Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Nchuong6

357 views

Published on

  • Login to see the comments

  • Be the first to like this

Nchuong6

  1. 1. Ch­¬ng 6: Ph­¬ng sai sai sè thay ®æi1. B¶n chÊt cña ph­¬ng sai sai sè thay ®æi1.1. Ph­¬ng sai cña c¸c sai sè thay ®æi Gi¶ thiÕt cña OLS: M« h×nh håi qui cã ph­¬ng sai sai sè ngÉu nhiªn thuÇn nhÊt (Homoroscedasticity), tøc lµ: Var(Ui) = σ 2 víi mäi i. Tuy nhiªn trong thùc tÕ gi¶ thiÕt nµy cã thÓ bÞ vi ph¹m: Var(Ui) = σ i2, ph­¬ng sai sai sè ngÉu nhiªn cã gi¸ trÞ kh¸c nhau ë mçi gi¸ trÞ cô thÓ cña biÕn ®éc lËp. HiÖn t­îng nµy ®­îc gäi lµ hiÖn t­îng ph­¬ng sai sai sè thay ®æi (Heteroskedasticity).
  2. 2. 1.2. Nguyªn nh©n cña ph­¬ng sai sai sè thay ®æi Do b¶n chÊt cña c¸c hiÖn t­îng kinh tÕ.  HiÖn t­îng kinh tÕ diÔn ra theo nh÷ng ®èi t­îng cã qui m« kh¸c nhau hoÆc t¹i nh÷ng thêi kú cã nhiÒu biÕn ®éng th× ph­¬ng sai cña sai sè kh¸c nhau.  HiÖn t­îng ph­¬ng sai sai sè thay ®æi th­êng x¶y ra víi sè liÖu chÐo nhiÒu h¬n sè liÖu chuçi thêi gian. Do c¸c ph­¬ng tiÖn thu thËp vµ xö lý th«ng tin ngµy cµng hoµn thiÖn do ®ã sai sè d­êng nh­ gi¶m. Do con ng­êi cã kh¶ n¨ng rót kinh nghiÖm.
  3. 3. 2. HËu qu¶ cña ph­¬ng sai sai sè thay ®æi C¸c hÖ sè håi qui ­íc l­îng b»ng OLS vÉn lµ c¸c ­íc l­ îng tuyÕn tÝnh, kh«ng chÖch nh­ng kh«ng hiÖu qu¶. ¦ l­îng cña ph­¬ng sai cña sai sè ngÉu nhiªn bÞ íc chÖch. ¦ l­îng hÖ sè x¸c ®Þnh R2 bÞ chÖch. íc Kho¶ng tin cËy cña c¸c hÖ sè håi qui mÊt tÝnh chÝnh x¸c. KiÓm ®Þnh T vµ kiÓm ®Þnh F bÞ mÊt chÝnh x¸c.
  4. 4. 3. Ph¸t hiÖn ph­¬ng sai sai sè thay ®æi 3.1. §å thÞ phÇn d­ Yi = β1 + β 2 X i + U i B­íc 1: Håi qui m« h×nh ®· cho, thu ®­îc c¸c phÇn d­ ei tÝnh ei2 B­íc 2: VÏ ®å thÞ cña ei2 theo Xi vµ dùa vµo ®å thÞ ®Ó ph¸n ®o¸n xem cã hiÖn t­îng ph­¬ng sai sai sè thay ®æi hay kh«ng.ei 2 ei2 0 Xi 0 Xi
  5. 5. 3.2. KiÓm ®Þnh Park Yi = β1 + β 2 X i + U i Gi¶ thiÕt: Ph­¬ng sai sai sè thay ®æi lµ mét hµm sè cña biÕn gi¶i thÝch. α 2 vi σ =σ X e i 2 2 i ln σ = ln σ 2 + α 2 ln X i + Vi i 2 α 2 = 0 : M« h×nh cã ph­¬ng sai sai sè kh«ng thay ®æi theo biÕn gi¶i thÝch α 2 ≠ 0 : M« h×nh cã ph­¬ng sai sai sè thay ®æi σ i ch­a biÕt nªn dïng ­íc l­îng ®iÓm cña nã 2 lµ 2 ei
  6. 6. Thñ tôc kiÓm ®Þnh B­íc 1: Håi qui m« h×nh ban ®Çu thu ®­îc c¸c phÇn d­ ei ⇒ 2 B­íc 2:e T×m ln(Xi) vµ ln ( ei2 ) i B­íc 3: Håi qui m« h×nh: ( ) ln e = α1 + α 2 ln( X i ) + Vi 2 i B­íc 4: KiÓm ®Þnh cÆp gi¶ thuyÕt: H0: M« h×nh cã ph­¬ng sai sai sè kh«ng thay ®æi theo X H1: M« h×nh cã ph­¬ng sai sai sè thay ®æi Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh (1): T Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh (2): F
  7. 7. 3.3. KiÓm ®Þnh Glejser Yi = β1 + β 2 X i + U i Gi¶ thiÕt: Ph­¬ng sai sai sè thay ®æi lµ mét hµm sè cña biÕn gi¶i thÝch. Tuy nhiªn viÖc lùa chän d¹ng hµm nµo cßn tïy thuéc vµo quan hÖ gi÷a biÕn gi¶i thÝch vµ phÇn d­ trong tõng t×nh huèng cô thÓ.
  8. 8. Thñ tôc kiÓm ®Þnh B­íc 1: Håi qui m« h×nh ban ®Çu thu ®­îc c¸c phÇn d­ ei ⇒ ei B­íc 2: Håi qui mét trong c¸c m« h×nh sau: ei = β 1 + β 2 X i + Vi ei = β1 + β 2 X i + Vi 1 1 ei = β 1 + β 2 + Vi ei = β 1 + β 2 + Vi Xi Xi B­íc 3: KiÓm ®Þnh cÆp gi¶ thuyÕt:H0: Ph­¬ng sai sai sè kh«ng thay ®æi theo X ( α 2 = 0 )H1: Ph­¬ng sai sai sè thay ®æi (α 2 ≠ 0) Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh: T, F
  9. 9. 3.4. KiÓm ®Þnh t­¬ng quan h¹ng Spearman KiÓm ®Þnh t­¬ng quan h¹ng Spearman thùc hiÖn dùa trªn c¬ së x©y dùng hÖ sè t­¬ng quan h¹ng Spearman, ký hiÖu rs. HÖ sè nµy ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:  ∑ d i2  rs = 1 − 6  2  ( n n −1    ) Trong ®ã:  di lµ hiÖu cña c¸c h¹ng ®­îc g¸n cho hai ®Æc tr­ng kh¸c nhau cïng mét phÇn tö thø i  n lµ sè c¸c phÇn tö xÕp h¹ng.
  10. 10. Thñ tôc kiÓm ®Þnh Yi = β1 + β 2 X i + U i B­íc 1: Håi qui m« h×nh thu ®­îc phÇn d­ ei ⇒ ei B­íc 2: T×m h¹ng rank ei , rank X i d i = rank ei − rank X i B­íc 3: TÝnh hÖ sè t­¬ng quan h¹ng Spearman theo c«ng thøc:  ∑d  i 2 rs = 1 − 6 2   n( n − 1)   
  11. 11.  B­íc 4: KiÓm ®Þnh cÆp gi¶ thuyÕt: H0: Ph­¬ng sai sai sè kh«ng thay ®æi theo X H1: Ph­¬ng sai sai sè thay ®æi Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh: rs n − 2 ( n-2 ) T= ~T 2 1- rs MiÒn b¸c bá gi¶ thuyÕt H0 víi møc ý nghÜa α: Wα = {t , t > tα( n −2 ) }
  12. 12. 3.5. KiÓm ®Þnh Goldfeld - Quandf Gi¶ thiÕt: Ph­¬ng sai cña sai sè thay ®æi cã mèi quan hÖ tû lÖ thuËn víi mét trong c¸c biÕn gi¶i thÝch trong m« h×nh håi qui. XÐt m« h×nh håi qui 2 biÕn: Yi = β1 + β2 X i + U i Gi¶ sö gi÷a ph­¬ng sai sai sè ngÉu nhiªn vµ biÕn gi¶i thÝch cã mèi quan hÖ thÓ hiÖn d­íi d¹ng: σ =σ X i 2 2 i 2 Thñ tôc kiÓm ®Þnh nh­ sau:  B­íc 1: S¾ p xÕp bé sè liÖu theo thø tù t¨ng dÇn cña X.  B­íc 2: Lo¹i bá c quan s¸t (c= 15%-30%) ë chÝnh gi÷a vµ chia c¸c quan s¸t cßn l¹i thµnh 2 nhãm mçi nhãm cã (n- c)/ quan s¸t. 2
  13. 13.  B­íc 3: LÇn l­ît håi qui m« h×nh trªn víi tõng nhãm quan s¸t, thu ®­îc:  RSS1 víi sè bËc tù do lµ df = (n-c-2k)/ 2  RSS2 víi sè bËc tù do lµ df = (n-c-2k)/ 2 B­íc 4: KiÓm ®Þnh cÆp gi¶ thuyÕt: H0: Ph­¬ng sai sai sè kh«ng thay ®æi theo X H1: Ph­¬ng sai sai sè thay ®æi Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh: RSS 2 / df λ= ∼ F ( df ,df ) RSS1 / df α { MiÒn b¸c bá: W = λ / λ > F ( df ,df ) α } §èi víi m« h×nh håi qui béi ta cã thÓ tiÕn hµnh thñ tôc trªn víi mét biÕn gi¶i thÝch bÞ coi lµ nguyªn nh©n cña hiÖn t­îng ph­¬ng sai sai sè thay ®æi trong m« h×nh.
  14. 14. 3.6. KiÓm ®Þnh White Gi¶ thiÕt: Ph­¬ng sai cña sai sè kh«ng chØ phô thuéc vµo c¸c biÕn gi¶i thÝch cã trong m« h×nh håi qui mµ cßn phô thuéc vµo b×nh ph­¬ng vµ tÝch chÐo cña c¸c biÕn gi¶i thÝch. XÐt m« h×nh håi qui 3 biÕn: Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + U i Thñ tôc kiÓm ®Þnh:  B­íc 1: Håi qui m« h×nh ®· cho thu ®­îc c¸c phÇn d­ ei ⇒ ei2  B­íc 2: Håi qui m« h×nhe = α 1 + α 2 X 2i + α 3 X 3i + α 4 X + α 5 X + α 6 X 2i X 3i + Vi 2 i 2 2i 2 3i
  15. 15. e = α 1 + α 2 X 2i + α 3 X 3i + α 4 X + α 5 X + α 6 X 2i X 3i + Vi 2 i 2 2i 2 3i B­íc 3: KiÓm ®Þnh cÆp gi¶ thuyÕt: H0: Ph­¬ng sai sai sè kh«ng thay ®æi theo biÕn gi¶i thÝch H1: Ph­¬ng sai sai sè thay ®æi Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh (1): F Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh (2): 2( m ) χ = nR ∼ χ 2 2 { Wα = χ / χ > χα 2 2 2( m ) }  trong ®ã m lµ sè biÕn gi¶i thÝch cña m« h×nh ë b­íc 2. M« h×nh kiÓm ®Þnh ë b­íc 2 cã thÓ cã biÕn tÝch chÐo gi÷a c¸c biÕn gi¶i thÝch cã thÓ kh«ng cã.
  16. 16. 3.7. KiÓm ®Þnh dùa trªn biÕn phô thuéc Gi¶ thiÕt: Ph­¬ng sai sai sè cã quan hÖ tuyÕn tÝnh víi [E(Y/ i)]2 . X XÐt m« h×nh håi qui k biÕn: Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β k X ki + U i Thñ tôc kiÓm ®Þnh:  B­íc 1: ¦ l­îng m« h×nh ban ®Çu b»ng OLS t×m ®­ íc ∧ îc phÇn d­ ei vµ Yi  B­íc 2: ¦ l­îng m« h×nh sau b»ng OLS íc ∧ 2 e = α1 + α 2 Yi + vi 2 i Thu ®­îc R2 vµ c¸c tham sè kh¸c cña m« h×nh
  17. 17. ∧ 2 e = α1 + α 2 Yi + vi 2 i B­íc 3: KiÓm ®Þnh cÆp gi¶ thuyÕt: H0: Ph­¬ng sai sai sè kh«ng thay ®æi theo biÕn phô thuéc H1: Ph­¬ng sai sai sè thay ®æi Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh (1): T Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh (2): F Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh (3): χ = nR ∼ χ (1) 2 2 2 MiÒn b¸c bá: { Wα = χ / χ > χ α (1) 2 2 2 }

×