ
ΕΙΣΑΙ ΘΑ ΤΟ ΒΡΕΙΣ
ΜΟΝΟΣ ΣΟΥ
ΠΟΣΟ
ΧΡΟΝΩΝ
ΕΊΝΑΙ?

5. Πυθαγόρας Φιλόλαος
ΘΑ ΣΟΥ ΠΩ ΌΤΙ ΤΟ
ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΩΝ
ΗΛΙΚΙΩΝ ΤΟΥΣ ΕΊΝΑΙ
36
χμμ…ΔΕΝ
ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΒΡΩ
ΤΗΝ ΗΛΙΚΙΑ ΤΟΥΣ

6. Πυθαγόρας Φιλόλαος
ΘΑ ΣΟΥ ΠΩ ΑΚΟΜΑ
ΌΤΙ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ
ΤΩΝ ΗΛΙΚΙΩΝ
ΤΟΥΣ…
Εε..ΤΟΝ ΒΛΕΠΩ…
ΟΥΤΕ ΤΩΡΑ ΕΙΜΑΙ
ΣΙΓΟΥΡΟΣ ΓΙΑ ΤΙΣ
ΗΛΙΚΙΕΣ ΤΟΥΣ…
…ΕΊΝΑΙ ΟΣΟ Ο
ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΟΥ
ΑΠΕΝΑΝΤΙ
ΣΠΙΤΙΟΥ

7. Πυθαγόρας Φιλόλαος
ΘΑ ΣΟΥ ΠΩ
ΛΟΙΠΟΝ ΑΚΟΜΑ ΌΤΙ Η
ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΚΟΡΗ
ΜΟΥ…
Α… ΤΟΤΕ
ΞΕΡΩ
ΠΟΣΟ
ΧΡΟΝΩΝ
ΕΊΝΑΙ Η
ΚΑΘΕΜΙΑ
ΕΊΝΑΙ …
ΞΑΝΘΙΑ!
ΕΊΝΑΙ
ΞΑΝΘΙΑ??

8. ΠΩΣ ΒΡΗΚΕ ΤΙΣ ΗΛΙΚΙΕΣ Ο
ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ?
Πυθαγόρας Φιλόλαος
ΣΤΑΜΑΤΗΣΤΕ
ΤΟ VIDEO ΓΙΑ
ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗΝ
ΛΥΣΗ
Η ΛΥΣΗ
ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ.
.

9. Η ΛΥΣΗ: Η πρώτη πληροφορία ήταν:
ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΩΝ ΗΛΙΚΙΩΝ ΤΟΥΣ ΕΊΝΑΙ 36
άρα έχουμε τους αριθμούς:
1, 1, 36
1, 2, 18
1, 3, 12
1, 4, 9
1, 6, 6
2, 2, 9
2, 3, 6
3, 3, 4

10. Η ΛΥΣΗ: Η δεύτερη πληροφορία ήταν:
ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΗΛΙΚΙΩΝ ΕΊΝΑΙ ΟΣΟ Ο
ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΟΥ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΠΙΤΙΟΥ
έχουμε τα αθροίσματα:
1 + 1 + 36 = 38
1 + 2 + 18 = 21
1 + 3 + 12 = 16
1 + 4 + 9 = 14
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
2 + 3 + 6 = 11
3 + 3 + 4 + 10
… που ο
Πυθαγόρας
βλέπει αλλά δεν
μπορεί να
αποφασίσει
Γιατι δεν
μπορει?

11. Η ΛΥΣΗ: Αφού ο Πυθαγόρας στο άθροισμα
βρίσκει δυο φορές το 13 δεν μπορεί να
αποφασίσει για αυτό η τρίτη πληροφορία
που λέει ότι Η ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΚΟΡΗ ΕΊΝΑΙ ΞΑΝΘΙΑ
καταλαβαίνει ότι οι ηλικίες είναι:
2, 2, 9

12. ΓΙΑ ΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΚΡΙΒΕΙΑ
RAPFAEL : Η σχόλη των Αθηνών (Βατικανό)
τα πρόσωπα που χρησιμοποιήσαμε στην ιστορία μας
ήταν ο Πλάτωνας και ο Αριστοτέλης από τον πίνακα…

13. Γ. Ματσαρίδης
ΠλάτωνΠλάτων ΑριστοτέληςΑριστοτέλης
ΑισχίνηςΑισχίνης ΘουκυδίδηςΘουκυδίδης
ΠυθαγόραςΠυθαγόρας ΕυκλείδηςΕυκλείδης
Θεός ΑπόλλωνΘεός Απόλλων Θεά ΑθηνάΘεά Αθηνά
ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΦΙΛΟΣΟΦΙΑ
ΡΗΤΟΡΙΚΗΡΗΤΟΡΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΟΓΡΑΦΙΑΙΣΤΟΡΙΟΓΡΑΦΙΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΛΟΓΟΣΛΟΓΟΣ ΕΡΓΟΕΡΓΟ

14. Μηδείς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω

15. 1: Ζήνων ο Κιτιεύς 2: Επίκουρος 3: (
Φεδερίκος II, Δούκας της Μάντοβα;) 4: Αναξίμανδρος ή
Εμπεδοκλής; 5: Αβερρόης 6: Πυθαγόρας 7: Αλκιβιάδης ή ο
Αλέξανδρος ο Μέγας; 8: Αντισθένης ή ο Ξενοφών; 9: Υπατία
10: Αισχίνης ή ο Ξενοφών; 11: Παρμενίδης; 12: Σωκράτης 13:
Ηράκλειτος 14: Πλάτων 15: Αριστοτέλης 16:
Διογένης της Σινώπης 17: Πλωτίνος 18: Ευκλείδης ή ο
Αρχιμήδης 19: Ζωροάστρης 20: Κλαύδιος Πτολεμαίος;
R: Απελλής 21: Πρωτογένης

16. ΤΕΛΟΣ
ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ ΠΑΝΤΑ:
ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΟΛΑ ΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ
ΧΡΕΙΑΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΤΗΣ
ΑΣΚΗΣΗΣ