2. ПЛАН
1. Основи кінематики обертового руху
матеріальної точки
2. Швидкість
3. Прискорення
3. ОСНОВИ КІНЕМАТИКИ ОБЕРТОВОГО
РУХУ МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ
Рухи, що відбуваються у природі та техніці, можуть
розрізнятися за двома ознаками: за зміною
значення швидкості та за зміною її напряму. Так,
наприклад, коли точка чи тіло рухаються вздовж
прямої лінії (мають прямолінійну траєкторію), то
напрям їх швидкості не змінюється - він збігається з
напрямом траєкторії. Хоча при цьому значення
швидкості може змінюватись. У цьому випадку рух
називають нерівномірним.
4. Рухи можуть мати й криволінійні траєкторії,
найпростішими з яких є траєкторії колові.
Зрозуміло, що такий рух може бути й
рівномірним, тобто кожна точка нитки буде мати
швидкість, яка не змінюватиметься з часом за
своїм значенням, хоча
напрям швидкості точок
у кожний момент може
змінюватись.
Розглянемо рух матеріальної точки по колу, коли
він є рівномірним, тобто значення швидкості з
часом не змінюється .Точка, рухаючись по колу
радіуса R, за певний час t переходить з точки А в
точку В. При цьому відрізок ОА повертається на
кут ф — кутове переміщення.
5. За цими даними можна схарактеризувати рух
кутовою швидкістю, де ф (грецька літера «фі») —
кутове переміщення; ю (грецька' літера «омега»)
— кутова швидкість.
Кутове переміщення вимірюється в радіанах
(рад.). 1 радіан це таке кутове переміщення, коли
траєкторія руху точки - довжина дуги кола АВ дорівнює довжині радіуса R.
1 рад/с дорівнює кутовій швидкості такого
рівномірного руху по колу, під час якого за 1 с
здійснюється кутове переміщення 1paд.
При визначенні кутової швидкості слово рад не
пишуть, а зазначають 1/c, мається на увазі рад/с.
6. Рух точки по колу (та обертання твердого тіла)
характеризують такі фізичні величини, як період і
частота обертання.
Період обертання (Т) — це час, протягом якого
точка (тіло) робить один повний оберт по колу.
7. ШВИДКІСТЬ
Швидкість — фізична величина, що відповідає
відношенню переміщення тіла до проміжку
часу, за який це переміщення відбувалось.
Швидкість — величина векторна, тобто вона
має абсолютну величину і напрямок.
При обертанні матеріальної точки по колу з
радіусом R її швидкість визначається
формулою
v = ωR.
8. Загалом, якщо розглядати рух матеріальної точки в
площині в полярній системі координат, то швидкість
можна розкласти на дві складові: радіальну й
тангенціальну. Радіальна складова швидкості направлена
вздовж радіус-вектора точки й описує віддалення або
наближення точки до початку системи координат.
Тангенціальна складова направлена перпендикулярно до
радіус-вектора, й описує обертання точки навколо початку
відліку системи координат.
9. ПРИСКОРЕННЯ
Якщо тіло рухається по колу із сталою кутовою
швидкістю ω, то його прискорення спрямоване до
центра кола й дорівнює за абсолютною
величиною
де R - радіус кола, v = ωR - швидкість тіла.
У векторному записі:
де - радіус-вектор.
Знак мінус вказує на те, що прискорення
спрямоване до центра кола.
10. ВИСНОВКИ
Рухи, що відбуваються у природі та техніці,
можуть розрізнятися за двома ознаками: за
зміною значення швидкості та за зміною її
напряму. Кутове переміщення вимірюється в
радіанах.
дкість — фізична величина, що
відповідає відношенню переміщення тіла до
проміжку часу, за який це переміщення
відбувалось. Швидкість — величина векторна,
тобто вона має абсолютну величину і напрямок.
