Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Chuong 4

396 views

Published on

  • Login to see the comments

  • Be the first to like this

Chuong 4

  1. 1. Ch­¬ng 4: Håi qui víi biÕn gi¶1. M« h×nh håi qui víi biÕn gi¶i thÝch lµ biÕn gi¶2. Håi quy víi mét biÕn l­îng vµ mét biÕn chÊt3. Håi quy víi mét biÕn l­îng vµ nhiÒu biÕn chÊt4. So s¸nh hai håi quy5. Håi qui tuyÕn tÝnh tõng khóc
  2. 2. 1. M« h×nh håi qui víi biÕn gi¶i thÝch lµ biÕn gi¶1.1. B¶n chÊt cña biÕn gi¶1.2. M« h×nh håi qui víi biÕn ®éc lËp chØ lµ mét biÕn gi¶1.3. Håi qui víi nhiÒu biÕn gi¶
  3. 3. 1.1. B¶n chÊt cña biÕn gi¶ BiÕn gi¶ lµ biÕn chØ cã hai gi¸ trÞ b»ng 0 hoÆc b»ng 1, ®­îc dïng ®Ó l­îng ho¸ c¸c biÕn chÊt l­îng. VÝ dô: BiÕn chÊt l­îng lµ giíi tÝnh cã hai ph¹m trï lµ nam hoÆc n÷, ta dïng biÕn gi¶ D (Dummy) ®Ó l­îng ho¸ nh­ sau: D = 1: nÕu lµ nam D = 0: nÕu lµ n÷
  4. 4. 1.1. B¶n chÊt cña biÕn gi¶ Víi biÕn chÊt l­îng cã nhiÒu h¬n hai ph¹m trï, ta dïng nhiÒu biÕn gi¶ ®Ó l­îng ho¸. VÝ dô: biÕn tÇng líp x· héi cã 3 ph¹m trï: c«ng nh©n, n«ng d©n, trÝ thøc. D1 = 1: nÕu lµ c«ng nh©n D1 = 0: nÕu kh«ng ph¶i c«ng nh©n D2 = 1: nÕu lµ n«ng d©n D2 = 0: nÕu kh«ng ph¶i n«ng d©n
  5. 5. 1.2. M« h×nh håi qui víi biÕn ®éc lËp chØ lµ mét biÕn gi¶ Gi¶ sö ta xÐt t×nh huèng: hai m¸y A vµ B cïng s¶n xuÊt ra 1 lo¹i s¶n phÈm. Ng­êi ta muèn biÕt n¨ng suÊt cña 2 m¸y nµy cã gièng nhau hay kh«ng? Gäi Y lµ n¨ng suÊt lµm ra cña m¸y D lµ biÕn gi¶ ph©n biÖt n¨ng suÊt hai m¸y: D = 1: N¨ng suÊt cña m¸y A t¹o ra. D = 0: N¨ng suÊt cña m¸y B t¹o ra.
  6. 6. 1.2. M« h×nh håi qui víi biÕn ®éc lËp chØ lµ mét biÕn gi¶ Gi¶ sö n¨ng suÊt cña hai m¸y lµ biÕn ngÉu nhiªn cã ph©n phèi chuÈn, víi ph­¬ng sai nh­ nhau vµ k× väng kh¸c nhau. M« h×nh håi qui ®èi víi n¨ng suÊt cña m¸y cã d¹ng nh­ sau: Yi = β1 + β 2 Di + U i Tõ m« h×nh trªn ta cã hµm håi qui ®èi víi hai m¸yE (Y cã d¹ng: β D trªn ) = β + i 1 2 i
  7. 7. E ( Yi ) = β1 + β 2 Di Cho Di = 0 th× E(Y/Di = 0) = β1 ®©y lµ n¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y B. Cho Di = 1 th× E(Y/Di = 1) = β1 + β2 ®©y lµ n¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y A
  8. 8. E(Yi) β1+β2 β1 B A§å thÞ biÓu diÔn n¨ng suÊt b×nh qu©n cña hai m¸y
  9. 9. VÝ dô 1 M¸y A vµ B cïng s¶n xuÊt ra 1 lo¹i s¶n phÈm, muèn biÕt n¨ng suÊt cña 2 m¸y nµy cã nh­ nhau hay kh«ng, ng­êi ta cho ch¹y thö 10h vµ thu ®­îc sè liÖu nh­ sau. Hµm håi qui mÉu cã d¹ng tuyÕn tÝnh: ∧ ∧ ˆ Yi = β1 + β 2 D1i ¦íc l­îng hµm håi qui trªn b»ng Eviews.
  10. 10. 1.3. Håi qui víi nhiÒu biÕn gi¶ Gi¶ sö 3 m¸y A, B vµ C cïng s¶n xuÊt ra mét lo¹i s¶n phÈm, ng­êi ta muèn biÕt n¨ng suÊt cña 3 m¸y nµy cã gièng nhau hay kh«ng? Gäi Y lµ n¨ng suÊt cña m¸y
  11. 11.  §Ó ph©n biÖt 3 m¸y ta dïng 2 biÕn gi¶ D1, D2 víi qui ­íc nh­ sau: D1 = 1: NÕu lµ n¨ng suÊt cña m¸y A D1 = 0: NÕu kh«ng ph¶i n¨ng suÊt cña m¸y A D2 = 1: NÕu lµ n¨ng suÊt cña m¸y B D2 = 0: NÕu kh«ng ph¶i n¨ng suÊt cña M¸y A B C m¸y B D1 1 0 0 D2 0 1 0
  12. 12.  Hµm håi qui tæng thÓ cã thÓ viÕt nh­ sau: E ( Y / D1i , D2i ) = β1 + β 2 D1i + β 3 D2i N¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y C lµ: E(Y/D1i = 0; D2i = 0) = β1 N¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y A lµ E(Y/D1i = 1; D2i = 0) = β1 + β2 N¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y B lµ E(Y/D1i = 0; D2i = 1) = β1 + β3
  13. 13. Chó ý:  §Ó ph©n biÖt 2 ph¹m trï ta dïng 1 biÕn gi¶, ®Ó ph©n biÖt m ph¹m trï ta dïng (m - 1) biÕn gi¶  Ph¹m trï ®­îc g¸n gi¸ trÞ 0 ®­îc gäi lµ ph¹m trï c¬ së, víi ý nghÜa c¸c ph¹m trï kh¸c ®­îc so s¸nh víi ph¹m trï nµy.  HÖ sè β2, β3 g¾n víi c¸c biÕn gi¶ D1, D2 ®­îc gäi lµ hÖ sè chÆn chªnh lÖch, thÓ hiÖn møc chªnh lÖch gi÷a ph¹m trï kh¸c so víi ph¹m trï c¬ së
  14. 14. 2. Håi quy víi mét biÕn l­îng vµ mét biÕn chÊt 2.1. BiÕn chÊt chØ cã hai ph¹m trï 2.2. BiÕn chÊt cã nhiÒu h¬n hai ph¹m trï
  15. 15. 2.1. BiÕn chÊt chØ cã hai ph¹m trï Gi¶ sö tiÒn l­¬ng cña c«ng nh©n kh«ng nh÷ng phô thuéc vµo n¨ng suÊt lµm viÖc cña hä mµ cßn phô thuéc vµo n¬i lµm viÖc cña hä (miÒn B¾c, miÒn Nam) KÝ hiÖu Y: tiÒn l­¬ng X: sè l­îng s¶n phÈm hä lµm ra D = 1: NÕu c«ng nh©n lµm viÖc ë miÒn B¾c D = 0: NÕu c«ng nh©n lµm viÖc ë miÒn Nam
  16. 16.  M« h×nh håi qui t­¬ng øng cã d¹ng nh­ sau: Yi = β1 + β 2 Di + β 3 X i + U i Khi ®ã hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n lµm viÖc ë khu vùc miÒn Nam lµ: E(Y/Xi,Di = 0) = β1+ β3Xi Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n lµm viÖc ë khu vùc miÒn B¾c lµ:
  17. 17. E(Yi)β1+β2 β1 0 X§å thÞ biÓu diÔn c¸c hµm håi qui (gi¶ sö β2 > 0)
  18. 18. 2.2. BiÕn chÊt cã nhiÒu h¬n hai ph¹m trï Víi vÝ dô ë trªn, n¬i lµm viÖc b©y giê ®­îc chia thµnh ba miÒn (miÒn B¾c, miÒn Nam, miÒn Trung), ®Ó l­îng ho¸ ta dïng 2 biÕn gi¶. D1 = 1: NÕu c«ng nh©n ë miÒn B¾c D1 = 0: NÕu c«ng nh©n kh«ng ë miÒn B¾c D2 = 1: NÕu c«ng nh©n ë miÒn Nam D2 = 0: NÕu c«ng nh©n kh«ng ë miÒn
  19. 19.  Gi¶ thiÕt gi÷a Y vµ X cã quan hÖ tuyÕn tÝnh ta cã thÓ biÓu diÔn d­íi d¹ng m« h×nh sau: Yi = β1 + β2D1i + β3D2i + β4Xi + Ui Khi ®ã: Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n ë miÒn Trung lµ: E(Y/D1i = 0, D2i = 0, Xi) = β1 + β4 Xi Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n ë MiÒn B¾c lµ: E(Y/D1i = 1, D2i = 0, Xi) = β1 + β2 + β4 Xi Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n ë miÒn Nam lµ:
  20. 20. §å thÞ biÓu diÔn c¸c hµm håiqui trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é (Gi¶ sö β3 > β2 > 0)E(Yi) MiÒnβ1+β3 Nam MiÒnβ1+β2 B¾c MiÒn Trung β1 0 Xi
  21. 21. 3. Håi quy víi mét biÕn l­îng vµ nhiÒu biÕn chÊt Gi¶ sö víi vÝ dô trªn ta më réng vÊn ®Ò xem xÐt: tiÒn l­¬ng cña c«ng nh©n kh«ng nh÷ng phô thuéc vµo n¨ng suÊt lµm viÖc, n¬i lµm viÖc cña hä mµ cßn phô thuéc vµo giíi tÝnh D3 = 1: NÕu lµ c«ng nh©n nam D3 = 0: NÕu lµ c«ng nh©n n÷=> Ph¹m trï c¬ së lµ c«ng nh©n n÷ ë miÒn trung
  22. 22.  M« h×nh håi qui tæng thÓ cã d¹ng nh­ sau: Y = β1 + β2D1 + β5D2 + β4D3 + β5X + U Khi ®ã: Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n n÷ ë miÒn Trung lµ: E(Y/D1 = 0, D2 = 0, D3 = 0, X) = β1 + β5 X Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n n÷ ë MiÒn B¾c lµ: E(Y/D1 = 1, D2 = 0, D3 = 0, X) = β1 + β2 + β5 X Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n n÷ ë miÒn Nam lµ: E(Y/D1 = 0, D2 = 1, D3 = 0, X) = β1 + β3 + β5 X
  23. 23. PRM: Y = β1 + β2D1 + β5D2 + β4D3 + β5X + U Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n nam ë miÒn Trung lµ: E(Y/D1 = 0, D2 = 0, D3 = 1, X) = β1 + β4 + β5 X Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n nam ë MiÒn B¾c lµ: E(Y/D1 = 1, D2 = 0, D3 = 1, X) = β1 + β2 + β4 + β5 X Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n nam ë miÒn Nam lµ: E(Y/D1 = 0, D2 = 1, D3 = 1, X) = β1 + β3 + β4 + β5 X
  24. 24. 4. So s¸nh hai håi quy4.1. §Æt vÊn ®Ò4.2. KiÓm ®Þnh Chow so s¸nh hai håi qui4.3. Thñ tôc biÕn gi¶ so s¸nh hai håi qui
  25. 25. 4.1. §Æt vÊn ®Ò Gi¶ sö ta nghiªn cøu mèi quan hÖ gi÷a Y vµ X theo thêi gian, ta th­êng dïng mét m« h×nh håi qui tuyÕn tÝnh cho c¶ chuçi thêi gian nghiªn cøu. Tuy nhiªn víi c¸c thêi k× kinh tÕ kh¸c nhau, quan hÖ gi÷a Y vµ X cã thÓ cã sù kh¸c nhau vµ ta cÇn ph¶i biÓu diÔn b»ng c¸c hµm tuyÕn tÝnh kh¸c nhau t­¬ng øng víi tõng thêi k×.
  26. 26. VÝ dô: Nghiªn cøu mèi quan hÖ gi÷a tiªu dïng vµ thu nhËp cña hé gia ®×nh ViÖt Nam theo thêi gian. Thêi k× bao cÊp: thu nhËp thÊp, hµng ho¸ khan hiÕm nªn tiªu dïng thÊp. Thêi k× kinh tÕ thÞ tr­êng: thu nhËp cao h¬n, thÞ tr­êng hµng ho¸ ®a d¹ng nªn tiªu dïng nhiÒu h¬n. Quan hÖ gi÷a tiªu dïng vµ thu nhËp cña hé gia ®×nh trong hai thêi kú lµ kh¸c nhau ®ßi hái ph¶i biÓu diÔn mèi quan hÖ nµy b»ng
  27. 27.  M« h×nh håi qui tæng thÓ cã d¹ng: Y i = β1 + β2X i + U i MÉu nghiªn cøu gåm n quan s¸t ®­îc chia thµnh hai mÉu nhá t­¬ng øng víi hai thêi kú.  MÉu 1 gåm n1 quan s¸t: 1 ÷ n1  MÉu 2 gåm n2 quan s¸t: n1+1 ÷ n VÊn ®Ò ®Æt ra: mçi mét thêi kú cã cÇn mét hµm håi quy riªng hay kh«ng? tøc lµ thiÕt lËp hai m« h×nh håi qui t­¬ng øng víi hai thêi kú. Yi = α1 + α2.Xi + U1i i = 1 ÷ n1
  28. 28.  Thùc tÕ c¸c tr­êng hîp sau ®©y cã thÓ x¶y ra ®èi víi 2 håi qui: α 1 = γ1 α1 ≠ γ1 α 2 = γ2 α2 = γ2 α2 ≠ γ2 α1 ≠ γ1 α1 = γ1 α2 ≠ γ2
  29. 29. VÝ dô 2 Nghiªn cøu mèi quan hÖ gi÷a tiÒn c«ng hµng th¸ng cña c¸c c«ng nh©n (Y) phô thuéc vµo sè n¨m ®· lµm viÖc (X) vµ giíi tÝnh cña hä (Sex). Yªu cÇu:  LËp m« h×nh håi qui  ¦íc l­îng hµm håi qui mÉu vµ ph©n tÝch kÕt qu¶ nhËn ®­îc.
  30. 30. Më réng VÊn ®Ò trªn còng cã thÓ xuÊt hiÖn khi nghiªn cøu sè liÖu chÐo. C¸c c¸ nh©n (hé gia ®×nh) kh¸c nhau vÒ: giíi tÝnh, tr×nh ®é häc vÊn, nghÒ nghiÖp, d©n téc, t«n gi¸o, khu vùc sinh sèng,... sÏ cã thu nhËp vµ thãi quen tiªu dïng kh¸c nhau. C¸c doanh nghiÖp kinh doanh trong c¸c ngµnh nghÒ kh¸c nhau cã møc ®Çu t­, tû suÊt lîi nhuËn, thêi gian hoµn vèn,... kh¸c nhau.
  31. 31. 4.2. KiÓm ®Þnh Chow so s¸nh hai håi qui M« h×nh håi qui tæng thÓ cã d¹ng: Yi = β1 + β2Xi + Ui Hai m« h×nh håi qui t­¬ng øng víi hai thêi kú Tk1: Yi = α1 + α2.Xi + U1i i = 1 ÷ n1 Tk2: Yi = γ1 + γ2.Xi + U2i i = n1+1 ÷ n Gi¶ thiÕt cña kiÓm ®Þnh Chow:  U1, U2 cã ph©n phèi ®èi lËp víi nhau  U , U ∼ N (0, σ2)
  32. 32. Thñ tôc tiÕn hµnh kiÓm ®Þnh B­íc 1 : ¦íc l­îng m« h×nh víi tÊt c¶ c¸c quan s¸t tõ 1 ®Õn n thu ®­îc RSS. B­íc 2 : ¦íc l­îng 2 m« h×nh t­¬ng øng víi hai thêi kú  Thu ®­îc RSS vµ RSS víi sè bËc tù do 1 2 t­¬ng øng lµ (n1-k) vµ (n2- k).  §Æt: RSS = RSS + RSS 1 2 víi sè bËc tù do lµ (n1+n2-2k) = (n- 2k)
  33. 33. Thñ tôc tiÕn hµnh kiÓm ®Þnh B­íc 3 : KiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt: H0: Hai tÖp sè liÖu gép ®­îc H1: Hai tÖp sè liÖu kh«ng gép ®­îcTiªu chuÈn kiÓm ®Þnh: (RSS − RSS)/k F= ~ F ( k ,n −2 k ) RSS /( n − 2k )F > Fα : b¸c bá H0, chÊp nhËn H1F < Fα : ch­a cã c¬ së b¸c bá H0
  34. 34. 4.3. Thñ tôc biÕn gi¶ so s¸nh hai håi qui VÊn ®Ò hai håi qui nªu trªn chóng ta cã thÓ gi¶i quyÕt b»ng thñ tôc biÕn gi¶. D = 0: víi c¸c quan s¸t i = 1 ÷ n1 D = 1: víi c¸c quan s¸t i = n1+1 ÷ n M« h×nh håi qui tæng thÓ cho tÖp sè liÖu gép (gåm n quan s¸t) nh­ sau: Yi = β1 + β2. Di + β3.Xi + β4.(DiXi) + Ui
  35. 35. 4.3. Thñ tôc biÕn gi¶ so s¸nh hai håi qui Víi vÝ dô vÒ hµm tiªu dïng cho hai thêi kú kinh tÕ, tõ m« h×nh håi qui trªn ta x¸c ®Þnh ®­îc c¸c hµm håi qui cho tõng thêi kú nh­ sau: Hµm håi qui tiªu dïng trung b×nh cho thêi k× kinh tÕ bao cÊp lµ: E(Y/Di = 0, Xi) = β1 + β3.Xi Hµm håi qui tiªu dïng trung b×nh cho thêi k× kinh tÕ thÞ tr­êng lµ: E(Y/Di = 1, Xi) = (β1 + β2) + (β3+ β4) Xi
  36. 36. 5. Håi qui tuyÕn tÝnh tõng khóc XÐt bµi to¸n kinh tÕ vÒ quan hÖ gi÷a tiÒn tiÕt kiÖm vµ thu nhËp cña hé gia ®×nh trong hai thêi k× kinh tÕ bao cÊp vµ kinh tÕ thÞ tr­êng. Gi¶ sö hµm håi qui trong tõng thêi k× cã d¹ng nh­ sau:Tk1: Yt = α1 + α2.Xt + U1t t = 1 ÷ t0 -1Tk2: Yt = γ1 + γ2.Xt + U2t t = t0 ÷ n t0 lµ thêi ®iÓm chuyÓn tõ kinh tÕ bao
  37. 37.  T¹i thêi ®iÓm t0 hµm håi qui chung cho c¶ hai thêi kú vÉn liªn tôc nªn cã d¹ng tuyÕn tÝnh tõng khóc. E(Y) Xt0 X
  38. 38.  X©y dùng hµm håi qui chung cho c¶ hai thêi kú ta ®­a vµo biÕn gi¶ D. D = 0: NÕu t < t0 D = 1: NÕu t ≥ t0 Hµm håi qui biÓu diÔn quan hÖ gi÷a Y vµ X trong hai thêi k× cã d¹ng sau: E(Y/Dt, Xt) = α1+ α2Xt + (γ2- α2).(Xt-Xt0).Dt
  39. 39.  Víi t < t0 ta cã: E(Y/Dt = 0, Xt) = α1+ α2Xt Víi t ≥ t0 ta cãE(Y/Dt = 1, Xt) = α1+ α2Xt+(γ2- α2).(Xt-Xt0)E(Y/Dt = 1, Xt) = α1+α2Xt+ γ2Xt- α2Xt- (γ2- α2).Xt0E(Y/Dt = 1, Xt) = α1+ γ2.Xt - (γ2- α2).Xt0 E(Y/Dt = 1, Xt) = α1- (γ2- α2).Xt0 + γ2.Xt
  40. 40.  T¹i thêi ®iÓm t = t0:E(Y/Dt = 1, Xt0) = α1+ α2Xt+(γ2- α2).(Xt0-Xt0)E(Y/Dt = 1, Xt0) = α1+ α2Xt = E(Y/Dt = 0, Xt) Tøc lµ 2 ®o¹n th¼ng biÓu diÔn hai hµm trªn nèi tiÕp nhau t¹i ®iÓm t0. §Æt γ1 = α1- (γ2- α2).Xt0 , Khi ®ã hµm håi qui víi t ≥ t0 cã thÓ biÓu diÔn d­íi d¹ng: E(Y/Dt = 1, Xt) = γ1 + γ2.Xt
  41. 41. §å thÞ biÓu diÔnhµm håi qui tuyÕn tÝnh tõng khóc E(Y) γ2 α1 α2 α1+α2.Xt0 γ1+ γ2.Xt0 Xt0 X

×