






Bahasa disebut reguler jika terdapat FSA yang
dapat menerimanya.
Bahasa reguler dinyatakan secara sederhana
den...
Jika Σ merupakan himpunan simbol, maka
1. ∅ , λ , dan a ∈ Σ adalah ekspresi reguler
dasar
2. jika r dan t masing masing me...






(0+1)* : himpunan seluruh string yang dapat
dibentuk dari simbol ‘0’ dan ‘1’
(0+1)*00(0+1)* : himpunan string bin...
Apabila r adalah RE, maka L(r) adalah bahasa
reguler yang dibentuk menggunakan ekspressi
reguler r.
Contoh
 Tentukan baha...






Tentukan bahasa reguler yang dibentuk oleh
r=(aa*)(bb)*b
Tentukan ekspresi reguler pembentuk bahasa
pada Σ = {0,1...
Tentukan bahasa reguler yang dibentuk oleh r=(aa*)(bb)*b
Jawab
L(r) = L( (aa)* (bb)*b )
= { a2n b2m+1 | n,m ≥ 0 }
Tentukan...
1.
2.

3.

4.

Carilah seluruh string pada L((a+b)*b(a+ab)*) dengan panjang
string kurang dari 4.
Tentukan ekspresi regule...




Tertutup terhadap operasi himpunan sederhana
Jika L1 dan L2 adalah bahasa reguler, maka L1∪L2,
L1 ∩L2, L1L2, ~(L1) d...




Dimisalkan Σ = {a,b} dan Γ = {a,b,c} dan
didefinisikan h(a) = ab dan h(b) =bbc
homomorphic image bahasa L = {aa,aba ...


Setiap RE ada satu NFA dengan ε-move yang
ekuivalen
Tentukan FSA untuk ekspresi reguler :
1. 01
2. 010*
3. 0(1+0)*
4. a*
5. a(ba)*
6. 0+11
7. 01*+1
8. (0+1*)*
Teori bahasa otomata pertemuan 6
Teori bahasa otomata pertemuan 6
Teori bahasa otomata pertemuan 6
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Teori bahasa otomata pertemuan 6

755 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
755
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
17
Actions
Shares
0
Downloads
41
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Teori bahasa otomata pertemuan 6

  1. 1.     Bahasa disebut reguler jika terdapat FSA yang dapat menerimanya. Bahasa reguler dinyatakan secara sederhana dengan ekspresi reguler/regular expression (RE). Contoh penerapan : searching string pada file RE -> NFA dengan ε Move -> DFA
  2. 2. Jika Σ merupakan himpunan simbol, maka 1. ∅ , λ , dan a ∈ Σ adalah ekspresi reguler dasar 2. jika r dan t masing masing merupakan ekspresi reguler maka komposisi berikut merupakan ekspresi reguler :
  3. 3.    (0+1)* : himpunan seluruh string yang dapat dibentuk dari simbol ‘0’ dan ‘1’ (0+1)*00(0+1)* : himpunan string biner yang mengandung paling sedikit satu substring ‘00’ (0+1)*00 : himpunan string biner yang diakhiri dengan ‘00’
  4. 4. Apabila r adalah RE, maka L(r) adalah bahasa reguler yang dibentuk menggunakan ekspressi reguler r. Contoh  Tentukan bahasa reguler yang dibentuk oleh r=(aa)* Jawab  L(r) = L( (aa)* ) = { λ, aa, aaaa, aaaaaa, ... } = { a2n | n ≥ 0 } menyatakan himpunan string a dengan jumlah genap
  5. 5.    Tentukan bahasa reguler yang dibentuk oleh r=(aa*)(bb)*b Tentukan ekspresi reguler pembentuk bahasa pada Σ = {0,1}, yaitu Tentukan ekspresi reguler pembentuk bahasa pada Σ = {a,b}, yaitu
  6. 6. Tentukan bahasa reguler yang dibentuk oleh r=(aa*)(bb)*b Jawab L(r) = L( (aa)* (bb)*b ) = { a2n b2m+1 | n,m ≥ 0 } Tentukan ekspresi reguler pembentuk bahasa pada Σ = {0,1}, yaitu L(r) = { w ∈ Σ* | w memiliki substring ‘00’ } Jawab r = (0+1)*00(0+1)* Tentukan ekspresi reguler pembentuk bahasa pada Σ = {a,b}, yaitu L(r) = { abnw | n≥ 3 , w ∈ {a , b}+ } Jawab r = abbb(a+b)(a+b)*
  7. 7. 1. 2. 3. 4. Carilah seluruh string pada L((a+b)*b(a+ab)*) dengan panjang string kurang dari 4. Tentukan ekspresi reguler pembentuk bahasa pada Σ = {a,b,c}, yaitu a. L(r) = { w ∈ Σ* | w memiliki tepat sebuah simbol ‘a’ } b. L(r) = { w ∈ Σ* | w mengandung tepat 3 buah simbol ‘a’} c. L(r) = { w ∈ Σ* | w mengandung kemunculan masing masing simbol minimal satu kali} Tentukan ekspresi reguler pembentuk bahasa pada Σ = {0,1}, yaitu a. L(r) = { w ∈ Σ* | w diakhiri dengan string 01 } b. L(r) ={ w ∈ Σ* | w tidak diakhiri dengan string 01 } c. L(r) ={ w ∈ Σ* | w mengandung simbol ‘0’ sebanyak genap } d. L(r) ={ w ∈ Σ* | kemunculan string ’00’ pada w sebanyak kelipatan 3 } Tentukan ekspresi reguler pembentuk bahasa pada Σ = {a,b}, yaitu L(r) = { w ∈ Σ* | |w| mod 3 = 0 }
  8. 8.   Tertutup terhadap operasi himpunan sederhana Jika L1 dan L2 adalah bahasa reguler, maka L1∪L2, L1 ∩L2, L1L2, ~(L1) dan L1* adalah bahasa reguler juga Tertutup terhadap homomorphic image. Jika L1 adalah bahasa reguler, maka homomorphic image h(L1) adalah bahasa reguler juga. Dimisalkan Σ dan Γ adalah alfabet, maka fungsi homomorphic dinyatakan dengan h:Σ→Γ jika w = a1 a2 ... an maka h(w) = h(a1) h(a2 ) ... h(an) Jika L adalah bahasa pada Σ maka homomorphic image bahasa L adalah h(L)= { h(w) | w∈L}
  9. 9.   Dimisalkan Σ = {a,b} dan Γ = {a,b,c} dan didefinisikan h(a) = ab dan h(b) =bbc homomorphic image bahasa L = {aa,aba } adalah h(L)= { abab, abbbcab} Dimisalkan Σ = {a,b} dan Γ = {b,c,d} dan didefinisikan h(a) = dbcc dan h(b)=bdc homomorphic image bahasa L(r) yang dibentuk dari ekspresi reguler r = (a+b*)(aa)* adalah h(L(r)) yang dibentuk dengan ekspresi reguler r = (dbcc + (bdc)*) (dbccdbcc)*
  10. 10.  Setiap RE ada satu NFA dengan ε-move yang ekuivalen
  11. 11. Tentukan FSA untuk ekspresi reguler : 1. 01 2. 010* 3. 0(1+0)* 4. a* 5. a(ba)* 6. 0+11 7. 01*+1 8. (0+1*)*

×