2. (5 + 3) 4 Ekspresi Aritmatika
Ekspresi Reguler (0 1)0*
32
semua string yang
berawal dengan
string 0 atau 1,
diikuti sembarang
jumlah 0
STIKOM Artha Buana
3. Ekspresi Reguler
Operasi reguler yang digunakan untuk
membentuk suatu bahasa (language).
Operasi Reguler:
1. (Union)
2. ○ (konkatenasi)
3. * (closure)
STIKOM Artha Buana
4. Language dari (0 1)0*
• (0 1) = ({0} {1})
• 0* = {0}* semua string yang anggotanya
simbol 0.
• (0 1)0* = (0 1) ○ 0*
• L = {00, 10, 000, 100, 0000, 1000, … }
STIKOM Artha Buana
5. Language dari (0 1)*
• Ekspresi ini dapat dituliskan sebagai *,
dengan = {0,1}
• L = {0, 1, 00, 01, 10, 11, … }
• Kalau diteruskan (3 digit) menjadi :
• {….,000,001,010,011,100,101,110,111,……}
STIKOM Artha Buana
7. Definisi Matematis Ekspresi
Reguler
R merupakan ekspresi reguler jika R adalah:
1. a, dengan a anggota alfabet .
2. .
3. .
4. (R1 R2) dengan R1 dan R2 merupakan ekspresi
reguler.
5. R1 ○ R2 dengan R1 dan R2 merupakan ekspresi
reguler.
6. (R1)*, dengan R1 merupakan ekspresi reguler.
STIKOM Artha Buana
8. Contoh Ekspresi Reguler
= {0,1}
1. 0*10* = {w|w memiliki tepat satu 1}
2. *1 * = {w|w memiliki sekurangnya satu 1}
3. *001 * = {w|w memiliki substring 001}
4. ( )* = {w|panjang w adalah kelipatan tiga}
5. 01 10 = {01, 10}
6. (0 )(1 ) = {, 0, 1, 01}
STIKOM Artha Buana
9. Operasi Identitas R
• R = R
Penggabungan bahasa kosong ke sembarang
bahasa tidak akan mengubah R.
• R ○ = R
Penyambungan string kosong ke sembarang
string tidak akan mengubah R.
STIKOM Artha Buana
10. Aplikasi Ekspresi Reguler
• Identifikasi pola suatu bahasa
• Pengecekan alamat e-mail
• jadi@yahoo.com
• stikom@gmail.com
• pertamina@pertamina.co.id
STIKOM Artha Buana
12. Ekivalensi RE dan FA
RE dan FA memiliki kemampuan yang
sama dalam menggambarkan perilaku
suatu sistem transisi.
RE dapat diubah dalam bentuk FA yang dapat
mengenali bahasa yang sama.
STIKOM Artha Buana
13. RE menjadi NFA1
• Jika R = a untuk sembarang a pada .
Maka L(R) = {a}
q0 q1
a
STIKOM Artha Buana
14. RE menjadi NFA2
• Jika R = ,
Maka L(R) = {}
• Jika R = ,
Maka L(R) =
q0
q0
STIKOM Artha Buana
15. RE menjadi NFA3
• R = R1 R2
• R = R1 ○ R2
• R = R1*
STIKOM Artha Buana
16. Contoh: RE menjadi FA1
R = (ab a)*
Cari NFA ekivalennya yang diberi nama NFA N.
a
a
b
b
STIKOM Artha Buana
17. Contoh: RE menjadi FA2
R = (ab a)*
Cari NFA ekivalennya yang diberi nama NFA N.
ab
a b
ab a
a b
a
STIKOM Artha Buana
18. Contoh: RE menjadi FA3
R = (ab a)*
Cari NFA ekivalennya yang diberi nama NFA N.
(ab a)*
a b
a
STIKOM Artha Buana
19. Contoh: RE menjadi FA4
R = (a b)* aba
Cari NFA ekivalennya yang diberi nama NFA N1.
a
a
b
b
STIKOM Artha Buana
20. Contoh: RE menjadi FA5
R = (a b)* aba
Cari NFA ekivalennya yang diberi nama NFA N1.
a b
a
b
STIKOM Artha Buana
21. Contoh: RE menjadi FA5
R = (a b)* aba
Cari NFA ekivalennya yang diberi nama NFA N1.
(a b)*
a
b
STIKOM Artha Buana
22. Contoh: RE menjadi FA6
R = (a b)* aba
Cari NFA ekivalennya yang diberi nama NFA N1.
aba
a b a
STIKOM Artha Buana
23. Contoh: RE menjadi FA6
R = (a b)* aba
Cari NFA ekivalennya yang diberi nama NFA N1.
(a b)* aba
STIKOM Artha Buana
