Transformasi isometri merupakan transformasi yang mempertahankan jarak antara titik-titik. Isometri terdiri dari refleksi, translasi, dan rotasi yang mengawetkan panjang garis manapun. Sebuah transformasi dikatakan isometri jika jarak antara dua titik tetap sama sebelum dan sesudah transformasi.

1. isometri

2. KELOMPOK 2
Rosi amelia
Siti humairoh
Winta silvia gasela
Jhodesfy gemuruh rakef

3. pengertian
ISOMETRI merupakan suatu Transformasi yang mengawetkan / mempertahankan jarak.
“Bahasa mengenai ISOMETRI, merupakan suatu transformasi atas pencerminan
(refleksi),
Pergeseran (translasi) dan perputaran (rotasi).
Jadi isometri merupakan suatu transformasi atas refleksi (pencerminan), rotasi
(perputaran) dan translasi (pergeseran) pada sebuah garis yang mertahankan jarak.
3

4. Sebuah transformasi T di katakan isometri jika dan hanya jika UNTUK SETIAP
PASANG TITIK A DAN B, RUAS GARIS.
AB = A’ B’
( PANJANG AB = PANJANG BAYANGANNYA)
DENGAN A’=T(A) DAN B’=(B)
4

5. ✘ Transformasi T untuk sembarangan P (x,y) di definisikan oleh
T (p)= p’ = (x,-y). apakah transformasi T isometri?
5
CONTOH SOAL 1 :

6. Penyelesaian :
✘ Ambil sembarang dua titik 𝐴 𝑎1,𝑎2 dan 𝐵 𝑏1,𝑏2 dimana A,B ∈ 𝑉
(1 − 2)2
= 1
(2 − 1)2
= 1
✘ Transformasi
T(A)= T (𝑎1 ,𝑎2 )= 𝑎1, − 𝑎2 → 𝐴′
T(B)= T ( 𝑏1 , 𝑏2 ) = 𝑏1, − 𝑏2 → 𝐵′
𝐴′
𝐵′
= (𝑎1−𝑏1)2 + (−𝑎2− −𝑏2 )2
= 𝑎1 − 𝑏1
2 + (−𝑎2+𝑏2)2
= (𝑎1 − 𝑏1)2+(−𝑎2 − 𝑏2)2
= 𝐴𝐵
✘ Maka T(P) adalah isometric
6

7. Contoh soal 2 :
7
T adalah sebuah transformasi yang ditentukan oleh 𝑇 𝑃 =
𝑥 − 5 , 𝑦 + 3 untuk semua titik 𝑃(𝑥, 𝑦) ∈ 𝑢 . selidiki apakah T
suatu isometric ?

8. Penyelesaian :
✘ Syarat isometric :
AB = A’B’
(𝑥𝐵−𝑥𝐴)2 + (𝑦𝐵−𝑦𝐴)2 = 𝑥𝐵′ − 𝑥𝐴′)2 + 𝑦𝐵′ − 𝑦𝐴′ 2
(0 − 1)2+(1 − 0)2 = (−5 + 4)2+(4 − 3)2
1 + 1 = 1 + 1
2 = 2
8
Benda Bayangan
A (1,0) A’ (-4,3)
B (0,1) B’ (-5,4)

9. Teorema
Setiap isometric adalah sebuah isometric atau sebuah isometri berlawanan.
Maka,terdapat dua jenis isometric yaitu:
✘ Memindahkan bsngun geometri langsung dari satu posisi keposisi lain
✘ Memindahkan suatu bangun dengan memutar bangun tersebut
Suatu pemetaan dikatakan langsung, jika pemetaan tersebut mengawetkan orientasi yakni
apabilah arah gerakan benda sama dengan arah gerakan bayangannya. Sebaliknya suatu
pemetaan disebut berlawanan jika pemetaan itu membalikkan orientasi yakni jika arah
gerakan benda berlawanan dengan arah gerakan bayangan.
9

10. 10

11. 1. Memetaksn garis menjadi garis.
2. Mempertahankan ukuran besarnya sudut antara dua garis.
3. Mempertahankan kesejajaran dua garis.
Suatu isometric memiliki sifat-sifat sebagai berikut :
11

12. 12

13. 13

14. 14
terimakasih