...

1. Підготувала Мартиненко Юлія учениця
11 класу Миргородської ЗОШ I-III
ступенів №7

2.  Мета досліджень полягає у виявлені меж застосування
формули Х.Гюйгенса для визначення періоду вільних
коливань математичного маятника.
Актуальність досліджень
Коливання - найпоширеніша форма руху у навколишнього
середовищі. Тому будь-які дослідження ,уточнення з цього
питання як теоретичного, так і практичного характеру
мають неоцінення значення.
 Завдання досліджень:
1) Аналіз характеристик коливального процесу
2) Історичних екскурс досліджень коливального руху
3) Експериментальна перевірка щодо впливу довжини
нитки математичного маятника на межі використання
формули Х.Гюйгенса та аналіз отриманих результатів.
 Об'єкт дослідження: вільні коливання математичного
маятника.
 Предмет дослідження: вплив одного із параметрів
математичного маятника (довжини нитки) на точність
формули Х.Гюйгенса.

3.  Наукова новизна дослідження полягає в тому, що було
експериментально виявлено співвідношення між довжиною нитки
математичного маятника та розмірами кульки, за якого формула
Х.Гюйгенса щодо періоду коливань математичного маятника
справжнюється.
 Практичне значення
 Отриманні результати дослідження можна:
 -розмістити у підручнику з фізики при вивченні теми "Коливальний
рух. Амплітуда коливань. Період коливань. Маятники" (7 клас),"
Математичний маятник. Період коливань математичного маятника "
(10 класу, академічний рівень) ;
- використати при виконанні лабораторної роботи " Дослідження
коливань нитяного маятника "(7 клас), " Виготовлення маятника і
визначення періоду його коливання " (10 клас, академічний рівень);
 - використати при виконанні фізичного практикуму " Дослідження
нитяного маятника " (10 клас, академічний рівень);
- використати для створення джерела різних видів хвильових
процесів із подальшим дослідження хактеристик і властивостей
отриманих хвиль;
- використати при подальшому дослідженні характеристик
математичного маятника (залежність періоду коливань від кута
відхилення математичного маятника) ;
- використати при дослідженні особливостей коливального руху
фізичного маятника тощо.

4.  Коливання — це будь-який процес, під
час якого стан тіла або фізичної
системи тіл повторюється через певні
інтервали часу.
 Коливання — найпоширеніша форма
руху в навколишньому світі та техніці.
Коливаються дерева під дією вітру,
поршні у двигуні автомобіля тощо. Ми
можемо розмовляти і чути звуки
завдяки коливанням голосових зв'язок,
повітря і барабанних перетинок;
коливається серце. Це все — приклади
механічних коливань. Світло — це
також коливання, але електромагнітні.
За допомогою електромагнітних
коливань, які поширюються в просторі,
можна здійснювати радіозв'язок,
радіолокацію, передавати телевізійні
передачі, а також лікувати деякі
хвороби. Перелічити всі види коливань
неможливо.

6.  Кут відхилення кульки становить у наших дослідженняхКут відхилення кульки становить у наших дослідженнях
приблизно 5 градусів. Ясна річ, не маючи сучасногоприблизно 5 градусів. Ясна річ, не маючи сучасного
лабораторного устаткування, доволі складно булолабораторного устаткування, доволі складно було
забезпечити точність кутів відхилення математичногозабезпечити точність кутів відхилення математичного
маятника.маятника.

7.  Лабораторна установка складалася із кульки
радіусом 0,5 см з ниткою, закріплених на двірному
отворі. Здійснювалося 10 коливань і визначався
точний час цих коливань. Далі обчислили середній
час коливань як середнє арифметичне 10 значень
часу. Потім використовували дві робочі формули.
Перша формула періоду
коливань, де Т – період,
t – час коливань,
n – кількість коливань
Формула Гюйгенса,
де І – довжина нитки
математичного маятника,
g – прискорення вільного
падіння

9.  Існує кілька видів коливального руху:
 вільні коливання;
 вимушені коливання;
 автоколивання.
 Серед усіх видів коливань вільні коливання є затухаючими
,оскільки енергія ,набута тілом з зовні, згодом витрачається.
 Основними характеристиками коливального руху є період,
частота та амплітуда коливань.
 Коливальний рух –
найпоширеніший вид
руху на нашій планеті.

10.  Х.Гюйгенс визначив, що період коливань математичногоХ.Гюйгенс визначив, що період коливань математичного
маятника не залежить від маси, а лише прямо пропорційнамаятника не залежить від маси, а лише прямо пропорційна
квадратному кореню із довжини нитки та оберненоквадратному кореню із довжини нитки та обернено
пропорційна квадратному кореню із прискорення вільногопропорційна квадратному кореню із прискорення вільного
падіння. При цьому вчений зазначив, що формулападіння. При цьому вчений зазначив, що формула
справжнюється при малих кутах відхилення маятника ісправжнюється при малих кутах відхилення маятника і
значній довжині нитки.значній довжині нитки.
 Наша задача полягала у дослідженні коливального руху,Наша задача полягала у дослідженні коливального руху,
утвореного математичним маятником та та визначення межутвореного математичним маятником та та визначення меж
застосування формули Х.Гюйгенса для обчислення періодузастосування формули Х.Гюйгенса для обчислення періоду
математичного маятника щодо довжини нитки.математичного маятника щодо довжини нитки.
 Отримані нами результати показали, що:Отримані нами результати показали, що:
 по-перше, прискорення вільного падіння для нашоїпо-перше, прискорення вільного падіння для нашої
місцевості становить 10,955 м/місцевості становить 10,955 м/сс22
;;
 по-друге, формула Х.Гюйгенса не справджнюється припо-друге, формула Х.Гюйгенса не справджнюється при
довжині нитки менше 30 радіусів кульки;довжині нитки менше 30 радіусів кульки;
 по-третє, якщо враховувати радіус кульки у загальномупо-третє, якщо враховувати радіус кульки у загальному
довжину математичного маятника, то відносна похибкадовжину математичного маятника, то відносна похибка
значно зростає, що означає про хибність нашогозначно зростає, що означає про хибність нашого
припущення.припущення.